あれ
今解き方書くと解いてない人にばれちゃいます？
　　 8月27日（木） 0:04:31　　 　　49458
ゴンとも
十進Basic で

FOR a=0 TO 6
FOR b=0 TO 6
FOR c=0 TO 6
FOR d=0 TO 6
FOR e=0 TO 6
IF a+b+c+d+e<=6 THEN LET s=s+1
NEXT e
NEXT d
NEXT c
NEXT b
NEXT a
PRINT s
end

f9押して　462・・・・・・(答え)
豊川市　　 8月27日（木） 0:05:20　　 MAIL:fttnm528@ybb.ne.jp 　　49459
となかい
1個追加でアイウエオカの和が６にして、6個の◯と５本の仕切りで考えると11C5です
　　 8月27日（木） 0:07:35　　 　　49460
Mr.ダンディ
#49458 ＞「今解き方書くと解いてない人にばれちゃいます？」
現時点で前回の答えで入れそうだから、そうなっちゃいそう・・
　　 8月27日（木） 0:08:53　　 　　49461
ベルク・カッツェ
合計6が10×9×8×7/（4×3×2×1）＝210通り、
合計5が126通り、
合計4が70通り、
合計3が35通り、
合計2が15通り、
合計1が5通り、
合計0が1通り、
全部で462通りです。
　　 8月27日（木） 0:11:42　　 　　49462
今年から高齢者
6つを重複を許して6つにわけて。最初から、アイウエオ、最後は捨てる。
11C5=462
　　 8月27日（木） 0:12:31　　 　　49463
Mr.ダンディ
今しがた　正解値の設定がなされたので#49458の配慮は不要となりましたね。
6つの○と５本の仕切りを並べ、仕切りに区切られた6カ所にある〇の個数を左から　(ア,イ,ウ,エ,オ,和が6に満たない数)を対応させればよいので
11C5＝462（通り）としました。(#49460と同じです）
　　 8月27日（木） 0:18:21　　 　　49464
「数学」小旅行
暗算は無理でした。
　　 8月27日（木） 0:22:21　　 　　49465
ベルク・カッツェ
なるほど、6個にすれば簡単だったんですね。
勉強になりました。
　　 8月27日（木） 0:23:46　　 　　49466
紫の薔薇の人
0≦ア、イ、ウ、エ、オ、かつ、ア＋イ＋ウ＋エ＋オ≦６の組み合わせ数は、
１≦ア、イ、ウ、エ、オ、かつ、ア＋イ＋ウ＋エ＋オ≦11の組み合わせ数と等しく、
さらに、
１≦ア、イ、ウ、エ、オ、カ、かつ、ア＋イ＋ウ＋エ＋オ＋カ＝12の組み合わせ数と等しいから、
○○○○○○○○○○○○の間11か所のうち、5か所にスリットを入れる場合の数と同じ。
11C5＝462
//
　　 8月27日（木） 0:37:37　　 　　49467
おすまん
比較的早い段階で正解できました(^^;

#49462 ベルク・カッツェさま同様、場合分けしましたが、
#49464 Mr.ダンディさま　#4967 紫の薔薇の人さま　のような
よりスマートな解答があるのですねー　勉強になりました！

さて、前回の問題、答はわかったのですが、
きちんと論証できていないので、引き続き考えることにします(^^;

somewhere in the world　　 8月27日（木） 0:58:25　　 　　49468
みかん
#49462　と同じ方法でした。

「和が６になるのは何通り？」というような問題の解法の定番である
丸と仕切り線を１列に並べる方法ですが、今回の「和が６以下」の場合でも
一工夫すればあっさり終わるんですね。うーん、勉強になります。
　　 8月27日（木） 1:16:26　　 　　49469
鯨鯢(Keigei)
11Ｈ5＝462
　　 8月27日（木） 4:31:36　　 　　49470
ハラギャーテイ
OCTAVEによる数値計算です

最近、過去問を解いています
楽しいですね
山口市　　 8月27日（木） 4:55:15　　 HomePage:制御工学にチャレンジ　　49471
ハラギャーテイ
過去問のうち数値計算、Mathematicaによる
数式計算、幾何の問題などを楽しんでいます
山口市　　 8月27日（木） 4:57:06　　 HomePage:制御工学にチャレンジ　　49472
???
EXCELマクロ　データ掃き出し用
Sub Macro1()
Cells(1, 1).Value = 0
For a = 0 To 6
For b = 0 To 6 - a
For c = 0 To 6 - a - b
For d = 0 To 6 - a - b - c
For e = 0 To 6 - a - b - c - d
Cells(1, 1).Value = Cells(1, 1).Value + 1
Cells(Cells(1, 1).Value, 2).Value = a
Cells(Cells(1, 1).Value, 3).Value = b
Cells(Cells(1, 1).Value, 4).Value = c
Cells(Cells(1, 1).Value, 5).Value = d
Cells(Cells(1, 1).Value, 6).Value = e
Range("B" & Cells(1, 1).Value).Select
Next e
Next d
Next c
Next b
Next a
End Sub
　　 8月27日（木） 8:32:37　　 　　49473
「数学」小旅行
場合分けで0点1点・・・6点の場合の数をCを使って合計すると、
4C0+5C1+6C2+7C3+8C4+9C5+10C6　ですが、これは、
6C1+6C2+7C3+8C4+9C5+10C6
=7C2+7C3+8C4+9C5+10C6
=8C3+8C4+9C5+10C6
=9C4+9C5+10C6
=10C5+10C6
=11C6
だったので、これに気が付けば暗算できたのに・・・無念です。
　　 8月27日（木） 9:25:42　　 　　49474
「数学」小旅行
#49467　１≦ア、イ、ウ、エ、オ、カ、かつ、ア＋イ＋ウ＋エ＋オ＋カ＝12の組み合わせ数と等しいから

を頂いて、さらに言い換えて、
0以上の６個で合計６
とすると、6H6 っていうのもありですね。
　　 8月27日（木） 9:30:08　　 　　49475
巷の夢
0,1,2,3,4,5および6の７種類の整数から重複を許して
5個とる組み合わせだから7H5=11C5で計算致しました。
　　 8月27日（木） 9:34:38　　 　　49476
しおぱぱ
11!/(6!5!)で計算しました。
ひさびさに答えが求まってほっとしました。
　　 8月27日（木） 12:20:54　　 　　49480
にこたん
11ｃ５でした。５個の箱に６個の玉を入れる場合の数。
超ど田舎　　 8月27日（木） 17:55:12　　 　　49481
蜻蛉
5ヶ所に6個以下の玉を入れる→6ヶ所に6個の玉を入れると考えて6H6=11C6で計算しました
　　 8月27日（木） 19:12:22　　 　　49482
だいすけ
◯6個を｜5個で区切って、それぞれの区切りの間の◯の数を順にあいうえおにすればよいので、
◯◯◯◯◯◯｜｜｜｜｜の並べ方で、11C5ですね。
京都　　 8月27日（木） 23:31:26　　 　　49483
にこたん
間違えました。6ヶ所に6個の玉をいれるでした。
超ど田舎　　 8月27日（木） 23:37:15　　 　　49484
おすまん
#49474 「数学」小旅行さま

11C6に気づくのはやはり、経験がないと駄目なんだろうなぁ…
０点〜６点の場合分けでの計算を数式から11C6に持っていけないかな、
と考えてみましたが、１ミリも進んでおりませんでした。

ご教示、ありがとうございます！
somewhere in the world　　 8月28日（金） 2:22:13　　 　　49485
「数学」小旅行
#49485　おすまん様
いいえ、恐縮です。
パスカルの三角形を眺めていると組み合わせ関連の
いろんな公式が導けますね。
　　 8月28日（金） 10:28:50　　 　　49486
⭐ミ
あら懐かしい人が
　　 8月28日（金） 20:27:45　　 　　49487
「数学」小旅行
ruby　するなら、
p (0..6).to_a.repeated_permutation(5).to_a.delete_if{|x|x.sum>6}.size
ですね。
　　 8月29日（土） 7:04:26　　 　　49488
SECOND
!十進BASIC による、重複組合せ H(7,5)=H(6,6)=462 の個別 展開と、その総数。＜200ms

LET n=7 !6
LET r=5 !6
DIM a(n+r)
DATA 1,2,3,4,5,6,7,0,0,0,0, 0
MAT READ a
CALL hom20(1,1)

SUB hom20(k,p)
local i
IF k<=r THEN
FOR i=p TO n+r-1
IF n< i THEN LET a(i)=a(i-n)
swap a(k),a(i)
CALL hom20(k+1,i+1)
swap a(k),a(i)
NEXT i
ELSE
LET a(n+r)=a(n+r)+1 !a() 終端にカウンター
MAT PRINT a; !重複組合せ: a(1)~a(r)
END IF
END SUB
　　 8月29日（土） 16:25:28　　 　　49489
M
pythonで計算

import random
ans = []
for i in range (10000000):
a = random.randint(0,6)
b = random.randint(0,6)
c = random.randint(0,6)
d = random.randint(0,6)
e = random.randint(0,6)
x = a + b + c + d + e
y = a* 10000 + b*1000 + c*100 + d*10 + e
if x <= 6:
ans.append(y)
final_ans = set(ans)
print(len(final_ans))
　　 8月29日（土） 16:51:41　　 　　49490
おすまん
#49486 「数学」小旅行さま

応答いただきまして、恐縮でございますm(_ _)m
半可通なワタクシでは、自力で思いつくことは難しいです（苦笑）
何か「手頃な」ものがございましたら、ご教示くださいませm(_ _)mｘ１００

ネットを徘徊していると、↓のようなものにも遭遇しました。
もちろん、理解できておりませんが、楽しみは尽きません！

http://blog.livedoor.jp/ddrerizayoi/archives/cat_869261.html
somewhere in the world　　 8月30日（日） 5:26:44　　 　　49491
「数学」小旅行
開高建氏の本に載っている中国の格言に、
「永遠に幸せになりたかったら釣りを覚えなさい」
というのがあるそうですが、
「算数・数学」を覚えなさいも言えるような言えないような！？
　　 9月2日（水） 9:44:36　　 　　49492
まるケン
#49488
rubyのワンライナー、やっと短くなりました。

p (7**5).times.map{|n|(eval n.to_s(7).chars*"+")<7}.count(true)

0から6までの5桁の数字を作るのに7進数を利用
合計の計算は、文字列ばらして"+"でつなげ、evalで評価
せこい？１文字減らすために、6以下のところを7未満で代用

もうほとんどパズルですね。
　　 9月2日（水） 10:26:52　　 　　49493