ベルク・カッツェ
白を置けるのは黒と黒の間および左側に１個まで。あとはすべて右。
7か所に0個または1個なので2を7個かけて128通りになりました。
　　 10月28日（木） 0:07:01　　 　　50963
ゴンとも
黒石を1,白石を0として10進Basic で

for a=0 to 1
for b=0 to 1
for c=0 to 1
if a=0 and b=0 and c=1 then goto 150
for d=0 to 1
if b=0 and c=0 and d=1 then goto 140
for e=0 to 1
if c=0 and d=0 and e=1 then goto 130
for f=0 to 1
if d=0 and e=0 and f=1 then goto 120
for g=0 to 1
if e=0 and f=0 and g=1 then goto 110
for h=0 to 1
if f=0 and g=0 and h=1 then goto 100
for i=0 to 1
if g=0 and h=0 and i=1 then goto 90
for j=0 to 1
if h=0 and i=0 and j=1 then goto 80
for k=0 to 1
if i=0 and j=0 and k=1 then goto 70
for l=0 to 1
if j=0 and k=0 and l=1 then goto 60
for m=0 to 1
if k=0 and l=0 and m=1 then goto 50
for n=0 to 1
if l=0 and m=0 and n=1 then goto 40
for o=0 to 1
if m=0 and n=0 and o=1 then goto 30
for p=0 to 1
if n=0 and o=0 and p=1 then goto 20
for q=0 to 1
if o=0 and p=0 and q=1 then goto 10
if a+b+c+d+e+f+g+h+i+j+k+l+m+n+o+p+q=7 then let s=s+1
10 next q
20 next p
30 next o
40 next n
50 next m
60 next l
70 next k
80 next j
90 next i
100 next h
110 next g
120 next f
130 next e
140 next d
150 next c
160 next b
170 next a
print s
end

f9押して　128・・・・・・(答え)
豊川市　　 10月28日（木） 0:20:02　　 MAIL:fttnm528@ybb.ne.jp 　　50964
baLLjugglermoka
○の個数は10でなくても、☓の個数以上でしたらいくつの場合でも答えは同じになりますね
　　 10月28日（木） 0:33:33　　 　　50965
baLLjugglermoka
バツが文字化けしていますね。
バツの個数以上でも
です。
　　 10月28日（木） 0:34:43　　 　　50966
今年から高齢者
○1個
�　押�●●●●●●●●●●
�◆押�○●●●●●●●●●
○2個
�´　押�○●●●●●●●●●●
�´◆押�●○●●●●●●●●●
�↓　押�○○●●●●●●●●●
�↓◆押�○●○●●●●●●●●
○3個
�´´　押�○○●●●●●●●●●●
�´´◆押�○●○●●●●●●●●●
�´↓　押�●○○●●●●●●●●●
�´↓◆押�●○●○●●●●●●●●
�↓´　押�○○○●●●●●●●●●
�↓´◆押�○○●○●●●●●●●●
�↓↓　押�○●○○●●●●●●●●
�↓↓◆押�○●○●○●●●●●●●
前の○の隣に入れる場合を�　�飛んで入れる場合を�△箸垢襪函�
�，鉢△箸垢戮討料箸濆腓錣察�これを続けて
2^7=128

　　 10月28日（木） 0:37:08　　 　　50967
紫の薔薇の人
順列の末尾に、〇がいくつ並ぶかで場合分けをする。
末尾の〇の連続が0の場合、0通り。
（●を７個並べた右端以外の隙間７か所に10個の〇を挿入することを考えると、〇を2個以上入れる隙間が1つ以上があり、題意を満たさない）
末尾の〇の連続が1の場合、0通り。
（●を７個並べた右端以外の隙間７か所に9個の〇を挿入することを考えると、〇を2個以上入れる隙間が1つ以上があり、題意を満たさない）
末尾の〇の連続が2の場合、0通り。
（●を７個並べた右端以外の隙間７か所に8個の〇を挿入することを考えると、〇を2個以上入れる隙間が1つ以上があり、題意を満たさない）
末尾の〇の連続がkの場合、(3≦k≦10)　7C(10-k)通り、
（●を７個並べた右端以外の隙間７か所に10-k個の〇を挿入することを考える）

よって、求める場合の数は、7C7+7C6+・・・・＋7C0＝2^7＝128通り。
//
　　 10月28日（木） 1:12:11　　 　　50968
みかん
○が１０個、×が７個　として考える。

×の連続を何か所に分けて入れるか、で場合分け。
何か所の場合でも、全体が○で始まる・×で始まる　の２通りがある。

（１）×が１か所の？にすべて入る
○？○○○○○○○○○　か　？○○○○○○○○○○　の２通り…（あ）

（２）×が２か所の？に分けて入る
○？○？○○○○○○○○　か　？○？○○○○○○○○○　の２通りあり、
×の分け方は　６！÷５！＝６　←重複組み合わせの考え方を使う
よって２×６＝１２通り…（い）

（３）×が３か所の？に分けて入る
○？○？○？○○○○○○○　か　？○？○？○○○○○○○○　の２通りあり、
×の分け方は　６！÷（４！×２！）＝１５
よって２×１５＝３０通り…（う）

以降も同様に
（４）×が４か所の？に分けて入る　２×２０＝４０通り…（え）
（５）×が５か所の？に分けて入る　２×１５＝３０通り…（お）
（６）×が６か所の？に分けて入る　２×６＝１２通り…（か）
（７）×が７か所の？に分けて入る　２通り…（き）

（あ）〜（き）の合計は
２＋１２＋３０＋４０＋３０＋１２＋２＝１２８通り…答え
　　 10月28日（木） 2:27:23　　 　　50969
巷の夢
#50963
逆に○を10個並べ、左端に置ける●の個数を7個から１個まで変化させると、
64となる。同様な作業を繰り返しできるのは、左端から並べた◯◯の間
しかない。因って、64×2=128
　　 10月28日（木） 7:54:12　　 　　50970
Mr.ダンディ
[ ]●[ ]●[ ]●[ ]●[ ]●[ ]●[ ]●【　】
7個の●を並べそれらの左の7カ所の[ ]の何カ所かに○を１つずつ挿入し、残った○を固めて【】に並べればよく
各[ ]に○が入るか入らないかの２通りずつあるから　2＾7＝128（通り）
と澄ました。（こうすれば場合分けは不要ですね）
　　 10月28日（木） 10:01:09　　 　　50971
koh
{7!/0!(7-0)!+7!/1!(7-1)!+7!/2!(7-2)!+7!/3!(7-3)!}×2と計算しました。
ちょっと複雑に考えすぎてしまったかな？
　　 10月28日（木） 10:14:24　　 　　50972
次郎長
今年から高齢者様と全く同様に解きました。
ただし、私は〇と×
背景が黒ベタの上の〇と●は、いつもどちらが黒でどちらが白か分からなくなります。
因みに今日は私の誕生日。インフルエンザ予防注射をしました。
　　 10月28日（木） 11:59:09　　 　　50973
「数学」小旅行
(1+1)∧7ですね。
　　 10月28日（木） 12:40:41　　 　　50974
スモークマン
なぜか掲示板に入れず間違ってるのかと思ってました...^^;
黒7個の間と左端の7箇所に白1個が入るか入らないかで良かったわけですね ^^
so...2^7=128
　　 10月28日（木） 13:10:46　　 　　50975
巷の夢
#50971
Mr.ダンディ様のおっしゃる通りで、これなら場合分け不要ですね。
悲しいかな、この考え方に至れませんでした。
真白き富士の嶺　　 10月28日（木） 16:26:13　　 　　50976
ことりちゅん(・8・)
まず〇を７つ並べ、その間の中に●がいくつ入るかを考える。
×〇×〇×〇×〇×〇×〇×〇●●●・・・　×の中への●の入り方を考える。
７つそれぞれの×について
●が「入る」「入らない」だから
2＾7=128通り。
埼玉県さいたま市　　 10月28日（木） 21:28:58　　 　　50977
まるケン
問題文、絶妙です！！

もし問題文が白黒逆で、

「黒い碁石（○）が７個、白い碁石（●）が１０個あり、これを横一列に並べることを考えます。
　このとき、○●● という部分が１ヶ所もないような並べ方は、何通りあるでしょうか。」

っていう問題だったら、もっと簡単に答えにたどり着けた気がします。
誤解が生まれるような文章もだめだし、簡単すぎる表現もだめ。
問題文作る側も、読んで解く側にとっても、算数にとって国語って、実はとっても大事なんだなって思いました。
　　 10月29日（金） 11:14:26　　 　　50978
まるケン
今更ですが、先週の書き込みの #50961 のプログラムについて、、、

python て、インデントに大きな意味があります。
掲示板にそのまま書き込むと、インデントがなくなっちゃって、
ループやif文のブロック範囲がわからなくなっちゃいます。

推測でインデントを全角スペースで置き換えてみました。（あってるかな？）
このままコピペしてもシンタックスエラーで動きませんが、全角スペースをスペース（2つとか4つとか）やタブなどに置き換えれば動きます。

k=[]
for i in range(0,301):
　k.append(i)
print(k)

max_k=max(k)
print(max_k)

for j in range(0,301):
　if j%2==0:
　　k[j]=k[j//2]
　else:
　　k[j]=k[j//2]+1

print(list(k))
max_k1=max(k)
print(max_k1)
　　 10月29日（金） 13:05:00　　 　　50979
「数学」小旅行
Rubyで、再帰関数を利用しました。

$g=Array.new(17)
$c=0
def a(i)
　if i==17 then if $g.sum==10 then $c+=1 end
　else
　　for b in [0,1]
　　　$g[i]=b;
　　　if b==0 && i>1 then　if $g[i-2]+$g[i-1]!=2 then a(i+1) end
　　　else
　　　　a(i+1)
　　　end
　　end
　end
end

a(0)
p $c
　　 10月31日（日） 1:36:52　　 　　50980
まるケン
単純に白黒17個を並べて、黒が7個かつ白白黒がないパターンの個数をカウントさせてみました。

p (0..(2**17)).map{|i|format("%017b",i)}.count{|s|s.count("1")==7&&s !~/001/}
　　 11月1日（月） 15:45:24　　 　　50981