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なか |
| 問題がでません。 |
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北海道
1月27日(木) 0:01:55
MAIL:naka@sansu.org HomePage:naka's Home Page 24418 |
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なか |
| BD=4cm? |
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北海道
1月27日(木) 0:04:20
MAIL:naka@sansu.org HomePage:naka's Home Page 24419 |
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呑 |
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BH=4cmでしょう。
たぶん。 |
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酔っぱらい天国
1月27日(木) 0:07:45
MAIL:hopes@mba.ocn.ne.jp HomePage:HOPES 24420 |
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きょろ文 |
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あっ
だから順位表に載らなかったのか 僕は図を見て判断するタイプなので 9.375をだしました |
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√2の隣
1月27日(木) 0:11:02
MAIL:kyorofumi@msn.com HomePage:きょろ文ランド 24421 |
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なか |
| そうか、また図だけみればよかったか。^^; |
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北海道
1月27日(木) 0:11:11
MAIL:naka@sansu.org HomePage:naka's Home Page 24422 |
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tomh |
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マサルさんは、お忙しい中での作問だったのでしょうか?
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新潟市
1月27日(木) 0:11:31
MAIL:tomh@yahoo.co.jp HomePage:H to M 24423 |
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姉小路 |
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計算ミスを二度もしてしまった……。
恐らくAD+BCの和が一定になるのだろうと思い、 AD=1として相似を使って計算していきました。 (1+21/4)*3/2=75/8 です。 |
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算数の街
1月27日(木) 0:12:31
MAIL:pctakada@mail.goo.ne.jp HomePage:高田の呟き 24424 |
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きょろ文 |
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入試が終わった直後なのでいろいろとお忙しいんでしょう。
更新も少し遅れていましたし 文字がカラフルじゃないし |
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√2の隣
1月27日(木) 0:12:47
MAIL:kyorofumi@msn.com HomePage:きょろ文ランド 24425 |
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あ〜く@ジューク |
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直線DA上にCA//HEとなるように点EをとるとDH=3よりDE=9/4(=DA+AE=DA+CH)
∴求める面積は(1/2)*(DA+BC)*DH=(1/2)*(DA+CH+HB)*DH=(1/2)*{4+(9/4)}*3=75/8 去年の今頃センターも終わって算数の問題を作っていたのを思い出して今色々作成中だったりします。 いい問題が思いついたのに自分で解けないとはこれ如何に・・・ |
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未完成の蜜柑星
1月27日(木) 0:13:30
MAIL:ishizaki@qa.so-net.ne.jp 24426 |
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みかん |
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ACとBDの交点に指定がないことから、点Aと点Dが一致したときの
三角形で考えました。あとは3:4:5の直角三角形の比で解けば終わり。 |
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算数好きの溜まり場
1月27日(木) 0:16:20
24427 |
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まるケン |
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#24424
思い切って、AD=0とかHC=0にすると、計算がだいぶ楽になります。 |
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1月27日(木) 0:16:43
MAIL:take4310@mobile.email.ne.jp HomePage:まるケンの部屋 24428 |
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CRYING DOLPHIN |
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平行四辺形ACEDをつくると、△ABD=△CDEより、
求める面積は△DBE。 △DBHと△EBDは相似なので、BE=5×5/4=25/9。以下略 なぜか某N中で出題されていそうな雰囲気がする (実際は出題例がないけど)。 |
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1年ピカチュウ組
1月27日(木) 0:18:59
HomePage:算数の限界ってどのくらい? 24429 |
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nobu |
| AC=5*3/4=15/4 が計算できていたのにツメが甘かった。 |
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金沢
1月27日(木) 0:20:14
MAIL:nobu-j@spacelan.ne.jp 24430 |
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tomh |
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(赤字訂正後)
問題文と図で、BHとBDの長さが逆なんじゃないでしょうか? #図の方が正しい? |
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新潟市
1月27日(木) 0:30:08
MAIL:tomh@yahoo.co.jp HomePage:H to M 24431 |
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N.Nishi |
| 辺の比3:4:5の三角形がたくさんあったのでHC=aとおくとAD=9/4−aと出てきて何とかなりました。 |
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1月27日(木) 0:31:17
24432 |
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吉川 マサル |
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#24431
ゴメンナサイ、再度訂正させていただきました。m(__)m |
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MacOS X
1月27日(木) 0:31:50
MAIL:masaru-y@kt.rim.or.jp HomePage:算チャレ 24433 |
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きょろ文 |
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あまり無理なさらないでくださいね
僕は、BC=5cmと仮定してやりました。 僕の得意な図形になりますので |
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√2の隣
1月27日(木) 0:36:38
MAIL:kyorofumi@msn.com HomePage:きょろ文ランド 24434 |
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圭太 |
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再訂正のメールだしました。^^;
図と問題文がちがっていたので・・・あり得ないし(w やや遅れての参加で、おや?と思いました。^^; |
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米所〜♪
1月27日(木) 0:37:56
HomePage:圭太の研究所@いれこみくん!&役満縛り〜♪ 24435 |
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なか |
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みなさま同様、こんな感じです。
点Cが少々左右に振れても面積が保たれますので。 http://www3.sansu.org/tables/san0127_9375.gif |
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北海道
1月27日(木) 0:38:12
MAIL:naka@sansu.org HomePage:naka's Home Page 24436 |
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tomh |
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#24433
ですよね。直角三角形BDHが成立しませんからねぇ。 とはいえ、この正解者の多さは、マサルさんのパターンに皆さんが 慣れてきていて、慌てず騒がず(騒いでいる?)ってことでしょうか… (^^; |
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新潟市
1月27日(木) 0:39:25
MAIL:tomh@yahoo.co.jp HomePage:H to M 24437 |
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arijune |
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問題の図を180度回転させたやつを辺ABにくっつける。面積に倍の平行四辺形ができる。Cの向かい側の点をEとすればΔEBDは3:4:5の三角形。ナノでEB=AC=15/4。よって、5かける15/4割る2=75/8。
台形って、上と下が平行な四角形のことでしょうか?。定義キボンヌ |
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1月27日(木) 0:40:55
24438 |
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トトロ@N |
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3:4:5によりDH=3 三角形の相似によりAC=3×5/4=15/4
5×15/4÷2=75/8となりました。 更新時刻を過ぎていることに気づき、急遽携帯で問題を見ました。 答えを送り、正解者掲示板に入ろうと苦労してPassを入力したら間違い。 もう一度Homeへ戻って再入力でえらく手間取りました。 |
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兵庫県明石市
1月27日(木) 0:41:45
MAIL:h-sakai@zb3.so-net.ne.jp 24439 |
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きょろ文 |
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#24437
パターン… 未だに読みきれていないような気が… もういいや 寝よっと ということで (^^ゞ寝てまいります!! |
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√2の隣
1月27日(木) 0:42:07
MAIL:kyorofumi@msn.com HomePage:きょろ文ランド 24440 |
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arijune |
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どうでもいいですけど、過去logをみようと思って、1~24409とか入力したらパソがフリーズしそうになりまして、orzな感じでした
>>マサルさん 例の日程はOKみたいです。 |
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1月27日(木) 0:54:01
24441 |
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ゴンとも |
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皆さん今晩は台形の面積を2様に出す方法です
先ず、HC=b,AD=aとおくと 題意の答えとなる台形の面積は(a+4+b)*3/2・・・・・・�� また直線BDと直線ACが直交するから A(4-a,3) C(4+b,0) と座標において ベクトルAC(b+a,-3) より |AC|=sqrt((b+a)^2+(-3)^2) 題意の答えとなる台形の面積はsqrt((b+a)^2+(-3)^2)*5/2 これと�,箸�等しいから (a+4+b)*3/2=sqrt((b+a)^2+(-3)^2)*5/2 sqrt((b+a)^2+(-3)^2)=(a+4+b)*3/5 両辺正で2乗でき、してbについて解くと solve((b+a)^2+9=((a+4+b)*3/5)^2,b); [b=(9-4*a)/4] これと�,箸茲� b:(9-4*a)/4$ (a+4+b)*3/2; 75/8・・・・・・(答え) で数式処理で分数の結果をコピペするとずれるのは コマンドfortran変換し**を^2に直せば(直さなくともずれない)ずれない事を発見しました。 今回は相似とか回転は自分の趣味でないというか 座標とかの方が好きなんです。では。 |
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愛知県豊川市
1月27日(木) 2:15:10
MAIL:fttnm528@ybb.ne.jp 24442 |
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圭太 |
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問題文:いま、点Dから辺BCに垂線DHを下ろしたところ、BD=5cmとなりました。また、対角線BDと対角線ACは直角に交わっており、BHの長さは4cmでした。
となってるが、最初のBDは、BH=4cmですね。。。垂線下ろさなくてもBD=5cmと関係ありませんから。で、後のBHは、直交とのことから、BH=4cmではなくて、BD=5cmですね。(ぉ まるケンさんと同じですが、条件がなければ極端な場合に設定すると簡単に・・。HC=0cmとして、直交から、ADを3/4=AD/3から求めて、AD=9/4cm よって、(9/4+4)*3/2=75/8cm |
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米所〜♪
1月27日(木) 2:36:33
HomePage:圭太の研究所@いれこみくん!&役満縛り〜♪ 24443 |
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kazsyun |
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△ABD=△ACDより、AC=15/4cm
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1月27日(木) 6:56:33
24444 |
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小学名探偵 |
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おはようございます。
台形の面積が決まるなら、AD+HCは一定ですね。 たとえば、AからBCにおろした垂線の足をIとすると、 IA=9/4 (△ACIと△BDHが相似、または傾き3/4の直線BDと直交する直線ACの傾き=−4/3なので)。 |
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1月27日(木) 7:16:27
24445 |
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UnderBird |
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Bを原点、A(4-a,3),C(4+b,0)とする。直線BDの傾きは3/4よりこれに垂直な曲線ACの傾きは-4/3.
よって、ACの傾き=(3-0)/{(4-a)-(4+b)}を解いて、a+b=9/4 あとは上底+下底=4+a+b=25/4、高さ=3としてやりました。はぁ。 |
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1月27日(木) 7:40:01
24446 |
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kasama |
| おはようございます。今回もCADにやらせました(*^_^*)。面積が一意に決まるのが不思議ですね(^_^;) |
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出先
1月27日(木) 9:26:39
24447 |
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uchinyan |
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はい、こんにちは。諸般の事情で、今回もベッドの上から遅れての参加です。
最初、なかなか解けませんでしたが、図をにらんでいるうちに、ふと、気付きました。 まず、AC と BD との交点を E とします。 △EAD, △ECB, △HDB において。これらの三角形はすべて相似で、3 : 4 : 5 の直角三角形になります。 次に、□ABCD = 1/2 * BD * AC, BD = 5 cm なので、AC が分かればOKです。 そこで、3 : 4 : 5 の直角三角形に注意して AC を変形していくと、 AC = AE + EC = 3/4 * ED + 3/4 * BE = 3/4 * (BE + ED) = 3/4 * BD これはちょっと驚き... したがって、 □ABCD = 1/2 * BD * AC = 1/2 * BD * 3/4 * BD = 3/8 * BD * BD = 3/8 * 5 * 5 = 75/8 cm^2 |
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ネコの住む家
1月27日(木) 10:38:30
MAIL:uchi@sco.bekkoame.ne.jp 24448 |
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ハラギャーテイ |
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おはようございます。
今回はやさしかった。3:4:5ばかりで解けた。 |
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北九州
1月27日(木) 10:38:52
HomePage:信号処理に挑戦 24449 |
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uchinyan |
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掲示板を読み返していますが、問題文にいろいろとあったようですね。
マサルさんもお忙しいのだろうから、毎週毎週は、大変ですよね。 #24448 >そこで、3 : 4 : 5 の直角三角形に注意して AC を変形していくと、 >AC = AE + EC = 3/4 * ED + 3/4 * BE = 3/4 * (BE + ED) = 3/4 * BD >これはちょっと驚き... なんかあっさり出てしまったので... 少し追加です。 この問題は、AD + CH = 一定、という範囲で自由度があるのですね。ようやく納得しました。 その自由度を活かすと、AD を A の方に AI = CH となるように延長して点 I をとって考えるという解法も、 どなたかが書かれていたかとも思いますが、ありますね。 △AIB = △CHD なので、□ABCD = □IBHD となります。 また、□AIHC は平行四辺形なので、IH と BD は直交し、よって、角度の関係から、△DIH ∽ △HDB となります。 △HDB は、3 : 4 : 5 の直角三角形なので、DH = 3 cm、ID = (AD + CH =) 3/4 * DH = 9/4 cm です。 したがって、□ABCD = □IBHD = 1/2 * (IA + BH) * DH = 1/2 * (4 + 9/4) * 3 = 75/8 cm^2 うーむ、この自由度があって面積が求まるのは、ちょっと、面白いな。 |
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ネコの住む家
1月27日(木) 13:19:41
MAIL:uchi@sco.bekkoame.ne.jp 24450 |
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スモークマン |
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今回は解けてうれしい・・・
CをHにもっていくと、三角形ACD=三角形ABD+三角形ACD だから、 台形=1/2*3*4*(1+(3/4)^2)=9+3/8=9.375 |
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1月27日(木) 11:06:08
MAIL:kennji72001@yahoo.co.jp 24451 |
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uchinyan |
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似たようなものですが、AD + CH = 一定、を活かした解法をもう一つ。
ぱっと見た限り気が付かなかったのですが、どなたか書いてますね、きっと (^^; 今度は、HC を C の方に延長し、CP = AD となる点 P をとります。 △ABD = △CDP なので、□ABCD = △DBP です。 また、□ACPD は平行四辺形なので、BD と DP とは直交します。 さらに、△DBP、△HBD は相似で、3 : 4 : 5 の直角三角形です。 よって、BP = 5/4 * BD = 25/4 cm、DH = 3 cm です。 したがって、□ABCD = △DBP = 1/2 * BP * DH = 1/2 * 25/4 * 3 = 75/8 cm^2 |
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ネコの住む家
1月27日(木) 14:08:17
MAIL:uchi@sco.bekkoame.ne.jp 24452 |
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アヒーのおじさん |
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近々マラソン大会があるので昨晩は9時頃に就寝しました
しかし学校で体調を崩して早退したので今此処にいます(笑 こんなことなら起きておけば良かった...(^^; はい...無駄話でした 解法はもしかしたら他の人が 解説なさっているかも知れませんが一応かいておきます(^^; 線分BCをCの方に延長 CP=ADとなるような点Pを取ります このとき△ADBと△CPDは底辺と高さが等しいので面積が同じ ∴四角形ABCDの面積=△DBPの面積 四角形ACPDは1組の辺が等しく平行だから平行四辺形 AC//DP だから同位角で∠BDP=90° あとは△DBH∽△PDHからPDの長さが15/4と出ますので (15/4)×5÷2=75/8 ...と出しました(^^; |
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アンドロメダ大星雲
1月27日(木) 14:21:16
HomePage:正体不明 24453 |
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アヒーのおじさん |
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...ってすぐしたにかいてあった(爆
消そうと思ったけど何故か修正できない...(汗 |
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アンドロメダ大星雲
1月27日(木) 14:25:52
HomePage:正体不明 24454 |
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uchinyan |
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AD + CH = 一定、を活かした解法について、簡単にまとめて、終わりにします。
点AをAD上に沿ってACを平行に移動した場合、点CはHC上(又はその延長上)を移動します。 詳細は省略しますが、平行移動であることによって、点AのAD方向の増減と点CのHC方向の増減とは相殺し、 移動前の□ABCDの面積は、移動後の□ABCDと等しくなります。 したがって、□ABCDの面積を求めるには、計算がしやすいような移動を選択すれば十分です。 この移動で、A -> D としたもの、C -> H としたものが、先の二つの解法、#24452 及び #24450、に対応します。 もう一つの移動例としては、ACとDHの交点がDHの中点Mになるようにするのがいいでしょう。 すると、△DBHは 3 : 4 : 5 の直角三角形なので、DH = 3 cm で、DM = MH = 1/2 * DH = 3/2 cm です。 また、この場合には、△ADM と △CHM は合同になり、AD = CH = 3/4 * DM = 3/4 * 3/2 = 9/8 cm となります。 よって、□ABCD = 1/2 * ((4 + 9/8) + 9/8) * 3 = 1/2 * 50/8 * 3 = 75/8 cm^2 。 |
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ネコの住む家
1月27日(木) 17:52:44
MAIL:uchi@sco.bekkoame.ne.jp 24456 |
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DrK |
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私は、錯角を使いました。
そこから、5:4=(25/4):5を導き出し、底辺が25/4、高さが3の三角形の面積を導き出しました。 |
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今は廃墟
1月27日(木) 18:34:03
MAIL:satoka@star.odn.ne.jp 24457 |
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中畑参上 |
| また、できちゃったー。 |
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1月27日(木) 20:23:08
24458 |
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えへへ! |
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おはつでぇーす。
以後よろしく! |
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1月27日(木) 20:55:46
24459 |
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M.Hossie |
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こんばんにゃ。今週も易しい問題ですね。多くの方々と同じく3:4:5の相似比を用いてじゃんじゃん長さを決めて行きました。AD + CH = 9/4 cm (一定) になりますね。
明後日土曜日はまたまたバーゲンフェアで JTA 71 便 (朝6時半発) を使って石垣島へ行きます。最近豚化しつつあるので、脂肪を燃焼させて来る予定であります。いや、その燃焼分以上にいろいろ食べてしまいそうな悪寒 orz |
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温泉のある場所
1月27日(木) 21:00:19
24460 |
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uchinyan |
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済みません。若干追加です。
AC と DH との交点を X とします。 すると、角度の関係から、△XAD と △XCH とは、3 : 4 : 5 の直角三角形で、相似となることが容易に分かります。 したがって、AD = 3/4 * XD, AX = 5/4 * XD, CH = 3/4 * XH, CX = 5/4 * XH で、DH = 3 cm です。 そこで、容易に、AD + CH = 3/4 * DH = 9/4 cm, AC = AX + XC = 5/4 * DH = 15/4 cm がいえます。 後は、 1)AD + CH = 9/4 cm からは、□ABCD = 1/2 * (BH + CH + AD) * DH = 1/2 * (4 + 9/4) * 3 = 75/8 cm^2 2)AC = 15/4 cm からは、□ABCD = 1/2 * BD * AC = 1/2 * 5 * 15/4 = 75/8 cm^2 が導けます。 こうして見ると、何か恐ろしく単純な問題のような気もします。 |
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1月27日(木) 21:35:55
MAIL:uchi@sco.bekkoame.ne.jp 24461 |
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n厨 |
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一時的に復旧した模様。PCが何者かによりクラッシュした(させられた)ようです すみません私事で
昨日携帯から問題みてました。 携帯からはメモリ不足のため図が表示されなくまわりに書くものがなかったので頭のなかでごちゃごちゃやっとりました 送った後は寝て、そのあと塾の授業中、携帯を見て計算ミスのせいか間違いのメールを管理人さんからのメールをいただいたのを見て、再度送りました やり方はすぐ下のDrKさんと同じです それでは #パソコンの知識は浅いため知人の助けをかりていますorz |
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1月27日(木) 23:41:56
24462 |
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akira |
| すっきりしました.できたときっていい感じ. |
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1月28日(金) 8:08:21
24463 |
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DrK |
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#24460
脂肪を燃焼させるには自転車が一番です。私は15,16日で薩摩半島、21日から23日で奄美大島を回りましたが、最初が5kg、次は3kg減りました。石垣島1周なら100km程度でしょう。1日もあれば十分に回れます。 私はまだ石垣には行っていませんが、宮古島には去年に行きました。1周が110kmで、8時間で回ることができました。 |
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今は廃墟
1月28日(金) 12:39:10
MAIL:satoka@star.odn.ne.jp 24464 |
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明大 |
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HC= M cm, AD=N cmとおくと
BCを右にM cm 延長した点を C’ とする。 BC’=4+(M+N) DC’ はAC と平行であり、BDと直交。 BD : BC’ = BH : BD ⇒ 5 : 4+(M+N) = 4 : 5 (M+N)=9/4 題意の答えとなる台形の面積はS=(4+M+N)*3/2 ⇒ 75/8 台形ABCDの面積=三角形DBC’ |
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1月28日(金) 14:24:25
MAIL:ted 24465 |
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エルク |
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Dを通りACに平行な線を引きBCの延長との交点をEとすると
台形の面積が等積変形で3角形DBEになり さらに等積変形でABEになるってことですな。 後は相似でも使ってHE=9/4 まぁ勝手にAD=0にしてしまったら答えでますけど(笑) |
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魔法の国
1月28日(金) 22:06:22
HomePage:迷いの森 24466 |
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cm |
| 今回は早くできました。 |
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1月29日(土) 18:52:46
24467 |
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万打無 |
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点Cが点Hと重なるようにする。
三平方の定理によりDH=3 ACとDBの交点をOとし、OD=Xとする。 三平方の定理によりOC=√(9-X^2) また、三平方の定理によりOB=√(7+X^2) BD=OB+ODよって5=X+√(7+X^2) 5=X+√(7+X^2)の両辺を二乗すると18=2X^2+2X√(7+X^2)=2X(X+√(7+X^2)) 5=X+√(7+X^2)だから18=2X(X+√(7+X^2))=2X×5=10X ゆえにX=OD=1.8 またOB=5-1.8=3.2 △AODと△COBは相似なので、AD:4=1.8:3.2 ゆえにAD=9/4 よって台形の面積は(9/4+4)×3÷2=75/8=9.375cm^2 |
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1月30日(日) 19:00:46
24468 |
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ディアーホ |
| 初めて正解しました・・・(T.T) |
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1月31日(月) 20:10:51
24469 |
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最近全然覗いてませんでした |
| BCDを直角と特殊化して解きました |
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2月1日(火) 6:44:18
24470 |
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hiro |
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三平方の定理により、DH=3
ADをX、HCをYとすると、(X+Y)×4分の3が3cmになる。(三平方の定理) 3×4分の3=4分の9(これがX+Y)により、 (4+4分の9)×3×2分の1=8分の75平方センチメートル 初の正解です!! |
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2月1日(火) 18:19:48
24471 |
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代ゼミが・・・ |
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190 :大学への名無しさん :05/01/31 10:53:30 ID:314GWYhh0
「さよなら代々木ゼミナール−東進の心」 ぼくの通う予備校・・・ 『代々木ゼミナール』はとても深く傷ついた・・・ いや、正しくは「代ゼミは今丼宏という詐欺師によって、傷つけられた…」 高宮理事長は講師の代わりをずっと待つのだろう 「はなちゃん」は父親が帰るのをずっと待つのだろう 今丼宏に騙された受験生たちの合格を、家族たちはずっと待ち続けるのだろう…… いったいこの「痛み」はどうやって癒せばいいのだろう? 僕にはわからない…… 」以上は某掲示板のコピペ。 個人的には好きでしたが。。。 何かと人事異動が多い季節ですねw |
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2月1日(火) 23:02:35
24472 |
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吉川 マサル |
| ごめんなさい...。算チャレを初めて9年、ついに「多忙を理由に」更新をお休みする事態になってしまいました。本当に申し訳ありません。m(__)m 来週は必ず・必ず更新いたしますので、ご容赦いただければ幸いです。m(__)m |
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MacOS X
2月2日(水) 22:01:23
MAIL:masaru-y@kt.rim.or.jp HomePage:算チャレ 24473 |
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きょろ文 |
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#24473別にそんなにおきになさらなくても…
来週楽しみにしています^^ 図形がいいなっ(^^ゞ |
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√2の隣
2月2日(水) 23:56:24
MAIL:kyorofumi@msn.com HomePage:きょろ文ランド 24474 |
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まるケン |
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算チャレ始まって以来の「超多忙」!!
それなりの理由のあってのこと! マサルさん、がんばってください。 |
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2月3日(木) 0:08:45
MAIL:take4310@mobile.email.ne.jp HomePage:まるケンの部屋 24475 |
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トトロ@N |
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また、更新忘れてました。でも、ラッキー!
常連の私なんかしょっちゅう忘れてます。 1週ぐらいお休みでも全然OKですよ〜! |
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兵庫県明石市
2月3日(木) 0:54:17
MAIL:h-sakai@zb3.so-net.ne.jp 24476 |
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みかん |
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昨日はコタツでうたたねしたまま忘れていたので、更新なしは実は助かりました(
それにしても9年にわたって突然の中止はなかったとは。改めてすごさを感じます。 ※今年の入試問題が載っているサイトをご存知の方、いらっしゃいませんか? |
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算数好きの溜まり場
2月3日(木) 10:20:02
24477 |
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uchinyan |
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おやおや、残念です。本当に、超多忙なのですね。ご無理をなさらないように。
でも、来週を楽しみにしています :-) |
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ネコの住む家
2月3日(木) 11:27:23
MAIL:uchi@sco.bekkoame.ne.jp 24478 |
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M.Hossie |
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超重要なご事情が有っての「超多忙」と推察申し上げます。御身どうぞ大切に>マサルさま
#24464 (Dr.Kさま) 石垣島を自転車で一周するのは体力的に無理なので、小浜島を一周 (12 km くらい) して来ました。4年ほど前の NHK『ちゅらさん』の舞台になった島です。適度な起伏の連続で良い運動になりました。昼と夜も石垣牛食いました。太り気味です。次回の石垣島は8月下旬にバースデー割引で出掛けたいと思っています。なお、沖縄本島へは3月に、宮古島へは5月に行くことが既に決まっております。 |
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温泉のある場所
2月3日(木) 12:59:40
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鉄道アニマル(マジで)小6 |
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#24477のみかんさまへ、
中学、高校入試ならば、(上位校)http://www.inter-edu.com/で大丈夫だと 思います。(間違ってたらごめんなさい。その場合は、google検索→edu(日本語のみ)で検索し、1つめを開けばOKです。 吉川マサルさまへ 無理をせず、これからも頑張って下さい。2月10日を楽しみにしています!!(マジで) |
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さとすぺ�蠅猟鏤劼任后�(マジで)
2月5日(土) 21:07:19
24480 |
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RD |
| 2/14高校受験なんですよ(汗)。 |
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2月8日(火) 21:36:55
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