ミキティ

100 LET m=0 110 for i=1 to 99 120 LET j=int(1.39*i)*100 130 LET m=m+j 140 next i 150 print m 160 end 683,100円。うう、ミスが多すぎる。(T_T)

7月14日（木） 0:05:29　　 HomePage:みきこむ　　25437

taku

リアルタイムで参加したかったです。 EXCELの関数Rounddown()でした。

7月14日（木） 0:09:10　　 MAIL:takuo@kcv.ne.jp 　　25438

吉川　マサル

最初、「１０円未満を切り捨て」になっていました。申し訳ありませんでした。m(__)m 　今日は高３の生徒の質問を１１時過ぎまで受けていて（しかも１問解けなかった...あとでココにその問題書きます）、それから問題を作成するということになってしまって、完成もギリギリになってしまいました。当然、まだ会社です。(^^;; 　ちなみに想定した解法は、プログラムでもExcelでもなくて、９９×１３８÷２×１００＝６８３１００、というものです。ハイ。

PowerBook G4　　 7月14日（木） 0:09:32　　 MAIL:masaru-y@san　su.org HomePage:算チャレ　　25439

トトロ＠Ｎ

久しぶりのリアルタイムでしたが何故か重くて 問題が開かないし解答送信にも手間取りました。 何も考えずにExcelに走りました。

兵庫県明石市　　 7月14日（木） 0:09:52　　 MAIL:h-sakai@zb3.so-net.ne.jp 　　25440

工事中

EXCELにてA1からA99まで =INT(ROW()*1.39)*100 で埋めて、あとはオートSUMで答えが求まりました。

7月14日（木） 0:11:48　　 　　25441

みかん

１から順に整数を書き連ねていき、 １４ｘ，１４ｘ＋３，１４ｘ＋７，１４ｘ＋１０　の整数を消していって 残った数列を９９番目まで足せばいいのですね。

7月14日（木） 0:12:43　　 　　25442

吉川　マサル

んと、想定していたのは、格子点の個数を数える、っていう解法です。

PowerBook G4　　 7月14日（木） 0:14:50　　 MAIL:masaru-y@san　su.org HomePage:算チャレ　　25443

アヒーのおじさん

何も考えずにJavaScript（爆汗） <script language="JavaScript"> for(ans=0,i=1;i<100;i++){ans+=Math.floor((139*i)/100)*100;} document.write(ans); </script>

9点円の中心　　 7月14日（木） 0:14:58　　 HomePage:正体不明　　25444

あーく＠腹痛

最近脳の衰えをひしひしと感じます・・・ とっつきはじめ、根性で規則見つけたりしようとしましたが、ちょいリラックスして考えれば13800*99/2だって事に気づきました。はぁ。。。

7月14日（木） 0:17:40　　 　　25445

ゴンとも

今回もプログラムの学習になる問題でした。 十進BASICで　#25437 とほとんど同じでしたが HELPで組み込み関数とかみたりしてて遅くなりました。では。

豊川市　　 7月14日（木） 0:25:13　　 MAIL:fttnm528@ybb.ne.jp 　　25446

DrK

私の場合は、如何に100の倍数に近づく値を求めるかで考えました。 3のときが417=400+17 5のときが695=700-5 これを組み合わせていくと、18日までに 3、7、10、14、17、21、24が抜けることがわかる。 18日で137×18=2502となるので、これを1サイクルにすればあとは抜ける数は先ほどの7つに25の倍数を足すものとなる。 36日で5004、54日で7506となる。 ここで、次の5日経過したとき、7506+695=8201となり、ここで81が抜けることになる。 この先は影響がないので、また18日のサイクルを用いる。 そうすると、95日目で13205となる。 このあとは、98日目で13622となって、135が抜ける。 以上から、抜ける数字の合計が 54日目までは (3+7+10+14+17+21+24)×3+25×7+50×7=813 55日目から59日目までは 78+81=159 その先95日目までは (3+7+10+14+17+21+24)×2+82×7+107×7=192+574+749=1515 残りは135 ということで 813+159+1515+135=2622 1から137までの整数の合計は(137×138)/2=9453 以上から9453-2622=6831 これを100倍すればたまる金額が求まる。

今は楽園かな?違うな。　　 7月14日（木） 0:27:15　　 MAIL:satoka@star.odn.ne.jp 　　25447

凡太

対称性に注目して、（100＋13700）×99÷２ 明日、朝から教材会議があるので寝ます。

7月14日（木） 0:28:18　　 　　25448

CRYING DOLPHIN

こんな図を頭の中に描いて考えました。 http://www7a.biglobe.ne.jp/~cdcdcd/q459tokitoki.GIF ただ、この方法は１３９×Ｎが１００の倍数にならないことが 前提なので、１００日以上貯金する問題だと破綻します。

１年ピカチュウ組　　 7月14日（木） 0:33:31　　 HomePage:算数の限界ってどのくらい？　　25449

DrK

#25448、#25439 そうですね 99日まででしたら、対象性を用いるのが一番賢いですね。 私の解法#25447はややこしすぎる。 でも、中途半端な日数だったら対応できるかな。

今は楽園かな?違うな。　　 7月14日（木） 0:33:34　　 MAIL:satoka@star.odn.ne.jp 　　25450

あーく＠腹痛

pwdいれてなかったから下の書き込みできない。。。 続きに書こうと思ってたこと。 [n*1.39]+[(100-n)*1.39]は[n*1.39]がαとなるとすると、α＋(139-1-α)=138になるっと。 格子点の解法ってどんなんだろう。

7月14日（木） 0:35:07　　 　　25451

mhayashi

#25449 あぁそっか．１日当たりの切り捨て額の平均が５０円になるわけだ．

関西　　 7月14日（木） 0:45:41　　 HomePage:M.Hayashi's Web Site　　25452

圭太

13800円*49.5日でＯＫどすね。

米所〜♪　　 7月14日（木） 3:19:01　　 HomePage:圭太の研究所＠いれこみくん！＆役満縛り〜♪　　25453

ハラギャーテイ

おはようございます。プログラムで５分以内です。

北九州　　 7月14日（木） 8:10:42　　 HomePage:信号処理に挑戦　　25454

uchinyan

はい、おはようございます。 要は、規則性を調べての計算かな、と思ったのですが、うまい方法が思いつかず、まずは、プログラムで．．． (^^; 掲示板を読む前に、もう少し考えます。

ネコの住む家　　 7月14日（木） 8:54:31　　 MAIL:uchi@sco.bekkoame.ne.jp 　　25455

kasama

おはようございます(*^_^*)。 public class Question459 { 　public static void main(String[] args) { 　　int sum = 0; 　　for (int i = 1; i <= 99; ++i) sum += ((139*i)/100)*100; 　　System.out.println(sum); 　} }

出先　　 7月14日（木） 9:12:32　　 　　25456

みっき

私はExcelでやりました。 圭太さんのに納得。そいえばそうだ。

7月14日（木） 10:30:58　　 　　25457

オモシロ写真館クイズ　毎週金曜午前０時問題更新！

エクセルマンセーってことで・・・ｗ

7月14日（木） 11:01:34　　 　　25458

uchinyan

[ちょっと追加] はい、再び、こんにちは。再考したら、なぁーんだ、というぐらい簡単でした ^^v よくやるように、ガウス流の計算をします。 139 * n = 100 * a + b とかけるとすると、 139 * (100 - n) = 139 * 100 - (100 * a + b) = (138 - a) * 100 + (100 - b) となり、 (139 * n を 100 で割った余り) = b　<----->　(139 * (100 - n) を 100 で割った余り) = 100 - b という関係があり、 (139 * n を 100 で割った余り) + (139 * (100 - n) を 100 で割った余り) = 100 になります。算数としては具体的に書いて確認する方がいいでしょう。 (139 * 1 を 100 で割った余り) + (139 * 99 を 100 で割った余り) = 39 + 61 = 100 (139 * 2 を 100 で割った余り) + (139 * 98 を 100 で割った余り) = 78 + 22 = 100 ．．． (139 * 49 を 100 で割った余り) + (139 * 51 を 100 で割った余り) = 11 + 89 = 100 (139 * 50 を 100 で割った余り) + (139 * 50 を 100 で割った余り) = 50 + 50 = 100 最後は、ペアになるのが自分自身なのには注意します。 さて、求める総和は、139 * 1, 139 * 2, ..., 139 * 99 の総和から、切り捨てた 100 で割った余りの総和を引けばいいので、 139 * n と 139 * (100 - n) との組合せで、139 * n + 139 * (100 - n) = 139 * 100 と、n = 50 の場合の足しすぎを考慮して、 (求める総和) = 139 * 100 * 50 - 100 * 50 - (139 * 50 - 50) = 138 * 100 * 50 - 138 * 50 = 138 * 99 * 50 = 683100 [計算方法をちょっと追加] (求める総和) = {139 * 1 + 139 * 2 + ... + 139 * 99} - {(139 * 1 を 100 で割った余り) + (139 * 2 を 100 で割った余り) + ... + (139 * 98 を 100 で割った余り) + (139 * 99 を 100 で割った余り)} ですが、素直に、 2 * (求める総和) = {(139 * 1 + 139 * 99) + (139 * 2 + 139 * 98) + ... + (139 * 98 + 139 * 2) + (139 * 99 + 139 * 1)} - {((139 * 1 を 100 で割った余り) + (139 * 99 を 100 で割った余り)) + ((139 * 2 を 100 で割った余り) + (139 * 98 を 100 で割った余り)) + ... + ((139 * 98 を 100 で割った余り) + (139 * 2 を 100 で割った余り)) + ((139 * 99 を 100 で割った余り) + (139 * 1 を 100 で割った余り))} = 139 * 100 * 99 - 100 * 99 = 138 * 100 * 99 より、 (求める総和) = 138 * 100 * 99 / 2 = 683100 とした方が、分かりやすいかもしれませんね。 [追加終] 別解として．．．(たぶん、マサルさんの解法と同じ) 算数では、式の変形が厳しい子も多いと思うので、横軸の目盛りを 1、縦軸の目盛りを 100 にした格子点を考えて、 その上で傾き 139/100 の直線を描き、点 (1,1), (99,1), (99,138), (1,138) の長方形内部及び周上の、直線の下にある格子点を数えます。 この直線上には、長方形の範囲の格子点がのることはなく、また、格子点は直線に関して(点)対称に分布しているので、 (格子点の数) = 138 * 99 / 2 = 6831 数の総和としては、それぞれの格子点が 100 の重みをもっているので、6831 * 100 = 683100 となります。 ただ、どちらが、子供にとって分かりやすいのかは、微妙な気がします。

ネコの住む家　　 7月15日（金） 8:43:15　　 MAIL:uchi@sco.bekkoame.ne.jp 　　25459

uchinyan

掲示板読みました。 おおよそ皆さん、同じようですね ^^ あー、ただ、みかんさんの#25442が、面白そうなんだけど、ちょっとよく分からない．．．？

ネコの住む家　　 7月14日（木） 15:01:56　　 MAIL:uchi@sco.bekkoame.ne.jp 　　25460

まるケン

切捨て額の対称性でときました。 プログラムならRubyで s=0;(1..99).each do|i|;s+=i*139/100*100;end;p s かな

7月14日（木） 14:14:16　　 MAIL:take4310@mobile.email.ne.jp HomePage:まるケンの部屋　　25461

uchinyan

#25459： うー、自己レスです。 139 * n = 100 * a + b とかけるとすると、 139 * (100 - n) = 139 * 100 - (100 * a + b) = (138 - a) * 100 + (100 - b) となり、 (139 * n を 100 で割った商) + (139 * (100 - n) を 100 で割った商) = a + (138 - a) = 138 より、 2 * (求める総和) = (138 * 100) * 99 となり、 (求める総和) = (138 * 100) * 99 / 2 = 683100 の方がもっと簡単でした (^^; こうすると、あーく＠腹痛さんと同じだと思います。

ネコの住む家　　 7月14日（木） 14:52:40　　 MAIL:uchi@sco.bekkoame.ne.jp 　　25462

ほげ

格子点には気がついたけど　そのあとが悪い ピックの定理　 面積=[内部の格子点の数]＋[辺上の格子点の数]÷２−１ から　y<=1.39x　x<=100　y>=0の部分で考えると 1/2×100×139=[内部の格子点の数]+240÷2-1 [内部の格子点の数]＝6831　より　683100円と出しました。 でも 長方形内の格子点を２でわればいいんですよね　あとから気がつきました。

北の隠れ家　　 7月14日（木） 16:43:42　　 MAIL:micci@sansu.org HomePage:みっちの隠れ家　　25463

y.kobayashi

規則性をみつけて１日目から９９日目までの和から１日目から９９日目までの１０円の位の和と１円の位の和を引いて出しました　６８８０５０−（４５００＋４５０）＝６８３１００

7月14日（木） 19:43:44　　 　　25464

吉川　マサル

#25439　で書いた、「解けなかった問題」を恥をしのんで紹介いたします。orz 座標空間にねじれの位置にある２直線L1、L2があり、L1上に点P、L2上に点Qがある。 (1)　L1上に点Aを、L2上に点Bを、直線AB⊥L1、直線AB⊥L2となるようにとる。直線PQとL2のなす角と直線PQとL2のなす角が等しいとき（いずれの角も90°以下）、APとBQの長さの関係を求めよ。 (2)　L1、L2の方向ベクトルのなす角をθ（0＜θ＝＜π／２）とする。直線PQとL1のなす角がθ、直線PQとL2のなす角もθとなるP,Qの組が４組とれるためのθの条件を求めよ。

PowerBook G4　　 7月15日（金） 14:13:59　　 MAIL:masaru-y@san　su.org HomePage:算チャレ　　25465

吉川　マサル

#25465 ちなみに(1)は出来ました。AP=BQでした。しかし(2)が...。orz

PowerBook G4　　 7月15日（金） 15:05:22　　 MAIL:masaru-y@san　su.org HomePage:算チャレ　　25466

uchinyan

#25465： ちょっと題意が気になるのですが、π/3 < θ < π/2 でしょうか？

ネコの住む家　　 7月15日（金） 21:06:22　　 MAIL:uchi@sco.bekkoame.ne.jp 　　25467

スモークマン

超原始的・・・ 140　100 280　200 420　400 560　500 700　600 840　800 980　900 1120　1100 1260　1200 1400　1300 計　7100 1540　1400+100 1680　1400+200 1820　1400+400 1960　1400+500 2100　1400+600 2240　1400+800 2380　1400+900 2520　1400+1100 2660　1400+1200 2800　1400+1300 ってな感じになるから、下二桁が11〜99を引かれるとき100円ずつ減るので・・・ つまり、1400（1+2+3+4+5+6+7+8+9）ｘ10-1400ｘ9+7100ｘ10-1300-100ｘ（2+2+4+4+6+6+8+8）＝683100 説明するのも大儀になります・・・ 格子点なんて全く思いつかないなあ。

7月15日（金） 22:06:00　　 MAIL:kennji72001@yahoo.co.jp 　　25468

吉川　マサル

>>25467 　どうやらその答えで正しいようです...。ううむ、解法が知りたい...。m(__)m

PowerBook G4　　 7月15日（金） 23:59:32　　 MAIL:masaru-y@san　su.org HomePage:算チャレ　　25469

吉川　マサル

#25467 　恐らくcosθに関する２次方程式が出てきて、解が２つ持つようにする、とかですよね...。しかし...。orz

PowerBook G4　　 7月16日（土） 0:54:54　　 MAIL:masaru-y@san　su.org HomePage:算チャレ　　25470

uchinyan

#25465, #25469, #25470： マサルさん、済みません。お返事が遅くなりました。 算数っぽい解法もあるかなぁ、という気もしないではないですが、取り敢えず、座標を使いました。 ただ、あっさりと解けた、解いた？、ので、大きな見落としがあるかもしれません．．． L1 を x 軸にとり、A を原点にします。B は、yz 平面上のどこでもいいので、計算の簡単のために z 軸上にとり、AB = c > 0 とします。 L1, L2 の単位方向ベクトルを e, f とし、e, f とのなす角をθとします。ねじれの位置なので、θ = 0 はなく、0 < θ <= π/2 です。 ここで、AB⊥L1、AB⊥L2 を考慮して、e = (1,0,0) とすると、f = (cosθ, sinθ, 0) とおけます。 そこで、t, s を実数として、P = (t,0,0), Q = (s * cosθ, s * sinθ, 0) とおけます。 なお、PQ = (s * cosθ - t, s * sinθ, 0) です。 PQ と L1、及び PQ と L2 のなす角をφとします。題意からすると、0 < φ <= π/2 です。 ここで注意ですが、PQ もベクトルと考えた場合には向きがあるので、ベクトルPQとの角度は、0 〜 π と考えるべきと思われます。 つまり、ベクトルの内積を考える場合には、正負の両方を許すべき、ということです。以下では、これを仮定します。 (この点が、題意でちょっと気になる、といった点です。でもそう考えないと、式の上で4組取れなくなります。) (1)　PQ と L1、及び PQ と L2 のなす角が等しいことと、先ほどの注意とから、ベクトルの内積を「・」で表すことにすると、 e・PQ = f・PQ 又は e・PQ = - f・PQ になります。これは、 s * cosθ - t = s - t * cosθ　又は　s * cosθ - t = - s + t * cosθ　 です。0 < θ <= π/2 より 0 <= cosθ < 1 に注意すると、 s = - t or s = t となりますが、これは、|AP| = |BQ| を意味します。 (2)　(1)のもとで、さらに、f・PQ = |PQ| * cosθ を追加します。これは、 s = t ot s = - t and e・PQ = |PQ| * cosθ or e・PQ = - |PQ| * cosθ を連立させて、s と t とについて解くことを意味します。 P, Q が4組取れるということは、s, t が4組取れることに対応します。 そこで、s を消去した後の t の方程式で、実数解が二つあることが必要です。 まず、e・PQ = ±|PQ| * cosθ を計算しておきます。 s * cosθ - t = ±sqrt((s * cosθ - t)^2 + (s * sinθ)^2 + c^2) * cosθ 両辺を二乗して変形すると、θ は 0 ではないので、 t * (t - 2 * s * cosθ) = c^2 * (cosθ/sinθ)^2 ここで、 (a) s = t の場合 (1 - 2 * cosθ) * t^2 = c^2 * (cosθ/sinθ)^2 これが、t に関して実数解を二つもつには、 1 - 2 * cosθ > 0 and cosθ not= 0 これから、 π/3 < θ < π/2 になります。またこのとき、 t > 0 の解は e・PQ = - |PQ| * cosθ の解に対応 t < 0 の解は e・PQ = + |PQ| * cosθ の解に対応 します。 (b) s = - t の場合 (1 + 2 * cosθ) * t^2 = c^2 * (cosθ/sinθ)^2 これが、t に関して実数解を二つもつには、 1 + 2 * cosθ > 0 and cosθ not= 0 これから、 0 < θ < π/2 になります。またこのとき、 t > 0 の解は e・PQ = - |PQ| * cosθ の解に対応 t < 0 の解は e・PQ = + |PQ| * cosθ の解に対応 します。 結局、以上から、 π/3 < θ < π/2 のときに、s, t は4組定まり、P 及び Q を4組取ることができると思われます。

ネコの住む家　　 7月16日（土） 11:46:16　　 MAIL:uchi@sco.bekkoame.ne.jp 　　25471

uchinyan

#25471への追加： ＞算数っぽい解法もあるかなぁ、という気もしないではないですが、取り敢えず、座標を使いました。 ちょっと面白い解法を思いつきました。 e・PQ = f・PQ = |PQ| * cosθ の場合、e・f = cosθ なので、g = PQ/|PQ| という単位ベクトルを考えると、 e・f = f・g = g・e = cosθ になります。実際には、e・f = ±f・g = ±g・e、複号は任意 ですが、今、これの幾何学的意味を考えます。 e, f, g の始点を原点 O に集め、それぞれのベクトルの終点を E, F, G とします。e, f, g は単位ベクトルなので、EO = FO = GO = 1 です。 ねじれの位置にあるので、明らかに、θ は 0 にはなりません。そこで、0 < θ <= 90 です。 まず、e・f = f・g = g・e の場合を考えます。これは、四面体 O-EFG で ∠EOF = ∠FOG = ∠GOE = θ を意味します。 後で複号が異なる場合を扱うので、この場合の G を G1 とも書くことにします。 さて、四面体 O-EFG に関して、次のことが言えます。 G より △EOF に垂線を下ろしその足を H とし、さらに H より OE に垂線を下ろしその足を K とします。 GH⊥OE、HK⊥OE より、△GHK⊥OE になり、GK⊥OE です。 △GOH において。∠GHO = 90 なので、GO > HO です。 △GOK、△HOK において。∠GKO = ∠HKO = 90 なので、△HOK を H が GK 又はその延長上に来るように持ち上げて移動すると、 GO > HO より、H は、G と K との間に来ることが分かります。 そこで、∠GOE = ∠GOK > ∠HOK = ∠HOE です。 つまり、四面体の頂点 O を囲む角度は、頂点 O を含む面の三角形の O の部分の角度の半分より大になります。 さて次に、複号が異なるものについて考えます。これは、O, E, F を固定しておいて、次の変形をします。 ・e・f = f・g = - g・e、すなわち、g と -e とが θ になるもの： 　四面体 O-EFG の代わりに、点 E の点 O に対する対称点 E' を用いた四面体 O-E'FG' で同じことを考えればいいですが、 　∠E'OF = 180 - ∠EOF = 180 - θ、∠EOF = ∠FOG' = ∠G'OE' = θ に注意します。 　この G' を G2 とします。 ・e・f = - f・g = g・e、すなわち、g と -f とが θ になるもの： 　四面体 O-EFG の代わりに、点 F の点 O に対する対称点 F' を用いた四面体 O-EF'G' で同じことを考えればいいですが、 　∠EOF' = 180 - ∠EOF = 180 - θ、∠EOF = ∠F'OG' = ∠G'OE = θ に注意します。 　この G' を G3 とします。 ・e・f = - f・g = - g・e、すなわち、g と -e、g と -f とが θ になるもの： 　四面体 O-EFG の代わりに、点 E, F の点 O に対する対称点 E', F' を用いた四面体 O-E'F'G' で同じことを考えればいいですが、 　∠E'OF' = ∠EOF = θ = ∠F'OG' = ∠G'OE' に注意します。 　この G' を G4 とします。 結局、(2)の問題は、四つの G である、G1, G2, G3, G4 が異なるように取れる角度 θ の範囲を求める問題になります。 四面体の性質、及び G1, G2, G3, G4 の決定の仕方から、G1 と G4 は常に取ることが可能なのが分かります。 ただし、θ = 90 では、G1 と G4 とは一致します。そこで、G が異なるためには、0 < θ < 90 です。 一方、G2 と G3 には制限がつきます。 例えば、G2 の場合、∠E'OF = 180 - ∠EOF なので、∠EOF = ∠FOG' > 1/2 * ∠E'OF = 90 - 1/2 * ∠EOF より、 (90 >) ∠EOF > 60 になります。G3 の場合も同様です。 そこで、結局、G1, G2, G3, G4 が異なる4点として取れるためには、60 < θ < 90 ということになります。

ネコの住む家　　 7月16日（土） 15:50:06　　 MAIL:uchi@sco.bekkoame.ne.jp 　　25472

吉川　マサル

#25471 　お、お見事です...。(1)の解法はほぼ同じだったのですが、何故か(2)でcosθの二次式を作ることに固執しすぎていました。非常に分かりやすい（基本的な事項だけを使った）解法ですね。模範解答だ...。

PowerBook G4　　 7月16日（土） 21:39:32　　 MAIL:masaru-y@san　su.org HomePage:算チャレ　　25473

いり

１３９は奇数かつ、５の倍数でもないから、切り捨てられる数字は１円〜９９円の９９種類。 全体の和から、１〜９９の和を引く。 139×4950−4950＝138×4950＝683100

7月16日（土） 23:04:26　　 　　25474

いり

なんで９９種類かぶらないかの補足。 とある二桁の数字AB（Aが10の位、Bが1の位、、、以下同）で考える。 ABに１〜９９までの数字をかけて、その中にEFCD、GHCDなどのように、下二桁の数字がかぶる組み合わせがあると仮定する。（EFCD＞GHCDとする） EFCD、GHCDともにABの倍数なので、EFCD−GHCDもABの倍数。 EFCD-GHCD＝（EF-GH）×１００ EFCD-GHCD＝AB×１〜９８になるので、ABの因数に２、５がない限り、この仮定は成り立たない。 問題の３９は、2も5も因数に持たないので、１〜９９までかけた場合に、下二桁がかぶることはない。

7月16日（土） 23:23:29　　 　　25475

uchinyan

#25473： t の二次方程式を導いた時点で、定石どおりならば、判別式、でしょうから、それらしい式が出てきますが、 今の場合は、簡単な場合なので、手を抜きました ^^; 今週の問題に戻って．．． #25474＆#25475： なるほど、確かにそうだ。これも面白い考え方ですね。

ネコの住む家　　 7月17日（日） 12:27:18　　 MAIL:uchi@sco.bekkoame.ne.jp 　　25476

スモークマン

#25474 ： 目から鱗！（わたしは魚か？） いりさんのがわたしには一番素直（切り捨てるってそういうことですもんねえ）で分かりやすいなあ！

7月17日（日） 17:00:58　　 MAIL:kennji72001@yahoo.co.jp 　　25477

数楽者

#25465 直感的な説明ですが… Ｐ，ＱをＡ、Ｂの所から無限遠点まで移動させると、 ＰＱとＬ１、Ｌ２のなす角は、π/２から（π−θ）/２まで変化します。 ただし、（π−θ）/２の値は等号では成立しません。 θ（＜π/２）がこの範囲に入っていればいいので、 （π−θ）/２＜θ　を解いて、θ＞π/３。 結果、π/３＜θ＜π/２　となります。 最近、細かい証明が面倒になってきました。

横浜　　 7月18日（月） 2:31:09　　 MAIL:iida@ae.keio.ac.jp 　　25478

θ

１３９×１００×９９÷２ー１００×９９÷２＝６８３１００ 左は切り捨てないときの総和、右は切り捨て分の総和

7月18日（月） 18:13:46　　 　　25479

西村

(13700+100)*99/2=683100 これで合ったのはたまたまなんでしょうね。

7月18日（月） 23:25:29　　 　　25480

Mr.W

Javaを使いました。 ↓はソースコードです。 /* * Created on 2005/07/19 * * To change the template for this generated file go to * Window&gt;Preferences&gt;Java&gt;Code Generation&gt;Code and Comments */ package mainPrograms; public class Problem139 { static final int MOTO = 139; static int answer = 0; public static void main(String[] args) { for(int i = 1;i <= 99;i++){ System.out.println(i); int y = MOTO * i; int z; String yS = Integer.toString(y); String s = yS.substring(0,yS.length()-2); System.out.println("139かけた数字：" + yS); int kirisute = Integer.parseInt(s) * 100; System.out.println("100の位以下を切り捨てた数字：" + kirisute); answer += kirisute; System.out.println("今までの合計" + answer); } System.out.println("全部の合計:" + answer); } }

7月20日（水） 13:54:21　　 　　25481

大岡　敏幸

エクセルでやってしまいました（＾＾； やはり良いアイデアが浮かばない。

石川県　　 7月20日（水） 14:04:32　　 MAIL:toshi009@land.hokuriku.ne.jp 　　25482