ドリトル |
久しぶりに来てみました。やっぱり1位がどうしても取れない・・・
対角線上に6個ある場合 1通り 4個 6C4=15通り 2個 6C2×3=45通り 0個 5×3=15通り 計76通り 最初掲示板に76で入れなくて焦りました。 |
4月18日(木) 0:14:37
53300 |
ベルク・カッツェ |
対称軸に全て置くのが1通り。
2個を外して対象に配置するのが6×5÷2=15。 4個を外すのが15×4×3÷2÷2=45。 6個全て外すのが45÷3=15。 合計76通りになりました。 |
4月18日(木) 0:16:29
53301 |
紫の薔薇の人 |
#53300
全く同じです。 |
4月18日(木) 0:19:25
53302 |
しぷろみ |
対角線上にあるボールの数は偶数個である
同様に対角線上にあるボールが0個の時, 6つの行、列をペアにする方法を数えて5*3*1 15通り 対角線上にあるボールが4個の時対角線上のボールの選び方6c2 4つの行、列をペアにする方法5*3*1をかけて 45通り 同様に対角線上にあるボールが2個の時6c4*1 15通り 対角線上にあるボールが6個の時1通り 足し合わせて76通り (複数回送信してしまいすみませんでした。回答が正しく認識されていないと勘違いしていました。) |
4月18日(木) 0:21:05
MAIL:neiny6583@gmail.com 53303 |
しぷろみ |
位数が1または2である次数6の置換の数とも一致しますね。 |
4月18日(木) 0:45:22
MAIL:neiny6583@gmail.com 53304 |
鯨鯢(Keigei) |
道路がn列n行のとき a(n) 通りとする。
a(n) は、 (n,n)にボールを置く場合が a(n-1)通り、 k=1,2,……,n-1 として、(n,k)にボールを置く場合がそれぞれ a(n-2)通りだから、 a(n)=a(n-1)+(n-1)a(n-2) 、 a(1)=1, a(2)=2 だから、a(3)=a(2)+2a(1)=4, a(4)=a(3)+3a(2)=10, a(5)=a(4)+4a(3)=26, a(6)=a(5)+5a(4)=76 です。 |
4月18日(木) 0:54:36
53305 |
しぷろみ |
https://manabitimes.jp/math/2413 この問題も似てますね。 |
4月18日(木) 0:57:17
MAIL:neiny6583@gmail.com 53306 |
スモークマン |
やっと気づけましたわ ^^;
(a,a)...1個 (a,b)...2個 (x,y) のx,yに出る1〜6が2個ずつ so... 1+1+1+1+1+1...1 2+1+1+1+1...6C2=15 2+2+1+1...6C2*4C2/2!=45 2+2+2...6C2*4C2*2C2/3!=15 合計=1+15+45+15=76通り topの方々には瞬殺の問題なんですねぇ!!! |
4月18日(木) 0:58:25
53307 |
「数学」小旅行 |
対角線上にないものが、2個、4個、6個の場合に分けて数えました。
今回もまた、0個の場合をうっかりしておりました。 |
4月18日(木) 7:11:02
53308 |
「数学」小旅行 |
例によって、Rubyプログラムです。
p (1..6).to_a.repeated_permutation(2).to_a.combination(6).to_a.select{|x|x.map{|y|y.reverse}.sort==x}.count{|z|z.transpose.map{|w|w.uniq.size==6}.inject(:&)} 36個の点から6個を選び、その中で題意の線対称になっている組を選びます。その中で、行にも列にもダブりのないものをカウントしました。 |
4月18日(木) 10:52:01
53309 |
ゴンとも |
点を以下のように振って
(a01)(a02)(a03)(a04)(a05)(a06) (a07)(a08)(a09)(a10)(a11)(a12) (a13)(a14)(a15)(a16)(a17)(a18) (a19)(a20)(a21)(a22)(a23)(a24) (a25)(a26)(a27)(a28)(a29)(a30) (a31)(a32)(a33)(a34)(a35)(a36) 十進Basic で for a1=0 to 1 for a2=0 to 1 for a3=0 to 1 for a4=0 to 1 for a5=0 to 1 for a6=0 to 1 if a1+a2+a3+a4+a5+a6<>1 then goto 310 for a7=0 to 1 if a2=1 and a7<>1 then goto 300 for a8=0 to 1 for a9=0 to 1 for a10=0 to 1 for a11=0 to 1 for a12=0 to 1 if a7+a8+a9+a10+a11+a12<>1 then goto 250 for a13=0 to 1 if a3=1 and a13<>1 then goto 240 for a14=0 to 1 if a9=1 and a14<>1 then goto 230 for a15=0 to 1 for a16=0 to 1 for a17=0 to 1 for a18=0 to 1 if a13+a14+a15+a16+a17+a18<>1 then goto 190 for a19=0 to 1 if a4=1 and a19<>1 then goto 180 for a20=0 to 1 if a10=1 and a20<>1 then goto 170 for a21=0 to 1 if a16=1 and a21<>1 then goto 160 for a22=0 to 1 for a23=0 to 1 for a24=0 to 1 if a19+a20+a21+a22+a23+a24<>1 then goto 130 for a25=0 to 1 if a5=1 and a25<>1 then goto 120 for a26=0 to 1 if a11=1 and a26<>1 then goto 110 for a27=0 to 1 if a17=1 and a27<>1 then goto 100 for a28=0 to 1 if a23=1 and a28<>1 then goto 90 for a29=0 to 1 for a30=0 to 1 if a25+a26+a27+a28+a29+a30<>1 then goto 70 for a31=0 to 1 if a6=1 and a31<>1 then goto 60 if a1+a7+a13+a19+a25+a31<>1 then goto 60 for a32=0 to 1 if a12=1 and a32<>1 then goto 50 if a2+a8+a14+a20+a26+a32<>1 then goto 50 for a33=0 to 1 if a18=1 and a33<>1 then goto 40 if a3+a9+a15+a21+a27+a33<>1 then goto 40 for a34=0 to 1 if a24=1 and a34<>1 then goto 30 if a4+a10+a16+a22+a28+a34<>1 then goto 30 for a35=0 to 1 if a30=1 and a35<>1 then goto 20 if a5+a11+a17+a23+a29+a35<>1 then goto 20 for a36=0 to 1 if a6+a12+a18+a24+a30+a36<>1 then goto 10 if a31+a32+a33+a34+a35+a36<>1 then goto 10 if a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9+a10+a11+a12+a13+a14+a15+a16+a17+a18+a19+a20+a21+a22+a23+a24+a25+a26+a27+a28+a29+a30+a31+a32+a33+a34+a35+a36=6 then s=s+1 10 next a36 20 next a35 30 next a34 40 next a33 50 next a32 60 next a31 70 next a30 80 next a29 90 next a28 100 next a27 110 next a26 120 next a25 130 next a24 140 next a23 150 next a22 160 next a21 170 next a20 180 next a19 190 next a18 200 next a17 210 next a16 220 next a15 230 next a14 240 next a13 250 next a12 260 next a11 270 next a10 280 next a9 290 next a8 300 next a7 310 next a6 320 next a5 330 next a4 340 next a3 350 next a2 360 next a1 print s end f9押して 76・・・・・・(答え) 今回の問題は非常に疲れているのにもかかわらず すんなりできてよかったという感じです!! |
豊川市
4月19日(金) 11:19:19
53310 |
KawadaT |
他の方と共通した解き方のようです。
対角線上の点の数は偶数個です 6の場合は一通り 4の場合、その選び方は6C4=15通り 点のない2箇所それぞれから、垂直線および水平線を書いて、その交点の一通りなので、15*1=15通り 2の場合、その選び方は6C2=15通り 点のない4箇所を選ぶ場合の数は、まず2個を選ぶ場合の数が4C2=6通りであるが、残り2個と、最初の2個は選ばれる順番は関係ないので、6/2=3通り、したがって、15*3=45通り 0の場合は、点のない6箇所から、まず2個を選ぶ場合の数が6C2=15通り、残り4個から2個選ぶ場合の数が4C2=6通りであるが、選ばれる順番は関係ないので、15*6/6=15通り 従って、1+15+45+15=76通り |
4月19日(金) 18:32:04
53311 |