吉川　マサル

う〜ん、少々不安アリな状態で出題したのですが、本当にヤバイかも...。 ヒデー王子さんが一発正解なのが救いなんですが、しかしこういうときにミス発覚がよくある気も...。

MacOS X　　 7月31日（木） 0:12:12　　 MAIL:masaru-y@kt.rim.or.jp HomePage:算チャレ　　19062

あだだ

45-32=13.32-15=17.15-8=7より、 一人っ子＝13.２人＝34.３人＝21.４人＝32.（％） よって３にん＝21*100/（13+34+21+32）＝21（％）

大阪　　 7月31日（木） 0:14:42　　 　　19064

ヒデー王子

#19062 それはまた弱い救いですなぁ・・・

7月31日（木） 0:15:01　　 　　19065

トトロ＠Ｎ

やっとできた〜！ 毎年100人生まれるとして、3人目の15人の内8人は翌年に4人兄弟になるので 3人兄弟のままになる人は7人。同様に1人目も2人目も7人ずつなので 7×3＝21人となり21％

兵庫県明石市　　 7月31日（木） 0:17:30　　 MAIL:h-sakai@zb3.so-net.ne.jp 　　19066

Miki Sugimoto

ａ＋ｂ＋ｃ＋ｄ ＝ 45, 　　ｂ＋ｃ＋ｄ ＝ 32, 　　　　ｃ＋ｄ ＝ 15, 　　　　　　ｄ ＝ ８ より、ａ＝13，ｂ＝17，ｃ＝７，ｄ＝８． よって、13：17×２：７×３：８×４ ＝ 13：34：21：32. 33歳などのデータをまったく使っていないのですが、ホンマかなぁ……。

7月31日（木） 0:21:53　　 　　19067

Taro

100年積み重ねてみました。 全体の45％が1人目、全体の32％が2人目、全体の15％が3人目、全体の8％が４人目です。 3人目で末っ子の人は全体の15-8=7% 3人兄弟の人数はその3倍の21％。何年たっても変わらないはずと かってに推理したが不安なのでいったん削除して考え直しました(汗)

○saka　　 7月31日（木） 0:22:42　　 MAIL:tarox@nifty.com HomePage:もうひとつの理科チャレ２　　19068

うっしー

どうでもいいことですみませんが、 「３３歳の国民全員に」ってところ、微妙に色が付いてますよね？ スクリーンを眺めながら、色が付いているかどうか目を凝らしました

いいところ　　 7月31日（木） 0:23:23　　 MAIL:utakasi@nnc.or.jp 　　19069

ポケモンハルカ

なんとか、比でもってきましたが、正しいのかよくわかりませんでした。

7月31日（木） 0:25:08　　 MAIL:asu1207@yahoo.co.jp 　　19070

吉川　マサル

あ、３３歳ってのは全く使いません。「国民全員に」にすると、１歳とか２歳の子にも聞くと...ってことになるとヤバイかと思って書いただけです。でも、「１人目の子どもを生んだ３４年後に２人目の子どもを...」とかだとやっぱヤバイのですが...。 　実は出題を決める直前まで「う〜ん、ホントに正しいんだろうか？」とかいう疑念が消えませんでした。いえ、解いてみると「ん、２１％しかないな」って感じなんですが、でもなんか引っかかるんですよね...。

MacOS X　　 7月31日（木） 0:27:55　　 MAIL:masaru-y@kt.rim.or.jp HomePage:算チャレ　　19071

takaisa

(15-8)*3=21

7月31日（木） 0:28:09　　 　　19072

kasama

こんばんわ。難しいのか簡単なのかよく判りませんね(^-^)。 毎年同じ割合で子供が増えることに着目して 　1人・・・45%⇒13%が増えない 　2人・・・32%⇒17%が増えない 　3人・・・15%⇒7%が増えない 　4人・・・8%⇒ここで終わり なので、 　3×15÷(1×13 + 2×17 + 3×7 + 4×8) = 21÷100 　訂正→3×7÷(1×13 + 2×17 + 3×7 + 4×8) = 21÷100 です。こんなので良いのかな？

和歌山　　 7月31日（木） 1:12:43　　 MAIL:kasama@s34.co.jp 　　19073

ちこりん

毎年の出生割合が同じで、みんながみんな１００歳で死ぬなんて すごい国ですね・・・。

7月31日（木） 1:52:14　　 　　19074

拓パパ

毎年100人の子が生まれるとすると、3人兄弟の末っ子が15人生まれて、 そのうち8人の子の家庭に、将来4人目が生まれるから、 15-8＝7人が3人兄弟の末っ子になり、だから7*3=21人が3人兄弟と考えましたが、 34歳の2人兄弟の夫婦が元気で、34歳年の離れた子供を作ったら…………、崩れちゃいませんか？　男の子ばかりとして長男35歳、次男34歳、三男1歳!?ってナシですか（笑）？

7月31日（木） 2:13:01　　 MAIL:dr-yasu@nifty.com 　　19075

圭太

うむ・・・100人産まれてと単純化して考えたが、 34歳以降兄弟が出きるのかも？！とか考えたら、33歳の人に聞いたというのが何の意味があるのかわからなくなってきた.(＾-＾； 99歳で死ぬ直前に、現役で作っちゃったりとか…（いや、できちゃった）（ぉ やや考えてみます・・・。何か引っ掛かる。 故人は3人兄弟であった％ならいいのかな・・・。（

米所〜♪　　 7月31日（木） 3:17:55　　 　　19076

ちこりん

３３歳の人にその時に何人兄弟かを聞いてるわけであって、 何歳の人が産もうといつ産まれようと関係無いのでは？

7月31日（木） 4:54:10　　 　　19077

小西孝一

全体の割合も変わらないので４人AAAA３人BBB２人CC１人D A=８　A+B=１５　B=７　BBBは7x3=21としましたが、こんなのでいいのかな？

7月31日（木） 6:40:24　　 　　19078

ろろ

０歳の人に聞くと絶対に１５％ですよね。 １人目と２人目に生まれた人には３人兄弟いないはずですから。 何歳になった時から、２１％と言えるようになるのかな？ と考えると、よく分らなくなってきました。

7月31日（木） 6:42:23　　 　　19079

カンくん

双子、三つ子、四つ子とかが生まれた場合、単純な計算では求まらないと思うのですが、どうでしょう？

7月31日（木） 7:11:47　　 　　19080

ハラギャーテイ

おはようございます。

北九州　　 7月31日（木） 8:20:28　　 HomePage:ハラギャーテイの制御工学にチャレンジ　　19081

M.Hossie

こんばんにゃ。 　「３人兄弟」という記述から、男ばかり３人の割合を求めるのかなど、いろいろ思案しました。しかし、性比なども与えられていないので、まあ単純に考えようと。 　３男（３女）かつ末っ子なのが１００人中７人いる訳です。ということは、次男（次女）や長男（長女）も７人づついるので、７掛ける３で２１人としました。

都内某所　　 7月31日（木） 10:17:06　　 　　19082

ろろ

#19080 カンくんさんの考えに気づきませんでした。 毎年、自分が生まれた年に自分の兄弟が生まれて、 他の年に兄弟が生まれない、とすれば いくつになっても、一人っ子、二人兄弟、３人兄弟、４人兄弟の比率は 変わらないですね。 でも、たとえば３４歳以上の人口が多くて ３２歳以下の人口が極端に少ないとき ３２歳以下の人の兄弟がすべて３４歳以上の人になったらどうなるでしょうね。 また、頭が混乱してきました。 （#19075の拓パパさん　#19076の圭太さんがすでに指摘されてますね。ごめんなさい）

7月31日（木） 15:06:30　　 　　19083

武田浩紀

#19080 双子が生まれた場合、二人とも「１人目の子供」とういことなら、おっしゃる とおりですね。

7月31日（木） 10:49:21　　 　　19084

中村明海

集合を限定して単純化する出題もあったかもしれませんね。 ［問題］ Ｎ県Ｈ小学校に通う１００人の児童全員に、同じ学校に通う兄や姉の数を尋ねたところ、「いません」と答えた子が４５人、「ひとりいます」と答えた子が３６人、「ふたり」と答えた子が１５人、「３人」と答えた子が８人いました。さて、この学校に兄弟３人で通っている子は全部で何人でしょうか。 ［答］ ３人兄弟で通ういちばん下の子は１５−８＝７人なので、７×３＝２１人。

Muroran　　 7月31日（木） 12:07:34　　 MAIL:nak@sansu.org HomePage:naka's Home Page　　19085

M.Hossie

中村さんのように問題設定を単純にしてしまうと、常連に瞬殺されてしまいそうですね。 　しかし、女１人に男２人でＮ県Ｈ村合宿という先週の問題設定、ハァハァ

都内某所　　 7月31日（木） 12:40:30　　 　　19086

ψ（プサイ）

できたぁ！ 4人目を生んだ親の子供8%のうち，4人を生むのは8%です． 3人目を生んだ親の子供15%のうち，4人を生むのは8%，3人を生むのは7%です． 2人目を生んだ親の子供32%のうち，4人を生むのは8%，3人を生むのは7%です． 1人目を生んだ親の子供45%のうち，4人を生むのは8%，3人を生むのは7%，2人目を生むのは17%，1人を生むのは13%です． で，将来三つ子の構成員(藁)になると思われる子供は合計21%． よって答えは21%，となります．たぶん．フォースでそう感じます． #19069　うっしーさん ついてますよ！ ソースを表示すると．．． <FONT COLOR="#F00FFFF">３３歳の国民全員に</FONT> これまた微妙な(笑

亜空間宇宙　　 7月31日（木） 17:46:55　　 MAIL:psi@pub.to HomePage:科学のページ　　19087

ψ（プサイ）

この国には逝きたいような，逝きたくないような．

亜空間宇宙　　 7月31日（木） 15:26:59　　 MAIL:psi@pub.to HomePage:科学のページ　　19088

ひだ弟

７＊３＝２１ という答えも出たのですが、別の考えで。 Ａ人兄弟のＢ番目を ＡのＢと表すことにします。 毎年１００人産まれるとすると、産まれる人数は ４の４＝８人、３の３＝１５人、２の２＝３２人、１人っ子＝４５人。 “４の４”が8人産まれることによって、”３の３”のうち８人には弟（か妹）ができるので、 “３の３”が８人減り、”４の３”が８人増えます。 よって、４のｎは毎年１６人増えます。 同様に ３のｎは２２人、２のｎは４９人、１人っ子は１３人増えます。 毎年比率は同じなので、人数比も　１６：２２：４９：１３ （死んで行く比率も１６：２２：４９：１３）。 というわけで ２２％となったのですが、どこがおかしいのでしょう？

7月31日（木） 16:09:05　　 　　19089

ひだ弟

"４の４"が産まれることで弟（か妹）が出来るのは "３の３"だけじゃなくて "３の２"も"３の１もですね。 考え直します ^^;

7月31日（木） 16:13:01　　 　　19090

ひだ弟

新生児達の誕生によって、"３のｎ"から"４のｎ"に移行するのが８×３＝２４人、 "２のｎ"から"３のｎ"に移行するのが１５×２＝３０人、 １５−２４＋３０＝２１　でいいのかな？ お騒がせしました。^^;

7月31日（木） 16:20:11　　 　　19091

すてっぷ

拓パパさん(#19075),圭太さん(#19076), カンさん(#19080),ろろさん(#19083), 中村明海さん(#19085)他の方々がすでにご指摘のように，少しファズィーな出題に 感じられました。いろいろな暗黙の了解,例えば （１）毎年の出生数は不変。（２）同い年の兄弟はいない。（３）兄弟の年齢は極端に は離れていない。（あるいはもっと強く,兄弟の生まれる間隔は１つのパターンに限ら れる。）等々 が必要になるように思われるのですが。間違っていたらごめんなさい。

いつも，やっとこ・さっとこ　　 7月31日（木） 17:05:07　　 　　19092

ラゴ

解答を表にして若干ビジュアル化。単位は％ 　　 　生まれた順番 　　 　　１２３４ 計 　兄　１ 13／／／ 13 　弟　２ 1717／／ 34 　の　３ ７７７／ 21→答 　数　４ ８８８８ 32 　　　計 453215８100 解けた皆さんには余計なお世話かもしれません・・・（汗）

7月31日（木） 19:09:58　　 MAIL:dai_university@hotmail.com 　　19093

Toru Fukatsu

#19092 御指摘のとおりかと思います。（１）について考えてみました。たとえば毎年、２００人ずつ生まれていたのが、ある年以降は１００人になったとして、こどもは必ず年子（生まれる時は毎年生まれる）とすると、こういう生まれ方は可能と思われますが、最初の年が、200=90+64+30+16 次の年に１００人として100=45+32+15+8 でこの時点では１人兄弟が、90-45=45人　２人兄弟が64+45-15=94人　3人兄弟が15+30-8=37人　4人兄弟が8+16=24 また次の年100人生まれると順に45人、94-15=79人、　37+15-8=44人　24+8=32人　また次の年100人生まれると順に　45人、79人、44-8=36人、32+8=40 これ以降は年子との条件からもう生まれないので、一定と言うことになるが、この時３人兄弟の割り合いは36／200=18%

7月31日（木） 19:14:16　　 MAIL:tfukatsu@tth-japanpost.jp 　　19094

ラゴ

↓↓の表、メチャクチャになってしまいました。 タテ列を無理やり合わせてご覧下さい・・・。

7月31日（木） 19:29:22　　 MAIL:dai_university@hotmail.com 　　19097

ｍ

ｐ

8月1日（金） 14:35:39　　 　　19100

算数の宿題

円周率３．１４とします １辺が２cmの正方形ABCDがあって、Ｂを中心とした半径２cmの４分の１円を内部に書きます。正方形の内部に各々の辺と接する半径１cmの円を書き、扇形BACと交わる点をAに近いほうからE,Fとします。 Ｄに近いほうの三日月形EFの面積を求めなさい。 どうやればいいのでしょうか。等積移動？角に注目？いずれも考えましたがうまくいきません。

8月1日（金） 14:38:26　　 　　19101

圭太

答えモロに書いたらあれだから・・・。 内接円の中心をOとし、頂点とする1/4正方形（OとDが対角線の）と三角形ACDを図かいたらわかるのでは？（ぉ

米所〜♪　　 8月1日（金） 22:41:34　　 　　19102

高橋　道広

あやしい問題です。33歳の人に聞いたら　21％と答えますよね。 32歳なら21％と答えますね。 31歳なら21%と答えますね。 … 2歳なら21％と答えますね。 2歳の人の7％は末っ子ですか。そうではないですね。 問題が破綻しているように思います。 国民全員に聞いたら　という問題だと21％でよいでしょうが 全体の比=部分の比にはならないのでちょっと疑問が残ります。

北の隠れ家　　 8月2日（土） 14:56:34　　 MAIL:micci@sansu.org HomePage:みっちの隠れ家　　19103

大岡　敏幸

１人目４５％、２人目が３２％、３人目が１５％、４人目が８％なので、３人目と４人目だけを考える。 ３人だけの兄弟になるのは、（１５−８）％　４人兄弟になる分を省く。 それが３人分なので　　７×３＝２１　　Ａ．２１％ 当初は３３才ってところが、ひっかかっていたんですが、年齢関係なしに考えたら出ました（＾＾）

石川県　　 8月2日（土） 22:21:44　　 MAIL:toshi009@land.hokuriku.ne.jp 　　19104

高橋　道広

あと2つの疑問 　その１ 　毎年生まれる子供の数が一定なら15-8は意味がありますが、昨年の8％と 今年の8％は意味が違うので　ここにひっかかっています。 たとえば昨年200人子供が生まれたとすると昨年の3人兄弟は30人 今年100人子供が生まれたとすると　4人兄弟になった人が8人 今年3人だけの兄弟になってる人は30-8=22人になりますよね。 　その２ 夫婦にこどもができていない場合があります。昨年3人目の子供を生んで 今年は生んでいないという夫婦はこの統計には入っていません。 「その年に生まれた子ども全体の…」ということですから生涯３人兄弟で 終わる家もあるわけです。とすると　全体の中の３人兄弟の割合を 考えることができないように思います。 #19103に書いた疑問は33歳ということに制限することについての疑問でしたが 33歳と制限しなくても　上に書いた １　毎年分母が変わる統計で２年間の割合の差を求めることの疑問 ２　「その年に生まれた子ども全体の…」ということから　生まれていない 　世帯を含める割合をだす（分母を増やすこと）に対する疑問 が生じます。 100年続いているので　定常状態になっていることが証明できれば この疑問は解消されますが、#19104はやはり致命的な欠陥のように 思います。この村では40を過ぎないと出産できない　なんてことになると 答えは0％になります。

北の隠れ家　　 8月4日（月） 10:32:09　　 MAIL:micci@sansu.org HomePage:みっちの隠れ家　　19105

高橋　道広

今考えたら 定常状態になったとしても　生涯独身の人がたくさんいたら　やっぱり この問題文の条件を満たし　確率はどのようにも変化しますね。 う〜む…

北の隠れ家　　 8月4日（月） 10:44:07　　 MAIL:micci@sansu.org HomePage:みっちの隠れ家　　19106

ろろ

高橋さまより、意見を求められましたのでカキコいたします。 私が２１という答えを出したのは、 前の方にも何人もの方が書かれていますが 大岡さん#19104の考え方と同じです。 人口全体で考えて７％の人が３人兄弟の末っ子になることから、 ７ｘ３＝２１として答えを出しました。 正直、それが３３歳の人に当てはまるのか疑問でしたので、 翌朝#19079 #19083　にて疑問を述べさせていただきました。 私が出した答えは、あくまでも国民全体においてです。

8月5日（火） 17:10:11　　 　　19107

ねこやん

う〜ん全くわからないのでもう勘当てに走りました。ごめんなさいｍ（_　_）ｍ

8月4日（月） 20:07:25　　 　　19108

吉川　マサル

吉川＠会社です。夏期講習で恐ろしい時間働いてまして、ここんとこ掲示板アクセスも順位表更新もできていませんでした。m(__)m #19071にも書きました通り、「なんか引っかかる」感がとれずに出題した問題ですが、やはり問題点が多くあったようです。 　ここのログも完全には読みきれていないのですが、 １.毎年の出生数は一定 ２.極端に年齢の離れた兄弟はない（第１子と第４子の差も最大３２） ３.双子以上はなし という３つの条件を加えれば、問題は成立しますでしょうか...。（実はこのうち１と２は注に書こうかと思ってやめたものです。１.は「これじゃなくても大丈夫かな？」という甘い読みで、２.は「まぁ３０以上離れた兄弟ってのは考えられないってことで良いだろう」という読みです。３.の双子については、双子にも兄・弟はあるのが普通なので、それで大丈夫かと判断してしまいました） 　またこれに関して、tomhさんのお考えもメイルで頂いています。是非公開していただければと思いますんで、そのようにtomhさんにお伝えいたします。 　ご迷惑をおかけしまして、大変申し訳ありません。m(__)m

MacOS X　　 8月4日（月） 22:12:32　　 MAIL:masaru-y@kt.rim.or.jp HomePage:算チャレ　　19109

ろろ

間違っていたらごめんなさい。 兄弟が生まれる期間が一定、たとえば必ず年子とか、指定しないと ３３歳の人以後に生まれた人の兄弟が一定の割合で３３歳の人の兄弟になるとは限らないような気がするのですが。 ３３歳の人が生まれてからその後、その人たちの兄弟が生まれないことも、可能な気がします。

8月4日（月） 23:56:57　　 　　19110

ψ（プサイ）

そういえば死ぬ10分前に生む人とか生まれた十分後に妊娠する人とか いてもこの国は成り立つんでしょうかｗ あるいは99歳の世代以外は100％男もしくは女だったとしてもこの国は成り立つんでしょうかｗ (一人4人しか埋めないから，みんながちょっとづつ生むことにする)

亜空間宇宙　　 8月5日（火） 0:22:28　　 MAIL:psi@pub.to HomePage:科学のページ　　19111

ゆんななこ

だいぶ7%だと思いこんだ。

8月5日（火） 12:10:59　　 　　19112

tomh

みなさん、こんにちは。 > tomhさんのお考えもメイルで頂いています。 > 是非公開していただければと思いますんで、 > そのようにtomhさんにお伝えいたします。 というわけで、私のモデルをご紹介いたします。 ルール： ・各年齢とも100人で構成. ・同年齢同士で結婚する. ・1回の出産で生まれる子供は1人のみ. ・夫婦の子供を生む年齢は決まっている. 夫婦が20歳のとき、50組中45組が第1子を生みます。 45組中32組が、ある年齢で第2子を生みます。 32組中15組が、ある年齢で第3子を生みます。 15組中8組が、ある年齢で第4子を生みます。 これで、出産人数は100人で、人数構成を崩さないわけです。 そして、各出産年齢を決めると計算できるわけです。 夫婦の出産年齢ごとに考えます。 [1] 第1子/20歳　第2子/21歳　第3子/22歳　第4子/23歳 子供たちが33歳になったときに、3人兄弟になっているのは、 (15-8)+(15-8)+(15-8)+0=21人です（想定解）。 [2] 第1子/20歳　第2子/35歳　第3子/50歳　第4子/65歳 子供たちが33歳になったときに、3人兄弟になっているのは、 15+(15-8)+(15-8)+0=29人です。 第1子が33歳になるのは、親が53歳のときで、その後、 この親が55歳のとき（第1子が35歳のとき）に第4子を生むかどうかは 関係ないので、15人になることに注意してください。 [3] 第1子/20歳　第2子/40歳　第3子/60歳　第4子/80歳 子供たちが33歳になったときに、3人兄弟になっているのは、 0+15+(15-8)+0=22人です。 第1子は、33歳のときに、多くても2人兄弟にしかならないので、 0人です。第2子は、[2]の第1子と同じ理由で15人です。 このように問題文通りでも、答えが色々と作れます。 極端な例ですが、21%ではない反例になっています。 いかがでしょうか？

新潟　　 8月5日（火） 18:52:53　　 MAIL:tomh@yahoo.co.jp 　　19113

tomh

ところで、今回の問題番号は、「３６４」では？

新潟　　 8月5日（火） 19:02:02　　 MAIL:tomh@yahoo.co.jp 　　19114

武田

#19102 x^2 + y^2 > 4 (x-1)^2 + (y-1)^2 < 1 ですよ。円周率3.14としても無理数では？

8月6日（水） 9:10:41　　 　　19115

すてっぷ

算数の宿題さん（#19101） 先生の出題ミスでは？間違っていたらごめんなさい。 積分すると，√７や恐ろしい逆正接が出てきちゃう。

いつも，やっとこ・さっとこ　　 8月6日（水） 17:26:44　　 　　19116

遠い山のぽきょぽん

マサルさん、また漏れています。（T　T）ジョー 答えの送り方が何かまずいのでしょうか。

遠い山から　　 8月6日（水） 18:52:14　　 　　19117