第76回 “解答と解説”


 キョーコさんが「必ず勝つ」わけですから、その直前にリエさんが作った数は、2000より小さい数で、223(9倍すると2000を越えるぎりぎりの数)以上の数のはずです。というよりも、リエさんをそのような数を作らざるを得ない状況に追い込めばよいわけです。

 さて、そのためにはその前のキョーコさんの数は、112以上222以下の数であればよいことになりますね。こうなると、リエさんは2と言っても224、9と言っても1998となり、どうしても上記の範囲の数を作ってしまうことになります。

 では、キョーコさんが112より大きく222以下の数を作るには、そのまた前にリエさんが作った数が13以上111以下の数であればよいことになります。つまり、キョーコさんはこの状況に追い込んだわけです。

 さて、リエさんがどうしても13以上111以下の数になるということは、キョーコさんがその前に作った数が7以上12以下であることになりますね。(13以上だと9を書けると111を越えてしまいます。)

 キョーコさんが7以上12以下の数を作るわけですから、リエさんの言った数が「2」であることを考えると、

2×4=8
2×5=10
2×6=12

の3通りが、「必ず勝てる」方法ということになりますね。
         答え:4、5、6


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