長野美光
正解した瞬間やられたと思った。
静岡県　　 9月14日（木） 0:13:35　　 HomePage:ヨッシーの算数・数学の部屋　　52757
みかん
１の下は４、４の下は４×４−１＝１５、その下は６×６−２＝３４、その下は８×８−３＝６１

規則性を考えると、１の１６個下は　３２×３２−１５＝１００９
そこから９つ右は　１００９−９＝１０００…答え

渦巻状の問題は平方数の位置に注目、というおなじみの問題でした。
　　 9月14日（木） 0:13:56　　 　　52758
鯨鯢(Keigei)
15マス右上(15,15)は 31^2＝961、
その1マス右(16,15)は 962、
その31マス下(16,-16)は 962＋31＝993、
その7マス左(9,-16)は 993＋7＝1000 です。
　　 9月14日（木） 0:17:29　　 　　52759
ベルク・カッツェ
間違えて4から数えてしまっていました。
32×32＝1024で正方形の左下、1024-31＝993が右下（1から右に16）
右に7なので993+7＝1000になりました。
　　 9月14日（木） 0:18:13　　 　　52760
ベルク・カッツェ
右に9なので、の間違いです。
　　 9月14日（木） 0:18:37　　 　　52761
量子論
平方数をヒントに、結構、手で書いていきました。

渦巻きの向きは逆ですが、ウラム...の発想にも脱帽です。
　　 9月14日（木） 0:34:12　　 　　52762
紫の薔薇の人
#52759
同じです。
ただし、最後7を足すところで、間違って何故か7を引いてしまい、
その後、
#52760
に気が付いて、答えの1000にたどり着いたあとで、
先ほどのミスに気が付きました。
　　 9月14日（木） 0:46:39　　 　　52763
Jママ
偶数の平方数の並びに着目しました
1から下へ16,左へ15マスの数字は(16×2)^2=1024
そこから右へ15+9=24マス戻るので
1024-24=1000
久しぶりにノーミスで解けました
　　 9月14日（木） 0:53:06　　 　　52764
「数学」小旅行
右斜め上方向の奇数の平方数を基準にして求めました。
　　 9月14日（木） 1:05:29　　 　　52765
「数学」小旅行
下へｐ、右へｑの位置の数は、
ｐ＞ｑのとき、4p^2-p+1-q
ｑ＞ｐのとき、4q^2-3q+1+p
この問題では、ｐ＝１６，ｑ＝９だから、
4*16*16-16+1-9=1000　となりました。
　　 9月14日（木） 7:45:08　　 　　52766
「数学」小旅行
#52753　前回ので、失礼します。とりあえず。
pas=Array.new;pas[0]=[1,1]
a=Array.new;a[0]=1;a[1]=1
N=6
#パスカルの三角形を作る
(1..N).each{|i|pas[i]=[y=pas[i-1]+[0],y.rotate(-1)].transpose.map{|x|x.inject(:+)}}
#第n-1項以下の項に順に二項係数を掛けて足すことで第n項を求める。
(2..N).each{|i|a[i]=[a,pas[i-2]].transpose.map{|x|x.inject(:*)}.sum}
p a
もっとまとめられそうには思いますが、とりあえず。
　　 9月14日（木） 9:18:50　　 　　52767
スモークマン
右上が1^2,3^2,5^2,...となる正方形で...
下に16ということは、(2*16+1)^2=33^2 が右上。
その下は、31^2+1〜と増えていく。
右へ9ということは、17-9=8・・・右下からは+(8-1)
so...31^2+(33-1)+(8-1)=1000

なんで1分少々で解けるのかアンビリーバブル!!!(←神業☆)
　　 9月14日（木） 9:26:38　　 　　52768
次郎長
コツコツ考えて法則性を見つけても、ミスなく計算するのは今の私には至難の業。
問題を読んだときに、ピンと1000と言う数字が閃いたが、そう答えておけば、無駄な時間を使わずに済みました。
　　 9月14日（木） 9:35:56　　 　　52769
アドマイヤベガ
「１」から１マス下、２マス下……の数字に注目して

差３　11　19　27……
１　４　15　34　……

差が等差数列なので、差の数列の１６番目は
　３＋８（１６−１）＝１２３

元の数列の１７番目までの差の合計は
　（３＋１２３）＊１６／２＝１００８

よって１６マス下の数字は
　１＋１００８＝１００９

１６マス下の数字から右に９マスなので
　１００９−９＝１０００

毎回掲示板を見て、皆さんの発想の豊かさと問題を解く速さに驚かされます。
　　 9月14日（木） 16:10:16　　 　　52770
これでも1分は無理か
こういうのはOEISuが早いんで
1,4,15,34,61,で検索したら
A054556にて　1の16マス目下は1009と分かってそこから右に９ずれたら1000と
　　 9月14日（木） 23:23:57　　 　　52771
まーじまさーん
筑駒の過去問でしょうか？
１から右上に行くと奇数の二乗数になるので、そこを手掛かりに左右反転したＬ字型をたどる形で数えました。
バランスを取らなくっちゃなぁ！！　　 9月15日（金） 21:27:08　　 HomePage:ツイッターで色々やっている　　　52772
だいすけ
１６マス下、１５マス左が、32*32＝1024となるので、
1024-(16+8)＝1000
となりました。
　　 9月18日（月） 0:58:42　　 　　52773
だいすけ
１６マス下、１５マス左が、32*32＝1024となるので、
1024-(15+9)＝1000
となりました。

（ #52773 は書き間違え）
　　 9月18日（月） 0:59:30　　 　　52774