吉川　マサル
まだ会社にいたりします。

　とりあえず何人か正解者が出たようですが、まだちょっと不安ですね...。帰宅途中に京ぽん（PHS）でミスを確認...なんてことにならなければ良いのですが...。

　というわけで、帰路につきます。
PowerBook G4　　 4月21日（木） 0:06:38　　 MAIL:masaru-y@san　su.org HomePage:算チャレ　　24913
Taro
#24913
一応全パターン手計算で出しましたので間違いはないかと思います
帰宅前に自転車のチェーンが外れ、自宅到着が開始2分ほど前。
あわててしまったのか計算ミスしまくってました(激汗)
じたく・・・帰宅直後　　 4月21日（木） 0:09:48　　 　　24914
呑ちゃん
フォームで初めて送ってみました。
正解だとすぐに名前が出るんで酒ね。
こりゃいいわい。答え合わせに使おうかな？
酔っ払い天国　　 4月21日（木） 0:11:04　　 MAIL:hopes@mba.ocn.ne.jp HomePage:HOPES　　24915
トトロ＠Ｎ
久しぶりに更新を覚えてましたが、(1)の計算を間違ってました。
今、確認しましたが間違いないとおもいます。
兵庫県明石市　　 4月21日（木） 0:11:35　　 MAIL:h-sakai@zb3.so-net.ne.jp 　　24916
むらかみ
先週の問題、うちの生徒達がTaroさんのタイムを見て「ありえない！」って驚いてましたよ
　　 4月21日（木） 0:12:08　　 　　24917
トトロ＠Ｎ
#24915
こんばんは、フォームにいっぱい送っちゃだめよ。
正解者掲示板は答えあわせに使ってますけど。
兵庫県明石市　　 4月21日（木） 0:13:05　　 MAIL:h-sakai@zb3.so-net.ne.jp 　　24918
DrK
やっぱり。
考え方はあっていたのに、1つだけ丸をした人の数を7人だけにしてしまいました。
先に1つだけ丸をした人を除けば以外と楽かな。
丸をした人は7×3=21人
バスケットと他に丸をした人は17-7=10人、
スキーと他に丸をした人は19-7=12人、
野球と他に丸をした人は21-7=14人
一番多いところに他の2つから選ぶと考え、あとは3つともと考えれば
3つ共は8人となる
どれも選ばない人については、全て2個選ぶと考えればよい。
10+12+14=36
36/2=18
40-21-18=1が答え
今は楽園かな?違うな。　　 4月21日（木） 0:15:08　　 MAIL:satoka@star.odn.ne.jp 　　24919
みかん
バスケとスキーのみをＡ
バスケと野球のみをＢ
スキーと野球のみをＣ
３つ選んだのをＤ　とおく。

（１）では「Ｂ＝Ａ＋２」という条件があるので、Ｂの最小値は２。
よってＤの最大値は８となる。
（２）でも「Ｂ＝Ａ＋２」の条件の下でＡ＋Ｂ＝１０になるのはＡ＝４、Ｂ＝６のとき。
このときに全体が４０人を超えないという条件を満たすパターンがあるのを
確認して出来上がり。　
　　 4月21日（木） 0:16:41　　 　　24920
エルク
３つとも好きな人を多くするには
２つ好きな人をなるべく減らすこと。
「バスケ＋野球」は「バスケ+スキー」より２人多いことが必要で
０と２に設定すれば最も少なく出来て３つ共は８人に。

逆にどれも好きでない人を減らすには
２つ好きな人を増やすことが必要で
３つ好きな人を０にしてしまうのがベスト。
結局２つ好きな人は４・６・８にそれぞれなって
４＋６＋８＋７＋７＋７＝３９より
残りは１人だけとなりますな。
魔法の国　　 4月21日（木） 0:21:21　　 HomePage:迷いの森　　24921
姉小路＠ＰＣ壊れた
ＰＣが壊れたため、別のＰＣから打っています。

まず、
17=x+y+w+7
19=y+z+w+7
21=z+x+w+7
とおけますから、
w=12-2/3(x+y+z)となります。
また、x-2=y=z-4です。
いま、wは自然数ですから、x+y+zは自然数の3の倍数で6以上。
x+y+z+w≦19となるような最大のwはw=8のとき。
よって、（１）の答えは８。
x+yX+z+wの最大値を求めればよく、
w=0のときの18が最大。
ゆえに、40-7*3-18=1
である、と。
　　 4月21日（木） 0:30:37　　 　　24922
な
何か誤解しているのかなぁ。　１０と５じゃないんだ。
　　 4月21日（木） 0:31:19　　 　　24923
な
あっそうか、最も少なくてか！
　　 4月21日（木） 0:33:07　　 　　24924
ひろぼうず
のべ人数を考えよう。
17＋19＋21＝57人か。
(57−21)÷3＝12人で、(1)は終わり？
あぶないあぶない。ありえない。
実際にありえるのは8人までか。ふーん。
さあ(2)番。
(57−21)÷2＝18、40−(21＋18)＝1人
ん？
これはありえるの？
おっ、大丈夫そうだな。レッツゴー！
こんな感じでした。
　　 4月21日（木） 0:40:55　　 　　24926
ゴンとも
何も考えずにベン図でふるい分け公式と算数の事を全然考えなくて
いつも申し訳ないです。
先ず、題意でのバスケ,スキー,野球をそれぞれA,B,Cとし
A∩B∩C=xとすると題意から
A(n)=17,B(n)=19,C(n)=21またA∩B=a,A∩C=b,B∩C=c
とすると
ふるい分け公式より
A∪B∪C+φ=A(n)+B(n)+C(n)-A∩B-A∩C-B∩C+A∩B∩C+φ=17+19+21-a-b-c+x+φ=57-a-b-c+x+φ=40
∴ a+b+c-x-φ=17・・・・・・��
A(n)=A∩B+A∩C-A∩B∩C+A=a+c-x+7=17 a+c-x=10・・・・・・��
B(n)=A∩B+B∩C-A∩B∩C+B=a+b-x+7=19 a+b-x=12・・・・・・��
C(n)=A∩C+B∩C-A∩B∩C+C=b+c-x+7=21 b+c-x=14・・・・・・��
ここで��+��+��=2*(a+b+c)-3*x=36
∴　a+b+c=(36+3*x)/2
これと�，箸茲�
(36+3*x)/2-x-φ=x/2+18-φ=17　　
∴ x=2*φ-2・・・・・・�� 　　
�イ�xはマイナスにはならないのでx=0で(2)の答えはφ=1・・・・・・(2)の答え
ここで(1)を考えるが�△�a≦10よりa=10,9,8・・・として順に考えると
a=10:��c-x=0 ∴c=x ��b-x=2 ∴ b=x+2 ��b+c-x=14これと前の2つで x=12(不可)
(∵A∩B=a=10よりA∩B∩C=x=12の方が大きいのは不可能)
a=9: ��c-x=1 ∴c=x+1 ��b-x=3 ∴ b=x+3 ��b+c-x=14これと前の2つで x=10(不可)
(∵A∩B=a=9よりA∩B∩C=x=10の方が大きいのは不可能)
a=8: ��c-x=2 ∴c=x+2 ��b-x=4 ∴ b=x+4 ��b+c-x=14これと前の2つで
x=8・・・・・・(1)の答え
(∵A∩B=a=8,A∩C=b=12,B∩C=c=10はいずれもA∩B∩C=x=8以上より
題意ではx最大なので)
なかなか楽しかったです。では。
豊川市　　 4月21日（木） 2:26:04　　 MAIL:fttnm528@ybb.ne.jp 　　24927
うのたかはる
ベン図から連立方程式で、
5パターン全部書き出しました。
全然鮮やかぢゃないし。。。
　　 4月21日（木） 5:57:35　　 　　24928
DrK
8人になる理由でしたが、野球が一番多く、その次に多いのがスキーですので、その差を比較すれば14-12=2、これが一番少ないバスケットを選んで野球を選んだ人の数となる。
よって、10-2=8
今は廃墟　　 4月21日（木） 9:09:57　　 MAIL:satoka@star.odn.ne.jp 　　24929
uchinyan
はい、おはようございます。
まぁ、定番どおり、ベン図を描いて条件を整理して考えました。
具体的な解法は、皆さんと同じだと思うので、省略 (^^/
ネコの住む家　　 4月21日（木） 9:14:22　　 MAIL:uchi@sco.bekkoame.ne.jp 　　24930
kasama
おはようございます。私もベン図を書いてやりました(*^_^*)。
出先　　 4月21日（木） 11:06:02　　 　　24931
dra
気合でときました。。。
　　 4月21日（木） 12:01:23　　 　　24932
小学名探偵
２種目にだけ○をつけた生徒について、
バスケットボールとスキーに○をつけた生徒がＡ（＞＝０）人
バスケットボールと野球に○をつけた生徒がＢ人
スキーと野球に○をつけた生徒がＣ人
とすると、Ａ+Ｂ+４＝Ａ+Ｃ+２＝Ｂ+Ｃなので、
Ｂ＝Ａ+２，Ｃ＝Ａ+４

全種目に○をつけた生徒をＴ人とすると、
１０＝Ｔ+２Ａ+２から８＝Ｔ+２Ａ　　　　式（１）
式（１）からＴの最大＝８（人）

また、どの種目にも○をつけなかった生徒をＮ人とすると、
４０−２１＝Ｔ+３Ａ+６+Ｎから　Ｎ＝１３−（Ｔ+３Ａ）＝５−Ａ　式（２）
式（２）からＮが最小になるのはＡが最大の４になるとき、
このときＮ＝１（人）。
　　 4月21日（木） 12:44:11　　 　　24933
鳳 ナオ
２種目以上○をつけている人のうち、
バスケ(BSK)に○：10人、スキー(SKI)に○：12人、野球(BSE)に○：14人

３種目とも○をつけた人が一番多くなるのはこんなとき。

BSK ○○○○○○○○○○−−−−
BSE ○○○○○○○○○○○○○○
SKI −−○○○○○○○○○○○○　というわけで８人。

上の図から、BSKの○を右から順に取り、またSKIの○を左から順に取って、その２つマッチングさせてゆくと、「バスケとスキーの２つだけに○」の組み合わせができ、「２つ以上○をつけた人」の数がふえていく（＝○がゼロの人が減っていく）。

最終的に「２つ以上○をつけた人」はここ↓までふえる。

BSK ○○○○○○−−−−−−−−　○○○○
BSE ○○○○○○○○○○○○○○　−−−−
SKI −−−−−−○○○○○○○○　○○○○

「２つ以上○をつけた人」はこのとき18人なので、
「○がゼロの人」は１人。

※上では「○」と「−」で書きましたが、数直線で十分事足ります。
　　 4月21日（木） 15:54:53　　 　　24934
ハラギャーテイ
プログラムでしらみつぶしの題意を満たす
物を探せば5種類となって答えができました。

初めは3種目の人が10人と思っていておかしいことに
気がつきませんでした。10人とすると1種目の人が
できることに気づきました。
北九州　　 4月21日（木） 16:30:00　　 HomePage:信号処理に挑戦　　24935
uchinyan
今日はいろいろ忙しく、今やっと、掲示板を一通り読みました。
やはり、皆さんの各自の興味深い工夫はあるものの、それほど解法に差異はないように感じられました。
個人的には、三つとも丸をつけた人が、ナイーブには 10 人になるかな、と思えるものの、
他の人数の計算が合わなくなり、実は 8 人、というのが面白かったです。
差が、二人ずつ、というのが効いてますね。
ネコの住む家　　 4月21日（木） 17:49:03　　 MAIL:uchi@sco.bekkoame.ne.jp 　　24936
Revin
　(1)の状態でどれも選んでない人が5人なんすよね。
　で、3個選んでる人が8人だから24項目で、2個選ぶ人に組み替えたら12人になって、4人増える。
　増えた分、無趣味君が減るので5-4=1人・・・
　(1)で出した答えを活かせるので、試験っぽいだな〜と思いました（笑）
二次元　　 4月21日（木） 23:40:26　　 HomePage:Trap School　　24937
スモークマン
３個選んでる人の最大は、１０では、（０，２，４）で成り立たず、９でも、（１，３，５）でだめで、８で、（２，４，６）で、２，４，２−４で成り立つことが分かり、無趣味な人は、３ｘ＋２（１９−ｘーｙ）＝３６を満たす最小のｙを考えると、ｙ＝０のときは、ありえなく、ｙ＝１のときは、ｘ＝０のとき、１８＊２＝３６で、すべて偶数だし成り立つことが分かるから、この時が最小。
われながら、ぐすい考え方だな〜
　　 4月22日（金） 0:38:16　　 MAIL:kennji72001@yahoo.co.jp 　　24938
小学名探偵
３種目間に２つの○の差をつけるために、
バスケットボールと野球にだけ○をつけた生徒２人と、
スキーと野球にだけ○をつけた生徒４人が最低必要です。
残り４０−２１−２−４＝１３人

残りの○の数は、（バスケットボール、スキー、野球）＝（８，８，８）
３種目とも○をつけた生徒２人と２種目にだけ○をつけた生徒３人が
交換可能です（つまり解は５つ）。

したがって、３種目とも○をつけた生徒の最大は８人
上の６人以外で２種目にだけ○をつけた生徒の最大は８÷２×３＝１２人
なので、どの種目にも○をつけなかった生徒の最小は１３−１２＝１人
　　 4月22日（金） 15:27:36　　 　　24939
小学名探偵
サッカーを加えて４種目とし、３種目以上に○をつけた生徒により
記入された種目ごとの○の個数が
（バスケットボール、スキー、サッカー、野球）＝（Ｎ，Ｎ＋２，Ｎ＋５，Ｎ＋９）
であったとします。このとき、３種目にだけ○をつけた生徒の最少人数を求めてみました。
求め方は簡単で、
０，２，５，９
４，４，／，４　：９−５
７，／，７，７　：９−２
／，９，９，９　：９−０
となって、２０人です。
そして残りの○の個数は、
（バスケットボール、スキー、サッカー、野球）のどれもＮ−１１になります。
　　 4月22日（金） 18:30:15　　 　　24940
寺脇犬
ベン図を書いて、野＋バスケ＋スキ＝Ａ、野+スキ＝Ｂ、　野＋バスケ＝Ｃ、　バスケ＋スキ＝Ｄとすると　　Ａ＋Ｂ＋Ｃ＝１４、　Ａ＋Ｄ＋Ｃ＝１０、　Ａ＋Ｂ＋Ｄ＝１２、　Ｂ＞Ｃ＞Ｄで差は２ずつだから　Ｄ＝０、１，２，３、・・・からＡ，
Ｂ，Ｃ、を決定していきました。但しＡ＋Ｂ＋Ｃ＋Ｄの最大値は　１９

Ａ　８　　６　　４　　２　　０
Ｂ　４　　５　　６　　７　　８
Ｃ　２　　３　　４　　５　　６
Ｄ　０　　１　　２　　３　　４　　これら５種類が該当し　Ａ＋Ｂ＋Ｃ＋Ｄは　１４から１８までの値をとる　それに　１種目だけ〇をつけた２１を各々足すと、
その値は　３５から３９までだから
　スポーツ大嫌い生徒の最少数は　１
　スポーツ大好き生徒の最大数は　８

竜田川の下流　　 4月23日（土） 2:04:15　　 　　24941
ひでぞう
２種目選んだ人の数を引いたとき、バスケ、スキー、野球の人数が全部一緒になるなあと考えていった。
　　 4月24日（日） 6:40:01　　 　　24942
makokon
昼休みに偶然見かけて，初めての挑戦です．
２種目選ぶ人の２ずつずれるので，すぐ決まるかな．
しかし，解答の書き方は全然検討がつかない．試験ではどうするんだろう．
　　 4月25日（月） 12:14:48　　 　　24943
すいへー
トップページには・・・
正解者掲示板への入り方・・・例えば、(1)の答えが３、(2)の答えが４であるなら、ID、パスワードとも半角英数文字で　3,4　と入力してください。解答用紙への記入も同様にして頂ければ幸いです。

掲示板の入り口のページでは・・・
２つの答えが要求された場合は、ID,PASSWORDにそれぞれの答えを入力してください。（順番はどちらでもＯＫです）

・・・紛らわしい。
　　 4月25日（月） 23:12:11　　 　　24944
へーすい
まあ　いいじゃないですか
　　 4月25日（月） 23:38:00　　 　　24945
吉川　マサル
#24944
　あ、ホントだ...。スミマセン。m(__)m
PowerBook G4　　 4月26日（火） 17:12:28　　 MAIL:masaru-y@san　su.org HomePage:算チャレ　　24946
吉川　マサル
［呑み会のお知らせ］
　えと、５月４日（水）に、ちょっとした呑み会を開催することになっています。今のところ、M.Hossieさん、まるケンさんが参加予定です。参加希望の方がいらっしゃいましたら、５月１日ごろまでにメイル（masaru-y@sansu.org）にてお問い合わせくださいな。
　ちなみに夕方スタートの予定です。初めてお会いする方でも全然問題ありませんので、是非どうぞ。
PowerBook G4　　 4月26日（火） 20:53:42　　 MAIL:masaru-y@san　su.org HomePage:算チャレ　　24947
呑ちゃん
場所はどこじゃ？東京かい？
大阪なら参加するぞ！
え？おまえなんかお呼びじゃないってか？
こりゃまた失礼しました。
ごめんやしておくれやしてごめんやっしゃ〜！
酔っ払い天国　　 4月27日（水） 0:07:35　　 MAIL:hopes@mba.ocn.ne.jp HomePage:HOPES　　24948
吉川　マサル
#24048
　あ、東京です...。m(__)m
PowerBook G4　　 4月27日（水） 1:02:48　　 MAIL:masaru-y@san　su.org HomePage:算チャレ　　24949
あーく＠19
今日になるまで忘れていたorz。。。
ご想像にお任せします。　　 4月27日（水） 23:10:18　　 MAIL:kentaro@qa2.so-net.ne.jp 　　24950