はなう

いっしゅんこんなに確率低いかなって躊躇してしまった。。。数十秒がぁ

10月30日（木） 0:11:11　　 　　19713

Taro

カタラン数だと予想し、2通目で14通りと送ったのはいいが、その後確率の問題だと気づきました #0.02734375だとここ入れませんが(^^;

○saka　　 10月30日（木） 0:12:53　　 MAIL:tarox@nifty.com HomePage:もうひとつの理科チャレ２　　19714

Miki Sugimoto

すみません、プログラムです（ #19713 にもありますように、こんなに低い確率とは思ってもいませんでした。 110 a1=1 120 for a2=-1 to 1 step 2 130 for a3=-1 to 1 step 2 140 for a4=-1 to 1 step 2 150 for a5=-1 to 1 step 2 160 for a6=-1 to 1 step 2 170 for a7=-1 to 1 step 2 180 for a8=-1 to 1 step 2 190 a9=-1 200 s=1+a1 210 s=s+a2 220 s=s+a3 230 if s=0 then goto 410 240 s=s+a4 250 if s=0 then goto 410 260 s=s+a5 270 if s=0 then goto 410 280 s=s+a6 290 if s=0 then goto 410 300 s=s+a7 310 if s=0 then goto 410 320 s=s+a8 330 if s=0 then goto 410 340 s=s+a9 350 if s<>0 then goto 410 360 p=p+1 410 next a8 420 next a7 430 next a6 440 next a5 450 next a4 460 next a3 470 next a2 480 print p 490 end

10月30日（木） 0:15:17　　 　　19715

Miki Sugimoto

↓ あ、最後は 2^9 = 512 で割ります。(^^ゞ

10月30日（木） 0:15:45　　 　　19716

CRYING DOLPHIN

最初１ゲームあたりの勝利確率が書かれてなくて戸惑いました。 １ゲーム勝利確率が1/2でないとして考えてみよっかな…

１年ピカチュウ組　　 10月30日（木） 0:15:59　　 HomePage:算数の限界ってどのくらい？　　19717

もありす

すごいですね、Taroさん(^^; でもスロットの勝敗が五分五分って書いてないのはどう考えてもまずいですよね。

10月30日（木） 0:16:32　　 　　19718

トトロ＠Ｎ

#19714 私も14通りを送ってました。

兵庫県明石市　　 10月30日（木） 0:16:41　　 MAIL:h-sakai@zb3.so-net.ne.jp 　　19719

あ〜く＠旧Ｎ

一応私はよくある道の問題（格子上の点A→Bまでの行き方）に置き換えて解きました。 #19710 ポケモンハルカさん 立方体ABCD-EFGHにおいて点A,C,F,Hを頂点とする正四面体を作るということです。 （辺ACと辺FHはねじれの関係） そうするとそれは立方体の体積の1/3になって正四面体の体積を求めることが出来ます。

未完成の蜜柑星　　 10月30日（木） 0:17:19　　 MAIL:kentaro@qa2.so-net.ne.jp 　　19720

小杉原 啓

最初は勝ち、最後は連敗で残り６戦を３−３． そこからは４路の碁盤で考えました。 ただし途中で負けが２つ先行してはいけないので、１つ角を消して。

仙台市　　 10月30日（木） 0:17:19　　 HomePage:副教科にチャレンジ！　　19721

ねこやん

勝つと+１負けると-1となるので座標平面に対応させて経路図で考えると１４通りであとは２＾９で割りました。

10月30日（木） 0:18:12　　 　　19722

むらかみ

久しぶりに参加してみました。 たまには参加しないとみんなに忘れられちゃうと思いまして(^^;

10月30日（木） 0:18:27　　 　　19723

はなう

＞１９７１８ 何割の確率で勝てるかは考えますよね、でもまあ不文律なんでしょうねー あ、追加された！

10月30日（木） 0:19:42　　 　　19725

辻。

#19717 やっぱり書いてませんでしたか。　私もあれ？　とは思ったのですが まあ1/2ということにして考えました。 もちろんせこせこと○×で(^^) 最初の○とラス２回の×は決定なので あとは２回目から７回目までの○×の組み合わせを考えました

10/15 16:30震度４　　 10月30日（木） 0:20:10　　 HomePage:辻部屋。　　19726

たみてん

カタラン数ですか？気づきませんでした。 樹形図で必死に解いたら１回目は途中で間違えてました。 １／６４なんて思わせぶりな答えが出たので、喜んで送ったら見事撃沈(￣ー￣;

10月30日（木） 0:21:09　　 　　19727

トトロ＠Ｎ

結局4勝5敗なので、勝ち負けの並べ方は9！/4！・5！＝126通り 勝ち負けはどちらも1/2で9回目にコインがなくなる並べ方は14通り 14/126＝1/9だとどうして違うのでしょうか？

兵庫県明石市　　 10月30日（木） 0:21:39　　 MAIL:h-sakai@zb3.so-net.ne.jp 　　19728

はなう

＞１９７１８ 何割の確率で勝てるかは考えますよね、でもまあ不文律なんでしょうねー あ、追加された！

10月30日（木） 0:22:00　　 　　19729

高橋　道広

2枚のコインがもらえる　というのを　勝ったら2枚増えるのだと考えてました。 http://micci.sansu.org/zukei/san-376.gif のようにやりました

北の隠れ家　　 10月30日（木） 0:23:03　　 MAIL:micci@sansu.org HomePage:みっちの隠れ家　　19730

もありす

＞トトロ＠Ｎ あなたの計算だと最初にいきなり負けるのを含めていませんか？

10月30日（木） 0:26:56　　 　　19731

角

勝ったら＋２、負けたら−１で考えてました。そしたら題意が起こりそうもなくて・・・パニくってしまいました（^^；

10月30日（木） 0:27:01　　 　　19732

naopapa

とりあえずだめ元で1/256を15秒で送ってみましたが、 やっぱりそんな単純じゃないでよね あきらめて書き出しました 樹形図かいて逆から1/2X14/70x35/40x10/12x3/4x1/2途中に1/1数回 非常に原始的！カタラン数ってなんですか？

10月30日（木） 0:28:05　　 　　19733

あ〜く＠旧Ｎ

#19728　トトロ＠Ｎさん う〜ん・・・ それだと最終的に０点である条件付き確率になってしまうからではないでしょうか？

未完成の蜜柑星　　 10月30日（木） 0:28:10　　 MAIL:kentaro@qa2.so-net.ne.jp 　　19734

Miki Sugimoto

スロットマシン１回で勝つ確率を p とすると、 答えは 14 p^4 (1-p)^5 となりますね……。 (開始直後はまったく気づいていませんでした。(^^ゞ)

10月30日（木） 0:31:06　　 　　19735

辻。

#19728 分母を126に限定すると、最初から９回で５勝すると決め付けてる ような気がします。

10/15 16:30震度４　　 10月30日（木） 0:34:24　　 HomePage:辻部屋。　　19736

トトロ＠Ｎ

分かりました。 分母の126には、途中でコインが無くなってしまう場合が含まれていますね。

兵庫県明石市　　 10月30日（木） 0:34:33　　 MAIL:h-sakai@zb3.so-net.ne.jp 　　19737

吉川　マサル

あいまいな問題文を書いてしまい、大変多くの方々にご迷惑をおかけしてしまいました。大変申し訳ありませんでした。m(__)m 　問題文の推敲にかける時間が少なかったのが今回のミスの原因です。つまりは準備不足です。問題自体の完成がいつもより早かったので、つい油断してしまいました。今後はこのようなことがないよう精進いたしますので、ご容赦いただければ幸いです。m(__)m

MacOS X　　 10月30日（木） 0:42:21　　 MAIL:masaru-y@kt.rim.or.jp HomePage:算チャレ　　19739

みかん

９回終了時にメダルが手元にあるのはおよそ２５％でした。勝つ確率が５分のスロットで２倍配当でさえこの有様なのだから、いかに現実のスロットですられる人が多いかがうかがい知れます。 全部計算してしまった。ああ、疲れた。これから数学の試験勉強。場合の数だけである程度の点になるかなあ（涙）。

10月30日（木） 0:48:10　　 　　19740

高橋　道広

#19739　いちゃもんつけたわけではありません。勝って２枚増えるとしたら ９回で0になる確率は0ですから　こんな問題出すわけないとすぐわかりました。 自分の　どじをかいただけです。 あと　確率は　ほとんどの方が1/2で考えてとおもいますよ。 少なくとも私には迷惑はかかっていませんから。(^o^)丿

北の隠れ家　　 10月30日（木） 0:51:31　　 MAIL:micci@sansu.org HomePage:みっちの隠れ家　　19741

菱沼聖子

２〜６回目の枚数が １２１２１　　　３２１２１　　　３４３２１ １２１２３　　　３２１２３　　　３４３２３ １２３２１　　　３２３２１　　　３４３４３ １２３２３　　　３２３２３　　　３４５４３ １２３４３　　　３２３４３ ７回目以降は２１０となる。 この１４通りを、式で求められるのでしょうか？ 今日は、自己最高位に満足。 あて感やルート（中学受験でごはんを食べているので、 ホントは数学で解きたくない）を駆使しても、 いつも３０〜４０位で、悔しい思いをしています。

Ｈ大獣医学部　　 10月30日（木） 0:51:59　　 　　19742

まるケン

今日は、まずGoogleで「カタラン数」の検索からはじめました。 相変わらず、カタラン数覚えてなくて、、、

10月30日（木） 1:00:52　　 MAIL:take4310@mobile.email.ne.jp HomePage:まるケンの部屋　　19745

敬＠N

カタラン数ですね。今回は、さすがにすぐに気づきました。 前回はたしか３次元で玉砕しましたが（笑） １２６通りですが、順列になっていないのではないでしょうか？ 違ってたらすいません。

10月30日（木） 0:56:06　　 　　19746

もありす

＞菱沼聖子 ８Ｃ４−８Ｃ３で出ますよ。

10月30日（木） 1:01:57　　 　　19747

kasama

こんばんは、カタラン数であることは気付いたのですが・・・先日の「超人気アイドルマサルさんステージ」の問題ですね。でもよく理解していなかったので、樹形図でコツコツやっていたのですが、計算が合わず、結局いつも通りプログラムで数え上げてしまいました(-_-)。 public class Question376 { 　private static final int NUM = 9; 　private static int count = 0; 　public static void main(String args[]) { 　　fight(true, 1, 0); 　　fight(false, 1, 0); 　　System.out.println(NUM + "回目でコインがなくなるのは" + count + "通りです"); 　} 　private static void fight(boolean win, int stage, int num) { 　　if (win) num += 2; 　　if (stage >= NUM) { 　　　if (num <= 0) ++count; 　　　return; 　　} 　　if (num <= 0) return; 　　fight(true, stage+1, num-1); 　　fight(false, stage+1, num-1); 　} }

和歌山　　 10月30日（木） 1:50:36　　 MAIL:kasama@s34.co.jp 　　19748

小西孝一

お早うございます。 同じくカタランですね。8C4/5 * (1/2)^9=7/256。 ああ、これならリアルで・・・ ヤンキース負けてガックリきました。 日本の野球つまりません。飛ばない球にして下さい。

ど田舎　　 10月30日（木） 5:36:26　　 　　19749

すてっぷ

ランダムウォークで考えたことがあったので今回は一息つけました。

いつも，やっとこ・さっとこ　　 10月30日（木） 8:31:43　　 　　19750

M.Hossie

カタラン数になることはすぐに分かりましたが、結局一番オーソドックスに樹形図を描きますた。１４通りしかないので、樹形図でも大した手間にはなりません。５分くらいで出来る訳であります。

都内某所　　 10月30日（木） 10:10:47　　 　　19751

ミミズクはくず耳

カタラン数か〜。 全然気づかず、２枚ずつ増減で考えて、４回の計算なら 樹形図でもすぐ出ると思ったものの、 計算ミスの嵐で、職場についてExcelで 検算するまで、どれが正解かわからずでした。 ちなみに最初の手計算の答えは1/128で、 「こんなきれいな数になるはずはない。」 という直感があってました。 (2n-1）ゲーム目に 0枚、2枚、4枚、6枚、8枚、10枚....になる場合の数が 1,1 1,2,1 2,5,4,1 5,14,14,6,1 14,42,48,27,8,1 で、14/512 = 7/256 なお、今日は電車事故の影響で、計算に取りかかれたのは バスの中でした。

会社かなっ！　　 10月30日（木） 10:33:12　　 MAIL:mae02130@nifty.com 　　19752

ちこりん

以前出た語らん数でいいんですね。 ８番目までを求めて１／２かければ答えが出ると・・・。 ちなみに先週の問題は解けなかった・・・。 笑ってくれていいぞ（＞＜

10月30日（木） 10:40:31　　 　　19753

ハラギャーテイ

プログラムがうまくいかなかった。なぜまずいかがわからず、仕方なく、 他の人に答えを聞いた。

北九州　　 10月30日（木） 11:50:06　　 HomePage:制御工学にチャレンジ　　19754

川村高雅

はじめ４勝５敗になる確率を考えてしまった。負け越した時点で終りになることにきづかなかった。

10月30日（木） 12:08:40　　 　　19755

有無相生

樹形図で出しました。

where i am　　 10月30日（木） 16:50:23　　 MAIL:ancoromochi@ba.wakwak.com HomePage:有無相生の世界　　19756

きょろ文

教えてもらいましたー＾＾

ふっす王国　　 10月30日（木） 18:11:48　　 HomePage:きょろ文ランド　　19757

DrK

やはりこの答えですね。 昨日はいくらかいても入れなかったのですが。 私の場合はコンビネーションを使いました。 最初から4回勝ち続ける場合、3回勝ち続ける場合、2回勝ち続ける場合、1回勝つ場合で場合わけしてみました。 1+4C2+4C2+1=14 分母は2^9=512 従って7/256が答え この部分については1回でなくなる場合、3回でなくなる場合、5回でなくなる場合、7回でなくなる場合を全て排除し、9回でなくなる場合について考えてみても分子は14なので7/256という答えが求まり、朝になってこの方法で検算しました。

今は楽園かな？　　 10月30日（木） 22:43:43　　 MAIL:satoka@star.odn.ne.jp 　　19758

DrK

でも、意外と順位が上なのでびっくりという感じでした。

今は楽園かな？　　 10月30日（木） 22:45:21　　 MAIL:satoka@star.odn.ne.jp 　　19759

ほ

教えてください。カタラン数って算数で習うのですか。えらい子だけ習うのですか？

10月31日（金） 1:44:57　　 　　19760

小西孝一

今、塾ではどこまで教えてるのでしょうね・・・？？。 私なんかは、算数のことはここで習ってます。（汗 カタラン数は組み合わせ論の本には出てますね・・・後で調べたのですが。 Ｎ勝Ｍ敗の場合の数はもちろんコンビネーションですぐ出るけど 算数では長方形の格子の絵を描いて、横と下の数を足して格子の点の数を 出していくのでしょうね・・・ 負け越しはダメだと階段状の絵になるけど、同じように足し算していけば 答えはでるので、算数ではここまでかな〜知らないけど・・・ 足し算せずに一発で出すにはカタラン数ですよね。 ほんと算数ではどこまで教えてるのでしょうね。 えらい子にはコンビネーションもカタラン数も教えてるのかな〜？？？

ど田舎　　 10月31日（金） 4:13:23　　 　　19761

ちこりん

算数では教えないでしょう。ぼくは数学でも習った憶え無いです。 でも、やってみれば簡単なんだよねぇ。 名前は知らんけど、その方法なら教わったとか、 あとから名前付けてくれたりするのはよくあることだ。 少なくとも、ぼくは組み合わせなどの問題を記号こそ出なかったけど塾でやった覚えがある。

10月31日（金） 9:32:21　　 　　19762

小学名探偵

4×4の正方形の対角線を水平に置き、左端をゲーム開始点とします。1回のゲームにつき勝つと1ますだけ 右斜め上に進み、負けると1ますだけ右斜め下に進みます。対角線の左端から右端へ進む最短経路のうち、マイナス側を経ない数（正方形の上半分を通る経路数）は14通りです。右端の位置（8ゲーム目の終了時にコイン1枚を持っている状態）から9回目のゲームに負けたと考えてみますと、この数は9回目に0になる場合の数に等しいです。この14を2の9乗で割ります。

11月1日（土） 10:48:43　　 　　19763

きょろ文

カタラン数って 計算で求められるんですかねー ぼくは地道にやったことがあります

ふっす王国　　 11月1日（土） 16:40:44　　 HomePage:きょろ文ランド　　19764

まるケン

(n*2)Cn / (n+1) (n*2)Cn - (n*2)C(n-1) 0 -> 1 1 -> 1 2 -> 2 3 -> 5 4 -> 14 　　: 10 -> 16796 11 -> 58786 　　: 100 -> 896519947090131496687170070074100632420837521538745909320 101 -> 3533343320884635898708258511468514257188006702535057407320 　　: 1000 -> 2046105521468021692642519982997827217179245642339057975844538099572176010 　　　　1918918639649680261564537524490157505694285950973181636343701546373806668 　　　　8288637520335965324339092971743108044350900750477291297314225320935212694 　　　　6839844796747697638537600100637918819326569730982083021538057087711176285 　　　　7779092758696486368748568059565800576731736556668870034939446501641533969 　　　　1092703740630179905258466361101689727289330553211629214327103714071875162 　　　　5839812072682464343153792956281748582435751481498598087586998603921577523 　　　　6574777757588999879540126410338706406654446516602460243181841090468642447 　　　　32001962029120 　　: 　　:

11月1日（土） 21:25:32　　 MAIL:take4310@mobile.email.ne.jp HomePage:まるケンの部屋　　19765

ポケモンハルカ

いつも遅くなってごめんなさい。前やった、カタラン数の応用だと思ったんですが、確からしさというところでちょっと混乱しました。

11月5日（水） 20:28:41　　 　　19766

大岡　敏幸

（１／２）＾９＝１／５１６ カタラン数列で１４通り よって　　１４/５１６＝７／２５６ こんな感じです（＾＾） 締め切りぎりぎりに出すのは今回が初めてですね。 今日は、もう眠いので休みますｚｚｚ　　　リアルタイム参加は冬休みまでお預けかな？どっちにしても最近は、早寝になってしまいました（＾＾）放課後のサッカー練習がこたえます（××）

石川県　　 11月5日（水） 22:52:54　　 MAIL:toshi009@land.hokuriku.ne.jp 　　19767