画像が出ませんね
画像が出ませんね
　　 1月20日（木） 0:03:20　　 　　51194
UFO
当てずっぽうでうっかり正解してしまいました。
プログラムの力を借りて [0, 1, 3, 6, 13, 20, 27, 31, 35, 36] を発見しましたが、手でどのように解けばいいのかまったく想像が付きません。
　　 1月20日（木） 1:05:58　　 　　51195
ヤッコチャ
0,1,6,10,23,26,34,41,53,55
55では？
とりあえず画像が見えない限りは何とも言えませんが…
　　 1月20日（木） 1:14:41　　 　　51196
ゴンとも
日本数学オリンピックの問題が
https://www.imojp.org/archive/mo2022/jmo2022/problems/jmo32yq.html
問7を解いてみました!!

座標にA(0,0),B(0,7),C(7,0),D(a,-a+7)とすると
点Dを中心で半径3の円とy軸の交点は
(x-a)^2+(y+a-7)^2=9でx=0として
F(0,sqrt(9-a^2)-a+7)
(x-a)^2+(y+a-7)^2=25でy=0として
E(a-sqrt(-a^2+14*a-24),0)
ここで△EDFで三平方の定理より
a^2+(-sqrt(9-a^2))^2+(sqrt(-a^2+14*a-24))^2+(7-a)^2
=(sqrt(9-a^2)-a+7)^2+(a-sqrt(-a^2+14*a-24))^2
変形して
2*(a*sqrt(-a^2+14*a-24)+a*sqrt(9-a^2)-7*sqrt(9-a^2))=0
a*sqrt(-a^2+14*a-24)+a*sqrt(9-a^2)-7*sqrt(9-a^2)=0
a*sqrt(-a^2+14*a-24)=(7-a)*sqrt(9-a^2)
辺々正で2乗して
(2*a+21)*(8*a-21)=0 より　a=21/8
これと最初のDよりD(21/8,35/8)これとB(0,7)で三平方で
sqrt(((21/8)^2+(35/8-7)^2)=21*sqrt(2)/8・・・・・・(答え)

まだ定規の画像がまだでませんね。
上記のオリンピックの問題で幾何は2,4,7,12ですが
後ろの方が難しいと思うので次は12をやろうかな?
豊川市　　 1月20日（木） 1:20:03　　 MAIL:fttnm528@ybb.ne.jp 　　51197
みかん
（#51196）
両端と途中に８か所の目盛があるということは、間の数は９つ。
間１か所で測れるのは最大で９通り。
隣り合う２か所の間で測れるのは最大で８通り。
（中略）
隣り合う９か所の間（定規全体）で測れるのが１通り。

上記に重複する長さがなければ、９＋８＋…＋２＋１＝４５通り。
従って、どう目盛を割り振っても４５通りを超えることはありえない。

少なくとも、５５ｃｍは無理だと思います。
　　 1月20日（木） 1:54:33　　 　　51198
ヤッコチャ
#51198
確かに51が作れてないですね。
もう少し長くできそうですが、45cm以下になりますね。
　　 1月20日（木） 2:08:30　　 　　51199
ベルク・カッツェ
９個の間隔の連続した1個から9個の和は45通りしかないので45以下なのは確定。
端に1がないと最大-1が作れないのでこれも確定。
あとは試行錯誤で1、2、3、7、？、7、4、4、1で全体-19まで作れて、最後の？が最大7なので合計36となりましたが、37以上が可能かどうかは不明です。
　　 1月20日（木） 5:30:18　　 　　51200
「数学」小旅行
山勘の認証です。3回目で当たりました。
　　 1月20日（木） 7:06:37　　 　　51201
スモークマン
9C2=36
だけど...
10C2=45 なので、37以上のものが作れないことが言えないと確定できないのでは？
　　 1月20日（木） 13:22:45　　 　　51202
「数学」小旅行
45以下で調べるプログラムを走らせてみた。
最大数が35以下では沢山あるので、最大数が35以上で総当たりをやらせる。いつものＲｕｂｙだ！

a=(1..45).to_a
a.combination(9).each{|x|if x[8]>=35 then if [x[0],x[1],x[2],x[3],x[4],x[5],x[6],x[7],x[8],x[1]-x[0],x[2]-x[0],x[3]-x[0],x[4]-x[0],x[5]-x[0],x[6]-x[0],x[7]-x[0],x[8]-x[0],x[2]-x[1],x[3]-x[1],x[4]-x[1],x[5]-x[1],x[6]-x[1],x[7]-x[1],x[8]-x[1],x[3]-x[2],x[4]-x[2],x[5]-x[2],x[6]-x[2],x[7]-x[2],x[8]-x[2],x[4]-x[3],x[5]-x[3],x[6]-x[3],x[7]-x[3],x[8]-x[3],x[5]-x[4],x[6]-x[4],x[7]-x[4],x[8]-x[4],x[6]-x[5],x[7]-x[5],x[8]-x[5],x[7]-x[6],x[8]-x[6],x[8]-x[7]].uniq.sort==(1..x.max).to_a then p x end end}

結果、最大数が３５では、
1,2,17,21,24,27,30,33,35
1,3,6,9,16,23,30,34,35
1,3,6,9,19,23,30,34,35
1,4,5,16,18,25,27,33,35
1,4,10,16,22,28,30,33,35
1,5,12,16,26,29,32,34,35
1,5,12,19,26,29,32,34,35
2,5,7,13,19,25,31,34,35
2,5,8,11,14,18,33,34,35
2,8,10,17,19,30,31,34,35

最大数が３６では、
1,3,6,13,20,27,31,35,36
1,5,9,16,23,30,33,35,36

の2通りでした。　　　　完
　　 1月20日（木） 14:33:23　　 　　51203
CRYING DOLPHIN
#51185
1999年高知オフで栗原さんとはじめてお会いした時、当時まだちょっと尖っていて
今以上に取っつきにくかったキャラだった私と普通に話してくださいました。
紳士的な語り口はいまも覚えています。

お見舞いは私も何度か行かさせていただきました。
事故後の状態を見て少なからずショックを受けましたが、算チャレメンバーが
用意した図形問題画像に栗原さんの目線があったときに小さなアクションを
確認したときは、もしかしたら復帰できるのでは、という希望も持ちました。

復帰かなわず亡くなられたのは残念でなりません。
コロナ禍でお見舞いに行けなくなってから亡くなってしまったということは、
算チャレメンバーのお見舞いが少なからず栗原さんに生きるパワーを与えて
いたのかな、と思います。

私も数年前から難病を抱えて以来体力が急激に低下し(日常生活はできますが
負荷のかかる作業は難しくなりました)算チャレオフに参加するのは困難に
なってしまいましたが、四国内の山道でなければ、たぶん何とかなります。
お見舞いに変わる何かの行動をおこせたら、とも思います。

栗原さんのご冥福をお祈りいたします。
顔上げた道の先　　 1月21日（金） 0:55:35　　 MAIL:ぴかー HomePage:ぴかぴかさんすう。　　51204
「数学」小旅行
#51203　自己レスです。

a=(1..45).to_a.combination(9).map{|x|x.insert(0,0)}
b=(0..9).to_a.combination(2)
a.each{|y|if y[9]>=35 then if b.map{|z|y[z[1]]-y[z[0]]}.uniq.sort==(1..y.max).to_a then p y end end}

長々しいのをコンパクトに書くと、こうできますが、、、お・そ・い、、、12時間では無理でしたので止めました。
　　 1月21日（金） 6:46:02　　 　　51205
吉川　マサル
すみません、複数のことに追われまくっていて、画像をアップロードし忘れていることすら、気づかずにおりました...。ご指摘の通り、37cm以上がNGであることの証明が必要なのですが、実は私は証明できていません。m(_ _)m
Tokyo　　 1月21日（金） 23:06:08　　 HomePage:算チャレ　　51206
吉川　マサル
#51204 (C-Dさん）

　高知オフ、私も良く覚えています。物静かな栗原さんでしたが、最後のカラオケまでご一緒いただいたように記憶しています。

　お見舞い、最初に高松の病院にご一緒したのはC-Dさんでした。私もC-Dさんと同様、最初はショックが大きかったのですが、岡山の病院に転院してから一気に良くなってきて、特に初期の数年は毎年のように変化が見られ、大きな希望を持ってお見舞いに伺っていました。

　お互いに加齢し、体力も衰えつつありますが、健康に気をつけて、栗原さんの分まで充実した時間を送っていきたいですね。
Tokyo　　 1月21日（金） 23:10:39　　 HomePage:算チャレ　　51207
みかん
昨年に引き続き、入試問題を解いた感想。

●市川（１月２０日実施）
［１］小問集合
（１）四則計算　（２）倍数算　（３）ニュートン算　（４）平面図形―角度
（１）〜（３）は簡単だが、（４）がちょっと悩む。考え込むくらいなら、
「角度の和」を問うている→計算しやすい特殊型を想定する、のが良さそう。

［２］図形の回転移動
作図して面積を計算。定番の図形の組み合わせなので、難しくはない。
すぐに方針は立つので、作業するだけ。

［３］食塩水の混合
（１）１：１の量で混合→濃度はちょうど中間、ということに気づけば暗算で行ける。
面積図を書いても大した手間ではないけれど。
（２）・（３）面積図を書いて等しい部分に注目。分かりやすい図を一発で書くのは
やや難？　見たことがあるような問題だろうとは思います。

［４］覆面算・場合の数
誘導に従って数の組み合わせを絞る。こういう問題が好きでないととっつきにくそう。
最後に「ありうる組み合わせをすべて書け」というのがよくあるパターンだが、ここでは
「何通りあるか」というちょっと珍しいパターン。

［５］数の性質
（１）でとりあえず試して規則性を探り、（２）でその結果を使う。ここまでは
そこそこできそうだけど、（３）は作業も面倒なので捨てるが吉。

というわけで、最後の問題だけ紹介しておきます。
［５］
ある数に対して、以下の操作をする。
・その数が１０の倍数のとき→１０で割る
・その数が１０の倍数でないとき→３倍して２を加える

この操作を繰り返し行うとき、次の問いに答えなさい。
（１）・（２）は省略
（３）１から１００までの数に対してこの操作を行うとき、１０で割るという操作を
ちょうど１回だけ行う数は何個ありますか。

※「ある数」と問題文では書いてあるが、「整数」ということなのでしょう。

［感想］
［１・２］は基本的なところなので確実に取れるはず。
［３］の食塩水の混合問題が苦手だと、［４］を解き切るor［５］（２）まで頑張る
のどちらかが必要か。［３］を解き切れば、あとが楽になる。
　　 1月21日（金） 23:30:50　　 　　51208
ことりちゅん(・8・)
合計10の目盛りから任意の２点を選んで、高々10Ｃ２＝55だろうと、５５を入れたら入れず
これより少ないだろうと、エラーを重ねて、９Ｃ２＝36で入れた次第・・・
解答が３６だという証明には至らず。
埼玉県さいたま市　　 1月22日（土） 20:48:24　　 　　51209
みかん
●渋谷幕張（１月２２日実施）
計算問題のようなお手軽問題はなく、なかなかハード。

［１］規則性
（２）まではあっさり片付くが、（３）はやり方を知っていると楽。
図２の黒石の数は｛□×（□＋１）｝×４　または　□×□−１　と表せることに
注目。

［２］場合の数
（２）までは行けると思うけれど、なかなかピンと来ない問題。意外と難しいと
思います。

［３］速さ
条件からどんなグラフが書けそうかを考える。（１）はまあまあ行けると思う
けれど、（２）はけっこう大変。「最大と最小の差が大きくなる・小さくなる」
理由に注目。

［４］平面図形
唯一のサービス問題。どうせみんな正解していると思うので、失点は痛い。

［５］立体の切断
立体の切断の場合、普通は立体の「辺上の点」で切断する面を指定するが、今回は
「面上の点」で切断する面を指定。これ、やったことあると有利だろうなぁ。
（２）は２回切断の体積を求めさせる問題。どんな立体になるかもよく分からないし、
捨てていいのでは？

＜感想＞
６割とれれば勝ちなので、１・４を完答＋あと３問くらい正解できればＯＫ。
２（１）・３（１）・５（１）が比較的易しく、次に２（２）と３（２）かな？　
　　 1月23日（日） 4:48:26　　 　　51210