ベルク・カッツェ
５×5×5＝125
一か所に3個が5通り→色の順で30通り、これで+25
2個と1個、1個がどの色かで5×4×3＝60通り、色の順で120通り、これで+60
合計２１０通りになりまｓちあ。
　　 6月15日（木） 0:06:35　　 　　52529
紫の薔薇の人
3-0-0-0-0型
5*3!＝30

2-1-0-0-0型
5*4*3*2!＝120

1-1-1-0-0型
5*4*3＝60

合計して210通り
　　 6月15日（木） 0:07:19　　 　　52530
今年から高齢者
#52530紫の薔薇の人さんと同じでしたが
2回も計算間違いして送信してしまいました
　　 6月15日（木） 0:09:42　　 　　52531
ベルク・カッツェ
なりました、です。
IとTが逆になったっぽい。
　　 6月15日（木） 0:11:25　　 　　52532
kyorofumi
ABC||||

7*6*5 = 210
　　 6月15日（木） 0:11:26　　 　　52533
aoi
||||○‪✕‬△の順列と同じになりますね
　　 6月15日（木） 0:12:02　　 　　52534
みかん
棒に入るリングの数に注目して場合分け。
（１）１個・１個・１個・なし・なし
棒の並べ方が１０通り、リングの色がそれぞれ６通りなので、１０×６＝６０通り
（２）２個・１個・なし・なし・なし
棒の並べ方が２０通り、リングの色がそれぞれ６通りなので、２０×６＝１２０通り
（３）３個・なし・なし・なし・なし
棒の並べ方が５通り、リングの色がそれぞれ６通りなので、５×６＝３０通り

以上の合計は、６０＋１２０＋３０＝２１０通り。

特に悩む点はないと思うけれど、１分以内で解答送信までできるものなのか・・・。
　　 6月15日（木） 0:13:09　　 　　52535
鯨鯢(Keigei)
重複可で３本の棒を選び、
リングを入れる順を考えれば、
5Ｈ3×3!＝7Ｐ3＝210 です。
　　 6月15日（木） 0:13:40　　 　　52536
紫の薔薇の人
別解
はじめに、赤だけ入れる場所は5通り。
次に緑を入れる場所は、赤のない4本と、赤の上か下の2通りの6通り。
この、それぞれについて、青を入れる場所は、７通り。
（赤、緑が別の棒の場合、空の棒が3本、赤・緑の上下で、2*2　計7通り。
赤緑が同じ棒の場合、空の棒が4本、赤/緑の上中下で3通り、計7通り。）

だから、5*6*7＝210通り
//
　　 6月15日（木） 0:16:23　　 　　52537
aoi
||||○‪✕‬△の順列と同じになりますね
　　 6月15日（木） 0:16:47　　 　　52538
「数学」小旅行
1本、2本、3本で分けて各場合に棒の選び方×輪の入れ方で求めました。
　　 6月15日（木） 0:38:05　　 　　52539
「数学」小旅行
式は、(5＋10＊2＋10)＊6
　　 6月15日（木） 0:45:34　　 　　52540
Mr.ダンディ
どこに何個入るかでは　〇〇〇||||の並べ替え方　7C3（通り）
〇に　何を入れるかで　3！（通り）
よって
7C3x3！＝210（通り）としました。
茨木市　　 6月15日（木） 8:54:27　　 　　52541
ドリトル
完全に忘れていました。
(1、1、1)のとき5×4×3=60通り
(2、1)のとき5×4×(3×2)=120通り
(3)のとき5×(3×2×1)=30通り
計210通り
#52541Mr.ダンディさんのように裏技を使えば楽ですね。
　　 6月15日（木） 18:22:12　　 　　52542
紫の薔薇の人
#52537

より汎用的な別解。

赤だけの配置は５通り。
この時、赤を置いたことで、直前の置き場１か所を占めたが、赤の上と下に置き場が増えたので、トータルで置き場は2-1＝1増える。
このことは、次に、緑、青と置くときも同じなので、置くたびに置き場は一個ずつ増える。
よって、5*6*7＝210
//
だから、さらに、黄色が増えた場合も、5*6*7*8とできる。
　　 6月15日（木） 18:50:16　　 　　52543
ベルク・カッツェ
#52541Mr.ダンディさん
#52543紫の薔薇の人さん
たしかに、シンプルに考えればそうなりますね。思いつかず遠回りしていました。
上位陣の解答の速さに納得がいきました。
　　 6月16日（金） 10:11:52　　 　　52544
かずき0202
(1、1、1)のとき5×4×3
(2、1)のとき5×4×3×2
(3)のとき5×3×2×1
全てたすと210
　　 6月16日（金） 16:54:27　　 　　52545
「数学」小旅行
実験をして見る方法です。

まず、投げる輪の色の順番をランダムに決めます。
次に入れるポールをランダムに選んで入れていきます。

２５００回ぐらいやると２１０通りが、ほぼ出てきそうです。
運が良ければ、２１０回で、運が悪ければ何回やってもパターンが全部は出ないかも。

a=[];e=[];w=['R','G','B'];c=0

for k in 1..2500 #実験回数
i=rand(3)
e[0]=i
while e[0]==i do i=rand(3) end
e[1]=i
for j in 0..2 do if j!=e[0] and j!=e[1] then e[2]=j end end

s=[['N','N','N'],['N','N','N'],['N','N','N'],['N','N','N'],['N','N','N']]
i=rand(5)
s[i][0]=w[e[0]]
i=rand(5)
if s[i][0]=='N' then s[i][0]=w[e[1]] else s[i][1]=w[e[1]] end
i=rand(5)
if s[i][0]=='N' then s[i][0]=w[e[2]] else if s[i][1]=='N' then s[i][1]=w[e[2]] else s[i][2]=w[e[2]] end end
if !a.include?(s) then a.push(s); c+=1 end
end
p c #パターン数
　　 6月20日（火） 16:59:59　　 　　52546