ミントくん
EとFを間違えてしまいました。　やっちまった💦
銀河系　　 3月30日（木） 0:12:06　　 　　52312
ミントくん
簡単だったのに…
銀河系　　 3月30日（木） 0:12:43　　 　　52313
ND-GOLD
計算ミス··· トホホ···
　　 3月30日（木） 0:13:52　　 　　52314
紫の薔薇の人
平面APQとFG、GHの交点を、R,Sとおくと、
求める図形は、断頭三角柱PFR-QHS

断面は、直角を挟む辺が3と4√2の直角三角形
高さは、PQ=FH=12√2、RS=8√2
平均の高さは、32√2/3

だから、求める体積は、
2√2*3*1/2*32√2/3＝64
//
　　 3月30日（木） 0:19:58　　 　　52315
ベルク・カッツェ
9：3＝3：1なのでFG、GHのGから8ｃｍのところを結んだ切り口ができて、三角柱の両側から三角錐を切り取った語りになる。
対角線ＦＧを高さとする三角柱の体積が72、両側の三角錐2つを切り取って72-8＝64となりました。
　　 3月30日（木） 0:21:59　　 　　52316
紫の薔薇の人
#52315
一部訂正

>断面は、直角を挟む辺が3と4√2の直角三角形

断面は、直角を挟む辺が3と2√2の直角三角形
　　 3月30日（木） 0:26:01　　 　　52317
スモークマン
やっとこさ...
大きな直角三角錐から、余分のものを引く...

16^2*12/6=512
12^2*9/6=216
12^2*3/2=216
3*4^2/6 *2 =16
so...
512-(2*216+16)=64

最後の8が2個分を1個で計算してました...^^;
　　 3月30日（木） 0:39:57　　 　　52319
みかん
切断の順序は関係ないので、Ａ・Ｐ・Ｑを通る平面で切断した方を先に考える。
このとき、ＥやＦを含む立体（あ）は
（底面は２辺が１６の直角二等辺三角形で、高さが１２の三角錐）−（底面は２辺が４の直角二等辺三角形で、
高さが３の三角錐　が２個）
となる。体積は、５１２−１６＝４９６。

次はＢ・Ｄ・Ｈ・Ｆを通る平面で切断する。立体（あ）のうちＥを含む側が断頭三角柱（い）として
切り落とされる。（い）は
底面は２辺が１２の直角二等辺三角形で、高さが１２・３・３　の断頭三角柱。体積は４３２。

求める立体は（あ）−（い）なので、４９６−４３２＝６４　となる。
　　 3月30日（木） 0:58:25　　 　　52320
「数学」小旅行
簡単にいうと手前下の三角柱から三角錐の19/27をひくという計算を暗算しました（＾＾）〜
　　 3月30日（木） 1:12:03　　 　　52321
今年から高齢者
体積を求める立体を。FHをFEに一致するようにFGに平行に移動して
V＝(1/6)*3辺の長さの合計*幅*高さ＝(1/6)*(12+12+8)*4*3＝64
　　 3月30日（木） 1:23:19　　 　　52322
ドリトル
シンプル切断きた！
PQをふくむ底面と平行な面がCGと交わる点をRとすると、三角柱FGHーPRQは12×12÷2×3=216。
そこから三角錐GーPRQを引くと216ー12×12÷2×3×1/3=144。
この立体と求める立体は底面積比1:3、高さ比(3+3+0):(3+3+2)の断頭三角柱。
よって答えは144×1/3×(3+3+2)/(3+3+0)=64
と直接出すこともできますね。
　　 3月30日（木） 10:27:10　　 　　52323
手描き図面職人
求める体積は、三角柱-三角錐の体積になりますね。4*(2)^(1/2)*3/4*12*(2)^(1/2)-8=64となります。
　　 3月30日（木） 11:10:10　　 　　52324
たろ
CG上にGR=3の点Rをとり、2回目の切断面がFG,GHと交わる点S,TはFS＝HT=4となる
CGをGの方向に伸ばし、2回目の切断面との交点をUとするとGU＝6となる。
三角柱PQR-FHGと三角錐U-PQRは底面を三角形ＰＱＲとすると高さが1:3となるので同じ体積
求めるのはこの2つの重なりのはみ出た部分なので三角錐U-STGと等しい
GS=GT=8,GU=6なので64と求まる。
不明　　 3月30日（木） 23:48:43　　 　　52325
CRYING DOLPHIN
中学入試の立体図形って難易度が現在進行形でアップしてますね。

出題当時は歴史に残る難問とされた第141問も、今では灘中第2日レベル。
そしてあの問題って24年前なのか…時がたつのも早過ぎて。
顔上げた道の先　　 3月31日（金） 9:09:32　　 MAIL:ぴかー HomePage:ぴかぴかさんすう。　　52326
まーじまさーん
２回目の切り口を床まで延長する。
立方体の外にできた三角錐（点PFを含むやつ）と求める立体は、高さ12である直角三角形三角柱で、その体積は72。
そこから三角錐の体積８を引いて64。

20年くらい前の灘中で出題されてそうな問題だが、気のせいでしょうか？
バランスを取らなくっちゃなぁ！！　　 3月31日（金） 20:43:52　　 HomePage:ツイッターで色々やっている　　52327
みかん
（#52326）
＞中学入試の立体図形って難易度が現在進行形でアップしてますね。
私が子どものころは立体切断の問題をあまり扱っていなかったと思います。
というか、関東では入試に出ない、くらいに言われていたような気も。「立方体の
Ａ・Ｂ・Ｃの３点を通る平面で切断した時、断面の形は？」　のようなのはやったけど。

いまとなっては定番の「積み上げた立方体ブロックを切断した時、何個切れる？」の
問題。１段ごとにスライスして考えるのが定石だけど、これも当時はやっていないと
思います。「断頭三角柱の高さは３つを平均する」もやった覚えなし。

立体の問題で当時印象に残ったのは、「穴の開いた立方体を斜めに切ると、三菱のマークが
断面に出る」問題。面白いので広く使われていそうなネタですが、いつごろからあるんでしょう？
受験した後だと思うけれど、「１辺の長さが同じ正四面体と正八面体の体積比は？」も。
こっちは栄光の入試だったかな？
　　 4月1日（土） 12:20:40　　 　　52328
CRYING DOLPHIN
#52328
断頭三角柱の公式は、少なくとも私がサイトを立ち上げた2000年ごろは「飛び道具」の認識です。
今では公式知ってること前提で出題されたりもしています。

「穴の開いた立方体を斜めに切ると、三菱のマークが断面に出る」のは、私が
把握してる限りでは、H3年灘中第1日が最も古いです。
顔上げた道の先　　 4月2日（日） 0:00:54　　 MAIL:ぴかー HomePage:ぴかぴかさんすう。　　52329
今年から高齢者
#52329
断頭三角柱って言うのですか？
これは2000年ほど前の九章算術の第五章に公式があります。
その形は「羨除」と呼ばれていました
　　 4月5日（水） 16:49:49　　 　　52330