猪突
虱潰しぢゃ、ダメ？
　　 3月8日（木） 0:18:12　　 　　29509
Taro
／＼／＼／のような関係になるものについて，背の低い2人の位置で場合わけしながら進めました。
そして2倍しました。しかしミスしすぎorz
おうち？　　 3月8日（木） 0:21:27　　 　　29510
むらい
強引に解きました
マサルさん、トモエさん、マサヒコ君、ツヨシ君、ノブユキ君、メソ君を
６・５・４・３・２・１と名づけ（失礼ながら名前は最後まで読んでいない）
あとは高いほうに属する３数の組み合わせから必死に数えました
（６・５・４）→３６通り
（６・５・３）→１６通り
（６・５・２）→４通り
（６・４・３）→４通り
（６・４・２）→１通り
全部たして逆順も含めて２倍して１２２
およそ東経約140度くらい　　 3月8日（木） 0:27:59　　 　　29511
ちゃーみー
61 という数を見てオイラー数 (この名前のものは複数ありそうですが) を
思い出しました (定義は忘れました)。調べてみたら
1 1 5 61 1385 50521 2702765
で始まる数列のようで，これが本問の人数を一般の 2n 人に拡張した場合の
値になっているそうです。
(問題自体はしらみつぶしで解きました。)
自宅　　 3月8日（木） 0:33:09　　 MAIL:ojamaru@amber.plala.or.jp 　　29512
ちゃーみー
↓正確には 「値の半分」 ですね。
なお，"Euler zigzag 61" で検索したら英語のサイトが出てきます。
自宅　　 3月8日（木） 0:45:34　　 MAIL:ojamaru@amber.plala.or.jp 　　29513
吉川　マサル
この問題ですが、某数学本（受験用ではありません...）に載っていたものを算数風にアレンジしたものです。想定していた解は、やはり漸化式を使うものでした。とはいえ、しらみつぶしとどちらが早いかはちょっと微妙ですが..。

　ところで、この問題をやっている途中にふと「ジグザグって日本語なんだろうか？」となぜか思って調べたら、「zigzag」が英語だということに初めて気付きました。結構、「へぇ」度が高いと思うんですが、いかがでしょうか？＞英語が堪能な方々
PowerBook　　 3月8日（木） 1:01:02　　 MAIL:masaru-y@sansu.org HomePage:算チャレ　　29514
missk
今回については高い、低い、高い、低い、高いの順に来ることに着目しました。
高い方から順に1から6の番号をつけます
高い部分に来る組み合わせは
(1,2,3)(1,2,4)(1,2,5)(1,3,4)(1,3,5)(1,4,5)の組み合わせのみです
��(1,2,3)
この場合は他の3つの数がどこに来てもいいので、
3×2×1×3×2×2=72通り
��(1,2,4)
この場合は4が真ん中に来た場合には、3は外側にしかこれない
その場合は2×2×2=8通り
他の4つの場合には、3が外側に来る場合と1,2の間にくる場合がある
4×1×2×1+4×2×2×1=24通り
合計で32通り
��(1,2,5)
この場合は、5が真ん中に来ると条件を満たさない
それ以外の4通りについては、5ともう1つの数の間に6が来ることになる
4×1×2×2=16通り
��(1,3,4)
この場合は、1が真ん中に来ると2が来ることができないので不可
それ以外では、2は1の外側に来ることになる
よって4×1×2=8通り
��(1,3,5)
取りうる並びは(1,3,5)(1,5,3)(3,1,5)(3,5,1)(5,1,3)(5,3,1)であるが
このうち可能性があるのは(1,3,5)(5,3,1)のみである
このときは2,1,4,3,6,5、5,6,3,4,1,2の並び方のみとなる
よって2通り
��(1,4,5)
この場合は条件に値するものはない
以上から
72+32+16+8+2=122が答え
地上の楽園　　 3月8日（木） 1:02:42　　 MAIL:jjyhr530@yahoo.co.jp 　　29515
missk
#29514
ジグザグに相当する日本語で、チドリって言いませんか?
私、その言葉聞いたことがあるのですが。
他に、何かそのような言葉ってありますか?
地上の楽園　　 3月8日（木） 1:04:51　　 MAIL:jjyhr530@yahoo.co.jp 　　29516
ゴンとも
十進basicで以下でした。

FOR a=1 TO 6
FOR b=1 TO 6
IF b=a THEN GOTO 80
FOR c=1 TO 6
IF (c=a) OR (c=b) OR ((b>a) AND (b<c)) OR ((b<a) AND (b>c)) THEN GOTO 70
FOR d=1 TO 6
IF (d=a) OR (d=b) OR (d=c) OR ((c>b) and (c<d)) or ((c<b) and (c>d)) THEN GOTO 60
FOR e=1 TO 6
IF (e=a) OR (e=b) OR (e=c) OR (e=d) OR ((d>c) and (d<e)) or ((d<c) and (d>e)) THEN GOTO 50
FOR f=1 TO 6
IF (f=a) OR (f=b) OR (f=c) OR (f=d) OR (f=e) OR ((e>d) and (e<f)) or ((e<d) and (e>f)) THEN GOTO 40
PRINT a;b;c;d;e;f
40 next f
50 next e
60 next d
70 next c
80 next b
90 next a
END
豊川市　　 3月8日（木） 1:45:21　　 MAIL:fttnm528@ybb.ne.jp 　　29517
算数
身長の大小関係を　○＞△とする
６人を３人３人に分け、○△○と△○△になるように並べて合体させる
○△○→（合体）←△○△ 　可能なのは６１通り
次は入れ替えて合体　△○△→（合体）←○△○ 可能なのは６１通り　
よって答えは６１＋６１＝１２２通り
　　 3月8日（木） 6:06:48　　 　　29520
ハラギャーテイ
おはようございます。
MATLABによるプログラムです。けっこう頭を使いました。
面白い問題でした。
山口　　 3月8日（木） 8:19:49　　 HomePage:制御工学にチャレンジ　　29521
吉川　マサル
■お知らせ■

　ちょっと先の話ですが、ＧＷ中の５／３に大阪方面（午前岡山、午後大阪）に行くことになりました。で、５／３の夕方スタートで呑み会（オフミ）を開催しようかと思っています。よろしければぜひー。

# （関東の方へ）「なぜ東京でオフミがない？」と思う方もいらっしゃるかも知れませんが、実はしょっちゅうやってたりします。「呑んでみたい！」という方はメイルをいただければ幸いです。
iMac　　 3月8日（木） 10:35:09　　 MAIL:masaru-y@sansu.org HomePage:算チャレ　　29523
吉川　マサル
　いちおう、想定していた解法を...。（数え上げのほうが早い！という人もいらっしゃいそうですが...）

　一番背の高いマサルさんがどこに入るか、で場合分けして計算しています。ｎ人がジグザグに並ぶ方法がＡn通りだとすると、

Ａ6＝Ａ5＋5Ｃ1・Ａ1・（Ａ4／２）×２＋5Ｃ2・（Ａ2／２）・（Ａ3／２）×２

というものでした。ちょっと無理がありました...。m(__)m
PowerBook　　 3月8日（木） 11:35:04　　 MAIL:masaru-y@sansu.org HomePage:算チャレ　　29524
uchinyan
はい，こんにちは。さて，今回の問題は．．．う〜む，私には難しかった．．．
注意書き＝ヒント？からして，○＞×として，６人の場合ジグザグパターンは，
×○×○×○，○×○×○×
しかないわけですが，最初のを右から見ると２番目と同じなので，例えば，最初の場合だけ数えて２倍すればいいことが分かります。
また，最初のパターンは，×○×，○×○ の組合せ，と考えると３人の場合，どちらも 2通り，の合成なのでうまく数えられるかな，と思いました。
そこで，規則性を調べる上でもコツコツ書き出していったのですが，うまい手法が見つかる前にすべて書き出してしまいました！
３人の合成と考えても，必ずしも 2通りずつ にはならないですしね。
結局，この ×○×○×○ が 61通り で，○×○×○× も合わせると２倍して，61 * 2 = 122 通り になりました。
６人と人数が少なくてよかった，というのが本音です (^^;
どうもよく分からないので，うまい解法は掲示板を読んで勉強します。
ネコの住む家　　 3月8日（木） 11:41:44　　 MAIL:uchi@sco.bekkoame.ne.jp 　　29525
なか
一般化すべく、漸化式による解法を考えてみました。

1,2,...n を、小大小大・・・の順に並べることを考える。
先頭が m のときに a(n,m) 通りの並べ方があるとする。
a(n,n)=0 である。

m=1 の場合、
　残る n-1 個に、改めて逆順に 1〜n-1 の番号を振りなおすと、問題は元の形にもどり、
　a(n,1) = a(n-1,1) + a(n-1,2)...+ a(n-1,n-2) + a(n-1,n-1)

m=2 の場合、同様に、ただし２番目に並べない数がひとつあるので、
　a(n,2) = a(n-1,1) + a(n-1,2)...+ a(n-1,n-2)

以下同様に、m=1..n-1 について、
　a(n,m) = a(n-1,1) + ...a(n-1,n-m)　・・・(1)　※１

n=2 のとき、並び方は{1,2}のひと通りで a(2,1)=1。
漸化式(1) により、実際 a(n,m) の表は以下のとおり。

　ｎ＝２　　　１，　０　　（ｍ＝１，２に対応して、以下同様）　
　ｎ＝３　　　１，　１，　０　
　ｎ＝４　　　２，　２，　１，　０　
　ｎ＝５　　　５，　５，　４，　２，　０　
　ｎ＝６　　１６，１６，１４，１０，　５，　０　
　ｎ＝７　　６１，６１，５６，４６，３２，１６，０　

以上により、��a(6,m) = a(7,1) = 61 。

※１　補足説明（n=6,m=3 の例）

１〜６を小大小大・・と並べるのに、先頭が３の場合、
残る５個、１２４５６を大小大小・・の順に並べればよい。
大きい順に１から番号を振りなおすと、（かっこ内はもとの番号）
１（６）,２（５）,３(４）,４（２）,５（１）となる。
新しい番号で、１〜５を小大小大・・と並べる問題に帰着した。
ただし、５人の先頭として４以上（もとの番号２以下）は不適。
こうして、a(6,3) = a(5,1)+a(5,2)+a(5,3) となる。
　　 3月8日（木） 12:36:20　　 MAIL:naka@sansu.org 　　29526
uchinyan
掲示板を読みました。

#29509，#29510，#29511，#29512，#29515，#29520，#29525
多分，数え上げ。人数があまり多くないから，地道なこれが一番いいかもしれません。

#29512，#29513
＞61 という数を見てオイラー数 (この名前のものは複数ありそうですが) を 思い出しました (定義は忘れました)。
へぇー，全然知らなかった。
ちなみに，サーチして見つけた貴重な？日本語のサイトです。
http://homepage3.nifty.com/y_sugi/gf/gf17.htm

#29514
＞「zigzag」が英語だということに初めて気付きました。結構、「へぇ」度が高いと思うんですが、いかがでしょうか？
＞英語が堪能な方々
英語は堪能でもなんでもないですが，「zigzag」が英語だということは知っていました。エッヘン ^^
#29516
＞ジグザグに相当する日本語で、チドリって言いませんか?
千鳥足の「千鳥」＝「チドリ」かな？

#29517，#29521
プログラム。これならば確かに簡単。

#29524
＞いちおう、想定していた解法を...。（数え上げのほうが早い！という人もいらっしゃいそうですが...）
＞　一番背の高いマサルさんがどこに入るか、で場合分けして計算しています。ｎ人がジグザグに並ぶ方法がＡn通りだとすると、
＞Ａ6＝Ａ5＋5Ｃ1・Ａ1・（Ａ4／２）×２＋5Ｃ2・（Ａ2／２）・（Ａ3／２）×２
なるほど。マ＞○＞×として．．．

具体的に調べて
A1 = 1, A2 = 2, A3 = 4

A4 は，４人の場合で，×○×○ 又は ○×○× が可能です。
・×○×マ + マ×○×
対称性より，×○×マ と マ×○× の場合の数は同じ。
そして，×○×マ は，マ以外は３人の場合の ×○× 又は ○×○ のうち ×○× だけです。
×○× の場合の数と ○×○ の場合の数は，実際に調べると 2通りずつ と等しいです。
したがって，×○×マ は，A3/2
結局，
×○×マ + マ×○× ---> A3/2 * 2 = A3
・×マ×○ ＋ ○×マ×
対称性より，×マ×○ と ○×マ× の場合の数は同じ。
そして，×マ×○ は，
マの左は１人の場合の × (= ○) なので A1
ただし，この×はマ以外何が来てもいいので 3C1 倍
マの右は２人の場合の ×○ 又は ○× のうち ×○ だけですが，対称性より場合の数は等しいので A2/2
したがって，×マ×○× は，3C1 * A1 * A2/2
結局，
×マ×○ ＋ ○×マ× ---> 3C1 * A1 * A2/2 * 2
これですべてなので，
A4 = A3 + 3C1 * A1 * A2/2 * 2 = 4 + 3 * 1 * 1 * 2 = 10

A5 は，５人の場合で，×○×○× 又は ○×○×○ が可能です。
・マ×○×○ + ○×○×マ
対称性より，マ×○×○ と ○×○×マ の場合の数は同じ。
そして，マ×○×○ は，マ以外は４人の場合の ×○×○ 又は ○×○× のうち ×○×○ だけなので A4/2
したがって，マ×○×○ は，A4/2
結局，
マ×○×○ + ○×○×マ ---> A4/2 * 2 = A4
・×マ×○× ＋ ×○×マ×
対称性より，×マ×○× と ×○×マ× の場合の数は同じ。
そして，×マ×○× は，
マの左は１人の場合の × (= ○) なので A1
ただし，この×はマ以外何が来てもいいので 4C1 倍
マの右は３人の場合の ×○× 又は ○×○ のうち ×○× だけなので A4 のときと同様に A3/2
したがって，×マ×○× は，4C1 * A1 * A3/2
結局，
×マ×○× ＋ ×○×マ× ---> 4C1 * A1 * A3/2 * 2
・○×マ×○
これは，
マの左は２人の場合の ×○ 又は ○× のうち ○× だけなので A2/2
マの右は２人の場合の ×○ 又は ○× のうち ×○ だけなので A2/2
ただし，この×○はマ以外何が来てもいいので 4C2 倍
したがって，○×マ×○ は，4C2 * A2/2 * A2/2
結局，
○×マ×○ ---> 4C2 * A2/2 * A2/2
これですべてなので，
A5 = A4 + 4C1 * A1 * A3/2 * 2 + 4C2 * A2/2 * A2/2 = 10 + 4 * 1 * 2 * 2 + 6 * 1 * 1 = 32
なお，上記のことから，
×○×○× = 4C1 * A1 * A3/2 * 2 = 4 * 1 * 2 * 2 = 16
○×○×○ = A4 + 4C2 * A2/2 * A2/2 = 10 + 6 * 1 * 1 = 16
で，場合の数が等しいことに注意します。これは，A6 で使います。

A6 は，６人の場合で，×○×○×○ 又は ○×○×○× が可能です。
・×○×○×マ ＋ マ×○×○×
対称性より，×○×○×マ と マ×○×○× の場合の数は同じ。
そして，マ以外は５人の場合の ×○×○× 又は ○×○×○ のうちの ×○×○× だけです。
A5 の最後で注意したように，この二つの場合の数は等しいので，
×○×○×マ ＋ マ×○×○× ---> A5/2 * 2 = A5
・×マ×○×○ ＋ ○×○×マ×
対称性より，×マ×○×○ と ○×○×マ× の場合の数は同じ。
そして，×マ×○×○ は，
マの左は１人の場合の × (= ○) なので A1
ただし，この×はマ以外何が来てもいいので 5C1 倍
マの右は４人の場合の ×○×○ 又は ○×○× のうち ×○×○ だけなので A4/2
したがって，×マ×○×○ は，5C1 * A1 * A4/2
結局，
×マ×○×○ ＋ ○×○×マ× ---> 5C1 * A1 * A4/2 * 2
・×○×マ×○ ＋ ○×マ×○×
対称性より，×○×マ×○ と ○×マ×○× の場合の数は同じ。
そして，×○×マ×○ は，
マの左は３人の場合の ×○× 又は ○×○ のうち ×○× だけなので A4 のときと同様に A3/2
マの右は２人の場合の ×○ 又は ○× のうち ×○ だけなので A2/2
ただし，この×○はマ以外何が来てもいいので 5C2 倍
したがって，×○×マ×○ は，5C2 * A3/2 * A2/2
結局，
×○×マ×○ ＋ ○×マ×○× ---> 5C2 * A2/2 * A3/2 * 2
これですべてなので，
A6 = A5 + 5C1 * A1 * A4/2 * 2 + 5C2 * A2/2 * A3/2 * 2 = 32 + 5 * 1 * 5 * 2 + 10 * 1 * 2 * 2 = 122
で，結局，122通り ですね。

う〜む，かなり面倒になってしまいました。マサルさんはもっとうまくやるのでしょう。
でも，６人だったら，確かに数えた方が楽かも．．．(^^;

#29526，#29527
もう一つ漸化式による解法。書き込んでいる間に追加されたようなので，こちらも追加 ^^;
こっちの方が考えやすいかな？
どうやら，
http://homepage3.nifty.com/y_sugi/gf/gf17.htm
で指摘されているのと同じことを再発見されたようですね！
ネコの住む家　　 3月8日（木） 14:49:24　　 MAIL:uchi@sco.bekkoame.ne.jp 　　29529
微風
一番高いのと一番低いのがどこに来るのかで9通りに場合分け
(実際に場合分けは6回)で計算しました。
１２３４５６　(○が最低　×が最高)
○×−−−−　５
○−−×−−　６
○−−−−×　５
−×○−−−　８
−−○×−−　６
−−○−−×　６
−×−−○−　１２
−−−×○−　８
−−−−○×　５

計６１

対称のパターンを考えて、６１×２＝１２２

っと。正確に場合わけができたかが勝負なのかなぁ・・・と思いました。
　　 3月8日（木） 17:23:04　　 　　29530
doba
先程ここを発見し、参加させて頂きました。

私の解法は、(6Ｃ2×4Ｃ2−6Ｃ4−6Ｃ4＋1)×2=122というものです。

考え方：
まずa＜b＞c＜d＞e＜fの場合を考えます。

これを、
条件１：a＜b，c＜d，e＜f
条件２：max(a,b)＞min(c,d)
条件３：max(c,d)＞min(e,f)
の３つの条件に分けて考えます。

６人を、a,bの組、c,dの組、e,fの組に分ける方法は6Ｃ2×4Ｃ2通りです。

a,b,c,dの４人の組が決まると、その４人を条件２を満たさないようにa,bの組とc,dの組に分ける方法が１通りだけある（下から２人をa,bの組とした場合）ので、条件２を満たさないような「a,bの組、c,dの組、e,fの組に分ける方法」は6Ｃ4通りあります。
同様に条件３を満たさないような「a,bの組、c,dの組、e,fの組に分ける方法」も6Ｃ4通りあります。

さらに、条件２も条件３も満たさないような「a,bの組、c,dの組、e,fの組に分ける方法」は、下から２人をa,bの組、上から２人をe,fの組とする場合だけなので、１通りです。

以上より、条件２も条件３も満たすような「a,bの組、c,dの組、e,fの組に分ける方法」は、6Ｃ2×4Ｃ2−6Ｃ4−6Ｃ4＋1通りとなります。

このそれぞれについて、条件１を満たすような並べ方が１通りずつ存在するので、結局a＜b＞c＜d＞e＜fとなるような並べ方が6Ｃ2×4Ｃ2−6Ｃ4−6Ｃ4＋1通りあることになります。

a＞b＜c＞d＜e＞fの場合も同様に考えればよいので、求める答えはこれを２倍したものになります。

．．．ってな感じでいかがでしょう。
　　 3月8日（木） 18:48:03　　 　　29531
uchinyan
#29531
なるほど，これはうまいなぁ。よく思いつきましたね。勉強になりました。
ネコの住む家　　 3月8日（木） 21:58:59　　 MAIL:uchi@sco.bekkoame.ne.jp 　　29532
スモークマン
やっと入れた。。。^^;v
簡単そうなのにピンとこなくて、、、でも面白かったです。
面白い問題って身近にあるんですねえ ^^
a<b>c<d>e<f か、不等号が逆の場合なので、片方の場合の数を考えて倍しました。
a<b,c<d,e<f で、かつ、b>c,d>e の場合を数え上げました。
12 は満たすものなし。
13-2546,-2645
14-2536,-2635,-3526,-3625
15-2436,-2634,-3426,-3624,-4623
16-2435,-2534,-3425,-3524,-4523
23-1546,-1645
24-1536,-1635,-3516,-3615
25-1436,-1634,-3416,-3614,-4613
26-1435,-1534,-3415,-3514,-4513
34-1526,-1625,-2516,-2615
35-1426,-1624,-2416,-2614,-4612
36-1425,-1524,-2415,-2514,-4512
45-1326,-1623,-2316,-2613,-3612
46-1325,-1523,-2315,-2513,-3512
56-1324,-1423,-2314,-2413,-3412

以上から、2*2+4*3+5*9=61
その倍で、122
これから、皆さんのスマートな方法を勉強させてもらいます〜Orz〜
金光　　 3月8日（木） 22:17:38　　 　　29533
banyanyan
昨日は疲れていてぼんくらな頭では解けないと判断して１日おいて考えてみました。
　　 3月8日（木） 22:58:28　　 MAIL:banyanyanmi@yahoo.co.jp 　　29534
missk
>>29523
私は、今呑めない状態です。尤も、大阪に行くことも叶いませんが。
関東なら余計のこといくことは叶いません。
地上の楽園　　 3月9日（金） 14:40:58　　 MAIL:jjyhr530@yahoo.co.jp 　　29535
missk
#29523
私は、今呑めない状態です。尤も、大阪に行くことも叶いませんが。
関東なら余計のこといくことは叶いません。
他のところのマークにしてしまった。「#」でしたね。
地上の楽園　　 3月9日（金） 14:42:21　　 MAIL:jjyhr530@yahoo.co.jp 　　29536
スモークマン
円上に並ぶ場合を考えてみました。と言っても数えただけですが ^^;
明らかに偶数の場合だけ。
n=2 の場合はなし。
n=4 の場合は、1-3-2-4,1-4-2-3 の２通り。
n=6 の場合は、1で始まるものを考えれば全てなので、#29533 を利用して、
12 は満たすものなし。
13-2546,-2645
14-2536,-2635,-3526,-3625
15-2436,-2634,-3426,-3624,-4623
16-2435,-2534,-3425,-3524,-4523
の16個ですよね。
これからすると、この円上のどこから始めて並べてもいいわけだから、
a<b の場合は、6/2=3 だから、16*3=48,61-48=13 個は、直線にした時可能性のあるものが増えるんですね。
円環状の場合の簡単な求め方って分かりますか？
ひょっとしたら、この場合の数がタンジェント数だったりして・・・？

金光　　 3月11日（日） 12:37:52　　 　　29537
きょろ文
やっとできました。
漸化式っぽくときました。
やり方はたぶんなかさん#29526とおなじです
√2の隣　　 3月11日（日） 13:49:01　　 MAIL:kyorofumi@msn.com HomePage:きょろ文ランド　　29538
英ちゃん
最初この問題を見たときは、
高い３人選んでその間に低い３人入れればいいんじゃね？
という考えしか出ませんでした。
でもそんなわけ無いだろと思い、一番背の高い人を基準にして場合分けで考えました。

個人的にはメソ君は中身なら一番背が高そうですが。
居間　　 3月12日（月） 22:45:39　　 HomePage:虚数なページ　　29539
スモークマン
友人問

無限個の素数pに対し、方程式x^2+x+1=pyは、整数解(x,y)をもつことを証明せよ。

難問とのことでしたが、意外にあっさり解けました。v

と思ってたら、、、大間違いでした。;^^

金光　　 3月13日（火） 22:46:58　　 　　29540
doba
#29540
スモークマンさん

こういうのはダメですか。

方程式x^2+x+1=3yは整数解(x,y)=(1,1)を持つので，
方程式x^2+x+1=pyが整数解を持つような素数pは少なくとも１個存在する。

方程式x^2+x+1=pyが整数解を持つような素数pが少なくともn個存在すると仮定すると，任意のp∈S_nについて方程式x^2+x+1=pyが整数解を持つようなn個の素数の集合Sが存在する。
このとき，Sに含まれる全ての素数の積をXとすると，XとX^2+X+1は明らかに互いに素なので，X^2+X+1を素因数分解して現れる素数は，いずれもXの約数ではない，すなわち，Sには含まれない。
そのような素数のうちの１つをPとすると，PはX^2+X+1の約数なので，X^2+X+1=PYとなるような整数Yが存在する。したがって，方程式x^2+x+1=Pyは整数解(x,y)=(X,Y)を持つ。
PはSに含まれないので，方程式x^2+x+1=pyが整数解を持つような素数pが少なくともn+1個存在することが言える。

よって，数学的帰納法により，方程式x^2+x+1=pyが整数解を持つような素数pは任意の自然数個存在する。すなわち，無限に存在する。
　　 3月14日（水） 16:46:16　　 　　29541
doba
↓ちょい修正
誤：任意のp∈S_nについて
正：任意のp∈Sについて
　　 3月14日（水） 16:49:33　　 　　29542
ダンディ海野
#29451
dobaさん　見事な証明ですね。私も考えていたのですが証明できずにもやも
やしていたところです。勉強になりました。
　　 3月14日（水） 23:25:35　　 　　29543