だいすけ　＠カレー好き
3倍ってのが入る前は、「０５９４」なら一応条件満たすな、って送ってました笑
　　 11月18日（木） 0:19:33　　 　　51042
EG
3倍の条件が増えるまで、何度考えても12個の和が990までにしかならなくて
めっちゃ迷いました。問題考えるのって難しいですよね。
　　 11月18日（木） 0:20:42　　 　　51043
林田　真和
(A+B+C+D)×99=ABCDなので、A+B+C+Dが9の倍数とわかり、11の倍数判定法より和が確実に18だとわかるので18×99=1782となります。
　　 11月18日（木） 0:21:40　　 　　51044
ドリトル
最初、そんなことあるかよと思いましたが、再読み込みしたら3倍という条件が。
　　 11月18日（木） 0:22:48　　 　　51045
ベルク・カッツェ
ありえないので何か間違ってるだろうと思ってたら訂正されましたね。
各位の数の平均×11×12×3＝各位の数の和×99が元の数なので、99の倍数で当てはまるものを探してみました。
ちゃんとした解法は改めて考えます。
　　 11月18日（木） 0:23:07　　 　　51046
紫の薔薇の人
#51044
林田さんと同じです。
　　 11月18日（木） 0:30:37　　 　　51047
紫の薔薇の人
#51047
蛇足だけど
4桁の整数をabcdとおくと、12個の数の和は99(a+b+c+d)
abcd＝99(a+b+c+d)
abcdは9の倍数だから、a+b+c+dは9の倍数で
abcdは11の倍数だから、d-c+b-a＝0、つまり、b+d=a+c
a+b+c+d＝2(a+c)は9の倍数。
よって、a+cとb+dは9の倍数。
a,b,c,dは異なる一桁の整数だから、a+c=b+d＝9
したがって、
abcd＝99(a+b+c+d)＝99*(9+9)＝1782
//

　　 11月18日（木） 0:39:36　　 　　51048
紫の薔薇の人
#51048
誤　12個の数の和は99(a+b+c+d)
正　12個の数の和の3倍は99(a+b+c+d)
　　 11月18日（木） 0:40:50　　 　　51049
Shin Koba
筆算して、AB00−AB＝ACDEとします。
そうすると、B＋E＝10、A＋D＝9、そしてC＋1＝Bです。
このことから、A＋B＋C＋D＝10＋9−1＝18です。
よって答えは18×99＝1782でした。
　　 11月18日（木） 0:46:23　　 　　51050
今年から高齢者
合計だけではどうしても４桁にならないので、2倍も調べたが見つからず、
仕方が無いので、0594を送った。
しばらくしてみたら修正されていました。
99の1000/99＜11倍〜9+8+7+6=30倍で、数字を足して倍数になる値を求めました
　　 11月18日（木） 0:46:32　　 　　51051
Shin Koba
すみません、最後ACDEは18×99＝1782の間違いでした。
倍数も考えましたが、今回は必要なさそうに思えました。勘違いでしたら申しわけございません。
　　 11月18日（木） 0:50:19　　 　　51052
「数学」小旅行
電卓を使ってしまいました　ｍ(＿ ＿)ｍ
　　 11月18日（木） 1:08:25　　 　　51053
スモークマン
1782を打ってもchromeでは入れず...??? でしたが、送ってみたら掲示板に載りましたわ ^^
safariで入れました ^^
4桁をabcd=n
33*(a+b+c+d)*3=n
so...nは9の倍数
a+b+c+d09,18,27
9*99...x
18*99=1782
27*99=2673...和が18でx

結局、1782だけですね♪
　　 11月18日（木） 1:20:26　　 　　51054
みかん
４桁の数ＡＢＣＤは９の倍数→Ａ＋Ｂ＋Ｃ＋Ｄも９の倍数　なんて
気の利いたことは思いつかなかったので、算数っぽい解法で。

Ａ＋Ｂ＋Ｃ＋Ｄは１０以上３０以下　なので
１０×９９＝９９０　から　３０×９９＝２９７０　までの
９９の倍数を順に確認すればよい。４桁になる１１×９９＝１０８９
以降は９９を足すごとに百の位が１増え、一の位が１減る　ので、
各位の和は１８のままで変わらない。

したがって、各位の和が１８のときが条件に合う。
よって、１８×９９＝１７８２　が答え。
　　 11月18日（木） 2:58:20　　 　　51055
「数学」小旅行
とりあえず、出来合いのものですが
(1000..9999).each{|i|if i.digits.sum*33*3==i then p i end}
　　 11月18日（木） 2:58:27　　 　　51056
ゴンとも
十進Basic で

for a=1 to 9
for b=0 to 9
for c=0 to 9
for d=0 to 9
if 3*(10*a+b+10*b+a+10*a+c+10*c+a+10*a+d+10*d+a+10*b+c+10*c+b+10*b+d+10*d+b+10*c+d+10*d+c)=10^3*a+10^2*b+10*c+d then print a;b;c;d
next d
next c
next b
next a
end

f9押して　1728・・・・・・(答え)
豊川市　　 11月18日（木） 5:31:25　　 MAIL:fttnm528@ybb.ne.jp 　　51057
ドリトル
#51044林田真和さん、#50148紫の薔薇の人さんと同じです。
A+CとB+Dの差が11としても、片方が19になってダメですね。
　　 11月18日（木） 7:18:12　　 　　51058
ドリトル
訂正#50148ではなく#51048ですね。
　　 11月18日（木） 7:21:36　　 　　51063
最後の手描き図面職人
パイソンでプログラムを作ってみました。
for a in range(1,10):
　　for b in range(1,10):
　　　　for c in range(1,10):
　　　　　　for d in range(1,10):
　　　　　　　　if a!=b!=c!=d and ((10*a+b)+(10*a+c)+(10*a+d)+(10*b+a)+(10*b+c)+(10*b+d)+(10*c+a)+(10*c+b)+(10*c+d)+(10*d+a)+(10*d+b)+(10*d+c))*3==1000*a+100*b+10*c+d:
print("a=",a,"b=",b,"c=",c,"d=",d)
ans=1000*a+100*b+10*c+d
print("ans=",ans)
　　 11月18日（木） 13:44:10　　 MAIL:syokyuhsya@gmail.com 　　51064
蜻蛉
各桁の数を上からa、b、c、dとすると99(a+b+c+d)。
9の倍数であるので各桁の和であるa+b+c+dも9の倍数。
各桁の数は1桁で全て異なるのでa+b+c+dは30以下。
99(a+b+c+d)が4桁となるのでa+b+c+dは11以上。
11以上、30以下の9の倍数は18と27しかないので計算して確かめると18は題意に適するが27は適さない。
　　 11月18日（木） 20:18:03　　 　　51065
ことりちゅん(・8・)
４桁の数をabcdとすると
２桁の数12個をつくるのに
abcdは10の位・１の位に各３回使う

よって、条件から
3×（10×3×（a+b+c+d）+3×（a+b+c+d）)　=99(a+b+c+d)

さて、abcdが４桁になるようなa+b+c+dは、11〜36

a+b+c+d＝11のとき、abcd＝99*11＝1089　桁の和は18
a+b+c+dを１つずつ増やした時、abcdは99ずつ増える
すなわち、abcdのbが１増えdが１減るのを繰り返す。
（bが9の次は0 dが0の次は9）
aとcの数字が変わる20まで、少なくとも桁の和は18で一定。

そこから、a+b+c+d＝18のとき、abcd=1782 が答え。

なお、a+b+c+d=20以上のときでも、桁の和は18。
埼玉県さいたま市　　 11月18日（木） 22:33:57　　 　　51066
鯨鯢(Keigei)
細かいことですが、
問題文が「それを３倍するとと」になっています。
　　 11月18日（木） 23:10:02　　 　　51067
「数学」小旅行
つまらんことですが、。。。

99×(2桁以下の自然数）の各位の数の和が18になる件

99×(10x+y)＝(100-1)(10x+y)=1000x+100y-10x-y
=1000x+100(y-1)+10(10-x)-y
=1000x+100(y-1)+10(9-x)+(10-y)

となり各位の数が、x、y-1,9-x、10-yですので、和は　x+y-1+9-x+10-y=18
　　 11月19日（金） 8:41:35　　 　　51068
nigg
いい問題ですね
　　 11月21日（日） 23:22:07　　 　　51069