おかひで博士
慌てて９７を送っていました
分母・分子の差が１９〜９１より大きい素数ですね
　　 3月22日（木） 0:06:55　　 　　29587
トトロ＠Ｎ
今日は今年受験した生徒の修業式でした。
眠いのを我慢して起きていた甲斐がありました。
91より大きい最小の素数97に19を加えました。
兵庫県明石市　　 3月22日（木） 0:38:55　　 　　29588
吉川　マサル
ふぅ、ミスが怖いです...。

　出題直前まで「２２より大きい」ではなくて「１９より大きい」になってまして、これじゃあ２０が入ってしまう、ということで慌てて（２１より大きい、で良いはずですが、不安だったので２２にして...）書き直しました。
PowerBook　　 3月22日（木） 0:08:45　　 MAIL:masaru-y@sansu.org HomePage:算チャレ　　29589
呑ちゃん
私のところも卒業記念パーティでした。
呑みすぎで頭がいたいで酒。
お休みなさい。
酔っぱらい天国　　 3月22日（木） 0:10:36　　 MAIL:hopes@mba.ocn.ne.jp HomePage:HOPESよいとこ一度はおいで　　29590
sugitakukun
ふむ、久々にさっくりと行けましたが…最初GIFが表示されなかったのは何だったのでしょうね？

（解き方）
　全ての分数の「分母と分子の差」は？−１９であり、その数は３より大きい。
　で、分数が既約であるとき、分母と分子が互いに素⇒分母と分子の差も分子と互いに素であるので、（？−１９）は１９〜９１の全てと互いに素である。
　となれば、？−１９は９１より大きな素数、もしくはそのような素数のみを因数とする数であるので、最小は９７。

　よって？＝１１６
Ｋ府Ｋ市Ｓ区　　 3月22日（木） 0:10:47　　 MAIL:sugitakuunikun@msn.com HomePage:White Shadow　　29591
Taro
まず，分子と分母の差が92以上にならないといけないと約分して1/2になるものが
あると考え，分子分母の差が92,93,94,95,96だと約分できるものがすぐにあるので
差が97になる？を求めました。
おうち？　　 3月22日（木） 0:13:50　　 　　29592
きょろ文
？-19と19〜91がすべて互いに素となるものを求める
19〜91と互いに素である最小の整数は97なので
？=97+19=116
√2の隣　　 3月22日（木） 0:19:30　　 MAIL:kyorofumi@msn.com HomePage:きょろ文ランド　　29593
ダンディ海野
（？）-19＝ｍ　とおくとそれぞれの逆数は
ｍ/19+1,ｍ/20+1,ｍ/21+1,・・・,ｍ/91+1　　ｍが19〜91と互いに素であれば
もとの分数もすべて既約分数なので、ｍはそのような最小のもの　97でよく　
　よって　（？）＝117　としました。
　　 3月22日（木） 1:12:03　　 　　29594
エルク
ユークリッドの互除法ってやつを。
１回だけ操作を行って（分母から分子を引く）しまえば
分母は３以上の同じ数と考えられますな。

３から９１までの数と互いに素。
一番早いのは素数である９７と。
　　 3月22日（木） 3:46:01　　 HomePage:エルクのブログ　　29595
missk
私も19から92までの数の全てに素である数は97であることから求めました。
意外と簡単だったのですね。そうですよね。
今日は寝ていたのですが、起きて解いてみました。
地上の楽園　　 3月22日（木） 2:51:33　　 MAIL:jjyhr530@yahoo.co.jp 　　29596
算数
分数を□/？＋△とすると、□−△＝１９…�，�成り立つ
？＋△−□は�，茲蝓�＝ｘの場合はｘ−１９
？＋△−□は分母と分子の差なので？＋△−□が４の場合
（？＝２３の場合）分子が４の倍数のものと約分できる　よって不可
同様にして？＋△−□の因数か因数の倍数が分子にあるものは約分できるの
で不可　よって？＋△−□＝４〜９６は不可で９７が可能な最小値
よって？＝９７＋１９＝１１６　

　　 3月22日（木） 6:04:00　　 　　29597
ハラギャーテイ
おはようございます。

MATLABによるPROGRAMです。
山口　　 3月22日（木） 7:08:53　　 HomePage:制御工学にチャレンジ　　29598
スモークマン
おはようございます。昨日晩すぐ解けず、、、寝床で考えてましたら分かりました。^^v　既約ということは、ひっくり返しても既約なので、((x-19)+19)/19,,((x-19)+20)/20,((x-19)+21)/21,・・・,((x-19)+91)/91 から、結局、x-19 が、19~91 までと素なものなので、92以降の素数であるはず。（ちょっと訂正^^;）
最初の素数は、97 なので、x=97+19=116
金光　　 3月22日（木） 9:00:51　　 　　29599
小島
お久しぶりでーす(^^)/　やっと受験が終わりました。前回は間に合いませんでしたけれど、今回は１発で３分で解くことができました。まず
２０／？＋１があるので奇数は違う。次に
それぞれの答えが２倍になるのは違うので３９〜１１０は違う。
さらに２１／？＋２があるので３？＋１は違う。１９の倍数も違う。
答えはきっと大きい数だと思いこれらの条件を満たす１１６から調べたら１発でビンゴ！問題が出たときにやっていればよかったです・・・
春日井　　 3月22日（木） 9:32:16　　 　　29600
算数
どこかで見たことある問題だと思ったら…
http://jp.mathnori.com/jp/　の６６に似た問題があります
　　 3月22日（木） 10:29:10　　 　　29606
吉川　マサル
#29606
　あ、こんなところにも。:-)

　実はこの問題は、オーストラリアかどっかの数オリ予選の問題をちょこっと変形したものだったりします。ご紹介いただいたページのものは、原題そのまんま、ですね。
PowerBook　　 3月22日（木） 10:40:46　　 MAIL:masaru-y@sansu.org HomePage:算チャレ　　29607
大岡　敏幸
久しぶりに来ました（＾＾）問題文良く読みませんでした。今回はやけに簡単だなと思ったら２２より大きな数だったんですね（＾＾；　２０だと思ってました。互いに素になる数字を探しました。
　　 3月22日（木） 12:54:52　　 　　29608
uchinyan
はい，こんにちは。いつも使っているPCがダウンしてしまい，今，復旧に追われています。そんなこんなで (^^;
さて，今回の問題ですが，これは少し考え込みましたが，気づけば簡単でした ^^v

分母は，？，？＋１，？＋２，…，？＋７２ですが，分子も，１９，１９＋１，１９＋２，…，１９＋７２と書けます。
そこで，？＝１９＋○，分子を□とすると，分母は□＋○と書けます。
これから，既約分数になるのは，□と○が互いに素な場合と分かります。
□＝１９〜９１なので，○はこれらの数を素因数分解したときに表れる素数を含んでいてはいけません。
□には２〜９１までのすべての素数が含まれるので，○は１か９７以上の素数だけを含むことになります。
？は２２より大きい最小を求めるので，○＝９７で，？＝１９＋９７＝１１６になります。
なお，○＝１の場合は，？＝１９＋１＝２０です。
ネコの住む家　　 3月22日（木） 13:49:21　　 MAIL:uchi@sco.bekkoame.ne.jp 　　29611
uchinyan
掲示板をざっと読みましたが，皆さん同じ考え方のようですね。
さてまたPCの復旧作業の続きを．．．
ネコの住む家　　 3月22日（木） 13:55:29　　 MAIL:uchi@sco.bekkoame.ne.jp 　　29612
banyanyan
またわすれていた。
京都市　　 3月23日（金） 0:01:01　　 MAIL:banyanyanmi@yahoo.co.jp HomePage:明るい家族計画−算数　　29613
大岡　敏幸
私事ですが、今朝の地震はすさまじかったです。物が宙を舞うっていうのが良く分かりました。地元石川でも一番震度の強い所でしたから。初めて地震で歩けない経験をしました。もう２度と経験したくないですね。
　　 3月25日（日） 22:57:15　　 　　29614
吉川　マサル
#29614
　いやあ、無事で何よりでした。ちなみにガレージは大丈夫でした？
PowerBook　　 3月26日（月） 20:01:15　　 MAIL:masaru-y@sansu.org HomePage:算チャレ　　29615
大岡　敏幸
家の中を一通り確認した後すぐに調べに行きました。
無傷でした（＾＾）Ｖ　もしもだったら今頃、放心状態だった事でしょう。
考えただけで寒気がします（＾＾；
　　 3月27日（火） 14:22:54　　 　　29616