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まるケン |
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半径間違えて、一発逃した。
って、一発なんてルール無かったっけ。 |
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12月9日（木） 0:10:56
MAIL:take4310@mobile.email.ne.jp HomePage:まるケンの部屋 24180 |
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あ〜く＠ぴかぴかの（略 |
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図は分かっていてもテンパりすぎた・・・ＤＱ効果か（謎
今回も難しくない部類に入りますね。 いつ超難問が・・・（ガクガクブルブル |
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未完成の蜜柑星
12月9日（木） 0:11:03
MAIL:ishizaki@qa.so-net.ne.jp 24181 |
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きょろ文 |
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4+4=16にしてたぁ
くそっ もっと早かったはずだぞ！！ |
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√2の隣
12月9日（木） 0:14:35
MAIL:kyorofumi@msn.com HomePage:きょろ文ランド 24182 |
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CRYING DOLPHIN |
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なんか「超難問にしようとしたけど、結局こんなんできちゃった」的な
ニオイがする...(ぇ 上から見た図の正方形がヒント過ぎ？ |
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１年ピカチュウ組
12月9日（木） 0:15:09
HomePage:算数の限界ってどのくらい？ 24183 |
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おかひで博士 |
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上の面を通って１２ｃｍと勘違いしていました。
よく読むと「側面を通って」・・・側面のみと気付きやっと正解でした |
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12月9日（木） 0:17:23
24185 |
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吉川 マサル |
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#24183
あ、先週まで作成していた問題とは別です。っていうか、あれはもう諦め気味....。(^^;; |
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MacOS X
12月9日（木） 0:18:58
MAIL:masaru-y@kt.rim.or.jp HomePage:算チャレ 24186 |
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姉小路 |
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最初、展開した時の中心角（？）を間違えてました（^^;
僕は接線や45度の角を持つ直角三角形やらを展開図に当てはめて解きました。 4+4+4*2*1/2*3.14=14.28 です。 |
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算数の街
12月9日（木） 0:21:05
MAIL:pctakada@mail.goo.ne.jp HomePage:高田の呟き 24187 |
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辻。 |
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最短＝直線 で頭が固まってました＿|￣|○
しかもサイズを間違えて半分で考えてた・・・ とりあえず、半径と母線の比から中心角180度の扇形の 展開図を書き、そこから中心部分をくりぬいた図を書いて １２時の位置からくりぬいた円に接するように進み そのあとへりを進んでめでたくゴールイン。 |
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ラオウよ天に帰る時がきたのだ
12月9日（木） 0:22:39
HomePage:辻部屋。 24188 |
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なか |
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解答フォームに「０」と書いたら、「答がありません」といわれました。
PERLですね （謎） そうか、一周するんですよね。フツーに考えれば。 |
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北海道
12月9日（木） 0:25:06
MAIL:naka@sansu.org HomePage:naka's Home Page 24189 |
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きょろ文 |
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#24169 はなうさんありがとうございます(遅れましたが)
これ、音楽の試験に出るんですよ #24185 僕のところでも次回は50問目だから難問にしようと思ってます。 何回も何回も確認しているんですが、どうも心配… で、あっさりとかれたりしたら... orz |
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√2の隣
12月9日（木） 0:25:49
MAIL:kyorofumi@msn.com HomePage:きょろ文ランド 24190 |
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鉄アニ |
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初めてリアルタイムでやりました。小６が１２：００まで起きてていいんかな？
最初、１６とか書いてて時間かかっちまった。もっと冷静にやればなあ |
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12月9日（木） 0:25:53
24191 |
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tomh |
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#24189
私も0を試しに入れてみたクチです… (^^; 注意書きの前は、上底や下底を通る道も考えてしまいました。 側面が半円になることがわかったので、 展開図を描いて、接線と四分円の分を計算しました。 4+8π/4+4 = 14.28 cm. |
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新潟市
12月9日（木） 0:34:30
MAIL:tomh@yahoo.co.jp HomePage:H to M 24192 |
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CRYING DOLPHIN |
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#24186
別モノでしたか… ネタ自体は諦めずに一旦寝かしといて、一週間以上置いてから もう一度ネタを練ってみたら使える問題になったりするかも。 私の場合、ネタを思いついてから算数問題化するのにかかった 最長日数は、およそ一年ほどですかね。 #24190 難しすぎると、半日正解が届かないこともあったりで ちょー不安な時間を過ごすこともあるかも…経験者はかｔ(ry |
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１年ピカチュウ組
12月9日（木） 0:39:50
HomePage:算数の限界ってどのくらい？ 24193 |
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みかん |
| わたしも１６と思い込んでました。いったん上に来たら上部の円周を１８０度進むんですね。 |
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算数は大好き、数学は嫌い…
12月9日（木） 0:44:21
24194 |
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N.Nishi |
| 円錐の展開図を書いてみるのが遅すぎました。今回の問題は諦めかけました。 |
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12月9日（木） 0:51:09
24195 |
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なか |
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#24193 最長熟成期間
>ネタを思いついてから算数問題化するのにかかった 最長日数は・・・ 私は３年ほどです。かつて算数トライアスロン用にと搾り出した５角形問題、 やっと今、10万アクセス記念問題として、出題中です。 まだの方がいらっしゃったら見にきてください。 http://www3.sansu.org/index.html |
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北海道
12月9日（木） 0:51:30
MAIL:naka@sansu.org HomePage:naka's Home Page 24196 |
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CRYING DOLPHIN |
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#24196
算トラ４用に構想を練っていたまま行方不明になった問題を ４年ぶりに発掘して出題したことがあります（ぉ ↑実構想日数は１ヶ月程度。 |
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１年ピカチュウ組
12月9日（木） 1:10:48
HomePage:算数の限界ってどのくらい？ 24197 |
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はなう |
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教授と酒飲んで眠い目をこすりつつ解いて、コンビニに食事買いに行って帰ってきました。大学にとまりです。
展開図書いて線をひきました。 |
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とっきょぅ
12月9日（木） 1:26:22
24198 |
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ゴンとも |
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リアル・タイムでやるもこんな時間に、自分なりの解答は
先ず、円錐の側面は扇形・・・・・・�� であるが題意の正面から見た図を 底辺ではない辺を伸ばし交点として正三角形ができる これを2つの合同な辺比が 1 : 2 ： √3 の直角三角形ができ 1に相当が4cmの半分の所で2に相当する所がを円にしたときの半径より それは4cm(上から見た図の内側(小さい円・・・・・・��)) ここで円錐の底面の円の周囲と�，亮�囲の長さが同じより 4*3.14=8*3.14*(x゜/360゜) ∴ x=180 これと�，茲蠕襍舛枠庄漾ΑΑΑΑΑΝ� 今度は上から見た図の外側は�△裏�2倍で4*√2・・・・・・�� ��で�△鉢� つまり半円で半径4と4*√2で4*√2の端を最短で結ぶこととなる それには先ず4*√2の端から円に接線を引くがそれは 斜辺が4*√2の直角三角形でもう1辺が4なので三平方より4・・・・・・�� より45゜,45゜,90゜より 次には半径4上の円を1/4円だけ進み(=8*3.14/4=6.28・・・・・・��) 対称性で最短で結ぶ全長は��+2*��=6.28+2*4=14.28・・・・・・(答え) 最近はsci.mathとういう海外の数学掲示板を発見 2chより世界規模で英語でカキコなので膨大な書き込み 全体的にアカデミックですが時にDQNなのもあり とても面白いです。では。 |
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愛知県豊川市
12月9日（木） 4:49:46
MAIL:ｆｔｔnm528@ybb.ne.jp 24199 |
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ばち丸 |
| サイズが倍だと思っていくら入ろうとしても入れないので、「ついに俺も年か」と思ってあきらめちゃうところでした。 |
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12月9日（木） 5:50:07
24200 |
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鉄アニ |
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１２：３０まで起きてたらやっぱねむい。
でもこれってそこまで難しかったかな。 まあ、真っ先に展開図を書いたのが勝因かな。 そこまでやってて１６はすこしひどいな。 なんか√とかつかうのかな、と思いつつできた。 |
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東京都杉並区某小学校からどす
12月9日（木） 7:41:49
24201 |
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トトロ＠Ｎ |
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「最短距離は展開図で」の原則はこの問題にも当てはまりますね。
最初は小学生に解けるのかと思いましたが、全く問題なく解ける名作です。 昨夜の更新時は山陽自動車道を走ってました。 帰ってから問題の更新を思い出しましたが、眠気に負けてあえてページを開きませんでした。 |
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兵庫県明石市
12月9日（木） 9:25:48
MAIL:h-sakai@zb3.so-net.ne.jp 24202 |
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アヒーのおじさん |
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今日が木曜日だったことをすっかり忘れ、寝てしまっていました（＾＾；
解法はゴンとも様と同じです 最初てっきり「ヒモを巻き付けるんだな」と誤解してメチャクチャ苦労してました（苦笑） |
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アンドロメダ大星雲
12月9日（木） 15:49:04
24203 |
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kasama |
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う〜ん、先入観ってコワイですねぇ(^_^;)。今日は一日中ハマってしまいました。
やっと、『最短＝直線』から抜け出すことができました。あぁ〜つかれたぁ |
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出先
12月9日（木） 17:06:42
24204 |
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uchinyan |
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はい、こんにちは。今回も遅れての参加です (^^;
恐らくどなたかと同じと思いますが、一応、解法です。 まずは、展開図を考えました。 横から見た図での60度、上の円の直径が4cm、正方形の関係などから、 展開図は、内側の円の半径が4cm、外側の円の半径が一辺4cmの正方形の対角線の長さ、の半円になります。 この展開図の外側の半円の端、両端、に点Aがあるとして、この図で距離が最小になる経路を考えました。 最小性の検証は、ちゃんとやろうとすると面倒そうですが、大筋次のとおり。 円すい台の側面を一周する経路で最小のものは、上、つまり内側、の円の縁を回る場合です。 しかし、点Aは、下、つまり外側、の円周上にあるので、内側の円まで移動する必要があります。 これには、内側の円への接線に沿って動けばいいことが、少し考えれば分かります。 この接線の長さは、内側の円、外側の円の半径の長さの関係から、直角二等辺三角形の等辺の一辺になり、4cmと分かります。 内側の円から外側の円に戻る場合も同様で4cm。 内側の円の縁の移動はちょうど90度分になるので、2 * 4 * 3.14 / 4 = 6.28cm。 以上を足し合わせて、求める長さ = 4 + 6.28 + 4 = 14.28 cm。 なお、この最小経路は、展開図で、点A(外側の半円の両端)及び内側の円に輪ゴムをかけたときの形状ですね。 というか、問題を見たときに、まずそれが頭に浮かび、上の説明は後付けです :-) |
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ネコの住む家
12月9日（木） 17:40:48
MAIL:uchi@sco.bekkoame.ne.jp 24205 |
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呑 |
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おかしいな〜？呑ちゃんのお名前がないぞ。
マサルさんメール届いていませんか？ ま、お馬鹿だったからいいけれど・・・。 では、また。ごきげんよう。 |
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酔っぱらい天国
12月9日（木） 22:35:32
MAIL:hopes@mba.ocn.ne.jp HomePage:ＨＯＰＥＳ 24206 |
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Parpunte |
| 久々の書き込みです。相変わらず頑張っているんですね(^^)。ここんとこずっと御無沙汰でした。久し振りに覗いてみたのですが，興味を持てそうな問題でしたので，つい解いちゃいました（笑）。 |
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12月10日（金） 1:02:33
MAIL:toshio.hisano@ah.wakwak.com 24207 |
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経友会の進作 |
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いやぁ楽しい問題ですね。下から上に直線で上り、小さい円周上を半円だ
け廻ってまた上から下へ直線で下がる。それだけのことなのに僕の拙い脳ミ ソはフル回転。有り難いことにこうしてボケ防止が出来るのですね。感謝。 |
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京都府木津町
12月10日（金） 8:55:45
MAIL:tanioka-s@ams.odn.ne.jp 24208 |
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栗原 |
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#24166
>そこで、中心角∠MON = 60度、OM = ON = 10/2 = 5cm で、△OMNは正三角形 >でMN = 5cm、また対称性より、BC⊥MN。 uchinyanさん、前回の問題ですが、解答例として掲載使用と図を描いてみると 少し違っているようなので、見合わせたいのですが。 http://kurihara.sansu.org/sansu1-4/data/san429-uchinyan.gif |
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高松
12月11日（土） 20:45:52
MAIL:kurihara@mail.netwave.or.jp HomePage:数学の小部屋 24209 |
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n厨 |
| 二つ目終わり |
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12月11日（土） 22:07:28
24210 |
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uchinyan |
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#24209
誠に済みません。とんでもない勘違いをしていたようです。 この解法は、明らかに間違いです。 削除してください。 ご迷惑をおかけしました。今後、このようなことが無い様に、重々、気をつけます m_O_m |
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ネコの住む家
12月12日（日） 14:18:38
MAIL:uchi@sco.bekkoame.ne.jp 24211 |
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栗原 |
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#24211
いえいえ、この解法は∠ＡＤＭ＝１５°となることが、よく分かると思います。 せっかくですから少しアレンジして今掲載する準備をしていますので、暫くお待ち下さい。 |
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高松
12月12日（日） 14:38:58
MAIL:kurihara@mail.netwave.or.jp HomePage:数学の小部屋 24212 |
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uchinyan |
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#24212
栗原さんへ： uchinyanです。考えてみました。 ちょっと複雑になってしまいましたが、こんな解法はどうでしょうか？ MからBCに平行な線を引き、Nよりこの線へ垂線を下ろし、その足をPとします。 また、OよりBCに垂線を下ろしその足をHとします。さらに、OとBとを結びます。 二つの直角三角形、△MNP、△OBHにおいて、考えます。 △OMNが正三角形になるところまでは正しい(ただし、MN = 5cm は真っ赤なウソ！)ので、MN = OB。 ∠NMP = ∠NMC + ∠CMP = ∠NMC + ∠MCB = ∠NMC + ∠NCB = ∠NMC + ∠NMB = ∠BMC = 180 - ∠MBC - ∠MCB ∠OBH = ∠OBN - ∠CBN = 1/2 * ∠MBN - (∠MBN - ∠MBC) = ∠MBC - 1/2 * ∠MBN = ∠MBC - 1/2 * (180 - ∠MCN) = ∠MCB + ∠MBC - 90 したがって、 ∠BOH = 90 - ∠OBH = 180 - ∠MBC - ∠MCB = ∠NMP そこで、△MNP≡△OBHで、NP = BH = 1/2 * BC = 1/2 * 10 = 5cm。 NP⊥BCなので、今度こそ、 求める面積 = □CMBN = 1/2 * 10 * 5 = 25 cm^2。 間違ってないと思いますが．．．ダメかな？ |
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ネコの住む家
12月12日（日） 18:29:29
MAIL:uchi@sco.bekkoame.ne.jp 24213 |
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M.Hossie |
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こんばんにゃ。先週はずっと学会で神戸へ出掛けていました。ルミナリエはまだだったので残念でしたが。
今週の問題は賢い小学生でも解けそうですね。中心角πで半径 4 と 4√2 の２つの扇形を描いて考えました。 そう言えば、学会で以前ぼくの仕事に感情的なケチをつけたババーが今回発表していることをプログラムで見出し、ババーを血祭りにあげようとババーのポスターまで行ったのですが、ババーはポスターの前には現れずに貼り逃げしていました。相変わらず卑怯なババーです。てな訳で、ババーの血祭りは次回のお楽しみとなりました。 |
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温泉のある場所
12月12日（日） 19:07:57
24214 |
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スモークマン |
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ぎりぎりセーフ。
面倒だな〜と思ってましたが、よく考えたら、半円になるから案外簡単に出るんだ！ |
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12月13日（月） 9:29:20
MAIL:kennji72001@yahoo.co.jp 24215 |
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栗原 |
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#24213
uchinyanさん、素晴らしい。 早速、解答例に追加しましたので、よろしくお願いいたします。 http://kurihara.sansu.org/sansu1-4/data/san429-3.gif http://kurihara.sansu.org/sansu1-4/429.html |
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高松
12月14日（火） 9:40:46
MAIL:kurihara@mail.netwave.or.jp HomePage:数学の小部屋 24216 |
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uchinyan |
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#24216
栗原さん、拝見しました。 私の今回の証明は、間違ってはいなかったものの、一部冗長でした。 簡潔にまとめて頂き、ありがとうございます。 これからも宜しくお願い致します。 |
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ネコの住む家
12月14日（火） 22:20:35
MAIL:uchi@sco.bekkoame.ne.jp 24217 |