Taro

実験しながら推理してみました(^^; 細部をただいま検討中。

新しいPC　　 12月19日（木） 0:06:08　　 MAIL:tarox@nifty.cpm HomePage:もうひとつの理科チャレ２　　17675

トトロ＠Ｎ

半径10cm、中心角90度のおうぎ形をＡ、１辺10cmの正方形をＢとすると Ａ×２＋（Ｂ−Ａ）×２＝Ｂ×２＝200

兵庫県明石市　　 12月19日（木） 0:07:57　　 MAIL:h-sakai@zb3.so-net.ne.jp 　　17676

吉川 マサル

これ、もしかして勘の人が多いっすか？(^^;;　それとも有名すぎ？

MacOS X + Mozzila　　 12月19日（木） 0:08:06　　 MAIL:masaru-y@sansu.org HomePage:算チャレ　　17677

トトロ＠Ｎ

本当に合ってるかどうか数学的に検証していません。もう数学は忘れましたので、どなたかお願いしますね。 今週の順位表は自動生成されているようですね。でもすぐに順位がでないのはなぜでしょう？

兵庫県明石市　　 12月19日（木） 0:09:50　　 MAIL:h-sakai@zb3.so-net.ne.jp 　　17678

吉川 マサル

#17678 　あ、普通のメイルで送ってくださる方もいらっしゃるからでして...。ハイ。

MacOS X + Mozzila　　 12月19日（木） 0:11:31　　 MAIL:masaru-y@sansu.org HomePage:算チャレ　　17679

永井　暁

この問題ってＡＢがＭ上に一致しないんですよね？？

東京都町田市　　 12月19日（木） 0:12:21　　 　　17680

sugitakukun

この問題でＭ点にあるクギはＰとＱの移動範囲を制限するものですよね。そうするとＲの移動範囲も制限されるように思えてきたのですが、考えすぎでしょうか？

A県Ｋ市Ａ町　　 12月19日（木） 0:12:29　　 MAIL:m-sugimoto@hkg.odn.ne.jp 　　17681

mhayashi

#17678 私のようにメールで解答する人もいるからでしょう． 今日は「新問題公開まであと 4　秒！」の状態だったのに 問題が更新されていてびっくりしました（いつもは遅れて更新されるくらいなのに）

12月19日（木） 0:12:36　　 　　17682

トトロ＠Ｎ

#17679　なるほど！ #17677　勘ではないですよ。図を描いて考えました。

兵庫県明石市　　 12月19日（木） 0:13:05　　 MAIL:h-sakai@zb3.so-net.ne.jp 　　17683

拓パパ

銀杏の葉のような形になりました．

都内某所　　 12月19日（木） 0:13:17　　 MAIL:dr-yasu@nifty.com 　　17684

クララ

まず最初の直感では１辺が１０√２の正方形になると推測して送信。しかし、間違っていると気づいて１辺２０センチの正方形から半径１０センチの４分の１円を４つ切り取ったものと思い込み再送信。確実ではないのでレゴマインドストームズ（笑）のパーツを使って確認するとイチョウの葉のような形になるとわかり最初の答えでいいんじゃんと思いました。 ＰＳ前々回は送信順の２位だったけど問題の細部説明によりお流れ、今回も送信順で２位にもかかわらず順位不明。最近わりと調子が良いのに残念です。

12月19日（木） 0:14:07　　 　　17685

CRYING DOLPHIN

んん？　こんなに単純ではないような気がしますが。 もう１度検証してみます。

幼稚園ピカチュウ組　　 12月19日（木） 0:14:52　　 MAIL:非公開(セキュリティ上) HomePage:いろいろ。算数もあったり…　　17686

永井　暁

もちろんＡは弧ＢＭ上にいかないしＢは弧ＡＭじょうにいかないのはわかりますが・・・。Ｍ上にくるとどうなるのかな？？？かなりつまらないことが気になります・・・。

東京都町田市　　 12月19日（木） 0:16:25　　 　　17687

まるケン

東京都のマークって、とうきょうの頭文字Ｔの字をデザインしたんですって。 東京都の木のイチョウの葉っぱにも似てるよね。

12月19日（木） 0:17:33　　 MAIL:take4310@mobile.email.ne.jp HomePage:まるケンの部屋　　17688

吉川 マサル

#17681 　あ、ヤバイ、その通りでした。すぐ訂正します。m(__)m

MacOS X + Mozzila　　 12月19日（木） 0:18:46　　 MAIL:masaru-y@sansu.org HomePage:算チャレ　　17689

クララ

すぐに順位が出なかったのでとっても不安でした。やっと２週間前の無念が晴れました。大変失礼な記述をしてしまいました。マサルさんごめんなさい。

12月19日（木） 0:18:55　　 　　17690

高橋　道広

ちっとも知りませんでした有名なんですか・ 線分PQの中点Nの軌跡を追いました Pを固定すると角ONP=90度よりNはOPを直径とする半円を描きます。その上半円は OAからOMまで移動します。 ところがQの位置も決まってるんで、その領域の中の更にOMを直径とする円の内部に なります。 その領域のあっちをこっちに移動すると面積は10×5=50の長方形と同じとなります。 これを２倍に拡大するとRの描く領域になるので50×4=200となります

北の隠れ家　　 12月19日（木） 0:20:04　　 MAIL:micci@sansu.org HomePage:みっちの隠れ家　　17691

小杉原 啓

半径１０の円からどれだけ削れるかを考えました。

仙台市　　 12月19日（木） 0:21:22　　 HomePage:副教科にチャレンジ！　　17692

2-5 ゆた

今回は、ひらめいた気がしました。 算チャレ初ランクいんです。初めて解答できたのですが・・・。

堀之内　　 12月19日（木） 0:21:42　　 　　17693

まるケン

#17677 メールに解き方まで書いて送って１１分台ですので、勘でなくても結構早いタイムが出せる人は多そうです。

12月19日（木） 0:22:23　　 MAIL:take4310@mobile.email.ne.jp HomePage:まるケンの部屋　　17694

トトロ＠Ｎ

#17689 訂正後の問題文には、Ｍが中点である記述が抜けているような… この問題は割り箸で太さがあるためこれでいいと思うのですが、点ＲがＰＯ＝ＯＱ＝ＱＲ＝ＲＰを満たして動くのであれば Ｐ，ＱがＭと重なった状態になると、ＲはＭを中心とする円を描いてしまいますね。

兵庫県明石市　　 12月19日（木） 0:27:19　　 MAIL:h-sakai@zb3.so-net.ne.jp 　　17695

永井　暁

#17695　だから３１４という答えもなくはないということですよね？？

東京都町田市　　 12月19日（木） 0:29:52　　 　　17696

Taro

あ、プログラムでグラフィックにしてみました 1 K=3.141592653589/180 100 console 0,*,0 110 for A=0 to 89 120 for B=0 to 89 130 X=cos(A*K)-sin(B*K) 140 Y=sin(A*K)+cos(B*K) 150 P=320+X*200 160 Q=440-Y*200 170 pset (P,Q) 180 next B 190 next A 200 goto 200

新しいPC　　 12月19日（木） 0:37:40　　 MAIL:tarox@nifty.cpm HomePage:もうひとつの理科チャレ２　　17697

西脇チュン三郎

sugitakukunさんのおっしゃるとおりです。 疲れました。

12月19日（木） 0:40:59　　 　　17698

ステップ　ばい　ステップ

厚紙が邪魔して割り箸は「接線が可動限界」かと思いました。 そのときは１００でしょうか。

12月19日（木） 0:46:59　　 　　17699

sugitakukun

#17681 ＭのクギがＲの行動範囲を制限するものとする時・・・ 　ＲがＯＭの左側を動く時： 　　∠ＭＯＱが60度未満の時、ＭＲがＱを通る時にＲの移動範囲の限界となる。 　　ここで、∠ＭＯＱをθとしてＲの位置をθであらわすと（Ｏを原点とし、ＡＢをｘ軸とする。） 　　　　ｘ＝１０ｓｉｎθ−１０ｃｏｓ（θ／２） 　　　　ｙ＝１０ｃｏｓθ＋１０ｓｉｎ（θ／２） 　　Ｍ中心半径10の円の左上4分の1の内、上のように省かれる部分の面積をＳとすると 　　　　 0　 　　Ｓ＝∫（ｙ−１０）ｄｘ 　　　　-10 　　これを計算すると　２５π＋７５√３−２００ 　　よってＲの移動範囲は　１０×１０×π÷２−２Ｓ＝４００−１５０√３ 　となりました。（自信はありませんが・・・）

A県Ｋ市Ａ町　　 12月19日（木） 0:56:49　　 MAIL:m-sugimoto@hkg.odn.ne.jp 　　17700

丸天後藤様

#17679 もしかして、フォームで送ったほうがマサルさんは楽チンなんですか？ であれば、今後そうします・・・

神奈川　　 12月19日（木） 0:58:40　　 　　17701

takaisa

Ｍに釘がありRA,RBの割り箸がＭに接する場合で考えていました。

12月19日（木） 1:17:14　　 　　17703

takiasa

157+200-157=200

12月19日（木） 1:26:23　　 　　17704

あんみつ

飲んで帰宅してそのまま寝てしまい、さっき起きたところです。 そういうときに限ってすぐ解けるのはいつものこと。

おうち　　 12月19日（木） 1:27:28　　 MAIL:anmitsu@cds.ne.jp 　　17705

高田修成

Ｍの釘がなくなったんですね。 １５７では入れなくて悩みました。(;_;) ここにはプログラムミスで偶然入れましたが・・

12月19日（木） 1:28:12　　 MAIL:PXU14510＠nifty.ne.jp 　　17706

高田修成

#17696 私も最初そう考えましたが円周上は移動できても内部には入れないです。

揖保郡　　 12月19日（木） 1:31:10　　 MAIL:PXU14510@nifty.ne.jp 　　17707

高田修成

#17706 ＰかＲのどちらかがＭより上に来るという条件でプログラムを書いたのですが, Ｍに釘がある場合は157より小さそうですね。

揖保郡　　 12月19日（木） 1:34:35　　 MAIL:PXU14510@nifty.ne.jp 　　17708

小西孝一

おはようございます。 境界線を考えました。片方を限界点に置いて片方を動かしました。 限界点から半径１０の円を描くのを利用しました。

12月19日（木） 9:08:52　　 MAIL:nikotan@fat.coara.or.jp 　　17709

源氏蛍

小西さんと同様に４点の限界点を見つけ、片方を動かした時の その限界点の軌道を描きました。 いつも頭を抱えている私ですが、今回は珍しく早くできました。

12月19日（木） 9:18:49　　 　　17710

有無相生

難なくできました。 領域の境界がわかれば、面積は一辺10ｃｍの正方形２つ分になることはすぐわかります。境界の方は、ＰをＭに固定して、Ｑを動かしたときと、ＱをＢに固定してＰを動かしたときで、半径10ｃｍの円の１/4周上を動くことがわかます。

where i am　　 12月19日（木） 9:27:13　　 MAIL:ancoromochi@ba.wakwak.com HomePage:有無相生の世界　　17711

中村明海

図解 時計の９時から３時を中心とする半径１０の円、 ７個を描いてみると状況がわかりやすいでしょう。 http://www3.sansu.org/tables/1218_200.gif

Muroran　　 12月19日（木） 9:29:42　　 MAIL:naka@sansu.org HomePage:naka's Home Page　　17712

???

いつも長くてすみません。VBです。 Option Explicit Sub Form_Load() Picture1.BackColor = vbWhite: Picture1.Scale (-11, 21)-(11, -1) End Sub Sub Command1_Click() Dim Ox As Double, Oy As Double Dim Ax As Double, Ay As Double Dim Bx As Double, By As Double Dim Mx As Double, My As Double Dim Px As Double, Py As Double Dim Qx As Double, Qy As Double Dim Rx As Double, Ry As Double Dim Rx1 As Double, Ry1 As Double Dim Rx2 As Double, Ry2 As Double Dim ∠AOP As Double, ∠BOQ As Double Dim a As Double, b As Double, c As Double Dim aa As Double, bb As Double, cc As Double Dim D As Double Dim deta As Integer Dim kizami As Double Dim pi As Double, rad As Double ' pi = 4 * Atn(1): rad = pi / 180 Ox = 0: Oy = 0 Ax = -10: Ay = 0 Bx = 10: By = 0 Mx = 0: My = 10 kizami = 0.1 Picture1.Cls Picture1.Circle (0, 0), 10, vbBlack, 0, pi Picture1.Line (Ax, Ay)-(Bx, By), vbBlack Picture1.CurrentX = Ox: Picture1.CurrentY = Oy: Picture1.Print "O" Picture1.CurrentX = Ax: Picture1.CurrentY = Ay: Picture1.Print "A" Picture1.CurrentX = Bx: Picture1.CurrentY = By: Picture1.Print "B" Picture1.CurrentX = Mx: Picture1.CurrentY = My: Picture1.Print "M" For ∠AOP = 180 To 90 Step -kizami Px = 10 * Cos(∠AOP * rad): Py = 10 * Sin(∠AOP * rad) For ∠BOQ = 0 To 90 Step kizami Qx = 10 * Cos(∠BOQ * rad): Qy = 10 * Sin(∠BOQ * rad) 'PR=QR=10 '-> (Px-Rx)^2+(Py-Ry)^2=10^2, (Qx-Rx)^2+(Qy-Ry)^2=10^2 '-> (Px^2-Qx^2)+2*(Qx-Px)*Rx+(Py^2-Qy^2)+2*(Qy-Py)*Ry=0 '-> a*Rx+b*Ry=c a = 2 * (Qx - Px): b = 2 * (Qy - Py) c = (Qx * Qx - Px * Px) + (Qy * Qy - Py * Py) If b <> 0 Then 'Ry=(c-a*Rx)/b, (Px-Rx)^2+(Py-Ry)^2=10^2 '-> (Px-Rx)^2+{Py-(c-a*Rx)/b}^2=10^2 '-> Px^2-2*Px*Rx+Rx^2+(Py-c/b)^2+2*(Py-c/b)*(a/b)*Rx+(a/b)^2*Rx^2=10^2 '-> aa*Rx^2+bb*Rx+cc=0 aa = 1 + (a / b) * (a / b): bb = -2 * Px + 2 * (Py - c / b) * (a / b) cc = Px * Px + (Py - c / b) * (Py - c / b) - 10 * 10 D = bb * bb - 4 * aa * cc If D >= 0 Then deta = 1 Rx1 = (-bb + Sqr(D)) / (2 * aa): Ry1 = (c - a * Rx1) / b Rx2 = (-bb - Sqr(D)) / (2 * aa): Ry2 = (c - a * Rx2) / b If Ry1 > Ry2 Then Rx = Rx1: Ry = Ry1 Else Rx = Rx2: Ry = Ry2 End If Else deta = 0 End If Else 'Py=Qy, a*Rx=c Rx = c / a '(Px-Rx)^2+(Py-Ry)^2=10^2 '-> Ry^2-2*Py*Ry+Py^2+(Px-Rx)^2-10^2=0 aa = 1: bb = -2 * Py: cc = Py * Py + (Px - Rx) * (Px - Rx) - 10 * 10 D = bb * bb - 4 * aa * cc If D >= 0 Then deta = 1 Ry1 = (-bb + Sqr(D)) / (2 * aa) Ry2 = (-bb - Sqr(D)) / (2 * aa) If Ry1 > Ry2 Then Ry = Ry1 Else Ry = Ry2 End If Else deta = 0 End If End If If deta Then Picture1.PSet (Rx, Ry), vbRed End If Next ∠BOQ Next ∠AOP End Sub Sub Command2_Click() Unload Me End Sub

12月19日（木） 11:37:33　　 　　17713

Banyanyan

ページ更新しなかったので、Mでの制限にひっかかって何回やっても算数の範囲で 解けないので、放置していました。 再度問題をみたら、Mのくぎがなくなっているではないですか。 だったら、簡単だったのに・・・訂正見た瞬間に答えが出てしまいました。(T_T) それはないっすよ。だったら、３０分以内にどうして正解できたのかしらん。

京都府　　 12月19日（木） 13:13:40　　 MAIL:banyanyan@bj.wakwak.com 　　17714

Banyanyan

おばかなので、157/3 + 50√3　になってしまいました。

京都府　　 12月19日（木） 13:30:03　　 MAIL:banyanyan@bj.wakwak.com 　　17715

をめが

Ｐを固定しＱを動かした場合を考え、Ｐを少しずつずらしていきました。

12月19日（木） 13:40:30　　 　　17716

フランク長い

ＰがＡにきたとき、Ｒの軌跡はＡを中心としてＰＲを半径とする半円。 ＱがＢにきたときも同様。 Ｍによる制限がなければ、Ｒの動く範囲はＯを中心とする半径２０の半円から上記両半円をのぞいた部分。 ＰまたはＱがＭにきたときＲの軌跡はＭを中心とする半径ＱＲまたはＰＲの円。 両者の共通部分の面積を求めました。

12月19日（木） 15:04:25　　 MAIL:tahchan99@yahoo.co.jp 　　17717

ねこやん

う〜ん軌跡は苦手です、、 ０°≦∠POQ≦９０°のときは、PorQをPで固定して９０°＜∠POQ≦１８０°のときはAorBで固定して考えました。 RがMとAとBから１０ｃｍの位置にあるということに気がつくのが遅すぎました、、 やはり最近ボケてるようです、、（＾＾；

猫の惑星　　 12月19日（木） 15:15:32　　 HomePage:猫魂（数学(算数？）問題出題中）　　17718

ハラギャーテイ

わからん

北九州　　 12月19日（木） 16:30:06　　 HomePage:ハラギャ−テイの制御工学にチャレンジ　　17719

ふじさきたつみ

イチョウ？４つにきってくみあわせたら、正方形が２つできますね。きれいな問題ですね。

12月19日（木） 18:35:59　　 MAIL:fujisaki@octv.ne.jp 　　17720

圭太

確かに、問題みすだ。 釘があったらRが下には行けませんから・・・。 なんだぁ・・・こんなに簡単だったのか・・・。

米所〜♪　　 12月19日（木） 23:29:49　　 　　17721

うのたかはる

Thu, 19 Dec 2002 01:52:49 +0900 ぐらいで送ったんですけど、載ってないですね〜 ま、また来週ガンバロー、っと

12月20日（金） 0:26:46　　 MAIL:unotakaharu@anet.ne.jp 　　17722

ＥＰ炸裂！

でぃ〜す．い〜ず．算数！ 久々に解けました(ーー;) 毎週×２ご苦労様ですm(_ _)m では、良いお年を！

12月20日（金） 2:26:34　　 　　17723

吉川 マサル

#17714、#17721等 　大変申し訳ありませんでした。答えの検証は結構したんですが、問題文のほうでこんなミスをしてしまい、深く反省しています。 　ちなみに上位の方々ですが、当初の問題文だと、「Ｐは弧AM上を、Ｑは弧ＢＭ上を」の文の直後にクギの記述があったので、「クギはＰ、Ｑの動きを制限するだけだ」と解釈していただいたものと思います。実際、私は頭の中では、「半円の弧上にレールみたいなのがあって、その上を滑車のついたＰ，Ｑが移動することができて、クギはレール上に深く打ちつけられている」イメージを持って問題文を書いたので、たまたま同様の装置をイメージしてくださったのではないでしょうか。もちろん、私の問題文がその辺をきちんと書いてあれば何の問題もなかったのですが。m(__)m #17701（丸天後藤様　さん） 　まぁ、メイラーで送ってくださった方々については、手作業（といっても書き込みプログラムは用意していますが）で追加しますんで、そういうことにはなります。 　が、ヘンな話、そういった方々がある割合でいらっしゃって、しかもそういった方々の中に「濃い」参加者の方も多いということからこのシステムを作ったワケでして（解答用紙だけにすると、プログラムとしてははるかに単純になりますから）、そういう意味では、ワタシとしてはそういった方々には今後ともメイラーでの解答を続けてくださればなぁと思っていたりもします。 #17722 　ゴメンナサイ、上記にある「手作業による追加」の忘れだと思います。申し訳ありませんでした。今はちゃんと順位表に載っていると思います。ご迷惑をおかけしました。m(__)m

MacOS X + Mozzila　　 12月20日（金） 11:16:43　　 MAIL:masaru-y@sansu.org HomePage:算チャレ　　17724

ミミズクはくず耳

遅くなりました。 最初の時点で、正三角形ができてしまい、算数で解けないと悩んでました。 昨日一日、出張でネットが見られず、今日見たら、問題が変わってましたね。 これは、きれいな問題だと思います。

会社かなっ！　　 12月20日（金） 12:31:17　　 MAIL:mae02130@nifty.com 　　17725

M.Hossie

こんばんにゃ。論文投稿を目前にして、余りに多忙なので、昨日書き込むのを忘れていました。何とか年内に投稿して新年を楽しく迎えたいと思っております。 P.S.ハラギャーテイさんＮ湯楽しまれたようですね。ぼくもまた来年に再訪したいもんです。

都内某所　　 12月20日（金） 15:57:07　　 　　17726

有無相生

くぎがあったら、問題にくぎづけでした。 いや〜、自分だったら、くぎは十分打ちこまれていたとして、Ｐ，Ｑの動きに制限することなしと都合よく解釈していたでしょう。 こういうのを、ぬかにくぎといいますね。

12月20日（金） 16:46:39　　 　　17727

うのたかはる

あ、名前が追加になってます。 あまりイイ成績でもないので、 載せて頂かなくてもよかったのですが。(^^;) Ｍに釘があると思いこんで、 「ルート出るなぁ、ど〜しょ〜、、、」 ってなってました。(^^;)

12月20日（金） 17:25:15　　 MAIL:unotakaharu@anet.ne.jp 　　17728

miya

まさに銀杏の葉っぱですね。こんな風に描くと綺麗にかけるんですね

12月20日（金） 20:57:20　　 　　17729

トトロ＠Ｎ

#17727 ざぶとん1枚！

兵庫県明石市　　 12月21日（土） 0:11:22　　 MAIL:h-sakai@zb3.so-net.ne.jp 　　17730

Toru Fukatsu

ひさしぶりに書き込みをさせて下さい。Mに釘がある時、左右対称のためRが左側にある時を考える。角MORをθとするとRの下縁は菱形をつぶしていって、RQがMを通るところまでとなる。この時角MOQ＝αとすると三角形MOQが二等辺三角形だから 角ＭＱＯ＝（π-α）／２　三角形ＲＱＯも二等辺三角形だから、２（θ＋α）＋（π-α）／２＝π　よってα＝（π-４θ）／３これからOR＝２×ＯＱcos(θ＋α)＝20cos（(π-θ)／3）（０≦θ≦π／4）よってこのRの軌跡の下縁とＯを結んでできる扇型もどきの面積は、 1/2∫OR＾２dθ＝100∫ (cos2(π-θ)／３+1)dθ＝100（-3/2+π/4+3√3/4） ＝７５√３＋２５π-１５０＝S１ Ｏと上縁とでできる面積は円の１／４と正方形の半分で　２５π＋５０＝S２求める面積は２（S２−S１）＝４００-１５０√３ とSugitakukunさん ＃１７７００と同じ結果になりました。

12月21日（土） 11:56:15　　 MAIL:tfukatsu@tpth.go.jp 　　17731

二宮金次郎

はじめて投稿します。 この問題はＯＭを軸とする線対称な図形なので、左半分だけを考えて線対称な位置にＲ´として考えました。 「動点固定法」といいますか。ＯＰとＯＱが最大限に動いた時と、最小限に動いた時とで考えました。点Ｑと点Ｐが点Ａ、Ｂと重なった時は、点Ｒは点Ｏと重なります。また、点Ｐが点Ａと重なり、点Ｑが点Ｍと重なると、正方形ＯＡＲＭができます。なので、点Ｒは点Ａから10ｃｍ上へ行ったところにあり、線対称なので、点Ｂから上へ10ｃｍ行ったところにもあることになります。そして、点Ｐ，Ｑが点Ｍと重なると、点Ｒは点Ｏから２０ｃｍ行ったところにもあることになります。 なので、動く範囲は正方形になります。 正方形ＯＡＲＭは１００平方センチメートル、Ｒの動く範囲はその半分の５０平方センチメートル、その４倍で２００平方センチメートルとなりました。 図解できないのがもどかしい！

12月21日（土） 13:46:11　　 MAIL:red14sunjp@yahoo.co.jp 　　17732

大岡　敏幸

点Ｑを点Ｍに固定して点Ｐ・Ｒを動かす。 点Ａに点Ｐが来れば、四角形ＰＯＱＲは正方形になる。 この時、点Ｒの軌跡は正方形の対角線になるので １０√２×１０√２＝２００ よって求める答は２００ｃｍ＾２

石川県　　 12月21日（土） 17:14:38　　 MAIL:toshi009@land.hokuriku.ne.jp 　　17733

（　´∀｀）

東京都のマークだ！！

12月22日（日） 0:05:03　　 MAIL:monar@yahoo.co.jp 　　17734

（　´∀｀）

ちなみにＲがＭに制限されていたら面積どんだけになっていただろう…。

12月22日（日） 0:08:13　　 MAIL:monar@yahoo.co.jp 　　17735

あやのりん

おひさしぶりです。 私もMの釘であれっと思ったら訂正があり、イチョウだと分かりました。 ちなみに、今東大農学部のでっかいイチョウの木がクリスマスツリーになっております。結構きれいですよ〜

12月24日（火） 13:18:23　　 MAIL:ayacat219@yahoo.co.jp 　　17736