�������裵�������ʬ�β�����

みかん
とーぜん、三平方の定理で解いてます。やっぱり負けですかね(ぉ

うまくやれば直角三角形に等積変形できるのかな←できないって(汗)。
   6月29日(木) 0:21:40     27705
ヘラクレス辻。
久々に出た 507回→507 答えが出てから気づきました。
第参新埼玉市   6月29日(木) 0:07:43   HomePage:ドンピシャ  27706
Taro
暗記している項目を利用して解きました。
26×(3/2)=39
39×39×(4/5)×(1/2)×(5/6)=507

答えが出たときにやられたと思いました。
今回は第507回・・・・
じたくぅ   6月29日(木) 0:09:24     27707
ミキティ
A(0,2a)
      M(2a,a)
B(0,0)   C(2a,0)
として座標計算。

Pの座標を求めるため、
y = 1/2 x = −x+2a を解き、x=4/3 a, y=2/3 a を得る。
BP^2 = 20/9 a^2 = 26^2 より、a^2 = 9×26^2/20

求める面積= 2a^2−a^2/3 = 5a^2/3
  5×9×26×26
= ――――――― = 507. □
  3×20

やはり負けなんだろうか?(ぉ
   6月29日(木) 0:10:04     27708
ななし
AMとPDが直交するんですかね?
   6月29日(木) 0:12:59     27709
Taro
#27709
そのようですね。
すると、26×(3/2)=39
39×26÷2=507 と解けるようです。

じたくぅ   6月29日(木) 0:15:10     27710
<Melvy>
#27709
うわ,本当だ.がっくし.これなら気づいた人も多いだろうなぁ….
   6月29日(木) 0:15:00   HomePage:ある大学院生<Melvy>の日記  27711
みかん
与えられた図形と、1辺が39cmの正方形との面積を比較すれば
良かったのか。すっきりした問題なのでどっかで出題されていそうだけど…。
   6月29日(木) 0:16:10     27712
かっくん
やったぁ♪
初のトップテン入り?
順位が出てないからぬか喜びかもしれないけど。。。

求める図形は正方形の1/2倍の5/6倍。
正方形の一辺を求めるのに三平方の定理を使いました。
('';)ウーン 負けた気分。。。

お風呂   6月29日(木) 0:16:07   HomePage:寺子屋(仮)  27713
拓パパ
(解答)=(回数) うーーん、そろそろありそうだなぁと思っていたのに(笑).
   6月29日(木) 0:16:44   MAIL:dr-yasu@nifty.com   27714
吉川 マサル
#27710、#27709

 ハイ、この解法を想定していました。

#27711

 瞬時に三平方が浮かんでしまう問題だけに、この解法をズバっと思い浮かぶのは結構苦しい気が..。(むしろ三平方を知らない小学生のほうが...?)
PowerBook G4   6月29日(木) 0:18:36   MAIL:masaru-y@san su.org HomePage:算チャレ  27715
ノボケイン
マサルさん、36歳、誕生日おめでとうございます。
   6月29日(木) 0:48:10     27716
吉川 マサル
あ、いえいえ、誕生日は明日でして...。(^^;
PowerBook G4   6月29日(木) 0:49:48   MAIL:masaru-y@san su.org HomePage:算チャレ  27717
ファルコン
図に1辺が39cmの正方形を書くと、中に底辺:高さが2:1の直角三角形が4枚とこれと同じ面積を持つ正方形ができる。求める部分をAMで2つに分けると
△APM=△PBC=△MBC×2/3
よって、39×39×1/5×(1+2/3)=507 としました。
   6月29日(木) 0:56:56     27718
しんちゃん
求め方は、ファルコンさんとほぼ同じです。
最後の四角形の分割の仕方がちがうだけ。
   39×39÷5×(1+1/2+1/6)=507(cm^2) 
と、求めました。
   6月29日(木) 1:40:41     27719
きょろ文
AMとPDが直交するんですか、なるほど
自分はは面積比でやりました

39^2 * 4/5 * 5/12
√2の隣   6月29日(木) 6:27:34   MAIL:kyorofumi@msn.com HomePage:きょろ文ランド  27720
スモークマン
39*2*39*4/5*1/2*(1-1/4-4/12)=507
#27720 きょろ文さんと同じかな?
金光   6月29日(木) 8:04:16     27721
uchinyan
はい、おはようございます。
今回の問題は、多分、考え方は、いろいろとあると思います。
私は、AM⊥PD を使って、1/2 * 39 * 26 = 507 cm^2 とやりました。
掲示板を読む前に、もう少し考えてみます。
ネコの住む家   6月29日(木) 8:22:07   MAIL:uchi@sco.bekkoame.ne.jp   27722
ハラギャーテイ
おはようございます。

MATHEMATICAによる座標計算です。非常に素直です。
 
北九州   6月29日(木) 9:13:23   HomePage:信号処理に挑戦  27723
呑ちゃん
#27717
え?そうでしたか?こりゃまた失礼をば。
ごめんやしておくれやしてごめんやっしゃ〜!
河童ランド   6月29日(木) 10:03:34   MAIL:hopes@mba.ocn.ne.jp HomePage:HOPESよいとこ一度はおいで  27724
香取巻男
506回の体積問題ですが、題意を十分理解しないで、正解がえられませんでした。実は ・・・・これら2つの立体は、一部を切ったり削ったりしなくても、2つの立体に戻したり再び組み合わせて立方体にしたりすること・・・・の箇所を曖昧にし、くさび型(台形の部分)が縦横に十字にクロスするものと
思いこみ、550+2/3 or 1652/3 の答えを入れてもはじかれました。あとで過去掲示板を見たら、見取り図を示されているのをみて、確かに2つの立体は切削しなくても、スライドさせることでぴったり組み合わ可能と妙に感心しました。
   6月29日(木) 10:09:44   MAIL:sokurates2001@yahoo.co.jp   27725
uchinyan
一応、私が考えた解法を幾つか書き込んでおきます。間違いなく、どなたかとかぶると思いますが...^^;

まずは、#27722で簡単に述べた解法です。恐らく、私がここに書くうちで一番算数らしい解法だと思います。
その分、少し気付きにくいかな。
(解法1)
A と M、D と P を結び、AM と DP の交点を E、DP と BC の交点を F とします。
AB//CD より、△PAB ∽ △PCM で、PA:PC = PB:PM = AB:CM = 2:1 になります。
そこで、PM = 1/2 * PB = 1/2 * 26 = 13 cm、BM = BP + PM = 26 + 13 = 39 cm です。
さらに、AD//BC より、△PAD ∽ △PCF で、PD:PF = AD:CF = PA:PC = 2:1 になります。
そこで、BC:CF = AD:CF = 2:1 なので F は BC の中点です。また、PD = 2/3 * DF です。
したがって、図形の対称性や角度の関係を使うと、明らかに、△BMC、△AMD、△DFC はすべて合同になります。
そこで、DF = AM = BM = 39 cm になります。
一方、∠AED = 180 - ∠MAD - ∠ADE = 180 - ∠FDC - ∠ADE = 180 - ∠ADC = 180 - 90 = 90 度 です。
そこで、PD = 2/3 * DF = 2/3 * 39 = 26 cm に注意すると、
□APMD = △APM + △ADM = 1/2 * AM * (PE + DE) = 1/2 * AM * PD = 1/2 * 39 * 26 = 507 cm^2
になります。

次の二つの解法は、一応算数ですが、どちらも、少し修正すれば三平方の定理の証明に使えるので、
その意味では、三平方の定理を使うことと等価です。
しかし、その分、パターン的なので、知っていれば、気付きやすいかもしれません。
実は私は、(解法3)、(解法2)、(解法1)の順に気付きました (^^;

(解法2)
C から BM に垂線を下ろしその足を H とします。
明らかに、△BCM、△BHC、△CHM は相似です。BH:HC = CH:HM = BC:CM = CD:CM = 2:1 に注意すると、
BH:HC:HM = 4:2:1 になり、CH = 2/5 * BM です。
一方で、(解法1)の最初の辺りと同様にして、BP:PM = 2:1、PM = 1/2 * PB = 1/2 * 26 = 13 cm、BM = BP + PM = 39 cm です。
そこで、CH = 2 * 39/5 cm で、△BCM = 1/2 * BM * CH = 1/2 * 39 * 2 * 39/5 = 1/5 * 39 * 39 cm^2 です。
さてここで、□APDM と △BCM の面積を比較してみます。例えば、仮に AB = 6 とすれば、辺の比の関係から、
□APMD:△PAB:△PBC:△PCM = 15:12:6:3 = 5:4:2:1 となり、△BCM = △PBC + △PCM = 9、□APMD:△BCM = 5:3 です。
そこで、□APDM = 5/3 * △BCM = 5/3 * 1/5 * 39 * 39 = 13 * 39 = 507 cm^2 になります。
なお、直角三角形の相似を使う辺りが、実は、三平方の定理の使用と等価になっています。

(解法3)
まず最初に、□APMD、△PAB、△PBC、△PCM の面積比を求めておきましょう。
これは、仮に AB = 6 とすれば、辺の比の関係から、□APMD:△PAB:△PBC:△PCM = 15:12:6:3 = 5:4:2:1 となります。
次に、幾つか方法はあるのですが、例えば、(解法2)のように直角三角形 △BCM に注目します。
まず、BC:CM = CD:CM = 2:1 です。また、(解法1)の最初の辺りと同様にして、BP:PM = 2:1 になり、
これから、PM = 1/2 * PB = 1/2 * 26 = 13 cm、BM = BP + PM = 26 + 13 = 39 cm です。
そこで、△BCM を四つ用意して、辺 BM が一辺になるように正方形 X を作ります。この面積は 39 * 39 cm^2 です。
一方で、この正方形 X は、△BCM 四つと、中央の空白、一辺が BC - CM = CM の正方形、から構成されています。
最初の、AB = 6 の仮置きで計算すると、一辺 CM の正方形 = 3 * 3 = 9 = △BCM なので、実は、X は △BCM の 5 個分になります。
したがって、△BCM = 1/5 * 39 * 39 cm^2 になり、後は、(解法2)と同じです。
この解法も、△BCM の面積を出す際の正方形の作り方が、三平方の定理の使用と等価になっています。

確かに、三平方の定理は、二次方程式やルートと深くつながっているので、算数に含めない、小学校で教えない?、のは理解できますが、
(解法2)や(解法3)のような抜け道があるので、個人的には、「理解できている」(多分、ここが重要かな。)小学生ならば、
回りくどいことをせずに使うのを許してあげてもいいのではないかなぁ、と、勝手なことを思ったりもしています (^^;
ネコの住む家   6月29日(木) 12:27:26   MAIL:uchi@sco.bekkoame.ne.jp   27726
Shingo
#27709
直行することに気付いていたら簡単に解けたのに。。
三平方を使ってしまった。正方形の1辺の長さでルートが出てきて
『小学校でルートって出るっけ??』と思いながら解いていた
自分が恥ずかしい・・・・・・1辺の長さを出す必要もなかったのですね。。。
   6月29日(木) 12:44:58     27727
uchinyan
掲示板読みました。例によって、感想など。

#27705, #27713, #27727
三平方の定理を使った、知っている人からすると、素直な解法。
#27705の
>うまくやれば直角三角形に等積変形できるのかな←できないって(汗)。
一辺 39cm の正方形を考える解法は、ある種、その方向の解法だと思います。

#27706
>久々に出た 507回→507 答えが出てから気づきました。
#27714
>(解答)=(回数) うーーん、そろそろありそうだなぁと思っていたのに(笑).
う、本当だ! 今まで気付かなかった...

#27707
>暗記している項目を利用して解きました。
&
#27720
これだけでは分かりませんが、式の感じからすると、#27718, #27719などの正方形の解法の一種、でしょうか。
ただ、1/5 しないで 4/5 することで、△BCM ではなくて 正方形ABCD の面積を求めているようです。

#27708, #27723
座標による解法。
座標は、三平方の定理を一つのベースにしているので、三平方の定理の解法に含めていいのかもしれません。

#27709, #27710
AM⊥PD を使う解法。
私の#27726の(解法1)と同じと思われます。

#27715
>瞬時に三平方が浮かんでしまう問題だけに、この解法をズバっと思い浮かぶのは結構苦しい気が..。
>(むしろ三平方を知らない小学生のほうが...?)
確かに...

#27718, #27719
一辺 39cm の正方形を使う解法。
私の#27726の(解法3)と同じと思われます。

#27721
今一つ具体的には分かりませんが、
>#27720 きょろ文さんと同じかな?
とあるので、#27707, #27720などの解法の一種、でしょうか?
うーん、でも、39 * 39 になっていないから、ちょっと違っていそうだなぁ...
私が#27726の(解法3)で、
>次に、幾つか方法はあるのですが、例えば、...
と書きましたが、この、他の方法に近いのかも。#27726の(解法2)と(解法3)を足して 2 で割ったような解法です。
ご参考までに書いておくと...

(解法4)
#27726の(解法3)と同じように、最初に、□APMD、△PAB、△PBC、△PCM の面積比を求めておきます。
これは、仮に AB = 6 とすれば、辺の比の関係から、□APMD:△PAB:△PBC:△PCM = 15:12:6:3 = 5:4:2:1 となります
さて、M を中心に △BCM を反時計回りに回転して C が D に一致するようにし、このときの B の移動先を B' とします。
すると、角度の関係から、A, D, B' 及び B, M, B' は、それぞれ一直線上に並び、△BB'A ができます。
明らかに、△BB'A の面積は、正方形ABCD と同じです。
ここで、C 及び A から BB' に垂線を下ろしその足を H, I とします。
すると、角度の関係などから、△ABI ≡ △BCH になります。そこで、AI = BH です。
#27726の(解法2)と同様にして、BH = 4/5 * BM = 39 * 4/5 cm なので、AI = 39 * 4/5 cm になります。
そこで、正方形ABCD = △BB'A = 1/2 * BB' * AI = (39 * 2) * (39 * 4/5) * 1/2 cm^2 です。
したがって、最初の面積比を使って、
□APMD = 正方形ABCD - △PAB - △BCM = 正方形ABCD * (1 - 3/12 - 4/12)
= (39 * 2) * (39 * 4/5) * 1/2 * (1 - 1/4 - 4/12) … (A)
= 39 * 39 * 4/5 * 5/12 = 13 * 39
= 507 cm^2

(A)の式が、#27721の式と似てるかなぁ...ということで ^^;
ネコの住む家   6月29日(木) 15:49:33   MAIL:uchi@sco.bekkoame.ne.jp   27728
スモークマン
#27728
考え方を。。。(せっかくのuchinyanさんの解説と重複してるかもしれませんが・・・(^^)

BMを延長して、ADとの交点をD'とし、AからBMに垂線を引きその交点をA'とする。
正方形ABCD=三角形ABD' なので、求める面積は、三角形ABD'から、その1/4を引き、また、その1/4*1/3*2^2=1/3 を引けば求まる。

AA'=39*4/5,三角形ABD'=39*2*AA'*1/2=39*2*39*4/5*1/2=39^2*4/5 なので、
求める面積は、39^2*4/5(1-1/4-1/3)=39^2*4/5*5/12=39^2/3=507

気づきませんでしたが(^^;、、、AM*PD/2 が簡明でスマートですね!
金光   6月29日(木) 17:19:16     27729
uchinyan
#27729
解説ありがとうございます。どうやら、考え方は、#27728の(解法4)と同じようです。ウソ書かなくて、よかった、よかった ^^
ということは、多分、きょろ文さんの#27720とは違うのではないかな、と、私は、思います。
ネコの住む家   6月29日(木) 18:04:39   MAIL:uchi@sco.bekkoame.ne.jp   27730
とまぴょん
適当に面積比でときましたが、やはりうまい解き方があるものですね。

AM⊥PDの証明を考えてみました。

(その1)
AMとDPの交点をQ
DPの延長線とBCの交点をR

BR=RC (∵Pは��DBCの重心)・・・(1)

��ADMと��DCRにおいて
AD=DC 
DM=RC (1)より
∠D=∠C 
より ��ADM≡��DCR ・・・(2)

��DQMにおいて
∠QDM=∠MAD (2)より
∠QMD=∠AMD

∠DQM=180-(∠QDM+∠QMD)
   =180-(∠MAD+∠AMD)
=180- 90
=90

よってAM⊥PD

(その2)
Bを原点として直角座標系を導入すると
直線AMの傾きは-1/2
直線DPの傾きは2(その1での結論(2)より)
両者の傾きの積=-1であるのでAM⊥PD

スマートな証明ありますか?
   6月29日(木) 19:35:38     27731
まー
小学生の方法で解きました。
まったくもっていい方法が思いつかなかったので,

BCの中点をL
ADの延長とBMの延長の交点をE
ALとBMの交点をHとすると,
AH⊥BM
AH=26cm
PE=52cm
四角形APMD:△DME=5:3
より,52×26÷2×(5/8)=507

みなさんの解答を見るともっと修行を積まねばと思います。
   6月29日(木) 19:56:52     27732
ryuta422
三平方の定理を使いました。

正方形の1辺のながさを2yとすると
39^2=2y*2y+y*y となり、
39^2=5y^2になる。
このことからy=39*39/5の平方根になる。
1辺の長さは39*39*/5の平方根*2=39*39*4/5の平方根になる。
正方形の面積は1辺の長さが39*39*4/5の平方根になることから、
39*39*4/5(cm^2)になる。
あとは算数とかをつかって色々やると求める面積が正方形の面積の5/12になることが分かり、39*39*4/5に5/12をかければ507になり、
答えは507(cm^2)
   6月29日(木) 20:03:39     27733
M.Hossie
こんばんにゃ。参加するのは多分1年以上振りでしょうか。今回はマサル氏のHBなので、そのご祝儀という訳で解きました。ルート出て来てめんどくさそうだったので、3平方使わずに解いた漏れは算チャレの勝ち組ですw

ではオフ会には参加出来ないですが、再来週会いましょう>マサル様
   6月29日(木) 21:44:54     27734
uchinyan
#27731
>AM⊥PDの証明を考えてみました。
(その1)は、#27726の(解法1)と、基本的には同じ考え方のようですね。
(その2)は、座標でやれば、確かにそんな感じかなぁ。
>スマートな証明ありますか?
このぐらいだと、どうやっても大したことはないので、何がスマートか判断が難しいですし、算数の範囲ではないですが、
例えば、∠MAB = ∠DRC から 点 A, B, R. M は同一円上にある、とか、ベクトルを使う、とか、あると思います。

#27732
>小学生の方法で解きました。
算数ですから、それが大事です。
>まったくもっていい方法が思いつかなかったので,
いえいえ、なかなか面白い解法です。ただ、残念ながら...
>AH=26cm
は、AH = 39 * 4/5 cm の間違いでしょうか。
>より,52×26÷2×(5/8)=507
も、計算が合いません。正しくは、
52 * (39 * 4/5) * 1/2 * 5/8 = 13 * 39 = 507
ですね。
解法としては、スモークマンさんの#27721, #27729、私の#27728の(解法4)と似た考え方ですが、△APE に注目していますね。

#27733
三平方の定理を知っていれば、これが一番自然ですよねぇ ^^;
ネコの住む家   6月29日(木) 22:03:46   MAIL:uchi@sco.bekkoame.ne.jp   27735
fumio
こんばんは、おもしろかったです。
   6月30日(金) 0:32:46     27736
まー
#27735
>AH=26cm
は、AH = 39 * 4/5 cm の間違いでしょうか。
>より,52×26÷2×(5/8)=507
も、計算が合いません。正しくは、
52 * (39 * 4/5) * 1/2 * 5/8 = 13 * 39 = 507
ですね。

まったくもってその通りです。
解いてからちょっとしてから書き込んだので,勘違いしてしまいました。
訂正ありがとうございます。
   6月30日(金) 10:08:50     27739
tapu
本当に久しぶりにできました。
   6月30日(金) 11:17:17     27740
大岡 敏幸
久しぶりに来ることができました(^^)正方形の一辺をXとして
X^2−1/2X^2−1/12X^2
三平方の定理より X^2=4/5×39^2
よって 5/12×4/5×39^2=507   答え507cm^2
問題の答えに問題番号とは久しぶりですね(^^)
取りあえず個人的には三平方の誘惑に負けてしまいました。(^^;
石川県   6月30日(金) 17:36:11   MAIL:toshi009@land.hokuriku.ne.jp   27741
hidy
1辺を39cmとする正方形の面積の5分の1の3分の5で求めました。(その前に3平方の定理で答え出して算数ではと考えました。)
福岡   6月30日(金) 18:44:46   MAIL:info@katuyou.net HomePage:hidy先生の算数教室  27742
スモークマン
#27742
hidyさんへ。
わたしも最初その線で考えたんですが。。。
よくわからず挫折。(^^;
よろしかったら、もう少し詳しく解説していただけませんでしょうか?
金光@岡山   6月30日(金) 22:24:34   MAIL:kennji72001@yahoo.co.jp   27743
hidy
>スモークマンさんへ。
>わたしも最初その線で考えたんですが。。。
>よくわからず挫折。(^^;
>よろしかったら、もう少し詳しく解説していただけませんでしょうか?

△MCD∽△BADで、面積比は1:4、△MCD:△DCB=1:2

よって、△DMA:△MPA:△MCP:△PAB:△PCB=3:2:1:4:2

これより、四角形APMDは△MCBの(3+2)/(2+1)=5/3・・・��

△MCBの斜辺を1辺とする正方形を書くと、下図のようになり、
http://math.katuyou.net/san507.gif

△MCBはこの正方形の2/10=1/5・・・��

�,鉢△茲蝓■械后滷械后漾複院殖機法漾複機殖魁法瓧毅娃�
福岡   7月1日(土) 0:10:31   HomePage:hidy先生の算数教室  27745
香取巻男
前回の問題に妙にこだわっているものです。
下記URLを提供していただいたKasama さんはどのソフトを使って
この美しい見取り図をえがいたのですか?実は昔の機械屋のはしくれとして
申しますがこの楔形(台形)は、工作機械の台座によく使われる形状です。
もっとも断面が台形のままの柱状の立体が一般的ですが。
このKasama の提供してくれた形状を工作機械で加工したいくらいですね!確かに横から滑らせれば、ぴたりと接触し立方体になりますね!
この507回の問題は最近では秀逸の一品もしくは名作問題ですね!
http://wind.ap.teacup.com/kasama/img/1150905679.jpg
   7月1日(土) 12:05:14   MAIL:sokurates2001@yahoo.co.jp   27746
香取巻男
訂正! 506回の問題が最近では秀逸の一品もしくは名作の問題です。
むしろ507回は標準問題ですね!
   7月1日(土) 12:09:09     27747
香取巻男
Kasamaさんにお願いがあります。
もう一方の立体の見取り図を表示していただければ幸いです。
追記: 27746のメールで このKasama → このKasamaさん  に訂正!
   7月1日(土) 12:38:36     27748
吉田 裕貴
この問題、父が解きました。
   7月1日(土) 17:17:27     27749
吉田 裕貴
507の問題です。
   7月1日(土) 17:18:32     27750
スモークマン
#27745
hidyさん、わかりやすい説明ありがとうございました。OrZ
これも(これぞ)算数ですねえ!
わたしにはお示しいただいた図がパッと浮かばないですけどね。。。(^^;
金光@岡山   7月1日(土) 22:15:04   MAIL:kennji72001@yahoo.co.jp   27751
井合宗太郎
 6年ぶりにやってきました。
先ずはページ移転のご挨拶のみ
http://homepage2.nifty.com/igoso/
に引越しました。ご愛顧のほどを・・・
すこしおかしいか?(^‐^)
   7月2日(日) 9:40:23   MAIL:igoso@nifty.com HomePage:兎に角やってみよう  27752
kasama
#27748、#27746

> 香取巻男さん
初めまして、kasamaと申します。よろしくお願いします≦(._.)≧
しばらくの間、掲示板を見てなかったので、返答が遅くなり申し訳ありませんでした(_ _(--;(_ _(--;

香取さんは機械屋さんだったのですね。私の本業は算数チャレンジャー(笑)ではなくてプログラマですが、しがないCAD遣いもやってます。

> どのソフトを使って
AutoCAD2005を使用しています。
他にもいいソフトがあると思いますが、長年使い込んでいるので気に入ってます。

> もう一方の立体の見取り図を表示していただければ幸いです。
回転させてはめ込むタイプ
 http://wind.ap.teacup.com/kasama/img/1150983496.jpg
ではなくて、次の図でしょうか?
 ろろさん http://www1.ttcn.ne.jp/roro/q506.png
 なかさん http://www3.sansu.org/tables/san0622_530.gif
私も描こうかなと思ったのですが、難しそうだったし、もう既に掲載済みだったので。。。
えっと、後でやってみますので、気長にお待ち下さい(⌒-⌒)
   7月4日(火) 20:03:38     27753
香取巻男
Kasamaさん、どうもありがとうございます。大変参考になりました。
ただ、回転方式は、実際に組み合わせる場合はかなり難しいのではと思います。
   7月5日(水) 8:12:41     27754
ばち丸
おひさしぶりです。見かけより案外ちょろかった。またよろしく。
   7月5日(水) 23:06:21     27755

過去問題一覧へ戻る