第３８５回の過去ログ

nobu

１たすことに気がつかず

金沢　　 1月8日（木） 0:08:14　　 MAIL:nobu-j@spacelan.ne.jp 　　20228

吉川　マサル

う～ん、意外に正解者数が伸びない...。さらに、２４という答えが非常に多い...。不安だ...。

MacOS X　　 1月8日（木） 0:10:38　　 MAIL:masaru-y@kt.rim.or.jp HomePage:算チャレ　　20229

はなう

なかなか好タイムで解けました
かなり面白い問題ですね。

ARQDの内部に角Dに角BがくっつくようにPBRをくっつける。
その時のの位置をR'とすると、
ARQR'という四角形ができるが
それを４つくっつけると一辺10の正方形になるので
10*10/4=25
で、これにPBRを足して、26

　　 1月8日（木） 0:18:24　　　　20230

はなう

＞マサルさん
パット見たところ２４くらいにみえますからね。。想像できることかと。。
かくいう私も暫く載らなかったので不安で24を後で投稿（苦笑）

　　 1月8日（木） 0:12:02　　　　20231

あ～く＠旧Ｎ

今回は結構簡単だったのに、しくじったなぁ・・・
（苦し紛れの回答を二回も送っていた奴、ここに一名）

問題の正方形を４つつなげて5*5+1=26

　　 1月8日（木） 0:13:36　　　　20232

吉川　マサル

４つつなげるってのは想定外でした。なるほど！

　ちなみに想定していた解法は、ＡとＰ、ＡとＱを結んで直角二等辺三角形ＡＰＱを見つける、というものでした。まぁ本質的には４つつなげるのと同じですね。

MacOS X　　 1月8日（木） 0:16:09　　 MAIL:masaru-y@kt.rim.or.jp HomePage:算チャレ　　20233

CRYING DOLPHIN

美しい回転移動問題ですね。

△AQDを、DQとBPが一致するように回転移動させる。
すると、求めたい面積は△APQ＋△RPBと変形できる。
△APQは、角PAQ＝90度・AQ＝AP（どちらも△AQDの斜辺にあたる）なので
直角二等辺三角形。　で、これは斜辺10cmなので、面積10×5÷2＝25。
これに△RPBを足して、26。

１年ピカチュウ組　　 1月8日（木） 0:17:03　　 HomePage:算数の限界ってどのくらい？　　20234

ちず

三角形ＡＤＱと三角形ＡＢＰが合同であることに気づくことがポイントだったような気がします。

　　 1月8日（木） 0:21:20　　　　20235

kasama

よく考えると簡単だったのに、焦って計算ミスして、誤解答を３通送ってしまいました(-_-)。

和歌山　　 1月8日（木） 0:24:03　　 MAIL:kasama@s34.co.jp 　　20236

吉川　マサル

この問題、Hossieさんの解き方が非常に気になります。いえ、私もチェックのために数学で解こうとして、ＤＱの長さが出たところであまりのキタナイ数字にイヤになってしまったもので...。

MacOS X　　 1月8日（木） 0:25:17　　 MAIL:masaru-y@kt.rim.or.jp HomePage:算チャレ　　20238

DCT

なんか一発目に変な回答を送ったような気がする・・・
物凄い勘違いしてました・・・

いろいろあった挙句、直角二等辺三角形に気付いて送り直しましたわ

　　 1月8日（木） 0:27:47　　　　20239

遠い山のぽきょぽん

回転はたくさん経験しているはずなのに
気が付くのに時間かかっちゃった。

呑さん、お正月問題の答えの発表はいつ頃の予定ですか？
見てたらよろしくお願いします。

遠い山から　　 1月8日（木） 0:28:28　　　　20240

CRYING DOLPHIN

4つつなげると考えた場合、完全な正方形になるという説明が難しい
気がします。

私も最初は四角形を４つつなげる方法で考えましたが、このままだと
４つつなげた中心に小さな正方形が出てくる可能性もあるので、
回転移動による方法で解きなおしました。

１年ピカチュウ組　　 1月8日（木） 0:31:05　　 HomePage:算数の限界ってどのくらい？　　20241

はなう

＞C-Dさん
中に正方形が出来る可能性ですが、それはないとおもいまっす
説明のため、私が付けた記号で述べますと、
AR=AR'ですから～

　　 1月8日（木） 0:35:45　　　　20242

CRYING DOLPHIN

#20242
はい、今回は△APQが直角二等辺になるので隙間の心配は
ありません。
四角形を４つつなげる方法だと、それを確かめる方法が
あとで考えてみて少し大変だったので。

１年ピカチュウ組　　 1月8日（木） 0:39:26　　 HomePage:算数の限界ってどのくらい？　　20243

あ～く＠旧Ｎ

正方形の面積をSとすると、Sは
27S^2 - 3726Y - 62500=0
の解っぽいです・・・・・・（違うかな？

#20241 C-Dさん
４つつなげると各辺を同じ比で内分する一辺の長さ１０の正方形になるので大丈夫かなぁと思います。

　　 1月8日（木） 0:42:34　　　　20244

呑

#20240
一応１／１１あたりと考えておりま酒。
しばしお待ちを。

酔っぱらい天国　　 1月8日（木） 0:44:35　　 MAIL:hopes@mba.ocn.ne.jp HomePage:HOPES　　20245

あ～く＠旧Ｎ

　　 1月8日（木） 0:45:39　　　　20246

ほげ

#20238　計算したら　DQ=1.8797049...になりました
正方形の一辺を出そうとしたら3次方程式が出てきました。
x^3+x^2-24+26=0
これを利用しても面積が出ます。
あまりにエレファントなので　省略っ

　　 1月8日（木） 0:49:31　　 MAIL:micci@sansu.org 　　20247

Taro

座標をおいて調べてみたところ２つのパターンが存在するようですが、
いずれの場合も求める面積が26となります。ちなみに以下のようになりました
（ＡＢ，ＢＰ）＝(5.471261776,4.479430162),(6.817762691,1.875663053)

○saka　　 1月8日（木） 1:00:37　　 MAIL:tarox@nifty.com HomePage:もうひとつの理科チャレ２　　20248

takaisa

S=10^2/4+1=26

　　 1月8日（木） 1:59:49　　　　20249

なか

おはようございます。
まずは９０度ずつの回転を考えましたが、回転の中心が悪く、結局 EXCEL に、、

私のとこの新春特別企画の正解者がちょうど？「２６名」になりました。
あと１日しかありませんが、まだの方は寄ってみてください。
http://www3.sansu.org/index.html

北海道　　 1月8日（木） 3:39:04　　 MAIL:naka@sansu.org HomePage:naka's Home Page　　20250

ねこやん

図の三角形QPCをうまく組み合わせると、一辺の長さがちょうど正方形ABCDの２倍で一辺が１０ｃｍの正方形がくりぬかれた図形ができます。
そこで一辺の大きさが正方形ABCDの二倍である正方形の面積は１００+三角形QPC×４とわかります。正方形ABCDはそれの1/4なので２５+三角形QPCとなるので四角形ARQDの面積は２５+１＝２６ｃｍ＾２

　　 1月8日（木） 6:36:04　　　　20251

信三

私はあまり深く考えないで次のように解きました。PB＝x、BC＝yと置いて、三角形PCQについて、100=(y-x)*(y-x)+(y+x)*(y+x)から、x＊x＋y＊y＝５０。求める面積は、y*y-(y-x)*(y+x)/2+1=26

　　 1月8日（木） 7:39:08　　　　20252

ハラギャーテイ

おはようございます。

PBをx、RBをｙ、正方形のいっぺんの長さをaとして
解いたらものすごく複雑になったが、面積を求めたら
整数になった。ただし、計算はすべてMathematicaで
腕ずくだった。

北九州　　 1月8日（木） 8:00:19　　 HomePage:ハラギャーテイの制御工学にチャレンジ　　20253

はんたろう

AとP、Qを結ぶと三角形APQが斜辺10cmの直角二等辺三角形になります。
この面積が25平方cm。
三角形APBとAQCが合同なので、
四角形ARQDの面積、すなわち三角形ARQとAQDの面積の和は
三角形ARQとAPBの面積の和と等しくなります。
25+1=26、おお、暗算で解ける。

　　 1月8日（木） 9:44:13　　　　20254

ちこりん

適当に図形を重ならないように４個並べてみたら、斜辺部分が
１辺１０ｃｍの正方形＋三角形ＰＢＲ×４
の合計１０４になっていたので、４で割って２６です。

　　 1月8日（木） 10:10:37　　　　20255

M.Hossie

　こんばんにゃ、マサルさんも気になる解法を出すほっしーですｗ
　今回の問題は、マサルさんの願いもむなしく、マサルさんと全く同じ解き方です。△APQ は一辺が５√２の直角二等辺三角形ですね。だから面積は△APQ＋△PBR で 25＋1＝26 になる訳で、実は瞬殺でありました。
　これではマサルさんの希望に答えられないので、その後数学でも解いてみました。PB＝DQ＝x, 正方形の一辺を y として、△PQC に三平方を適用して、(x＋y)^2 ＋(x-y)^2＝ 100。求めるべき面積は y^2 - (x＋y)(y-x)/2 ＋１になる訳で、これは変形すれば (x^2＋y^2)/2 ＋1 で、先ほどの条件式から一発で２６だと求められます。つまり、△PBR の面積に関する式 (y-x)x^2/2(x＋y) ＝1　を用いなくても答えられてしまいます。これを使って x, y の具体的な値を求めようとしましたが、やはりめちゃめちゃ汚い値になるので断念しました（涙

都内某所　　 1月8日（木） 11:09:12　　　　20256

ハラギャーテイ

#20256

方程式の解は

y->-5.47126, x->4.47943
y -> 5.47126, x -> 4.47943
y -> 6.81776, x -> 1.87566,
y -> -6.81776, x -> -1.87566,
y -> 6.97018, x -> -1.19021,
y -> -6.97018, x -> 1.19021

となるようです。ルートのまま表すとルートの19713とか
すごい数ばかりで答えがA4の紙に２枚くらいになりそうです。

Mathematicaにはひらめきが要りません。

北九州　　 1月8日（木） 12:40:23　　 HomePage:制御工学にチャレンジ　　20258

帰還
正方形はめ込みタイプか。
三角形ヴァージョンは以前あったけど今度は台形か。

　　 1月8日（木） 14:14:26　　　　20259

neo

AP=AQ=5√2 △APQ=25 25+1=26

　　 1月8日（木） 14:27:16　　　　20260

とまぴょん

最初、数学で手堅くといて、次に算数で解こうと思ったら大変なことになった。　座標、連立方程式、三角関数　どれも大変な計算になり・・・・
ところが、斜辺１０の直角二等辺三角形に気がついた瞬間にあっという間にできた・・。なかなかよくできた問題ですね。

　　 1月8日（木） 18:29:41　　　　20261

あさ

信三さんと同じ解き方でした。

　　 1月8日（木） 20:30:31　　　　20262

きょろ文

今日かと・・・

うう、くやしい　簡単だったのに・・・

４つ、つなげました
10×10÷4＋1＝26
です

ふっす王国　　 1月8日（木） 21:14:32　　 HomePage:きょろ文ランド　　20263

トトロ＠Ｎ

風邪引いてすっかり忘れてました。今回は簡単でしたね。

兵庫県明石市　　 1月9日（金） 0:43:20　　 MAIL:h-sakai@zb3.so-net.ne.jp 　　20264

くりこめっち

かんたーん四つつなげてできあがりっ！！

　　 1月9日（金） 14:09:37　　　　20265

大野弘幸

この画面が表れた瞬間、全てから解放された爽快な気持ちが
書き込みの解き方見た瞬間、何だか自分が純粋に物事を考えられない
汚れた人間に思えてしまうのは何故だろう…

東京　　 1月11日（日） 0:25:44　　　　20266

亀吉

三角形PBRの面積が１ｃｍ²となりました！　とありますが、PBの長さが１ｃｍですからRBは２ｃｍとなり、点QはCD上に存在しないのですが？？？　誰かこの疑問を解いてください！　“～となりました”とありますので、単なる条件として問題を解きましたが、年寄りには何か納得が行きません！

竜宮城　　 1月11日（日） 7:43:23　　 MAIL:mimashin@iris.ocn.ne.jp 　　20267

浮浪

AとP，AとQを結べば簡単ですね。

　　 1月11日（日） 15:25:54　　 MAIL:pxn04036@nifty.ne.jp 　　20268

オモシロ※※館館長「影」

#20267

＞PBの長さが１ｃｍですから

これはどこから導いたんでしょうか・・・

宮城県　　 1月11日（日） 15:57:02　　 HomePage:オモシロ※※館　　20269

亀吉

PC=8cm,BC=7cmですから、PB＝１ｃｍとなりますが・・・

竜宮城　　 1月11日（日） 16:53:44　　 MAIL:mimashin@iris.ocn.ne.jp 　　20270

CRYING DOLPHIN

何かの間違いでしょう。
PC＝８cmとPB＝１cmは矛盾します。

仮に、PC＝８cmとするとCQ＝６cm、DQ＝４cm＝PB。

なお、このとき△PBRの面積は１cm^2にはなりません。

１年ピカチュウ組　　 1月11日（日） 20:51:38　　 HomePage:算数の限界ってどのくらい？　　20271

ハラギャーテイ

#20271
#20270
PB＝DQ＝x, 正方形の一辺を y として
ｙが6.81776, x が1.87566になると思います。
#20258
のようにxとyを満たす解が６個出てきますが、面白いことに
どの解でも面積は26となります。方程式の解は物理的に
ありえなくても求まるようです。

北九州　　 1月11日（日） 21:10:46　　 HomePage:ハラギャーテイの制御工学にチャレンジ　　20272

亀吉

ハラギャーテーさん有難う！　答えが数通りあるとの事で、じぃとしては少しは心がはれました！　問題が不能ではない解がある事に安心しました。　でも～～～　　来週もがんばりましょう！

竜宮城　　 1月12日（月） 0:46:18　　 MAIL:mimashin@iris.ocn.ne.jp 　　20273

ＡЯＯＴ

#20270
三角形PCQが、辺の比3:4:5の直角三角形である。
という条件を「勝手に」組み入れて解いていませんか？
斜辺が10cmの直角三角形は10cm、8cm、6cmのものだけではありませんよね？
この問題のPCQも、10cm、8cm、6cmの三角形ではありませんよ。(^^;;;

誤解を前提に解き進めた結果、混乱を起こしてしていらっしゃるのではないでしょうか。

妖怪の館　　 1月12日（月） 1:52:54　　 MAIL:tora@ansas.org HomePage:Ver3　　20274

ハラギャーテイ

#20273
私が解と言っているのは
#20256
で示された方程式の解です。誤解のありませんように。

北九州　　 1月12日（月） 11:32:32　　 HomePage:ハラギャーテイの制御工学にチャレンジ　　20275

DCT

3:4:5と勘違いしてなければ、#20267 のような発言はしないと思いますｗ
まぁ、ホントに誤解が解けたのならいいと思うが＾＾；

友達にこのページを見せても、やはり、勝手に3:4:5と決めて解いていましたからねぇ。
無理も無いんでしょうかね＾＾；　　　　とにかく来週の問題も頑張りたいですわ

　　 1月12日（月） 23:39:47　　　　20276

大岡　敏幸

ＡＰ、ＡＱを線で結びます。これが直角二等辺三角形になります。
とすると△ＡＰＱ＋△ＰＢＲ＝□ＡＲＱＤより
５√２×５√２×１／２　＋　１＝　２６

ｘ、ｙをおいて計算したらやる気が・・・結局丸一日悩みました（＾＾；
正月の飲み過ぎには良い問題でした。

石川県　　 1月13日（火） 22:48:00　　 MAIL:toshi009@land.hokuriku.ne.jp 　　20277