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吉川 マサル |
| う〜ん、やはり業界人は強い....。(^^;; |
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MacOS X
8月26日（木） 0:10:31
MAIL:masaru-y@kt.rim.or.jp HomePage:算チャレ 23522 |
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Taro |
| ただいま電波のほとんど届く限界です。京ぽんでリアルタイム参加は辛い |
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電波のへきち
8月26日（木） 0:12:07
23523 |
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トトロ＠Ｎ |
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1分後 B・D・Eが各1通り
2分後 Aが3通り C・F・Hが各2通り 3分後 B・D・Eが各7通り Gが6通り 4分後 Aが21通り C・F・Hが各20通り 5分後 B・D・Eが各61通り Gが60通り 6分後 Aが183通り C・F・Hが各182通り 始めからやらずに途中から計算したら失敗！ |
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兵庫県明石市
8月26日（木） 0:12:52
MAIL:h-sakai@zb3.so-net.ne.jp 23524 |
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始 受験勉強君 |
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今回は度胸で「樹形図」を書きました！！！まあ最終式としては
(7×2＋7×3＋7×2＋6×2)×3=(49＋12)×3=183 よって183通り まあこういう問題は「樹形図」を書くのに限りますね！！！ではさようなら。 |
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算数大好き人間(後は数学)
8月26日（木） 0:12:32
23525 |
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みかん |
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地道に図に数字を書き込んでいくのが早いのではないでしょうか。１秒後に
Ｂ・Ｄ・Ｅの３点のいずれかにいるのでＢ・Ｄ・Ｅの各頂点に「１」を書き 込む。２秒後にはＣ・Ｆ・Ｈの３点に２方向からの和の「２」、Ａには３方 向からの和「３」を書き込んで出来上がり。 どこかで見たなと思ったら、ろろさんの算数問題http://www5f.biglobe.ne.jp/~roro1/sansu.htmの第３回の問題と同じでした。 |
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8月26日（木） 0:15:00
23526 |
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N.Nishi |
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トトロ＠Ｎさんと同じですね。
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8月26日（木） 0:15:43
23527 |
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CRYING DOLPHIN |
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ラ・サールなど多数の中学入試で登場した御馴染みの問題ですね。
１秒ごとに各頂点に行く方法が何通りあるかを調べるだけ。 調べるだけ、ではありますが、調べる問題は今後入試では 増加していくのではないかと（但し場合の数は難関中以外減るかな..） |
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１年ピカチュウ組
8月26日（木） 0:17:19
HomePage:算数の限界ってどのくらい？ 23528 |
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キノピー |
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次への頂点の足し算で立方体の上に各通りをかいてこなしましたが、
夏期講習と新幹線のつかれで計算のスピードが落ちていました(T_T)。 １位は遠いな〜 |
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8月26日（木） 0:18:17
23529 |
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キノピー |
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次への頂点の足し算で立方体の上に各通りをかいてこなしましたが、
夏期講習と新幹線のつかれで計算のスピードが落ちていました(T_T)。 １位は遠いな〜 |
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8月26日（木） 0:19:00
23530 |
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tomh |
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ネット上でも類題を良く見かけますね。 (^^)
私が参加したことがあるもので、#23526の他にも http://micci.sansu.org/sansuu/sansu-001.htm とか http://micci.sansu.org/suugaku/math-005.htm とか http://nan.sansu.org/d044.htm がありますね。 今回もそうですが、この手の問題を解くとき、私はいつも行列を 使っちゃいます。 (^^; |
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新潟市
8月26日（木） 0:23:39
MAIL:tomh@yahoo.co.jp 23531 |
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みかん |
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（#23528）
おなじみの問題とはいえ３分以内とは恐れ入ります。どうやればそんなに早く答えが出るのでしょう？ |
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8月26日（木） 0:24:47
23532 |
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吉川 マサル |
| うぉ、よくある問題とは知っていましたが、まさかこんなに出題されているとは...。 |
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MacOS X
8月26日（木） 0:25:32
MAIL:masaru-y@kt.rim.or.jp HomePage:算チャレ 23533 |
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あ〜く＠ぴかぴかの（略 |
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妥当かどうか分かりませんが、何回Aに戻るかで場合分けしました。
しっかし・・・何故こんなに早く解けるのでしょうね・・・（ぉ |
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未完成の蜜柑星
8月26日（木） 0:33:25
MAIL:ishizaki@qa.so-net.ne.jp 23534 |
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ゆんななこ |
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書き間違えたり、足し間違えたり…(>_<)
A→B/D/E, B→A/C/F, C→B/D/G, D→A/C/H, E→AFH, F→B/E/G, G→C/F/H, H→D/E/G に行きうる。 で… 1分後: B…1, D…1,E…1 2分後: A…3, C…2, F…2, H…2 3分後: B…7, D…7, E…7, G…6 4分後: A…21, C…20, F…20, H…20 5分後: B…61, D…61, E…61, G…60 GからはAにいけないので、61+61+61=183。 |
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東京
8月26日（木） 0:34:29
MAIL:yunna@mx1.freemail.ne.jp HomePage:ゆかんづめ 23535 |
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CRYING DOLPHIN |
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#23532
慣れると手が勝手に動いて答えを出してくれます（え （…なことになったらどんなに楽なことか…） でもやっぱり慣れです、はい。 繰り返し書き込むタイプの場合の数を解いているうちに、自然と 解き方が身に付きました。 でも苦手な分野は問題を数多く解いてもなかなか…_|￣|○ |
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１年ピカチュウ組
8月26日（木） 0:48:03
HomePage:算数の限界ってどのくらい？ 23536 |
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tomh |
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#23531 自己レス
8行8列の行列 0 1 0 1 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 を6乗して、一番左上の数を見ました。 |
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新潟市
8月26日（木） 0:44:06
MAIL:tomh@yahoo.co.jp 23537 |
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つよし |
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A からの距離により (B,D,E) , (C,F,H) , (G) の３グループに分け、数えました。
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日本のぉ〜どぉこぉ〜かぁにぃ〜
8月26日（木） 0:50:11
23538 |
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Taro |
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問題が出るまでに1分以上かかりました。
各頂点にくる通り数を８項の漸化式で表して計算。 おまけに手元に紙もないためやむなくExcelを紙代わりに。 まあ疲れたけど温泉入って癒しました(^^; |
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のーと
8月26日（木） 0:59:17
MAIL:tarox@nifty.com 23539 |
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なか |
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３歩目までは、７＋７＋７＋６＝２７とおり。
往復するのは、７×７＋７×７＋７×７＋６×６＝１８３とおり。 |
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北海道
8月26日（木） 1:22:16
MAIL:naka@sansu.org HomePage:naka's Home Page 23540 |
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ゴンとも |
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すいません長くて樹形図ですが4分後の81通りで止めるも。
パソコンだとコピーで貼るので楽に樹形図が作れますが。 先ず、6分後にAにいるには4分後にA,C,F,Hにいなければならない。 4分後までは以下のように移動するので B-A-B-A*1 //////C**1 //////F***1 ////D-A*2 //////C**2 //////H**** ////E-A*3 //////F***2 //////H**** //C-B-A*4 //////C**3 //////F***3 ////D-A*5 //////C**4 //////H**** ////G-C**5 //////F***4 //////H**** //F-B-A*6 //////C**6 //////F***5 ////E-A*7 //////F***6 //////H**** ////G-C**7 //////F***7 //////H**** D-A-B-A*8 //////C**8 //////F***8 ////D-A*9 //////C**9 //////H**** ////E-A*10 //////F***9 //////H**** //C-B-A*11 //////C**10 //////F***10 ////D-A*12 //////C**11 //////H**** ////G-C**12 //////F***11 //////H**** //H-D-A*13 //////C**13 //////H**** ////E-A*14 //////F***12 //////H**** ////G-C**14 //////F***13 //////H **** E-A-B-A*15 //////C**15 //////F***14 ////D-A*16 //////C**16 //////H**** ////E-A*17 //////F***15 //////H**** //F-B-A*18 //////C**17 //////F***16 ////E-A*19 //////F***17 //////H**** ////G-C**18 //////F***18 //////H**** //H-D-A*20 //////C**19 //////H**** ////E-A*21 //////F***19 //////H**** ////G-C**20 //////F***20 //////H**** ここで4分後にA(=*3)は21個で63通り,ここで4分後にC(=*2)は20個で40通り ここで4分後にF(=*2)は20個で40通り,ここで4分後にH(=*2)は20個で40通り 総計183通り・・・・・・(答え) |
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愛知県豊川市
8月26日（木） 2:15:15
MAIL:ｆｔｔnm528@ybb.ne.jp 23541 |
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小学名探偵 |
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(3^6+3)/4で求めました。
偶数秒後、虫はＡ，Ｃ，Ｆ，Ｈのどれかかいます。 場合の数は、Ａのが、Ｃ，Ｆ，Ｈのより1つ多いです。 全体の場合の数は3^2nなので、偶数秒後に、Ａにいる場合の数は、 (3^2n+3)/4になります。 なお、奇数秒後に、Ｇにいる場合の数は、[3^(2n+1)-3}/4です。 （Ｇにいる場合の数はＢ，Ｄ，Ｅのより、1つ少ないので） 8つの立方体格子Ａ〜Ｇはどれも、３つの立体格子につながっています。 1×１×１ではなく、２×２×２のとき（格子の数が27のとき）、 場合の数はどうなるのでしょうか。 |
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東京
8月26日（木） 6:56:49
23542 |
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kasama |
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おはようございます。以前、作ったプログラムを利用してやりました(*^_^*)。
public class Question415 { private static final boolean T = true; private static final boolean F = false; public static void main(String[] args) { // インシデンス行列 行:点、列:枝 boolean[][] matrix = { // AB AD AE BC BF CD CG DH EF EH FG GH /* A */ { T, T, T, F, F, F, F, F, F, F, F, F }, /* B */ { T, F, F, T, T, F, F, F, F, F, F, F }, /* C */ { F, F, F, T, F, T, T, F, F, F, F, F }, /* D */ { F, T, F, F, F, T, F, T, F, F, F, F }, /* E */ { F, F, T, F, F, F, F, F, T, T, F, F }, /* F */ { F, F, F, F, T, F, F, F, T, F, T, F }, /* G */ { F, F, F, F, F, F, T, F, F, F, T, T }, /* H */ { F, F, F, F, F, F, F, T, F, T, F, T } }; List path = new GeneralPath(matrix).scan(0, 0, 6); System.out.println(path.size()); } } |
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出先
8月28日（土） 15:34:41
23543 |
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kasama |
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#23543 クラスGeneralPath
import java.util.*; public class GeneralPath extends EulerPath { // EulerPathは#19593参照 public GeneralPath(boolean[][] matrix) { super(matrix); } protected void scan(int startNode, int endNode, int length, List archList) { if (archList.size() > length) return; if (startNode == endNode && archList.size() == length) { archPath.add(archList); return; } for (int j = 0; j < matrix[startNode].length; ++j) { if (matrix[startNode][j]) { for (int i = 0; i < matrix.length; ++i) { if (i != startNode && matrix[i][j]) { List newArchList = new ArrayList(archList); newArchList.add(new Integer(j)); scan(i, endNode, length, newArchList); break; // 相手方は１つだけ } } } } } } |
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出先
8月28日（土） 15:34:16
23544 |
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uchinyan |
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はい、こんにちは。
どなたかと同じかと思いますが、一応、私の解法です。 立方体の3辺に沿っての移動を、a, b, c とします。 立方体の返上の移動の性質から、aaaaaa, ababab, abcabc など、となるとき、必ず、a ... a などの偶数個の出現は、 行って戻って、となることに注目します。 すると、a, b, c の次の並べ方に限った場合が答になります。 a 又は b 又は c だけ： 各 6!/6! = 1 通り。結局、 1 * 3 = 3 通り。 a, b： a が4個、b が2個の場合、a が2個、b が4個の場合があり、6!/4!2! * 2 = 30 通り。a, c 及び b, c も考慮して、30 * 3 = 90 通り。 a, b, c： a, b, c ともに2個ずつの場合だけで、6!/2!2!2! = 90 通り。 全部で、3 + 90 + 90 = 183 通り。 もっとも、この解法って算数ではないかな。まぁ、いいや。 偶数秒目の位置に注目して、対称性を考慮しながら数え上げる方が、算数的かもしれませんね。 |
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ネコの住む家
8月26日（木） 11:58:09
MAIL:uchi@sco.bekkoame.ne.jp 23545 |
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長野 美光 |
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海外出張につき翌日です。
#23524 などにある ３秒後：Ｂ：７通り、Ｄ：７通り、Ｅ：７通り、Ｇ：６通り まで求めて、あとは、Ａまで同じ秒数で帰るだけなので、 ７×７＋７×７＋７×７＋６×６＝１８３ としました。 |
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てんしん
8月26日（木） 12:29:10
HomePage:ヨッシーの八方美人 23546 |
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uchinyan |
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#23545への自己レスです。
＞偶数秒目の位置に注目して、対称性を考慮しながら数え上げる方が、算数的かもしれませんね。 点Xのn秒後の場合の数を、f(X,n)とします。すると、対称性を考慮して、 f(A,6) = 3 * f(A,4) + 6 * f(C,4) f(A,4) = 3 * f(A,2) + 6 * f(C,2) f(C,4) = 3 * f(C,2) + 2 * f(A,2) + 4 * f(F,2) f(A,2) = 3, f(C,2) = 2, f(F,2) = 2 より、 f(A,6) = 183 通り。 なお、どなたかも書かれていたと思いますが、高々6秒後を考えればいいので、 6秒後までのすべての点の場合の数を数え上げてしまうのが、一番単純そうです。 各点の場合の数は、その点に直接つながっている辺の先の点の1秒前の場合の数を単に足せばいいですから、 (n; A, B, C, D, E, F, G, H) (0; 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0) (1; 0, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 0) (2; 3, 0, 2, 0, 0, 2, 0, 2) (3; 0, 7, 0, 7, 7, 0, 6, 0) (4; 21, 0, 20, 0, 0, 20, 0, 20) (5; 0, 61, 0, 61, 61, 0, 60, 0) (6;183, 0,182, 0, 0,182, 0,182) で、点Aの場合は、183通り。 後は、こうした考え方を何秒後、2秒ごと、3秒後などで区切るかで、解法の各種のバリエーションができそうですね。 (追加) 漸化式を解くと、一般項として、 f(A,2n) = {3^(2n) + 3}/4 f(C,2n) = f(F,2n) = f(H,2n) = {3^(2n) - 1}/4 f(B,2n+1) = f(D,2n+1) = f(E,2n+1) = {3^(2n+1) + 1}/4 f(G,2n+1) = {3^(2n+1) - 3}/4 が得られます。 #23542と同じです。ただし、#23542の方が、はるかにスマートで、うまい解法ですね。 |
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ネコの住む家
8月26日（木） 23:53:18
MAIL:uchi@sco.bekkoame.ne.jp 23547 |
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uchinyan |
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#23537
うーむ、これは面白いなぁ。なるほど。 |
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ネコの住む家
8月26日（木） 12:44:12
MAIL:uchi@sco.bekkoame.ne.jp 23548 |
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ばち丸 |
| 良い問題だ。ひたすら感心 |
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8月26日（木） 16:15:37
23549 |
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M.Hossie |
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こんばんにゃ。今週の問題がまったくの初見だという人は全国で６人しかいないですね。４秒後の問題設定にすれば共通一次の模擬試験にも使えるという確率統計の定番メニューであります。最初漸化式でも作ろうかと思いましたが、これぐらいなら樹形図で切り回した方が早いでしょう。
全然関係無いですが、本当なら２４日から遅い夏休みを取ってバースデー割引で石垣・宮古を満喫する筈でしたが、台風１７号のバカヤローのせいで沖縄離島発着便が全便欠航になってしまい、おとなしく職場で仕事しています。このリベンジは来週に延期であります。 |
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都内某所
8月26日（木） 21:58:16
23550 |
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萬田銀次郎 |
| 超ひさしぶりにやってみました。イチイチ解法立体バージョンですね。 |
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8月27日（金） 1:28:34
MAIL:77777@be.to 23551 |
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ミミズクはくず耳 |
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折り返し点？の３秒後に注目しました。
３秒後にＢ，Ｄ，Ｅに行く方法はそれぞれ７通り、 ３秒後にＧに行く方法は６通り。 したがって、６秒後は３×７×７＋６×６＝１８３としました。 なかさん、長野さんと同じですね。 |
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東京の端っこ
8月27日（金） 13:21:55
MAIL:mae02130@nifty.com 23552 |
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築 |
| はじめてチャレンジしました。ぼくは地道な樹形図で解きました。 |
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8月27日（金） 19:43:03
23553 |
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TODAIJI 1-C |
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こんばんは。
最初問題を見たときは全然解法がわからず、あきらめていました。 が、ある時小学生の時の塾で習った「イチイチ解法」とやらを思い出し出来上がり。まあ、様は#23514さんと同じです。 では。 |
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8月27日（金） 21:58:38
23554 |
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n厨 |
| ・・・ |
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8月28日（土） 5:34:54
23555 |
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工事中 |
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私は皆様ほど頭の回転が良くないのですが・・・
３秒ごとではなくて、２秒ごとに着目しました （２秒目・４秒目にはＡ・Ｃ・Ｆ・Ｈの点に必ず止まることに気づいたので） 現在の位置→２秒後の位置で ○→○（同じ点に戻る）が３通り ○→×（違う点に行く）が２通り の行き方があり、 以下の５つの場合にわけると良いことに気づきました �� Ａ→○→×→Ａ （○にはＣ・Ｆ・Ｈのいずれかが入り、×にはＣ・Ｆ・Ｈのうち○に入らなかったもの） Ａ→○ …２通り ○→× …２通り ×→Ａ …２通り ○と×の組合せ …３Ｐ２＝６通り ２×２×２×６＝４８ �� Ａ→○→○→Ａ （○にはＣ・Ｆ・Ｈのいずれかが入る） Ａ→○ …２通り ○→○ …３通り ○→Ａ …２通り ○に入る文字 …３通り ２×３×２×３＝３６ �� Ａ→Ａ→○→Ａ （○にはＣ・Ｆ・Ｈのいずれか） Ａ→Ａ …３通り Ａ→○ …２通り ○→Ａ …２通り ○に入る文字 …３通り ３×２×２×３＝３６ �� Ａ→○→Ａ→Ａ （○にはＣ・Ｆ・Ｈのいずれか） Ａ→○ …２通り ○→Ａ …２通り Ａ→Ａ …３通り ○に入る文字 …３通り ３×２×２×３＝３６ �� Ａ→Ａ→Ａ→Ａ Ａ→Ａ …３通り Ａ→Ａ …３通り Ａ→Ａ …３通り ３×３×３＝２７ � 椨◆椨�＋�ぁ椨ァ瓧苅検棕械供棕械供棕械供棕横掘瓧隠牽� 以上、駄文でした。 |
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8月29日（日） 4:45:33
23556 |
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bit |
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僕の解き方は、Aからの距離に着目したものです。
Aを0 B,D,Eを1 C,F,Hを2 Gを3としてみました。 すると、6回後に0になるためには 0-1-2-3-2-1-0 0-1-2-1-2-1-0 0-1-2-1-0-1-0 0-1-0-1-2-1-0 0-1-0-1-0-1-0 の五通りしかなく、それぞれが36,48,36,36,27通りの方法があるので 合計して183。 そんなに難しい考え方じゃないと思います。。 これぞ算数で解く方法！って感じがしました(笑 |
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9月1日（水） 20:04:30
23557 |