鐃緒申鐃緒申鐃緒申鐃処１鐃緒申鐃緒申鐃緒申鐃緒申鐃淑�申硫鐃緒申鐃�

ベルク・カッツェ

右に7、上4を連続しないように入れればいいので、8か所から4か所の選択。
8×7×6×5÷（4×3×2×1）＝70となりました。
中学入試では基本中の基本ですね。

　　 3月10日（木） 0:04:28　　　　51338

ゴンとも

十進Basic で

FOR a=0 TO 1
FOR b=0 TO 1
IF a=0 AND b=0 THEN GOTO 100
FOR c=0 TO 1
IF b=0 AND c=0 THEN GOTO 90
FOR d=0 TO 1
IF c=0 AND d=0 THEN GOTO 80
FOR e=0 TO 1
IF d=0 AND e=0 THEN GOTO 70
FOR f=0 TO 1
IF e=0 AND f=0 THEN GOTO 60
FOR g=0 TO 1
IF f=0 AND g=0 THEN GOTO 50
FOR h=0 TO 1
IF g=0 AND h=0 THEN GOTO 40
FOR i=0 TO 1
IF h=0 AND i=0 THEN GOTO 30
FOR j=0 TO 1
IF i=0 AND j=0 THEN GOTO 20
FOR k=0 TO 1
IF j=0 AND k=0 THEN GOTO 10
IF a+b+c+d+e+f+g+h+i+j+k=7 THEN LET s=s+1
10 NEXT k
20 NEXT j
30 NEXT i
40 NEXT h
50 NEXT g
60 NEXT f
70 NEXT e
80 NEXT d
90 NEXT c
100 NEXT b
110 NEXT a
PRINT s
END

f9押して　70・・・・・・(答え)

豊川市　　 3月10日（木） 0:08:01　　 MAIL:fttnm528@ybb.ne.jp 　　51339

今年から高齢者

8C4＝70
ペンがインク切れ！別のを探して時間をロス。

　　 3月10日（木） 0:08:34　　　　51340

みかん

「○右○右○右○右○右○右○右○　の○に上を４つ挿入する」と
考えればよい。
８つの中から４つ選ぶ組み合わせなので、
（８×７×６×５）÷（４×３×２×１）＝７０通り。

#51338
道順が何通り？は算数だと、図上に左からと下からの数を足し算していくのが
一般的かも。特に、「ある区間が通行止め」というパターンだと足し算の
方が多分早い。

　　 3月10日（木） 0:20:34　　　　51341

Mr.ダンディ

開始直前に居眠り（歳ですね～）し10分遅れで開始。
好きなタイプの問題だっただけ残念！

計算式は皆さんと同じく　8C4=70

　　 3月10日（木） 0:22:10　　　　51342

紫の薔薇の人

えらく遠回りをしてしまいました。

a上b上c上d上e

a,b,c,d,eは整数
0≦a,e≦7
1≦b,c,d≦7
a+b+c+d+e＝7
の場合の数を求めました・・・・

　　 3月10日（木） 0:40:40　　　　51343

ベルク・カッツェ

#51341
碁盤の目に和を書いていく方法は定番ですね、第984回がそうでした。
今回の問題は白黒の石を並べる問題なので、その方法は使えないのではないでしょうか。

　　 3月10日（木） 1:37:56　　　　51344

「数学」小旅行

8C4で求めました。

　　 3月10日（木） 2:10:41　　　　51345

「数学」小旅行

[ルール３]上に進んだ回数が右に進んだ回数を超えることはない。
を付け加えると？

　　 3月10日（木） 2:31:58　　　　51346

みかん

#51344
図上に書くとするならば、「すぐ左　と　左ななめ下　の合計」とすればＯＫです。
実際に書いてみるとこんな感じだけど、解き方を知らないと思いつかないでしょう。

０　０　０　１　０５　１５　３５　７０
０　０　１　４　１０　２０　３５　５６
０　１　３　６　１０　１５　２１　２８
１　２　３　４　０５　０６　０７　０８
０　１　１　１　０１　０１　０１　０１

　　 3月10日（木） 2:38:02　　　　51347

鯨鯢(Keigei)

同じような問題があります。
https://okayadokary.blog.fc2.com/blog-entry-4232.html

　　 3月10日（木） 4:45:56　　　　51348

Jママ

#51347 みかんさんと同様にマス目に数を書き込みました。左+左下の合計を書いていきました。

　　 3月10日（木） 6:19:47　　　　51349

ベルク・カッツェ

#51347
なるほど、右と上をセットにしていくんですね。
できないものと思い込んでいました。
勉強になりました。

　　 3月10日（木） 6:46:48　　　　51350

巷の夢

そうでした。3回連続や４回連続は２回連続がないと
出来ないのでした。この基本中の基本を置き去りにして
この２種類も良いものだと決めつけており、ずっと
正解に辿り着けませんでした・・・・、トホホです。

真白き富士の嶺　　 3月10日（木） 8:26:25　　　　51351

ゴンとも

#51348
プログラムでやると以下で十進Basic で

print time$
for a1=0 to 1
for a2=0 to 1
if a1=0 and a2=0 then goto 430
for a3=0 to 1
if (a2=0 and a3=0) or (a1=1 and a2=1 and a3=1) then goto 420
for a4=0 to 1
if (a3=0 and a4=0) or (a2=1 and a3=1 and a4=1) then goto 410
for a5=0 to 1
if (a4=0 and a5=0) or (a3=1 and a4=1 and a5=1) then goto 400
for a6=0 to 1
if (a5=0 and a6=0) or (a4=1 and a5=1 and a6=1) then goto 390
for a7=0 to 1
if (a6=0 and a7=0) or (a5=1 and a6=1 and a7=1) then goto 380
for a8=0 to 1
if (a7=0 and a8=0) or (a6=1 and a7=1 and a8=1) then goto 370
for a9=0 to 1
if (a8=0 and a9=0) or (a7=1 and a8=1 and a9=1) then goto 360
for a10=0 to 1
if (a9=0 and a10=0) or (a8=1 and a9=1 and a10=1) then goto 350
for a11=0 to 1
if (a10=0 and a11=0) or (a9=1 and a10=1 and a11=1) then goto 340
for a12=0 to 1
if (a11=0 and a12=0) or (a10=1 and a11=1 and a12=1) then goto 330
for a13=0 to 1
if (a12=0 and a13=0) or (a11=1 and a12=1 and a13=1) then goto 320
for a14=0 to 1
if (a13=0 and a14=0) or (a12=1 and a13=1 and a14=1) then goto 310
for a15=0 to 1
if (a14=0 and a15=0) or (a13=1 and a14=1 and a15=1) then goto 300
for a16=0 to 1
if (a15=0 and a16=0) or (a14=1 and a15=1 and a16=1) then goto 290
for a17=0 to 1
if (a16=0 and a17=0) or (a15=1 and a16=1 and a17=1) then goto 280
for a18=0 to 1
if (a17=0 and a18=0) or (a16=1 and a17=1 and a18=1) then goto 270
for a19=0 to 1
if (a18=0 and a19=0) or (a17=1 and a18=1 and a19=1) then goto 260
for a20=0 to 1
if (a19=0 and a20=0) or (a18=1 and a19=1 and a20=1) then goto 250
for a21=0 to 1
if (a20=0 and a21=0) or (a19=1 and a20=1 and a21=1) then goto 240
for a22=0 to 1
if a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9+a10+a11+a12+a13+a14+a15+a16+a17+a18+a19+a20+a21+a22=>22 then goto 230
if (a21=0 and a22=0) or (a20=1 and a21=1 and a22=1) then goto 230
FOR a23=0 TO 1
if a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9+a10+a11+a12+a13+a14+a15+a16+a17+a18+a19+a20+a21+a22+a23=>23 then goto 220
if (a22=0 and a23=0) or (a21=1 and a22=1 and a23=1) then goto 220
FOR a24=0 TO 1
IF a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9+a10+a11+a12+a13+a14+a15+a16+a17+a18+a19+a20+a21+a22+a23+a24=>24 THEN GOTO 210
if (a23=0 and a24=0) or (a22=1 and a23=1 and a24=1) then goto 210
for a25=0 to 1
IF a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9+a10+a11+a12+a13+a14+a15+a16+a17+a18+a19+a20+a21+a22+a23+a24+a25=>24 THEN GOTO 200
if (a24=0 and a25=0) or (a23=1 and a24=1 and a25=1) then goto 200
for a26=0 to 1
IF a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9+a10+a11+a12+a13+a14+a15+a16+a17+a18+a19+a20+a21+a22+a23+a24+a25+a26=>24 THEN GOTO 190
if (a25=0 and a26=0) or (a24=1 and a25=1 and a26=1) then goto 190
for a27=0 to 1
IF a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9+a10+a11+a12+a13+a14+a15+a16+a17+a18+a19+a20+a21+a22+a23+a24+a25+a26+a27=>24 THEN GOTO 180
if (a26=0 and a27=0) or (a25=1 and a26=1 and a27=1) then goto 180
for a28=0 to 1
IF a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9+a10+a11+a12+a13+a14+a15+a16+a17+a18+a19+a20+a21+a22+a23+a24+a25+a26+a27+a28=>24 THEN GOTO 170
if (a27=0 and a28=0) or (a26=1 and a27=1 and a28=1) then goto 170
for a29=0 to 1
IF a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9+a10+a11+a12+a13+a14+a15+a16+a17+a18+a19+a20+a21+a22+a23+a24+a25+a26+a27+a28+a29=>24 THEN GOTO 160
if (a28=0 and a29=0) or (a27=1 and a28=1 and a29=1) then goto 160
for a30=0 to 1
IF a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9+a10+a11+a12+a13+a14+a15+a16+a17+a18+a19+a20+a21+a22+a23+a24+a25+a26+a27+a28+a29+a30=>24 THEN GOTO 150
if (a29=0 and a30=0) or (a28=1 and a29=1 and a30=1) then goto 150
for a31=0 to 1
IF a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9+a10+a11+a12+a13+a14+a15+a16+a17+a18+a19+a20+a21+a22+a23+a24+a25+a26+a27+a28+a29+a30+a31=>24 THEN GOTO 140
if (a30=0 and a31=0) or (a29=1 and a30=1 and a31=1) then goto 140
for a32=0 to 1
IF a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9+a10+a11+a12+a13+a14+a15+a16+a17+a18+a19+a20+a21+a22+a23+a24+a25+a26+a27+a28+a29+a30+a31+a32=>24 THEN GOTO 130
if (a31=0 and a32=0) or (a30=1 and a31=1 and a32=1) then goto 130
for a33=0 to 1
IF a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9+a10+a11+a12+a13+a14+a15+a16+a17+a18+a19+a20+a21+a22+a23+a24+a25+a26+a27+a28+a29+a30+a31+a32+a33=>24 THEN GOTO 120
if (a32=0 and a33=0) or (a31=1 and a32=1 and a33=1) then goto 120
for a34=0 to 1
IF a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9+a10+a11+a12+a13+a14+a15+a16+a17+a18+a19+a20+a21+a22+a23+a24+a25+a26+a27+a28+a29+a30+a31+a32+a33+a34=>24 THEN GOTO 110
if (a33=0 and a34=0) or (a32=1 and a33=1 and a34=1) then goto 110
for a35=0 to 1
IF a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9+a10+a11+a12+a13+a14+a15+a16+a17+a18+a19+a20+a21+a22+a23+a24+a25+a26+a27+a28+a29+a30+a31+a32+a33+a34+a35=>24 THEN GOTO 100
if (a34=0 and a35=0) or (a33=1 and a34=1 and a35=1) then goto 100
for a36=0 to 1
IF a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9+a10+a11+a12+a13+a14+a15+a16+a17+a18+a19+a20+a21+a22+a23+a24+a25+a26+a27+a28+a29+a30+a31+a32+a33+a34+a35+a36=>24 THEN GOTO 90
if (a35=0 and a36=0) or (a34=1 and a35=1 and a36=1) then goto 90
for a37=0 to 1
IF a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9+a10+a11+a12+a13+a14+a15+a16+a17+a18+a19+a20+a21+a22+a23+a24+a25+a26+a27+a28+a29+a30+a31+a32+a33+a34+a35+a36+a37=>24 THEN GOTO 80
if (a36=0 and a37=0) or (a35=1 and a36=1 and a37=1) then goto 80
for a38=0 to 1
IF a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9+a10+a11+a12+a13+a14+a15+a16+a17+a18+a19+a20+a21+a22+a23+a24+a25+a26+a27+a28+a29+a30+a31+a32+a33+a34+a35+a36+a37+a38=>24 THEN GOTO 70
if (a37=0 and a38=0) or (a36=1 and a37=1 and a38=1) then goto 70
for a39=0 to 1
IF a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9+a10+a11+a12+a13+a14+a15+a16+a17+a18+a19+a20+a21+a22+a23+a24+a25+a26+a27+a28+a29+a30+a31+a32+a33+a34+a35+a36+a37+a38+a39=>24 THEN GOTO 60
if (a38=0 and a39=0) or (a37=1 and a38=1 and a39=1) then goto 60
for a40=0 to 1
if a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9+a10+a11+a12+a13+a14+a15+a16+a17+a18+a19+a20+a21+a22+a23+a24+a25+a26+a27+a28+a29+a30+a31+a32+a33+a34+a35+a36+a37+a38+a39+a40=>24 then goto 50
if (a39=0 and a40=0) or (a38=1 and a39=1 and a40=1) then goto 50
for a41=0 to 1
IF a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9+a10+a11+a12+a13+a14+a15+a16+a17+a18+a19+a20+a21+a22+a23+a24+a25+a26+a27+a28+a29+a30+a31+a32+a33+a34+a35+a36+a37+a38+a39+a40+a41=>24 THEN GOTO 40
if (a40=0 and a41=0) or (a39=1 and a40=1 and a41=1) then goto 40
for a42=0 to 1
if a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9+a10+a11+a12+a13+a14+a15+a16+a17+a18+a19+a20+a21+a22+a23+a24+a25+a26+a27+a28+a29+a30+a31+a32+a33+a34+a35+a36+a37+a38+a39+a40+a41+a42=>24 then goto 30
IF (a41=0 AND a42=0) or (a40=1 and a41=1 and a42=1) THEN GOTO 30
for a43=0 to 1
if a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9+a10+a11+a12+a13+a14+a15+a16+a17+a18+a19+a20+a21+a22+a23+a24+a25+a26+a27+a28+a29+a30+a31+a32+a33+a34+a35+a36+a37+a38+a39+a40+a41+a42+a43=>24 then goto 20
if (a42=0 and a43=0) or (a41=1 and a42=1 and a43=1) then goto 20
for a44=0 to 1
if a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9+a10+a11+a12+a13+a14+a15+a16+a17+a18+a19+a20+a21+a22+a23+a24+a25+a26+a27+a28+a29+a30+a31+a32+a33+a34+a35+a36+a37+a38+a39+a40+a41+a42+a43+a44=>24 then goto 10
if (a43=0 and a44=0) or (a42=1 and a43=1 and a44=1) then goto 10
if a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9+a10+a11+a12+a13+a14+a15+a16+a17+a18+a19+a20+a21+a22+a23+a24+a25+a26+a27+a28+a29+a30+a31+a32+a33+a34+a35+a36+a37+a38+a39+a40+a41+a42+a43+a44=23 then let s=s+1
10 next a44
20 next a43
30 next a42
40 next a41
50 next a40
60 next a39
70 next a38
80 next a37
90 next a36
100 next a35
110 next a34
120 next a33
130 next a32
140 next a31
150 next a30
160 next a29
170 next a28
180 next a27
190 next a26
200 next a25
210 next a24
220 next a23
230 next a22
240 next a21
250 next a20
260 next a19
270 next a18
280 next a17
290 next a16
300 next a15
310 next a14
320 next a13
330 next a12
340 next a11
350 next a10
360 next a9
370 next a8
380 next a7
390 next a6
400 next a5
410 next a4
420 next a3
430 next a2
440 next a1
print s
PRINT TIME$
END

f9押して　
16:49:27
1582
16:49:30

この問題は2022年2月23日に正解しましたが
プログラムでない解法(経路のサイズが大きくてもできる)で正解しましたが
プログラムでも解法を書いてて実行時間は3秒程((2)だけで(1)はもっと時間が)・・・
あとADSLでのインターネットが終わる(3月31日)のですが
光に申し込むのが3月9日で昨日で4月6日に開通工事で間に合わず!!
さらに光のインターネット料金がADSL(50メガ)よりも2倍か？
(電話で聞いたんですがよくわからない・・・)高額で・・・

豊川市　　 3月10日（木） 17:07:06　　 MAIL:fttnm528@ybb.ne.jp 　　51352

「数学」小旅行

#51336 みかんさんへ
元問に忠実、さらに発展系だと思いました。ほんとに出題してみたいですね。

さて、いろんな大学入試問題をみてて、東工大が良い問題を出していると思いました。
みなさん、もうご覧になられましたか？

　　 3月11日（金） 6:55:05　　　　51353

「数学」小旅行

#51352　私もＲｕｂｙプログラムでやってみました。再帰呼び出しを使って。

算チャレ1203類題（１）はg1で、（２）はg2がその関数です。

$u=21;$r=23;$c1=0;$c2=0

def g1(a,b,k,l)
if a==$u&&b==$r then $c1=$c1+1
else if a<$u then;if l!=1 then g1(a+1,b,l,1)end end
if b<$r then g1(a,b+1,l,2)end end
end

def g2(a,b,k,l)
if a==$u&&b==$r then $c2=$c2+1
else if a<$u then;if l!=1 then g2(a+1,b,l,1)end end
if b<$r then;if k+l!=4 then g2(a,b+1,l,2)end end end
end

p Time.now;g1(0,0,0,0);p Time.now;p $c1
p Time.now;g2(0,0,0,0);p Time.now;p $c2

で、結果は
08:42:52.2405349
08:42:56.6741753
2024

08:42:56.6754296
08:42:56.7551062
1582

でした。

　　 3月11日（金） 9:01:25　　　　51354

みかん

#51353
数日たって改めて問題文（#51336）を読んでみると、いろいろと後悔。アイデアが
出た後も、問題文の表現や難易度の調整などと問題作成は大変そう。注目される
有名校の入試問題となると緊張感も相当でしょうね。入試問題の解釈でもりあがった
ことも（#38910以降、開成・２０１２年の問題）。

（１）で
＞ロボットは最初にあった位置に戻っていました。
としたけれど、一歩も動いていないのは「戻って」ではないですね。ここは誤解の
ないように「ロボットはスタート地点にありました」とすべきでした。

（２）では進んだマスの合計ではなく、単純に「表が出た回数」を問えばよかった。

（３）の問題案
　硬貨を何回か投げたところ、ロボットはスタート地点にありました。
　以下の条件をすべて満たす時、ロボットが進んだ道筋で考えられるものすべてを
　解答欄に書きなさい。ただし、解答欄をすべて使うとは限りません。
　［条件］
　・表が全部で６回出た
　・裏が何回か出たが、連続はしなかった
　・１回目は表が出た
　
※（注）
・進行方向が分かるような表記にするよう、問題文で例示した方が良い。線を矢印で
　１マスずつ表記するのが簡単。
・同じ区間を複数回通る場合の解答方法については指示が必要。１辺が１マスの
　正三角形を２周する場合が該当するが、条件で「同じ区間を２回以上通らない
　（同じ点を通るのは可）」として、解答対象から除外したほうがいいかも。
・解答は３通りでＯＫ？（１辺１の正三角形２周のパターンを除外する場合）

　　 3月11日（金） 18:15:19　　　　51355

しおぱぱ

私も枡目に数字を書き込んで求めました。左上と右下のそれぞれ6枡を消去。8C3で簡単に求まるのですね。納得。

　　 3月13日（日） 11:52:06　　　　51356

ばち丸

#51345、#51340
8C4と書いてある人のを見て「はて？」と考えること数分。
全く気が付きませんでした。実に情けない。
８つある縦の線から4つを選ぶ組み合わせですね。

私の解き方：まわりくどい。
１．1歩目が縦の時、縦に行くのをｔ、横に行くのをｙと書くと
yt4つとy3つの組み合わせ(ytは横縦と順に動く意味、yは横に動く意味）だから7C3＝35通り
２．1歩目が横の時、同様にy4つとyt3つの組み合わせだから7C3=35
あわせて70通りになりました

　　 3月13日（日） 23:39:30　　　　51357

「数学」小旅行

#51354　外部変数を使わないで、内部のメソッドで再帰呼び出しをするようにして、本問を。次のようにしたいと思います。

u=4;r=7;c=0

g=->(a,b,k,l)do if a==u&&b==r then c=c+1
else if a<u then if l!=1 then g.call(a+1,b,l,1)end end
if b<r then g.call(a,b+1,l,2)end end end

g.call(0,0,0,0)
p c

　　 3月14日（月） 9:43:31　　　　51358

「数学」小旅行

#51354 ブラウザで使えるBASICスクリプト（グーグルのwwwBasic）でhtmlファイルにしてみると、
<html>
　<head>
　　<script src="https://google.github.io/wwwbasic/wwwbasic.js"></script>
　　<script type="text/basic">

　　　　declare function f(a,b,k)

　　　　screen 11
　　　　c=0:u=21:r=23
　　　　f=f(0,0,0):print c
　　　　end

　　　　function f(a,b,k)
　　　　if a=u and b=r then:c=c+1
　　　　else
　　　　　if a<u and k<>1 then:f=f(a+1,b,1):end if
　　　　　if b<r then:f=f(a,b+1,2):end if
　　　　end if
　　　　f=0
　　　　end function

　　</script>
　</head>
</html>

けっこう時間がかかるので、表示するまで２０秒ほど待ってあげてください。

　　 3月16日（水） 15:22:13　　　　51359

まるケン

最近忙しくって、、、っていいわけですが、
今更ながら、やっとワンライナー作りました。

11歩進むうち、上に進むのは何歩目か！？な配列を作成し、
その数字が連続しているのを除外する作戦です。

配列の隣どうしの要素の差の配列を作る方法、もっと違うのありそうですが、、、

p 11.times.to_a.combination(4).map{|a|a[0..-2].zip(a[1..-1]).map{|i,j|j-i}}.count{|c|!c.include?(1)}

　　 3月16日（水） 23:07:47　　 MAIL:take4310@mobile.email.ne.jp 　　51360

紫の薔薇の人

地震で停電している。これはスマホ。

　　 3月16日（水） 23:54:02　　　　51361