第32回 “解答と解説”


 この問題は数列で考える問題です。(フィボナッチ数列といいます。)

 太郎君は1段、2段、3段の3通りの上り方ができます。ということは、●番目の階段にいるときには、(●−1)番目からやってくる場合と(●−2)番目からやってくる場合と、(●−3)番目からやってくる場合があることになりますね。

    階段が1段しかなかった場合。これは当然1通りですね。

    階段が2段だった場合。1段目からやってくる場合が1通り。
               0段目からやってくる場合が1通り。
               合計2通りです。

    階段が3段だった場合。2段目からやってくる場合が2通り。
               1段目からやってくる場合が1通り。
               0段目からやってくる場合が1通り。
               合計4通りですね。

    階段が4段だった場合。3段目からやってくる場合が4通り。
               2段目からやってくる場合が2通り。
               1段目からやってくる場合が1通り。
               合計7通り。

    階段が5段だった場合。4段目からやってくる場合が7通り。
               3段目からやってくる場合が4通り。
               2段目からやってくる場合が2通り。
               合計13通り。

 このようにして、12段まで計算を続けると.....。

                答:927通り


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