だいすけ　＠カレー好き
先週のリベンジで久々リアルタイム参戦！
4つのサイコロの出目の和が7か14か21。
めっちゃ書き出しました。
京都　　 10月15日（木） 0:06:36　　 　　49626
EG
アで出会うときのみが36通り，他の場所はすべて25通りなので，
36＋25×6＝186(通り)ですね。地道に調べても解けました。
　　 10月15日（木） 0:08:16　　 　　49627
だいすけ　＠カレー好き
#49627
は〜なるほど！天才ですね！
京都　　 10月15日（木） 0:10:14　　 　　49628
tomh
6x6 +30x5 = 186通り としました。
新潟市　　 10月15日（木） 0:10:47　　 MAIL:tomh@yahoo.co.jp 　　49629
むらかみ
昨日、東京コロンボのカレーをいただきました。
とても美味しかったです。
歌舞伎町でゴールデン街ということでご時世的に行くのを躊躇していましたが、遊歩道沿いのお店で観光客がたむろしているわけでもなく、（コロナ的に）安心安全な場所でした。
またうかがいたいと思います。

行かれる方は、辛さ1でも十分な辛さなのでご注意ください。
靖国通りのミスドからすぐです。
　　 10月15日（木） 0:19:50　　 　　49630
Mr.ダンディ
#49627なるほど！
楽な方法があるのだろうと思いつつ
和が 7,14,21　となる場合がそれぞれ　20,146,20　と数え上げたのですが
そういう方法があったのですね。
　　 10月15日（木） 0:23:23　　 　　49631
量子論
和が7,14,21となる場合を、丹念に数え上げました。
#49627　や　#49629 のような発想、
私にはあらしまへん。お見事です。
　　 10月15日（木） 0:32:17　　 　　49632
ベルク・カッツェ
合計7が6×5×4÷（3×2×1）＝20通り。
合計14は、1×1+2×2+・・・+6×6+・・・+1×1＝146通り。
合計21は合計7と同じなので20通り。
合計186通りです。

どこかで計算ミスしたようで無駄に時間がかかってしまいました。
　　 10月15日（木） 0:44:02　　 　　49633
ゴンとも
マサルさんのサイコロをm1,m2
トモエさんのサイコロをt1,t2として
十進Basic で

FOR m1=1 TO 6
FOR t1=1 TO 6
FOR m2=1 TO 6
FOR t2=1 TO 6
IF m1+m2+t1+t2=7 THEN LET s1=s1+1
IF m1+m2+t1+t2=14 THEN LET s2=s2+1
IF m1+m2+t1+t2=21 THEN LET s3=s3+1
10 NEXT t2
20 NEXT m2
30 NEXT t1
40 NEXT m1
PRINT s1;"+";s2;"+";s3;"=";s1+s2+s3
END

20+146+20=186・・・・・・(答え)
豊川市　　 10月15日（木） 0:56:34　　 MAIL:fttnm528@ybb.ne.jp 　　49634
スモークマン
地道に数えましたが...
(x+x^2+x^3+x^4+x^5+x^6)^4
=x^4*(1+x+x^2+x^3+x^4+x^5)^4
so...
(1+x+x^2+x^3+x^4+x^5)^4
のx^(7-4)=x^3,x(14-4)=x-10,x^(21-4)=x^17の係数が
それぞれ、20,146,20
で計算できますね ^^;v

素敵な発想まだよくわかってませんですだ ^^;;
　　 10月15日（木） 1:00:11　　 　　49636
今年から高齢者
まずはベーシックプログラムで....
それでないと、こんなに早く答えられる訳がない。
そのあとに、7,14,21の場合を数えあげ。

FOR a=1 TO 6
FOR b=1 TO 6
FOR c=1 TO 6
FOR d=1 TO 6
IF MOD(a+b+c+d,7)=0 THEN LET n=n+1
NEXT D
NEXT C
NEXT B
NEXT A
PRINT n
END
　　 10月15日（木） 1:10:05　　 　　49637
紫の薔薇の人
2回サイコロを振って同じ位置になる
⇔2人のサイコロの目の総和が７の倍数

マサルさんの2個の目の出の和のパターンは

和　　　　　２　３　４　５　６　７　８　９　10　11　12
組合せ　　　１　２　３　４　５　６　５　４　３　２　１

それぞれの場合、トモエさんの目の和が７の倍数になるのは、
マサルの和　２　３　４　５　６　７　８　９　10　11　12
トモエの和　５　４　３　２　８　７　６　５　４　３　２
　　　　　　12　11　10　９　　　　　　　12　11　10　９

マサル×トモエの場合の数は、
1*(4+1)+2*(3+2)+3*(2+3)+4*(1+4)+5*5+6*6+5*5+4*(4+1)+3*(3+2)+2*(2+3)+1*(1+4)
=36*5+6
=186
//

別解

４つの出目の和が
７になる＝＞20通り
14になる＝＞146通り
21になる＝＞20通り
--------------------
計　186通り

最初の数え上げで取り換えず回答して、別解の方は何回も間違えました。

　　 10月15日（木） 1:13:25　　 　　49638
みかん
和が２，１２は各１通り
和が３，１１は各２通り
和が４，１０は各３通り
和が５，９は各４通り
和が６，８は各５通り
和が７は６通り

（あ）アで出会う→２人とも和が７…６×６＝３６通り
（い）イ・キで出会う→１人の和が６、もう１人の和が８…（５×５）×２＝５０通り
（う）ウ・カで出会う→１人の和が２か９、もう１人の和が５か１２…（（１＋４）×（４＋１））×２＝５０通り
（え）エ・オで出会う→１人の和が３か１０、もう１人の和が４か１１…（（２＋３）×（３＋２））×２＝５０通り

以上（あ）〜（え）の合計は、３６＋５０＋５０＋５０＝１８６通り

＜別解＞（#49626）だいすけさん　など
２人が初めて出会う＝２人が全部で４回振った和が７
２人が２回目に出会う＝２人が全部で４回振った和が１４
２人が３回目に出会う＝２人が全部で４回振った和が２１

一見するとこっちの方がうまい解法のように見えますが、サイコロは７以上の目がないことに注意する
必要があり、そんなに楽ではないようですね。
　　 10月15日（木） 1:22:30　　 　　49639
ヤッコチャ
サイコロは1〜6までしか目がなく、7マスで1周なので
1回目で同じ位置にいて2回目も同じ位置にいる場合は
6×1×6×1=36通り
1回目で違う位置にいて、2回目で同じ位置にいる場合は
6×5×5×1=150通り
合わせて186通り
　　 10月15日（木） 1:45:52　　 　　49640
tomh
まず、2人が1回ずつサイコロをふったときの
目の組合わせは 6x6 = 36通り

2人が同じ位置にいて、サイコロを1回ずつふった後に
再び同じ位置になるのは6通り
よって、2人がアから出発して同じ位置で出会い、
そこから再び同じ位置で出会うのは 6x6通り

また、2人が同じ位置にいて、サイコロを1回ずつふった後に
違う位置になるのは 36-6 = 30通り
そして、2人が違う位置にいて、サイコロを1回ずつふった後に
同じ位置になるのは5通り(2人が最初にいた位置以外で出会えばよい)
よって、2人がアから出発して一度違う位置になってから、
2回目で同じ位置で出会うのは 30x5通り

これらのことより、2回目で2人が出会うのは 6x6 +30x5 = 186通り
新潟市　　 10月15日（木） 2:09:29　　 MAIL:tomh@yahoo.co.jp 　　49641
にこたん
半分調べました。
超ど田舎　　 10月15日（木） 2:23:16　　 HomePage:気ままに　　49642
「数学」小旅行
サイコロは６までだということを失念して、一発正解ならず。；；）
　　 10月15日（木） 2:25:34　　 　　49643
鯨鯢(Keigei)
要するに４回のサイコロの目の和が７の倍数になればよい。
３回の目の和が７の倍数でなければ４回目の目が決まります。
３回の目の和が７であるのは 6Ｃ2＝15 通り、
３回の目の和が14であるのは、目の裏面の和が７なので 15 通り、
３回で出る目の 216通りのうち 30通りの目の和が７の倍数ですので、
３回の目の和が７の倍数でないのは 216−30＝186 通りです。
　　 10月15日（木） 4:53:38　　 　　49644
紫の薔薇の人
寝床で考えて、朝書いたからあげちゃうが、
#49644と全く同じでした。

4つの出目の和が７の倍数になる場合の数の求め方の別解

3個目までの出目の和を７で割った余りが1から6の場合、
4個の出目の和が7の倍数となるような４個目の出目は各１通り。

したがって、4つの出目の和が７の倍数になる場合の数は、
3個目までの出目の総数6^3=216から、
3個目までの出目の和が７の倍数（７と14）となる場合の数を引けばよい。

3個目までの出目の和が７となるのは、7個を３人で分ける場合の数で、6C2=15
3個目までの出目の和が14となるのは、サイコロの出目のウラの和が7個となる場合だから、
3個目までの出目の和が７となる場合の数と同じ。

よって、答えは、
216-15*2＝186通り
//
　　 10月15日（木） 8:07:34　　 　　49645
通りがかり
6^4/7=185.14…、185,186あたりを認証して186。
　　 10月15日（木） 9:03:27　　 　　49646
???
ａ，ｂ，ｃが定まれば、残りのｄは一意的に決まる。
エクセルのマクロ
Sub Macro1()
Dim a As Integer, b As Integer, c As Integer, d As Integer
Cells(1, 1).Value = 0
For a = 1 To 6
For b = 1 To 6
For c = 1 To 6
d = ((a + b) - c + 7) Mod 7
If d > 0 Then
Cells(1, 1).Value = Cells(1, 1).Value + 1
Cells(Cells(1, 1).Value, 2).Value = a
Cells(Cells(1, 1).Value, 3).Value = b
Cells(Cells(1, 1).Value, 4).Value = c
Cells(Cells(1, 1).Value, 5).Value = d
End If
Next c
Next b
Next a
End Sub
　　 10月15日（木） 10:37:20　　 MAIL:??? 　　49647
せいちゃんだよ~~ん
ア、キ、を数えて出目の和が7の倍数になっていると
気づきましたが
その理由は7マスで一周するからですか？
竜田川の辺り　　 10月15日（木） 12:28:23　　 　　49648
次郎長
みかんさんに1票
　　 10月15日（木） 12:32:42　　 　　49649
せいちゃんだよ~~ん
アの位置だけ6×6の36通り、その他は5×5の25通りが6で150通りで
合計186になりました。
竜田川の辺り　　 10月15日（木） 12:40:32　　 　　49650
まるケン
ワンライナー向けな問題、好きです。

プログラム的には超愚直。
1から6までの目を重複を許して長さ４の順列を作成。
それぞれの4つの目の合計を７で割った余りを求め、0になった要素数をプリントさせました。（rubyです）

p (1..6).to_a.repeated_permutation(4).map{|a|a.sum%7}.count 0
　　 10月15日（木） 13:38:43　　 　　49651
ハラギャーテイ
octaveで数値計算です

楽しかったです
　　 10月15日（木） 17:26:21　　 　　49653
鯨鯢(Keigei)
ｎ回のサイコロの目の和が７の倍数に場合の数は、
(6^n±6)/7 (ただし ±は ｎが偶数のときは＋,ｎが奇数のときは−) です。
n＝6 のときは 6666 になりますので、
３回ずつサイコロを振ると面白かったと思います。
　　 10月15日（木） 19:22:59　　 　　49654
ドリトル
書き出しでゴリ押ししました。
結果、(4+6)×2+(1+4+9+16)×2+36+(4+6)×2となりました。
疲れた‥
　　 10月15日（木） 19:48:00　　 　　49655
ドリトル
書き出しでゴリ押ししました。
結果、(4+6)×2+(1+4+9+16)×2+36+(4+6)×2となりました。
疲れた‥
　　 10月15日（木） 19:48:45　　 　　49656
ドリトル
バグっちゃいましたすみません…
　　 10月15日（木） 19:52:08　　 　　49658
蜻蛉
それぞれ2回振ったときにどの頂点に止まることになるのかを見ると両者ともアが6通りでそれ以外がそれぞれ5通り。アで出会うのが6*6=36通り、それ以外の頂点で出会うのがそれぞれ5*5=25通りなので合計186通り。
という答えを出したところで、結局4回振ってアに戻るのは何通りなのかという問題と同じだと言うことに気づきました。気づきましたが計算は得に簡単にはなっていないというかむしろ面倒になっている気もします。
　　 10月15日（木） 20:03:07　　 　　49659
SECOND
FOR マサルA=1 to 6
FOR マサルB=1 to 6
FOR トモエC=1 to 6
FOR トモエD=1 to 6
!---------- 十進BASICの MOD は、モジュロ(modulo) なので以下３行は 同値
IF MOD(マサルA + マサルB, 7) = MOD( - トモエC - トモエD, 7) THEN LET m=m+1
IF MOD(マサルA + マサルB - トモエC - トモエD, 7) = 0 THEN LET n=n+1
IF MOD(マサルA + マサルB + トモエC + トモエD, 7) = 0 THEN LET p=p+1
NEXT トモエD
NEXT トモエC
NEXT マサルB
NEXT マサルA
PRINT m;n;p !実行結果 186 186 186
　　 10月17日（土） 15:53:55　　 　　49660
M
またpythonで計算しました

import random
def get_unique_list(seq):
seen = []
return [x for x in seq if x not in seen and not seen.append(x)]
ans = []
for i in range (10000):
a1 = random.randint(1,6)
a2 = random.randint(1,6)
b1 = random.randint(1,6)
b2 = random.randint(1,6)
t_a = a1+a2
t_b = b1 + b2
if t_a >= 7:
t_a = t_a -7
if t_b <= 7:
t_b = 7 - t_b
else:
t_b = 7 - (t_b-7)
if t_a == t_b:
h = (a1, a2, b1, b2)
ans.append(h)
print (len(get_unique_list(ans)))
　　 10月18日（日） 7:42:05　　 　　49661
しおぱぱ
10進BASICでやっちまいやした。足して２１を忘れていて
手間取っちまいました。
　　 10月18日（日） 17:24:15　　 　　49662