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高田修成
図形専用電卓炸裂。(^.^)
　　 7月17日（木） 0:05:23　　 MAIL:PXU14510@nifty.ne.jp 　　18986
Taro
三角形計算用エクセルシート開いてませんでした(^^;
Osaka　　 7月17日（木） 0:06:46　　 MAIL:tarox@nifty.com HomePage:もうひとつの理科チャレ２　　18987
萬田銀次郎
#18986
図形専用電卓とは？
　　 7月17日（木） 0:08:36　　 MAIL:77777@orihime.net 　　18988
CRYING DOLPHIN
もっと簡単な方法がある気がするが、

BAとCDの交点をFとすると、△ABEと△ACFが合同。
BE＝CF＝2CDより、 BE＝10cm。。
１年ピカチュウ組　　 7月17日（木） 0:09:07　　 HomePage:算数の限界ってどのくらい？　　18989
高田修成
専用電卓は
http://homepage2.nifty.com/stkg/soft.htm
にあります。
http://homepage2.nifty.com/stkg/ura.htm
のエクセルシートをダウンロードして使うとソルバーも使えて無敵です。(^.^)
　　 7月17日（木） 0:12:01　　 MAIL:PXU14510@nifty.ne.jp 　　18991
CRYING DOLPHIN
よーく調べると、この三角形は過去問に出てきた三角形なんですよね。
しまった（謎）
１年ピカチュウ組　　 7月17日（木） 0:13:22　　 HomePage:算数の限界ってどのくらい？　　18992
吉川　マサル
#18992
　え？どっかにありました？

　いえ実は私もそんな感じがして、結構調べたんですよ、過去問。(^^;;
MacOS X　　 7月17日（木） 0:14:16　　 MAIL:masaru-y@kt.rim.or.jp HomePage:算チャレ　　18993
CRYING DOLPHIN
問い方は今回と逆ですが…
http://kurihara.sansu.org/sansu1-2/274.html

なんでこんなこと憶えているんだろ(^^;
１年ピカチュウ組　　 7月17日（木） 0:20:10　　 HomePage:算数の限界ってどのくらい？　　18994
DrK
今週は先週とは逆の半角の公式となりました。
本当は算数でも解けそうであったが、挫折して安易なほうに走ってしまいました。
今は楽園かな？　　 7月17日（木） 0:21:05　　 MAIL:satoka@star.odn.ne.jp 　　18995
萬田銀次郎
#18991
このエクセルのファイルすごい…。これは永久保存版だぁ〜。
　　 7月17日（木） 0:31:30　　 MAIL:77777@orihime.net 　　18996
ポケモンハルカ
今週は、早めに来れてうれしいです。でも順位は遅そう。
米谷　　 7月17日（木） 0:37:18　　 MAIL:asu1207@yahoo.co.jp 　　18997
遠い山のぽきょぽん
∠ACBの２等分線を引き、辺BDとぶつかったところを点Pとします。
そしてこの点Pから辺BCに垂直に線を引き、ぶつかったところを点Qとします。
��BPQと��CPQをBQ、CQの部分で結合します。
するとこの図形の面積は��CDP＋��CDEであることがわかります。
一方、��CEPの面積は��CDP−��CDE
ゆえに、��BCEの面積は
５×５÷２×２＝２５
となります。
遠い山から　　 7月17日（木） 0:48:20　　 　　18998
遠い山のぽきょぽん
√の誘惑がありましたが今週も算数で解けてよかったです。＾＾
遠い山から　　 7月17日（木） 0:49:44　　 　　18999
トトロ＠Ｎ
終電近くで帰宅。ノート持って行くんだった。
兵庫県明石市　　 7月17日（木） 1:39:44　　 MAIL:h-sakai@zb3.so-net.ne.jp 　　19000
kasama
こんばんは。しばらく考えてみましたが・・・半角の公式を使ってしまいました。一晩寝て明日続きをやります。
和歌山　　 7月17日（木） 1:51:38　　 MAIL:kasama@s34.co.jp 　　19001
ハラギャーテイ
おはようございます。

いつものようにMathematicaと三角関数
筆算ではとても書けないような式を解きました。
北九州　　 7月17日（木） 6:27:14　　 HomePage:ハラギャーテイの制御工学にチャレンジ　　19002
すてっぷ
おはようございます。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　残念！
浮浪さん(http://homepage1.nifty.com/Hagure/mondai.html)の第１１５回が
頭に浮かび，CRYING DOLPHINさん(#18989)まであと半歩でした。この半歩が
・・・・・限りなく遠い！！

前回に引き続きしっかり遠回りしました。
∠ACBの二等分線とBDの交点をF,FからDCに平行線を引きBCとの交点をG，
CからDCに立てた垂線との交点をHとします。このとき四角形CDFHは正方形に
なり，△CHG≡△CDE（一辺とその両端角がそれぞれ等しい），従ってCG=CE，
よって　△CFE≡△CFG（二辺とその挟角がそれぞれ等しい）となります。
　FCを一辺とする正方形で面積を考えれば，FC^2：DC^2＝２：１となります。
∠FBC=∠FCBより，FB＝FC,従って　FB^2：DC^2＝２：１。
△BFG∽△CDE（二つの角がそれぞれ等しい），従って
△BFG：△CDE＝FB^2：DC^2＝２：１，よって　△BFG＝２×△CDE。
　以上より
△BEC＝△BFG＋四角形CEFG＝２×（△CDE＋△CFE)
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　＝□CDFE
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　＝５×５
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　＝２５（ｃｍ＾2）・・・答え
いつも，やっとこ・さっとこ　　 7月17日（木） 7:06:42　　 　　19003
Toru Fukatsu
やっぱり三角関数を使ってしまいました。BEcosπ/8=AB とBCsinπ/8=CD=5の辺辺をかけ合わせて、sinの倍角公式を使うと、半角公式を使わなくても、BEは一応簡単な計算でもとまりました。
　　 7月17日（木） 11:09:14　　 MAIL:tfukatsu@tth-japanpost.jp 　　19004
中村明海
#19004 これも倍角公式

BE = 5*(cot22.5-tan22.5) = 5*2*cot45 = 10
��BEC = 10*5/2 =25

∵
cotx-tanx = cosx/sinx-sinx/cosx
　= (cosx^2-sinx^2)/(sinx*cosx)
　= 2cos2x/sin2x = 2cot2x
Muroran　　 7月17日（木） 12:16:10　　 MAIL:nak@sansu.org HomePage:naka's Home Page　　19005
M.Hossie
　しまった！！　中村明海さんのやり方の通り、cotangent の２倍角に気付くべきだった！！　何と、全ての辺の長さを求めるという暴挙に出てしまいました。DE = 5*tan (pi/8) = 5 (√2 - 1) を皮切りに、AB, AC の辺の長さを△ ABE ∽ △ DCE を使って出し、何とか BE = 10 を出したのですが、もう途中過程の計算はすごい数が出まくりで、とてもここに記すのは憚られるのであります。CE とか２重根号出て来るし。こんなアホなやり方しているのは他にいないでしょう。。。

　さて、先週末は２泊３日で知床へ出掛けました。残念乍ら生憎の雨模様でしたが、川北温泉露天風呂、羅臼熊の湯など満喫しました。網走の流氷博物館でクリオネも見られたし、帰りの YS-11 (レジ番は冬に稚内往復した時の ship と同じく JA8761) では「さよならYSうちわ」と「さよなら YS 絵ハガキ」も貰って満足でした。２つほど残念だったことは、「カムイワッカ湯の滝」は雨だったので、次回に持ち越しになったことと、帰りの千歳空港で北菓楼のシュークリーム (「北の夢不思議」) が既に売り切れててショックでした。しょうがないのでオアシスでマターリしてました。
都内某所　　 7月17日（木） 12:50:35　　 　　19006
小西孝一
今回は算数でいけました。角Cの２等分線を引いて交点から垂線を下ろして
左の部分を右下につけて、先の交点から垂線おろして左がわを右の白い部分
に移動したら正方形になりました。
5x5=25でした。
　　 7月17日（木） 17:00:05　　 　　19007
中村明海
#19007 小西さん

正方形への等積変換もめざしましたが分かりませんでした。
http://www3.sansu.org/tables/san071725.gif
なるほど、こうやるんでしたか。感心するばかりです。
室蘭市　　 7月17日（木） 23:56:41　　 MAIL:naka@sansu.org HomePage:naka's Home Page　　19008
吉川　マサル
#19008、#19007
　う、こんな解法があったとは...。

　ちなみに私の想定解は、#18989(C-Dさん）と同じです。
MacOS X　　 7月18日（金） 1:21:21　　 MAIL:masaru-y@kt.rim.or.jp HomePage:算チャレ　　19009
すてっぷ
#19007 小西さん，#19008 中村さん
なるほど，きれいですね〜！うまい！！見習いたい。
いつも，やっとこ・さっとこ　　 7月18日（金） 1:46:28　　 　　19011
菱沼聖子
初めまして。

#18989CRYING DOLPHINさんの解法が最短距離のようですね。
まだ、誰も提示されてないので自己顕示を。（既出だったらごめんなさい）

ＡをＢＣ上に折り曲げその点をＡ’とする。
今度はＣをＣＡ'＝Ａ'Ｃ'となるように折り曲げ、Ｃ'からＢＥにおろした垂線の足をＦとすると、
△ＣＤＥ≡△ＢＦＣ'≡△ＥＦＣ'
よってＢＥ＝１０となり、△ＢＣＥ＝１０＊５／２＝２５

前回の２度の折り曲げを強く意識して解きました。
仕上がりは、平行線あり合同ありで美しい図に。自画自賛か。

おかげさまで楽しいひと時を過ごせました。
これからも宜しく。
Ｈ大獣医学部　　 7月18日（金） 4:15:04　　 　　19012
中村明海
#19012 菱沼さん

おそれいりました。これぞエレガント。
だって、図だけで納得ですもの。
http://www3.sansu.org/tables/san071725_3.gif
室蘭市　　 7月18日（金） 4:45:05　　 MAIL:naka@sansu.org HomePage:naka's Home Page　　19013
小西孝一
なんか褒められたみたいで嬉しいです。
珍しく平面図形を算数的に解けました。
既出かとも思ってたのですが・・・ほとんど、まぐれかな？
　　 7月18日（金） 6:13:34　　 　　19014
ふじさきたつみ
△EBCを０を中心に反時計回りに９０度回転したものをE'CC'とします。
E'CはeBが９０度回転したものだから両者は直交します。
また　EB=E'C=10 ,DC=5
従って、△EBC＝1/2×EB×CD=1/2×10×5＝25　としました。

　　 7月18日（金） 9:32:20　　 MAIL:fujisaki@octv.ne.jp 　　19015
天秤
√の誘惑に負けてしまった・・・。
それにしても菱沼さん書かれていた解法は素晴らしいですね。
今度こそ算数だけで解けるようにしたいなぁ。
それはそうとやはり年をとるを思考能力は低下するのだろうか…？
まだ２３なのに……
　　 7月18日（金） 11:40:51　　 　　19016
菱沼聖子
#19013中村明海さん
お褒めの言葉と作図をありがとうございます。
算数で遊ぶのにＰＣで作図ができると世界が広がりますね。
ＰＣ購入後１４ヶ月経ち、そろそろＨＰぐらいはと考えているのですが・・・。

#19016天秤さん
実は、私も√で解きました。
２度目の折り曲げ（Ｃ'）に気づかず、悔し紛れに√で計算。
そこから無理やり算数的手法を。
ここで年齢算です。３年後にＨさんはＴさんの２倍の年齢になります。
Ｈ大獣医学部　　 7月18日（金） 14:44:33　　 　　19017
大岡　敏幸
算数的にできなかったので、√を使いました（＾＾）
ＡＢ＝ａ、ＢＣ＝ｂ、ＢＥ＝ｃ，ＢＤ＝ｄ、とおきました。
相似よりａｂ＝ｃｄ・・・�　　。癲瓣紕横瓠　ヽ僂瞭鹽�分よりＡＥ＝ａ（√２−１）、ＥＣ＝√２ａ（√２−１）
�，鯤儼舛靴董。磧瓣紕横瓠娃押殖筺ΑΑΝ�
�△鯑鷯茲垢襦　。磧娃押瓧横瓠娃粥殖筺娃押（儼舛靴董。磧娃押滷筺娃押瓧横瓠娃粥ΑΑΝ�
三平方より
ｃ＾２＝ａ＾２（４−２√２）・・・�ぁ　■筺娃押瓧横瓠娃押檻横機△海譴蕕鬮�に代入して計算をする。面倒（＾＾；
ａ＾２＝２５（２＋√２）をえる。これを�い紡綟�
ｃ＾２＝２５（２＋√２）（４−２√２）＝１００
よってｃ＝１０をえる。

△ＢＥＣ＝１０×５×１／２＝２５
答え２５ｃｍ＾２

今回も算数的には出来ませんでした（＾＾；
石川県　　 7月20日（日） 12:20:42　　 MAIL:toshi009@land.hokuriku.ne.jp 　　19018
ψ（プサイ）
ありゃ・・・
一発・適当入力でいけっちゃったぞ・・・．（汗
　　 7月21日（月） 1:41:19　　 MAIL:psi@pub.to 　　19019
オモシロ※※館館長「影」
CDの延長線とBAの延長線を引き交点をPとします
△CDB＝△PDB　により　CD=PD=5ｃｍ　CP=10ｃｍ
∠ACBの2等分線を引きBAとの交点をQとします
△CPA=△CQA　により
CQ=10ｃｍ　CQ=BEなので
底辺BE(10ｃｍ）高さCD（５ｃｍ）の三角形の面積としてだしました
　　 7月21日（月） 6:57:55　　 　　19020

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