第28回 “解答と解説”


 1回目の操作で、A、B、Cの濃度は.....。

 A・・・・「?」
 B・・・・・ 4%のまま
 C・・・・・12%のまま

 2回目の操作では.....。

 A・・・・「?」%のまま
 B・・・・4% -> 「?」
 C・・・・12% -> どうでもいい...%

 さて、AとBにだけ注目してください。1回目の操作後は「?」%と4%なのに、2回目は両方とも「?」%になりましたね。

 よく考えてみるとこれはちょっと変です。なぜなら、Bでは、4%と「?」%を混ぜた結果「?」%になっているのですから。本来なら、これはあり得ないことです。このことから、実は「?」%というのは、4%であることが分かります。(ここがこの問題のポイントです!)

 ここまで分かればあとは、1回目の操作でAが4%になるように計算するだけです。

 1回目の操作でAに入ってくる食塩水はB、Cからそれぞれ何gかずつですが、結果4%になるということなので実はBは濃度に影響しないことが分かります。要するに、Aを300gとBを何gか混ぜて4%になるようにすればよいのです。

 Aには水、Cには12%の食塩水が入っています。これらを混ぜて4%にすることから、AとCを2:1の比で混ぜればよいことが分かります。(小学生はてんびん図を書いて考えます。)

 よって、

300÷2=150

              答:150g


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