第36回 “解答と解説”


 この問題は、場合の数というよりも、数列(規則性)の問題ですね。

 まず、1日目は勝ちの場合と負けの場合があるのは当然ですね。というわけで、

1日目 勝ち・・1通り  負け・・・1通り

 となります。

2日目は、1日目に勝っていれば勝ちも負けも有り得ることになりますが、1日目に負けていれば2日目は勝つしかありません。そこで、

2日目 勝ち・・・2通り(1+1) 負け・・・1通り

 となります。

 つまり、次の法則が見いだせます。

・前日に勝っていれば、その日は勝ちも負けも考えられる。
・前日に負けていれば、その日は勝つしかない。(負けはない)

あとはこの規則にそって計算を進めるだけです。

 1日目2日目3日目4日目5日目6日目7日目8日目9日目10日目11日目12日目13日目14日目15日目
白星123581321345589144233377610987
黒星1123581321345589144233377610

というわけで、

987+610=1597

                 答:1597通り


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