となかい
碁石を左から1個ずつ見て、その時点での累積個数が常に白の数>=黒の数ならいいので、5×5マスの経路問題に帰着させて解きました。
　　 9月3日（木） 0:11:42　　 　　49494
ベルク・カッツェ
左から数えたとき常に白≧黒となればいいので、場合分けして数えて42通りになりました。
　　 9月3日（木） 0:15:48　　 　　49495
今年から高齢者
（）の組み合わせと同じ。カタラン数です。C5=(1/6)10C5=42
最初、隣合う白黒で除く方法と読んでおり、時間をロス。
　　 9月3日（木） 0:18:02　　 　　49496
ベルク・カッツェ
碁盤の目の道順の縦≧横でやれば簡単だったと今更に。
　　 9月3日（木） 0:18:32　　 　　49497
Mr.ダンディ
原点(0,0)から格子点を通り(5,5)まで進むのに
最短かつ　直線ｙ＝ｘ　より上にいかない行き方の数を求めて42通り
（カタラン数の問題ですね）
　　 9月3日（木） 0:21:17　　 　　49498
「数学」小旅行
最初、〇●を付け加えていく方法で70を出すという大ボケを一発！！
これじゃ、重複だらけだと気付きました。
　　 9月3日（木） 5:46:24　　 　　49499
にこたん
カタラン数でした。
超ど田舎　　 9月3日（木） 7:36:00　　 HomePage:きままに　　49500
まるケン
前回の問題に続き、考え方をちょっと変えるだけで簡単に解ける。
でも、気づかなければ難しい。（私はこっち）
悔しいですが、よい問題だと思います。

ところで、どうでもいいことですが、●の方が黒、〇の方が白に見えるのは私だけでしょうか、、、
　　 9月3日（木） 11:27:34　　 　　49501
まるケン
あ、逆です！
〇の方が黒、●の方が白です。
　　 9月3日（木） 11:28:56　　 　　49502
まるケン
以前どこかで見かけたフィボナッチのワンライナーを参考にしてみました。

p Hash.new{|h,n|h[n]=n<1?1:n.times.map{|i|h[i]*h[n-1-i]}.sum}[5]
　　 9月3日（木） 15:52:48　　 　　49503
にゃもー君
問題に出てくるのが碁石だけに、碁盤目状の経路図で考えました。

横軸を白、縦軸を黒とした５×５の碁盤目状の経路図で。
左下から右上行く際に、常に「白≧黒」を維持しながらの
進み方を数えると、合計42通りでした。

左から並べて黒＞白となるとき、
その時点で既に並べた碁石の間で白黒相殺すると
どうやっても黒が左に残る。そしてその黒は消せないまま放置、というわけです。
浦和　　 9月3日（木） 22:13:07　　 HomePage:アニメネタで入試問題を作って放置中のページ　　49504
蜻蛉
左から数えて1つめの白は1つめの黒より左、2つめの白は2つめの黒より左……と考えて、白石を置ける場所を考えていったらカタラン数だと気づきました。
　　 9月3日（木） 22:36:37　　 　　49505
Nの悲劇家庭教師編
カタラン数問題。白と黒が同数でかつ左から並べると白が多いか同数なのでイチイチ解法で終了でした。
　　 9月4日（金） 0:26:14　　 　　49506
「数学」小旅行
ヘルプ・ミー

p [0,0,0,0,0,1,1,1,1,1].permutation.uniq.delete_if{|x|x.first(1).sum>0||x.first(2).sum>1||x.first(3).sum>1||x.first(4).sum>2||x.first(5).sum>2||x.first(6).sum>3||x.first(7).sum>3||x.first(8).sum>4||x.first(9).sum>4}

左側を見て常に「白の数≧黒の数」となっている並び方の数を数えるようにプログラムしたのですが、
とても冗長でセンスのかけらもありません。なんか上手い書き方はないでしょうか？
なお白を０、黒を１として順列を作っています。
　　 9月4日（金） 15:19:07　　 　　49507
「数学」小旅行
あっ、言い忘れました。言語はいつものＲｕｂｙです。
　　 9月4日（金） 15:23:00　　 　　49508
M
Pythonで計算、10ケタの2進数の文字列を作って'01'削除×5回で文字列数が0になった個数を数えました。

answer=[]
for i in range (1024):
i_0 = format(i,'010b')
i_1 = i_0.replace('01','')
i_2 = i_1.replace('01','')
i_3 = i_2.replace('01','')
i_4 = i_3.replace('01','')
i_5 = i_4.replace('01','')
if len(i_5) == 0:
answer.append(i_0)
print (len(answer))
　　 9月4日（金） 19:21:26　　 　　49509
アルファ・ケンタウリ
すでに指摘されているように、左から数えたときに
白(○)の数が必ず黒(●)の数以上になればよい。
初め、○○○○○●●●●●とし、
５つの●のうちの1つを○の隙間に移す方法は4通り
２つの●を○の隙間に移す方法は９通り
同様に３つの●を移すのは１４通り
４つの●を移すのも１４通りある。
最初の状態も加えて 1+4+9+14+14=42 答え４２通り
　　 9月5日（土） 0:00:57　　 　　49510
「数学」小旅行
#49509 Ｍ様
問題の操作をそのままプログラムにした点にたいへん共鳴しました。(^^)/
　　 9月5日（土） 7:10:44　　 　　49511
「数学」小旅行
アイデアを頂きました。有難うございます。rubyで
n=0;(2**10..2**11).each{|i| n+=1 if i.to_s(2).sub(/1/,"").sub(/01/,"").sub(/01/,"").sub(/01/,"").sub(/01/,"").sub(/01/,"")==""};p n
　　 9月5日（土） 9:14:04　　 　　49512
アルファ・ケンタウリ
○●が逆になっていました
宇宙大好き小学5年生　　 9月5日（土） 12:53:24　　 　　49513
おすまん
右手が疲れました…(T_T)

#49492 「数学」小旅行さまにお返事申し上げたく、途中を書き上げました…
（さすがに、全部は書きませんでしたが）

そうですよね。魚を与えられたところで（＝教えてもらう）、
結局、進歩はないですからね。

ただ、釣りの「コツ」がわからずにいる中間層（？）も意外と多いのかも。
このあたりをすくい上げる環境があれば、いわゆる「理系」の層が分厚く
なるかな、と思うのですが、やっぱり、需要はないのかもしれません（^^;

ちなみに、余事象で「消せないパターン」を考えましたが、
左端が○、右端が●の場合での解法が思いつかず、
「エレファントな」解法（＝数え上げ）となりました… orz
（左端が●の場合は不可。左端、右端ともに○も不可）

追
三日（or 一週間）以上、幸せになりたかったから
結婚しなかったわけではないのですが(^^;
確かに、釣りの代わりに算数・数学でもいいですね！！
somewhere in the world　　 9月6日（日） 5:14:07　　 　　49514
どーさん
atomosと名乗っていた者です

今回もCで解きました
石の配列を作り、白を0、黒を1としました

・白と黒が同数である
・左から数えて白の連続数を黒の連続数が上回った瞬間にNG

という条件から下記のようなコードになりました
※math.hを使うと面倒なので指数関数は自作
※プリプロセッサは省略

int stone[10]={0};

int myPow(int x, int y){
int i,ret = 1;
for(i=0;i<y;i++){
ret*=x;
}
return ret;
}

void makeStone(int num){
int i;
for(i=0;i<10;i++){
stone[i] = num/myPow(2,9-i);
num = num%myPow(2,9-i);
}
}

int checkStone(){
int i,zeroCount=0;
for(i=0;i<10;i++){
if(stone[i] == 0)
zeroCount++;
if(stone[i] == 1)
zeroCount--;
if(zeroCount < 0)
return 1;
}
if(zeroCount != 0)
return 1;
return 0;
}

void showStone(){
int i;
for(i=0;i<10;i++){
printf("%d",stone[i]);
}
printf("\n");
}

int main(void){
int i,ans = 0;
for(i=0;i<1024;i++){
makeStone(i);
if(checkStone() == 0){
showStone();
ans++;
}
}
printf("The answer is %d",ans);
}
　　 9月6日（日） 15:37:04　　 　　49515
ばち丸
娘が昔、サピックスで聞いてきたやり方で。
本当に中学入試に出てきそうだ。

カタラン数って言うんですか。知りませんでした。勉強になります
　　 9月6日（日） 23:01:49　　 MAIL:hbmath1965@yahoo.co.jp 　　49516
「数学」
#49514
「エレファントな」解法という言葉を初めて知りました。
有難うございます。
　　 9月7日（月） 10:32:03　　 　　49517
おすまん
#49517「数学」（小旅行？）さま

「エレガントな」に引っ掛けて、力技のことを「エレファント」と
言っていました(^^;

私も、どこかで見てから使っていますが、Internetが普及する前
だったかもしれません…　(某月刊誌の投稿欄？）

somewhere in the world　　 9月7日（月） 20:05:59　　 　　49518