裳β

Taro

あれ？
なぜか前のパスワードで入ってますが(汗)

新しいPC＆回線　　 1月30日（木） 0:21:22　　 MAIL:tarox@nifty.com HomePage:もうひとつの理科チャレ２　　17943

CRYING DOLPHIN

#17943
本当だ（

# …というわけで、答えや解き方を書くのはもっと後にしましょう。

幼稚園ピカチュウ組　　 1月30日（木） 0:23:08　　 MAIL:非公開(セキュリティ上) HomePage:いろいろ。算数もあったり…　　17944

Miki Sugimoto

６人揃い、解禁されたみたいですね。

およその長さ CD ≒ 1.11,　CB ≒ 4.2426 をプログラムで
求め、そこからせこせこ計算しました。２連覇は逃しましたが、
時間があまりにかかったのでしょうがないです。

　　 1月30日（木） 0:39:29　　 MAIL:sgmiki@sea.plala.or.jp HomePage:みきこむ　　17945

CRYING DOLPHIN

久し振りの折り返し系難問ですね。

△ＡＢＣ、△ＡＤＣをそれぞれＡＢ、ＡＤについて折り返し、移動後のＣを
それぞれＣ'、Ｃ''とすると、△ＡＣ'Ｃ''は直角二等辺三角形になり、
その面積は　四角形ＡＢＣＤ×２－△ＢＣＤ＝１８cm^2
よって、直角二等辺の等しい２辺の長さは６cm。　つまりＡＣ＝６cm。
△ＡＢＤ：△ＢＣＤ＝４：１より、ＡＥ：ＥＣも４：１。
したがって、　６×４／５＝４.８cm

幼稚園ピカチュウ組　　 1月30日（木） 0:43:45　　 MAIL:非公開(セキュリティ上) HomePage:いろいろ。算数もあったり…　　17946

角

ＡＣが正方形の対角線になるのに気付いたときには感動しました。

　　 1月30日（木） 0:45:01　　　　17947

吉川　マサル

#17947
　あ、ソレですソレ、私の想定していた解法！

Mercury　　 1月30日（木） 0:48:37　　 MAIL:masaru-y@sansu.org HomePage:算チャレ　　17948

Banyanyan

折り返しに気づくのに50分かかった。
明日も早起きしないといけないのに、何をしていることやら。
#17946 C-Dさんと同じでした。

京都府　　 1月30日（木） 0:54:04　　 MAIL:banyanyan@bj.wakwak.com 　　17949

ねこやん

正方形にはめ込む（というより長方形になるように補助線を引いたら正方形になった）といった解法です。
その正方形の面積が１８になり、対角線が６なので
６×4/5＝２４/５

猫の惑星　　 1月30日（木） 1:22:05　　 MAIL:nekota_sugaku@yahoo.co.jp HomePage:猫魂　　17950

Burning Cerberus

答えを分数にしていただけると思っていました。
カンでわかると面白くないのでこれからもお願いします。

　　 1月30日（木） 3:08:56　　　　17951

萬田銀次郎

お久しぶりです。正方形に気づくかどうかですね。正方形に気づいてからは昔のトライアスロンのうっしーさんの問題の類題でしょうか！？

　　 1月30日（木） 8:37:09　　 MAIL:77777@orihime.net 　　17952

CRYING DOLPHIN

#17942
近年の開成の問題を見ると、毎年、意図的に答えの数値を酷くしたと
思われる問題が１～２大問分見られますね（時計算の類はどうしても
綺麗な答えにならないことがあるので置いといて）。
１時間で与えられる問題は、小問を全部あわせても１０問あるかないか
くらいと、他校入試に比べかなり少ないので、複雑な数値はその分
計算問題を兼ねている、ということではないでしょうか。
それでも「流石に酷過ぎ...」といえるものもあるようですが。

簡単な正答と複雑な正答の適切な比率は、１０００／３回強も出題された
マサルさんであれば判っているのでは。
私みたいなシロウトでも、1:0でも0:1でもないことは判りますが。

ところで、想定解法といわれる「正方形を作る」という解き方がイマイチ
わからなかったり…
頭の中では正方形になりそうでならないので…

幼稚園ピカチュウ組　　 1月30日（木） 11:10:01　　 MAIL:非公開(セキュリティ上) HomePage:いろいろ。算数もあったり…　　17953

高橋　道広

ふっふっっふ
ぜんぜんひらめかなかったので力わざでした

C(0,0)　B(0,b)　D(d,0)として　A(20/(b+d),20/(b+d))として
Aを中心にしてBを45°回転するとDになるので
複素数の回転を使って　実部と虚部が等しいことを使って…
bd=4を使うと　(b+d)＾2=200/9となって…

ここにカキコするのは　半分恥をさらすようなものですが。
うーむ勉強になりました。

北の隠れ家　　 1月30日（木） 11:44:00　　 MAIL:micci@sansu.org HomePage:みっちの隠れ家　　17954

M.Hossie

　こんばんにゃ。久々に難問ですね。正解者の出足も悪いですし。ぼくも昼休みをつぶしてしまいました。
　算数的解法が思いつかなかったので、残念ながら当然の如く座標です。
　△BCD の面積が４、角 ACB = 角 ACD が 45 度なもんで、計算を楽にする為に、
C を原点、B (b, 0)、D (0, 4/b)、A (a, a) とおきます。(a, b>0 で、図から a>b, a>4/b の条件がつく)
　ベクトル AB = (b-a, -a)、ベクトル AD = (-a, -a +4/b) なので、
　両者の外積が１６ (三角形の面積の倍) という条件から、 a (b + 4/b) = 20。
　両者の為す角が 45 度だから、数IIB で使う内積の公式に代入。
　この計算が１０分くらい掛かるだろうが、頑張って解くと、 a = √2, 3√2。
　a= √2 の時は題意を満たす図形にならないので a = 3√2。
　直線 BD の方程式 x/b + by/4 = 1 と直線AC の方程式 y = x とを連立して、
点 E の座標は、(a/5, a/5) になるから、求めるAE の長さは 4a √2/5。
　これに a = 3√2 を代入して、求める答えは 24/5 .....Final Answer。
　内積・外積を駆使するとは情けないですわ、トホホホホ。

　ところで、明後日は全日空の「一日乗り放題」の企画が有るので、あちこち出掛けることにしました。しかし、北海道は大荒れのお天気模様らしいのでどうなることやら。丘珠発着の YS-11 は半年後には姿を消すので、雪景色と YS のコンビをしっかり目に焼き付けておきたいと思います。

都内某所　　 1月30日（木） 13:01:19　　　　17955

maruhagedon

え？正解だったの？
認証でなかなか入れないからもういいやって送ったのですが。
自信がなかったのが災いしました。
でも算数でできたよ。
２つくっつけて、正方形の半分にして・・・
じゃ、また。ごきげんよう。

酔っぱらい天国　　 1月30日（木） 14:26:34　　 MAIL:hopes@mba.sphere.ne.jp HomePage:HOPES　　17956

ハラギャーテイ

難しい問題でした。

対角線が直交すると思ったらやけに
条件が多くておかしいと思いました。
Mathematicaだよりでした。

北九州　　 1月30日（木） 15:12:28　　 HomePage:ハラギャ－テイの制御工学にチャレンジ　　17957

中村明海

これは手品ですね！

計算で無理に解きました。こんな図などとても浮かびませんって。
http://www3.sansu.org/tables/san3394p8.gif
ＡからＢＤにおろした垂線の足をＨとし、ＢＤとＡＨにナイフを入れて
両側に開くと、あら不思議、正方形のできあがり。

Muroran　　 1月30日（木） 19:11:10　　 MAIL:naka@sansu.org HomePage:naka's Home Page　　17958

ふじさきたつみ

今回は、なんかすごくうれしかった。自力で正方形がみつかったからです。AからBCに垂線を下ろしてEとして、AからCDに垂線を下ろしてFしてから、AEがAFにかさなるように△AEBを回転移動して△AFB'としたら、△ABD≡△△AB'Dとなって、正方形AECFの面積が１８になるので、その対角線AC＝６、AE：EC＝４：１なので、
　AE=６＊（４/５）＝２４/５　になりました。
いろいろ書いたけど、中村明海さんのがいいですね。一目瞭然！さすがです。

　　 1月30日（木） 23:29:02　　 MAIL:fujisaki@octv.ne.jp 　　17959

高橋　道広

解答の送信忘れてました^^;

北の隠れ家　　 1月30日（木） 23:43:35　　 MAIL:micci@sansu.org HomePage:みっちの隠れ家　　17960

Non

難しかったです。
皆さんと同じく（？）座標をおいて４次方程式を解きました。(^^;;;
中村明海さんのおっしゃる通り、まさに手品ですね。

　　 1月31日（金） 16:24:44　　 MAIL:shigeru.fukuda@nifty.com 　　17961

小西孝一

余弦定理で計算しまくりました。
これから、ゆっくり読ませてもらいます。

　　 1月31日（金） 18:20:43　　　　17962

あーむすとろんぐ

座標軸設定+tangentの加法定理+2次方程式+二重根号、でした。

　　 1月31日（金） 21:15:23　　　　17963

ゆんななこ

小5のとき解いた算数の問題で
2と1万なんとか分の2千なんとか
みたいな答えが出て
「こりゃー間違ったな」
と思いつつ解答みたら合ってた。

今回の問題には関係ないけど。

おうち　　 1月31日（金） 22:27:54　　 HomePage:ゆかんづめ　　17964

鉄老

正方形でも、掲示板にかかれているのと違う正方形をつくって解きました。
CRYING DOLPHINさんの解き方に似ています。一辺の長さがACの長さと同じ
正方形アと、三角形イ(△ABCと合同な三角形)、三角形ウ(△ADCと合同な三角形)を用意します。アの中にイとウをそれぞれ２枚、それぞれの三角形の最長辺が正方形アの一辺と重なるようにはめ込みます。ただし２枚のイ同士は４５度の角がくっつくように、おなじく２枚のウ同士も４５度の角がくっつくように正方形アの中に入れます。そうすると中に４５度の角を２つ持つ四角形ができますが、その四角形に対角線を引くと(４５度の角をつぶさないように)合同条件から△ABDと合同な２つの三角形ができます。よって正方形アの面積は、(８＋２)×２＋８×２＝３６となり、よって正方形アの一辺は６
というように解きました。この文章で意味がわかりますでしょうか？

　　 2月1日（土） 18:49:00　　 MAIL:tetsuro_seiyama@bio.eng.osaka-u.ac.jp 　　17965

鉄老

　　 2月1日（土） 18:56:13　　 MAIL:tetsuro_seiyama@bio.eng.osaka-u.ac.jp 　　17966

鉄老

#17966
間違って送ってしまいました。削除できませんでした。
下から２行目にぶさいくな表現を発見。(「よって」は不要)

　　 2月1日（土） 19:05:01　　 MAIL:tetsuro_seiyama@bio.eng.osaka-u.ac.jp 　　17967

M.Hossie

　こんばんにゃ。先ほど羽田空港より帰って参りました。

＊東京出版の中学入試問題のコーナーを拝見しました。今年の灘中の数学は昨年よりはかなり易しくなっていると感じましたが、我が甲陽中の数学は何ともイヤな問題ですねえ。円と三角形を組み合わせた斜線部の面積なんて、単に計算がうざいだけの問題で、何のひねりも工夫も無いと思うのですが。千歳の搭乗ロビーで計算しましたが、100.5 (cm^2) で合ってるのかしら？？　トトロさんを始め、京阪神地区の塾の先生方もお疲れさまでした。

＊今日は ANA 「乗り放題」で撃沈しました。昨日の最終で札幌に乗り込み前泊し、今朝は７時半から丘珠でスタンバって天候調査の様子をうかがっていたんですが、稚内へ９時出発の YS が大雪強風で欠航になり悔しい思いをしました (昨日からの悪天候で機体が丘珠にフェリー出来なかったのが最大の失点である)。最後尾の窓側座席 (16A) まで確保して万全の体制で臨んでいたのに・・・。キャンセルになったのは稚内行きだけで、中標津への YS は２時間遅れで動いていたのが更に追い打ちを掛けてショックでした。そんなこんなで、千歳で大量のお菓子を買い込んでラーメン食って帰って来ました。北海道のお菓子と言えば、石屋の「白い恋人」や Royce のチョコ、帯広六花亭のバターサンド、函館のバター飴にホリの夕張メロンゼリーなどが定番でぼくも良く買い求めますが、個人的には砂川市に本店のある北菓楼のシュークリームが気に入ってます。千歳空港で北菓楼製品を売っている売店はたった２箇所しかなく (出発階の三越のコーナーと到着階の一番中央の売店)、おまけに午前中で早々と売り切れてしまうのですが、皆様も千歳をご利用の際には是非どうぞ。

P.S. 余りにショックを受けているので、３月に YS のリターンマッチをやることにしました。もうここまで来たら引き下がれません。不撓不屈の精神で、「乗り放題」道に不惜身命を貫く所存であります。

都内某所　　 2月1日（土） 22:32:40　　　　17969

あんみつ

前回認証で反感を買ってしまったからというわけではないですが、今回はちゃんとときました。
でも、正方形を折るというのに気づくまで3日半もかかった。。。うーん

認証云々ですが、、、難しい問題です。私はたまに使いますが、できれば使わない方がいいとは当然思ってますし、使うとき少しは気が咎めます。
解答の送信に回数制限がないので、結局は答を複雑にする以外に防止策はないですよね。
やはりちゃんと解かないと面白みもなくなりますからね。認証はいわば敗北宣言のようなものですね。
しかし、こうやって考えていると、算数の範囲を逸脱した解法による場合も敗北宣言ですかね? とか、いろいろと課題が出てきますね。
順位があるからそのようないんちき(?)にたいして不満が出るのだと思いますが、順位をなくすとそれはそれでつまらなくなってしまうでしょうし。。。
けっきょくは、参加してる方たちがそれぞれに楽しんでいればそれでいいと思いますけどね。

おうち　　 2月2日（日） 14:06:52　　　　17970

ステップ　ばい　ステップ

４日悩みました。行き詰まったので、とりあえず飛び道具で答えを求めました。
中村明海さん(#17958)の図で考えました。tanの加法定理→座標→２次方程式
→√の四則演算→ＣＡ＝６．の流れです。まさにこの瞬間、
６×６÷２－（「８」＋２）＝『８』
算チャレ奥義、『９０度回転移動＋折り返し』が見えました！！
またダメかと思いかけていたので、ほっとしました。

　　 2月4日（火） 2:03:03　　　　17971

大岡　敏幸

余弦定理から色々といじくって答えを出しました（＾＾）

私にはけっこうきつかった問題ですね。

今回の問題は算数っぽく解くことができませんでした。

石川県　　 2月4日（火） 22:12:13　　 MAIL:toshi009@land.hokuriku.ne.jp 　　17972

トトロ＠Ｎ

入試の後、３日ほどインフルエンザで寝たきりでした。
今、突然算数での解き方が判明しました。（解き方は角さんとおなじ正方形利用です）
ぎりぎりセーフ！

兵庫県明石市　　 2月5日（水） 11:15:21　　 MAIL:h-sakai@zb3.so-net.ne.jp 　　17973

トトロ＠Ｎ

#17969　M.Hossieさん
甲陽受験生担当の私としては、「円と三角形を組み合わせた斜線部の面積」の問題は是非正解してほしかったのですが
第１日終了後に生徒に聞いたところ結構計算間違いが多かったようです。意外とこの問題が合否を分けたような気がしてます。
解き方は、木葉形の半分を２回移動すると多少すっきりして、確か94.5だったと思います。
ということで元甲陽生のHossieさんも撃沈ですね。
第１日は５の(1)が大変おもしろい問題だと思います。ただし、正解者はほとんどいないと思いますが…。

兵庫県明石市　　 2月5日（水） 11:21:55　　 MAIL:h-sakai@zb3.so-net.ne.jp 　　17974

M.Hossie

　トホホホホ、撃沈されてしまったようです。でもぼくが思うに、この手の問題は受験生それぞれに答えの数値がバラバラで、バシッと 94.5 になったヤツは圧倒的少数だったんではないでしょうか。
　昔、学部時代の統計力学の試験で、「摂氏０度に於ける塩素気体分子のエントロピーを求めよ」なんて計算問題 (単位を取らせるための救済問題である) が出まして、公式に当てはめるだけの問題でボルツマン定数とか全部与えてあったにもかかわらず、全員の答えが違っていたということが有りました。それを知って安心したもんです。クイズダービーの篠沢教授みたく、「１人を除いてみんなおんなじ答え！」なんてことになったら泣けちゃいますからねえ・・・(自分が合ってる１人ならまだいいんですが)。

　第１日目の「５」は、先日の共通一次でも出てましたね。甲陽の方が共通一次よりも場合分けが複雑ですけど。個人的には各駅停車と快速電車の追いつき問題が解ければ大丈夫なんではと思っていますが、どうでしょうか？

都内某所　　 2月5日（水） 20:40:52　　　　17975

げんさん

いやー，難しい問題でした…。算数で解くのは諦めて，次のように解きました。

△ＣＤＢの外接円をＯとし，円Ｏと線分ＡＥの交点をＰとすると，△ＤＰＢは直角二等辺三角形で，辺の比は１：１：√２。点Ｐを中心としてＰＢを半径とする円をかくと，点Ａは円Ｐの円周上の点。また，ＯからＡＣに垂線を下ろしてその足をＦとすると，△ＯＥＰ∽△ＦＯＰ∽△ＦＥＯ。これらのことから，ＯＰ＝ａ，ＰＦ＝ａｘとおくと，ＡＥ＝ａ（√２＋１／ｘ），ＥＣ＝ａ（ｘ－（１－ｘ＾２）／ｘ）なので，ＡＥ：ＥＣ＝△ＡＢＤ：△ＣＢＤ＝４：１から２次方程式を作って解けば，ｘ＞０より，ｘ＝５√２／８とわかる。よって，ＡＰ：ＰＥ＝５：４だから，△ＰＢＤ＝３２／９ｃｍ＾２なので，２ａ×ａ／２＝３２／９ｃｍ＾２。よって，ａ＝４√２／３ｃｍ。従って，ＡＥ＝４√２／３ｃｍ×（√２＋１／（５√２／８））＝２４／５ｃｍ。

　　 2月5日（水） 22:07:30　　 MAIL:gensan@mvb.biglobe.ne.jp 　　17976

貞松　篤

やっと解けた、解いてみると問題が美しいのに感激

ネット僻地　　 2月5日（水） 22:51:45　　 MAIL:sadamatu@kurume.ktarn.or.jp 　　17977

Michael

やっと問題が解けて入って来れましたので
今更ですが2300000getを報告します。
黄色い大きめの数字で表示されました。

　　 2月5日（水） 23:40:17　　 MAIL:f12000@fbe.freeserve.ne.jp 　　17978