ベルク・カッツェ
整数というのが単位次第になると思いますが、とりあえず時速6ｋｍで往復20分では？
　　 10月7日（木） 0:03:20　　 　　50909
いちごみるく
20分未満では？
1/4+1/13 = 7/52
　　 10月7日（木） 0:06:54　　 　　50910
ヤッコチャ
20分以内に20分は入ります…
なのでこのままでは1/3

20分未満でなら1/4+1/13=17/52時間

なお、行きも帰りの速さも時速XkmでXは整数と書かないと、ほとんどの人が題意を読み取れません。
　　 10月7日（木） 0:44:00　　 　　50911
今年から高齢者
受け取りの時間が必要と考えて、移動は20分未満ということでしょうか
　　 10月7日（木） 1:00:07　　 　　50912
今年から高齢者
#50912_でも帰宅したのは20分
　　 10月7日（木） 1:09:04　　 　　50913
ベルク・カッツェ
なんの出題ミスかと思ったら、未満で17/52の予定だったんですね。
とりあえず正解は1/3でOKでしょうか。
　　 10月7日（木） 1:13:44　　 　　50914
UFO
ネット予約でクレジットカード決済していれば、23.08 秒程度で商品を受け取ることが可能ですね！　（P.S. 面白い問題ではあっただけに問題文の曖昧性が惜しいところです）
　　 10月7日（木） 1:14:55　　 　　50915
ベルク・カッツェ
というかみなさんよく未満だとわかりましたね。
私は全く分からず修正待ちでした。
　　 10月7日（木） 1:15:18　　 　　50916
UFO
ネット予約でクレジットカード決済していれば、23.08 秒程度で商品を受け取ることが可能ですね！　（P.S. 面白い問題ではあっただけに問題文の曖昧性が惜しいところです）
　　 10月7日（木） 1:19:48　　 　　50917
ベルク・カッツェ
とりあえず本来の内容と思われるほうの解法っぽいもの。
1/ア+1/イ＜1/3
ア＝4のとき1/3-1/4＝1/12なので1/4+1/13＝17/52
ア＝5以降も調べて17/52が最大。
　　 10月7日（木） 1:23:52　　 　　50918
量子論
正解者の名前に20分未満というのが出て、やっと理解しました。
足して20分＝1/3としてエジプト分数もどきで解きました。
片方の分数の分母は4.5.6の３つしかないので、
もう片方の分母を、２つ足して1/3未満で1/3に近くなる
整数として求めました。
　　 10月7日（木） 1:41:08　　 　　50919
EG
6位の方のおかげで未満に気づきました。ずーっと1/3だと思ってたニャ(涙)
　　 10月7日（木） 1:59:33　　 　　50920
紫の薔薇の人
6位の方のおかげで解けました。
1/3で正解にならないから、問題ミスだと思って、以内を以上にしたりしてみたけど、未満にすればよかったのですね。

行きをakm/h、帰りをbkm/hとすると、1/a+1/b＜1/3
変形して(a-3)*(b-3)＞9
そこで、(a-3)(b-3)＝10をa≦bで解いてみると、
(a,b)＝(4,13)、(5,8)
1/4+1/13＝17/52＝170/520＞1/5+1/8＝13/40＝169/520
より、17/52

(a-3)(b-3)＝11以降では、これより大きくできないことを示す必要があるが、
省略。
　　 10月7日（木） 2:27:31　　 　　50921
紫の薔薇の人
最初は、6位様のヒントが、「以下→未満」になっていることに気が付かず、スルーしていたのですが、常連さんが続々正解し始めて、何かあると見直して気づきました。
　　 10月7日（木） 2:34:11　　 　　50922
「数学」小旅行
未満か〜い（＾＾）／
　　 10月7日（木） 7:07:18　　 　　50923
みかん
１／６＋１／６＝１／３時間（２０分）でなにがおかしいんだろう？　と
考えていました。１／３時間「未満」のつもりだったのですね。

１／○＋１／△＜１／３　の範囲で、１／○＋１／△の最大値は？　と考える。

○は４以上なので、
○＝４の時、△＝１３　１／○＋１／△＝１７／５２　←０．３２７くらい
○＝５の時、△＝８　１／○＋１／△＝１３／４０　←０．３２５
○＝６の時、△＝７　１／○＋１／△＝１３／４２　←０．３１０くらい
○＝７以上だと、△が６以下になるのでこれ以上調べる必要はない。

したがって　○＝４の時の１７／５２　が答え。
　　 10月7日（木） 9:59:34　　 　　50924
マサル
すみません、今、各所からのご連絡と、掲示板で、事態を把握しました。申し訳ありません...
自宅　　 10月7日（木） 10:33:22　　 HomePage:ARENA　　50925
ベルク・カッツェ
マサルさん修正お疲れ様です。
修正後の正解、17/52を送信しました。
　　 10月7日（木） 13:26:31　　 　　50926
「数学」小旅行
#50919
> エジプト分数

勉強させていただきました。
　　 10月7日（木） 13:52:00　　 　　50927
だいすけ　＠カレー好き
ランキング2位に2709さんのお名前が・・・！
私の勘違いじゃなかったら友達のはず・・・！
懐かしい・・・！
　　 10月11日（月） 0:58:48　　 　　50928
ばち丸
#50924　みかんさんの言う通りに考えました。当然だね。まあそれはさておき

行きをａ（km/h）、帰りをb(km/h)とおき
1/a+1/b=1/3を考えると
変形して(ａ-3)(b-3)=9
a,bは正の整数だから
(a，b)=(12,4)、(6,6)、(4,12)だから1/a+1/b<1/3を満たし1/a+1/bが一番大きくなるa,bは13,4と4,13かなと。

で、入れたのですが本当に最大値はこれなんですか？
　　 10月11日（月） 21:40:06　　 　　50929