みかん
ＢＤとＣＦは平行なので、三角形ＢＤＦ＝三角形ＢＤＣ。
したがって、求める面積＝大きい正方形の半分。

よって、（３×３÷２）÷２＝９／４
　　 10月13日（木） 0:07:02　　 　　51865
ベルク・カッツェ
BDとCFは平行なので、三角形BDF＝三角形BDC
3×3÷4＝2.25になりました。
　　 10月13日（木） 0:07:52　　 　　51866
紫の薔薇の人
直線GFとBDの交点をHとすると、□HBCFは平行四辺形。
だから、HF＝BC
△BDF＝1/2*HF*BC＝1/2*BC*BC＝1/2□ABCD＝1/2*(BD^2)/2＝9/4
//
BF=3を使わなかった。
　　 10月13日（木） 0:11:53　　 　　51867
ミントくん
÷2をするのを忘れてしまい正方形の面積を求めるだけになってしまいました。www
銀河系　　 10月13日（木） 0:13:02　　 　　51868
ミントくん
÷2をするのを忘れてしまい正方形の面積を求めるだけになってしまいました。www
銀河系　　 10月13日（木） 0:14:00　　 　　51869
ミントくん
÷2をするのを忘れてしまい正方形の面積を求めるだけになってしまいました。www
銀河系　　 10月13日（木） 0:14:09　　 　　51870
ミントくん
すいませんバグりました。
銀河系　　 10月13日（木） 0:16:20　　 　　51871
量子論
既出ですが、等積変形により、
対角線が3の正方形の半分になるので、9/4
　　 10月13日（木） 0:17:00　　 　　51872
ミントくん
ベルク・カッチェさんと同じようにやりました。3�僉�3�僉�2＝正方形の面積（4.5）　4.5÷2＝正方形の半分（2.25）平行な関係なため等積変形を利用し2.25となりました。
銀河系　　 10月13日（木） 0:19:06　　 　　51873
ベルク・カッツェ
Bを中心に左回り90度回転してFの移動先をF'として、BF'=DF'で三角形BDF'は正三角形で角F'BDは60度、90-60＝30で角DBF'は30度、BFを底辺としたDの高さが1.5になるので、求める面積は3×1.5÷2＝2.25、これが想定解でしょうか。
　　 10月13日（木） 0:31:41　　 　　51874
みかん
求められそうな角度は４５度しかなさそうなのに、
角ＤＢＦ＝３０度、ってわかるのが面白いところかも。
　　 10月13日（木） 0:53:17　　 　　51875
今年から高齢者
FGの延長線とBDの交点をQとする。
正方形ABCDをCEの分だけ右に移動して、正方形PRESを作る
��DQF＝四角形PQFS/2。
��FQBを��FBRに等積変形して
��FBQ＝四角形QREF/2
∴��BFD＝正方形PRES/2＝正方形ABCD/2
求める面積＝(3*3/2)/2=9/4

　　 10月13日（木） 0:54:17　　 　　51876
「数学」小旅行
AB=x,CE=yとすると、△BFD=□ABCD+□CEFD-△ABD-△BEF
=x^2+y(x+y)/2-x^2/2-(x+y)y/2=x^2/2
ということは、yの値によらないということ、
ということは、条件はBD=3だけで良いということ！？
　　 10月13日（木） 3:38:19　　 　　51877
ハチワレ
CDとBFの交点をHとすると、BD//CFより△BCH=△DFH。
よって、求める面積は□ABCDの半分。
　　 10月13日（木） 5:45:24　　 　　51878
あやのりん
久々に参戦！
正方形の対角線同士なので、平行移動、等積変形ですね〜♫
　　 10月13日（木） 12:00:18　　 　　51879
「数学」小旅行
「△BEFの面積を求めよ。」だったら？
　　 10月13日（木） 12:32:27　　 　　51880
ベルク・カッツェ
#51880
45-30＝15
半分の1.125ですね。
　　 10月13日（木） 12:41:47　　 　　51881
ベルク・カッツェ
#51880
いや、今回の問題文をそう変更すればいいというお話でしたか。
　　 10月13日（木） 12:45:17　　 　　51882
「数学」小旅行
はい、そうです。すると、BD=BFも使うので。。。
　　 10月13日（木） 16:07:09　　 　　51883
ふぁろう
簡単でした
　　 10月13日（木） 20:00:03　　 　　51884
ま〜じまさ〜ん
点ＦをＢＤと並行に点Ｃに移動することで△ＢＤＦを等積変形。
　　 10月13日（木） 20:30:19　　 　　51885
あやのりん
久々に参戦！
正方形の対角線同士なので、平行移動、等積変形ですね〜♫
　　 10月13日（木） 20:52:48　　 　　51886
「数学」小旅行
#51880
△BEFの面積を求める問題とすると、

辺BCに関して点Ｄと対称な点をＤ’とすると、
△BEF≡△D'GFゆえBF=D'Fとなり、△BD'Fは正三角形である。
このことから、△BEF＝1/2△BFD＝1/2△BCDとなる。

いいかんじの問題になるようです。きっとこれが想定解でしょう!!
　　 10月14日（金） 12:21:43　　 　　51887
あやのりん
BFは何センチでも良いんですね〜
BDとCFが平行なので、BDを底辺として見れば高さはどこにとっても同じなので、面積移動（等積変形）。
右側はどんな大きさの正方形でも同じ。
　　 10月14日（金） 14:11:33　　 　　51888
fumio
いやー、久しぶりです(笑)
　　 10月14日（金） 21:27:47　　 　　51889
ハラギャーテイ
感です

＜ｄｂｆを30度としました　一部Mathemathecaを使いました
　　 10月15日（土） 16:27:20　　 MAIL:tfuruya@aria.ocn.ne.jp 　　51891
まるケン
#51781
第1222回の問題、７色１〜７の場合の解、342480通りと出ました。
当初、Rubyで書いたスクリプトを長々と流していましたが、さすがに時間がかかりすぎるので、C言語で書き直したところ、10倍近い速度が出まして、今回の結果にたどり着きました。
もっと簡単にこの答えにたどり着ける方法があったのかなかったのか、2か月近くPC動かし続けたことが意味があったのかなかったのかはわかりませんが、とりあえず結果をご報告いたします。
　　 10月15日（土） 23:05:27　　 MAIL:take4310@mobile.email.ne.jp 　　51892