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うっしー |
| ＡＭとＢＭを重ねると３：４：５の直角三角形ができるってワケですね。 |
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さらにいいところ
7月26日（木） 0:13:22
MAIL:utakasi@nnc.or.jp 13714 |
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吉川 マサル |
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う〜ん、結構不安...。
最初は、Ｍ、Ｐ、Ｑともに中点にして、ＡＲ＝３、ＢＲ＝４、ＣＲ＝５にしようと思ったのですが、それだと勘で当たりそうなのでやめました。う〜ん。 |
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東京都西東京市
7月26日（木） 0:13:27
MAIL:masaru-y@sansu.org HomePage:算チャレ 13715 |
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CRYING DOLPHIN |
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三角形ABCをCMで２つに分けて回転移動すると3:4:5の直角三角形出現ですか。
イズム炸裂？ |
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唯一の自由な場所
7月26日（木） 0:13:53
MAIL:okabayashi@ma3.seikyou.ne.jp HomePage:算数わぁるど 13716 |
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Taro |
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計算地獄に陥りました
結局MR→AM→AB→三角形ABR→三角形ABCの順に求めました。 ぜんぜん算数じゃないか(^^; |
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秘密のお部屋
7月26日（木） 0:14:57
MAIL:tarox@nifty.com HomePage:もうひとつの理科にチャレンジ２ 13717 |
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ミミズクはくず耳 |
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う〜ん、最初に２４，次に２０を送ってしまった。
勘がさえているというか..... |
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あっちこっち
7月26日（木） 0:15:21
MAIL:MAE02130@nifty.ne.jp 13718 |
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CRYING DOLPHIN |
| 第６位と第７位のタイムを正しくして（入れ換えて？）くださーい(^^; |
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唯一の自由な場所
7月26日（木） 0:16:53
MAIL:okabayashi@ma3.seikyou.ne.jp HomePage:算数わぁるど 13719 |
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吉川 マサル |
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#13719
あ、なおしました。ご指摘ありがとうございます〜。m(__)m |
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東京都西東京市
7月26日（木） 0:18:15
MAIL:masaru-y@sansu.org HomePage:算チャレ 13720 |
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ＡЯＯＴ |
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CM=5.5cmだから....
5.5の倍数で認証しました。(^^;;;;;;; |
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妖怪の館(別館)
7月26日（木） 0:20:37
HomePage:Ver3とか 13721 |
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武田浩紀 |
| 見た瞬間ＡＰとＣＭが直角だと思ったので、あて勘で送れば良かったかな（笑）。 |
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うち
7月26日（木） 0:23:21
MAIL:takeda@sansu.org HomePage:SBBC 13722 |
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圭太 |
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作図に失敗・・。
時間かかりすぎた。σ（^-^; |
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雪国
7月26日（木） 0:23:55
13723 |
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うっしー |
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メネラウスの定理より、4/3×2/1×ＭＰ/4＝１ よって、ＭＰ＝1.5cm
△ＡＢＣをＣＭで切り、△ＡＭＣのＡＭと△ＢＭＣのＢＭをくっつけて三角形をつくる。 このとき、合わせ目のところに注目すると、３cm、４cm、５cmの三角形がある。 これは直角三角形で、面積は６ｃ�屐，茲辰董△發箸裏ぃ腺贈辰如□ぃ腺贈劼錬僑祗� ＡＱ：ＱＣ＝３：４より、△ＢＣＲ＝８ｃ�� ＡＭ＝ＭＢより、△ＡＭＲ＝３ｃ�� ＭＲ：ＲＣ＝1.5：４より、△ＡＣＲ＝８ｃ�� 以上より、△ＡＢＣ＝22ｃ�� |
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さらにいいところ
7月26日（木） 0:24:17
MAIL:utakasi@nnc.or.jp 13724 |
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長野 美光 |
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#13721
そう言えば、ＡＰ，ＢＱともに、１１が見えてきますね。 だからって、どう？ |
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しんぱら
7月26日（木） 0:24:37
MAIL:nagano-y@post.yamaha.co.jp HomePage:ヨッシーの八方美人 13725 |
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あんみつ |
| まったく分かりません。認証でした。 |
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おうち
7月26日（木） 0:30:30
MAIL:anmitsu@cds.ne.jp HomePage:甘味処 13726 |
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長野 美光 |
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こんなの描いてみました。
http://osaka.cool.ne.jp/yosshy/sansu/images/san267ng.gif 結果論ですが。 |
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しんぱら
7月26日（木） 0:32:42
MAIL:nagano-y@post.yamaha.co.jp HomePage:ヨッシーの八方美人 13727 |
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吉川 マサル |
| ちなみに私はＲＭを２倍に伸ばすという手法を想定していました。こんなん、誰もいない？(^^;; |
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東京都西東京市
7月26日（木） 0:35:43
MAIL:masaru-y@sansu.org HomePage:算チャレ 13728 |
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宮本会長 |
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まず比から、ＭＲ＝1.5ｃｍ。
次にＣＭで２つに切って、ＡＭとＢＭを重ねるようにして大きな横長の三角形を作る。そうしたら、三角形ＡＲＲ’が３：４：５の直角三角形だと見えてくる。よって、この横長の三角形は底辺１１ｃｍ（5.5ｃｍ×２）、高さ４ｃｍだとわかり、答えがでる。 って僕はやりました。 |
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7月26日（木） 0:40:15
13729 |
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ちーくん |
| ＡＢとＱＰが平行っぽいと予想して、ベクトル使いまくりです・・・ |
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岐阜っぽい大阪
7月26日（木） 0:42:40
MAIL:chi-iwa@geocities.co.jp 13730 |
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taku |
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#13728
同じ手法ですが気がつくまでに かなり時間がかかりました。 |
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7月26日（木） 0:42:44
13731 |
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ヒデー王子 |
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#13728
ここにいます(^^;っていうかMRが1.5ってわかったらそれを回転させて ３：４：５を作りました。結果RMを２倍することに・・。 しかし、長電話しててリアルタイム参加をすっかり忘れていました(T_T) |
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伊丹
7月26日（木） 0:43:41
MAIL:hideaki_chatani@nifty.com 13732 |
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幸せ配達人。 |
| ああ、わからん（泣） |
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ビルゲイツの背中
7月26日（木） 0:48:37
MAIL:shun93@anet.ne.jp 13733 |
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きょえぴ |
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#13728
はーい、ここにもいま〜す＼(^o^)／ とりあえずＭを対角線の交点とする平行四辺形を作ってみて いろいろ考えました〜 |
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さいたま
7月26日（木） 1:40:51
MAIL:kyoetsu@ma.kcom.ne.jp HomePage:kioepie's room 13734 |
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ヘロメネチェバ余弦 |
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メネラウスとチェバの定理からRM=1.5
x=AM=BM，AR=4，BR=5から余弦定理でcos∠BMRとcos∠AMRをxであらわす ∠BMR+∠AMR=πなのでcos∠BMR+cos∠AMR=0から2x=AB=√73 AB=√73，AR=4，BR=5とヘロンの公式から△ABR=6 △ABC=(CM/RM)*△ABR=6*(1.5+4)/1.5=22 |
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7月26日（木） 3:13:12
13735 |
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川田智之 |
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点ＱからＡＲおよびＣＲに垂線を下ろし，それぞれの足をＥ，Ｆ
とします．ここでできる長方形は辺の比が3:4:5の直角三角形からできています． 次に，三角形QAEと三角形QCFが相似比3：4なので，AE:CF=3:4 仮にQE=3aとでも置けば，a=4/7と計算されます． QR=5*(4/7)なので，あとは3つの三角形を加算して三角形AMC=11 従って，AE=4-4a，CF=4-3a AE:CF=3:4なので，(4-4a):(4-4a)=3:4 これを解いて，a=4/7 |
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7月26日（木） 9:42:30
MAIL:kawada@med.gunma-u.ac.jp 13736 |
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有無相生 |
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強引ですが解けました。
A(0,a),B(-b,0),C(c,0)とおくと、 R(-1/11(4*b-3*c),4/11*a)となり、距離の関係を用いて、a=11/3*c,b=53/12*cがでます。c*c=12*12/5/13が距離の関係から出て、三角形ABCの面積をcであらわすと、11/6*65/12*c*cとなり上のc*cを代入し、22を得ます。b+cが共通項で出てくるので、ばらばらにしなければ何とか解けます。 |
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where i am
7月26日（木） 10:53:02
MAIL:ancoromochi@ba.wakwak.com HomePage:有無相生の世界 13737 |
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M.Hossie |
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こんばんにゃ。東京は連日の猛暑で、夜も寝不足です。北海道かどっか涼しいところへ遊びに行きたいものです。かと言って、３週間前に行ったオホーツク海沿岸は真冬の寒さだったので、もっと中途半端な気温のところがいいですなあ。
平面ベクトルを駆使して (途中経過省略)、MR : RC = 3 : 8, AR : RP = BR : RQ = 7 : 4 を求めました。 △ARC は AR = CR = 4 cm の二等辺三角形であること、R から AC に垂線 RH を降ろすと、AQ : QH = 6 : 1 になるので、△ARH, △QRH にこれらの条件を入れて二元連立の三平方を作ると、RH = 2√2 cm、おまけに AH も2√2 cm になりました。 てな訳で、AC は AH の２倍で、△ARC の面積は 8 cm^2。 MR : RC = 3 : 8 なので、△AMR の面積は 3 cm^2。よって、△AMC = 11 cm^2。 M は中点なので、全体の面積はこの２倍で、22 (cm^2).....Final Answer。 この前の正四面体の問題で、ベクトルは禁じ手にしようと思いながらもまた使ってしまう己の意志の弱さよ・・・。 |
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黄色い電車の走る近所
7月26日（木） 12:11:23
13738 |
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USO |
| あなたは、第６３位のところに、むらしんさんの霊が写っているのが見えますか。 |
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7月26日（木） 16:49:52
13739 |
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萬田銀次郎(ミナミの鬼) |
| こんにちはですぅv(^^)v |
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7月26日（木） 17:18:49
MAIL:77777@orihime.net 13740 |
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ハラギャーテイ |
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やっとできた。
チェバとかのご厄介になったが、AB//QPがあったのでできた。 |
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北九州
7月26日（木） 22:36:50
HomePage:巣づくりをしない子供たち 13741 |
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中村明海 |
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ＡＰ⊥ＣＭを仮定しました。（あとで確認しましたが）
図形っていつでも難問ですね。 |
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室蘭市
7月26日（木） 22:47:52
MAIL:naka@sansu.org HomePage:naka's Home Page 13742 |
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まるケン |
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およそ１日遅れのチャレンジです。
私はＡＢＣを１８０度回転させたものをＡＢ側にくっつけました。 結果的にはＭＲを伸ばすのと似てますね。 |
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7月26日（木） 23:25:18
MAIL:take4310@bb.mbn.or.jp HomePage:まるケンの部屋 13743 |
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あやのりん |
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こんばんは。 久しぶりの参加でした。
ＣＭで折り返して３：４：５の直角三角形が出来るとして計算しました。。。 立体図形の問題作って下さいね〜 |
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7月27日（金） 3:25:07
MAIL:ayanos@cj8.so-net.ne.jp 13744 |
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あやのりん |
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#13728
あっ そうですね。 ＲＭを２倍にすると平行四辺形が出来るので、３；４；５が分かりますねー |
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7月27日（金） 3:30:09
MAIL:ayanos@cj8.so-net.ne.jp 13745 |
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ハラギャーテイ |
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結構高等（高校)数学の人がいて安心しました。
チェバの定理からBP:PCの比が３：４なのでABとPQが平行。したがって 三角形ABRとPQRが相似。したがってRP=16/7、RQ=20/7となる。 これに三角形ABRにパップスの中線定理を使って方程式にすると AMの2倍（ABの長さ）の長さが√73となる。 これから３辺の長さがわかったので三角形ABRの面積が ヘロンの公式から６ともとまる。あとは△ABRと△ABCの 比から２２となった。√７３が出てきたときには こりゃ無理と思ったが、大成功。 こんな解き方の負け惜しみは長さが４とか５でなくて 任意の長さでも解けること。それとMATHEMATICAにより 計算ミスがないこと。 |
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北九州
7月27日（金） 14:27:06
HomePage:制御工学にチャレンジ 13746 |
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Parpunte |
| 第262回でのAяOTさんの解き方（錘を利用するやり方）を早速使わさせて戴きました。おかげで直にRM,RP,RQが分りました。AяOTさん、どうも有難うございます(^^)。 |
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赤い電車の走るそば
7月27日（金） 14:43:22
13747 |
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あんみつ |
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私は大いなる勘違いをしていたことに、今気づきました。
、、、『メラネウス』だと思ってました(爆 |
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かいしゃ
7月27日（金） 16:12:56
MAIL:anmitsu@cds.ne.jp HomePage:甘味処 13748 |
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川田智之 |
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まず，点ＱからＡＲおよびＣＲに平行線を引き，ＡＲ，ＣＲとの交点をＥ，Ｆとします．
相似の条件から，RE=12/7, RF=16/17 また，△RBC=△RAC △RAQ:△RCQ=3:4なので，△RBC:△RCQ=7:4 従って，RQ=5*(4/7)=20/7 従って，△ERQは，直角三角形（辺の比が3:4:5) △QAR=4*(12/7)/2=24/7 △QCR=△QAR*(4/3)=32/7 △BCQ=(32/7)*(11/4)=88/7 従って，△ABC=△BCQ*(7/4)で計算できます． |
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7月27日（金） 17:35:58
MAIL:kawada@med.gunma-u.ac.jp 13749 |
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NCRの妖怪たーぼ7改零式 |
| ぽーる・まっかーとにー婚約！！（実話） |
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7月27日（金） 17:52:02
13750 |
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ＫＩＮ |
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ＣＭで切ってＡＭとＢＭをくっつければ
底辺が４：３：４の三角形に分割される三角形がつくられるから 底辺３の三角形は３：４：５だから６ｃｍ＾２になり あとは８＋６＋８＝２２かな。 |
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ラベンダー畑
7月30日（月） 17:17:19
MAIL:kin40@jcom.home.ne.jp HomePage:ＫＩＮ's Network 13751 |
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ＫＩＮ |
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#13751
ちなみにＭＲはメネラウスです。(^^; |
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ラベンダー畑
7月30日（月） 18:28:01
MAIL:kin40@jcom.home.ne.jp HomePage:ＫＩＮ's Network 13752 |
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トトロ＠Ｎ |
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#13728
マサルさん、ＭＲを２倍に伸ばすというよりも、△ＡＭＲをＲを中心にして １８０度回転するというのはどうでしょう？ これだと直角が簡単に見つかって、４：５から３：４：５が使えます。 |
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兵庫県明石市
8月1日（水） 2:29:36
MAIL:h-sakai@zb3.so-net.ne.jp 13753 |