吉川　マサル
先週に引き続き、完全オリジナル問題ですので、少々不安です..。
PowerBook　　 4月5日（木） 0:09:59　　 MAIL:masaru-y@sansu.org HomePage:算チャレ　　29646
CRYING DOLPHIN
CD＝DAの条件を使わずに答えが出てしまいましたが…。
シャララ　　 4月5日（木） 0:16:33　　 HomePage:算数とか隧道とか　　29647
吉川　マサル
げげ、まずい..。
PowerBook　　 4月5日（木） 0:18:43　　 MAIL:masaru-y@sansu.org HomePage:算チャレ　　29648
のぞみ号
僕も、CD＝DAの条件を使わずに解けました。
京都市　　 4月5日（木） 0:27:03　　 　　29649
CRYING DOLPHIN
全然解き方を詰めてないので遠回りしてるかもですが、とりあえず
こんな感じで解きました。

△ABDを、ABを軸として折り返し、△ABEをつくる。
すると、角EBD＝2×角ABD＝角BDCとなるので、四角形DEBCは、
DC//EBなる台形となる。
△ABDの面積を[6]とすると、台形の面積は[6]＋[5]×2＝[16]。
また、△DBC：△DEB＝DC：EB＝[6]：[5]×2＝3：5。
点Aが辺EDの中点だから…★ △ABCの面積は△DBCと△EBCのちょうど
半分と考えられる。△DBC＝[6]、△EBC＝△DEB＝[10]より△ABC＝[8]。
よって[1]＝1.5cm^2と求まる。
★より△DAC：△AEB＝DC：EB＝3：5で、△DAC＝([16]−[8])×3/8＝[3]。
以上より、求める面積は1.5×3＝4.5cm^2。
ラクガキ王国　　 4月5日（木） 0:30:56　　 HomePage:算数とか隧道とか　　29650
むらい
解き方は４月５日だから４．５　というのは嘘で

∠ＢＤＣの二等分線とＢＣの交点をＥ、　ＢＡの延長線とＣＤの延長線の交点をＦ
とかおくとＤＥ//ＦＢで△ＤＦＢが二等辺三角形になり　
△ＤＦＢ：△ＤＢＣ＝１０：６よりＦＤ：ＤＣ＝５：３
△ＣＡＦ＝１２より　△ＡＣＤ＝１２×3/8＝9/2

ＣＤ＝ＤＡは使ってないけど、使えば３：４：５が出てきそう。
およそ東経約140度くらい　　 4月5日（木） 0:36:20　　 　　29651
sugitakukun
別PCでcookie消えてますが。

△BADをBAを軸に折り返して△BAD'を作ると、BD'とCDが平行。
で、△DBD'と△DBCの面積比が５×２：６＝�ァЛ�となります。
さらには、平行線であることから△DBD'＝△CBD'＝�イ睚�かります。

するとAはDD'の中点であるので、△ABCの面積は�ぁ�12cm^2となります。
ACとBDの交点をEとすれば、△ABEと△EBCの面積比は５：６なので、△EBCの面積は72/11cm^2
△DBCの面積が9cm^2だったので、△DECは9-72/11=27/11cm^2
よって、△ACD＝27/11×11/6=27/6=9/2cm^2…（答）

確かにCD=DAは使ってませんな…
　　 4月5日（木） 0:36:44　　 　　29652
吉川　マサル
そうか...スミマセン。当初、長さを求める問題を考えていて、それだと3:4:5が必須だったもので、CD=DAの条件をつけていて、それを最終的に外すのを忘れてしまいました。混乱した皆様、申し訳ありませんでした。m(__)m
PowerBook　　 4月5日（木） 0:37:55　　 MAIL:masaru-y@sansu.org HomePage:算チャレ　　29653
おかひで博士
私は△ＡＢＤをＡＤで折り返して、メネラウスで
３：４：５は関係ないことに後で気づきました
　　 4月5日（木） 0:48:12　　 　　29654
むらい
そうか、延長線同士の交点ではなく、折り返しのほうが早いのか。
中学受験は専門外なので、自分には折り返すという発想が乏しいでござる。　ニンニン。
およそ東経約140度くらい　　 4月5日（木） 0:53:31　　 　　29655
認証頼み
すんません、9/2だと入れなかったんですけどそういう仕様でしたっけ
　　 4月5日（木） 1:09:42　　 　　29656
<Melvy>
BD と AC の交点を E とし，AF // DC なる F を BD 上に取ると △AFE : △CDE = 5 : 6.
さらに，∠BAE + ∠ABE = ∠CDE + ∠DCE より ∠BAF = ∠ABF.
よって BF = FD より AF : FE : ED = 11 : 5 : 6 より解を得ました．
　　 4月5日（木） 1:10:47　　 　　29657
banyanyan
また解くのを忘れるところでした。思い出したのがもう０時半頃ですでに正解者がたくさんいらっしゃるし、またまた遅れてしまいました。でもどうしてIDとpasswordが小数なんですか。
京都市　　 4月5日（木） 1:17:04　　 MAIL:banyanyanmi@yahoo.co.jp HomePage:明るい家族計画−算数　　29658
かるな
折り返しや延長線できれいに解けるんですねー。私は相似を使って力づくで８：３を出した感じです。

ところで今さらかもしれませんが、『算チャレ本』買いました〜！全問に挑戦するだけでもかなり時間がかかりそうです^^;
　　 4月5日（木） 2:18:12　　 　　29659
スモークマン
寝床で考えてて分かりました。v
長方形2個並べて、対角線を引いて、、、あとは比例計算すればでますね♪
金光　　 4月5日（木） 8:19:11　　 　　29660
きょろ文
比例と等積変形だけ使いました…
長さは使わなかったな

あー、何で昨日に限ってあんな早くに寝てしまったんだろう...
√2の隣　　 4月5日（木） 9:53:45　　 MAIL:kyorofumi@msn.com HomePage:きょろ文ランド　　29661
吉川　マサル
　えと、自分に勘違いがないか確認ということで...。例えば、「CD=DA=3cmのとき、△ACDの面積は？」という問題なら（直前までこれだった）、CD=DAは必要ですよね？＞皆様

#29656
　すみません、9/2を登録し忘れていました。現在は入れると思います。m(__)m
PowerBook　　 4月5日（木） 10:11:23　　 MAIL:masaru-y@sansu.org HomePage:算チャレ　　29662
uchinyan
はい，こんにちは。さて，今回の問題は．．．
先週よりはやさしいと思うのですが，私の方の気力が抜けてしまっているようで今一つでした。
CD = DA の条件も使っていないようですし，何か勘違いしているのかも。
一応，解法です。

AC と BD との交点を E とします。
∠BDC の二等分線を引き AC との交点を F とします。∠DBA = ∠BDF なので，AB//DF です。
△ABD を AD に関して折り返し B の移動先を G とします。∠DAB = 90°なので B，A，G は一直線になり △DGB は二等辺三角形です。
また，AB//DF より ∠BDA + ∠BDF = ∠ADF = 90°，∠GDA = ∠BDA，∠GDC = 2 * (∠BDA + ∠BDF) = 180°で，C，D，G も一直線上にあります。
さて，△ABD：△BCD = 5：6 より AE：EC = 5：6 です。
また，△AGD = △ABD なので △DGB：△BCD = (2 * △ABD)：△BCD = 10：6 = 5：3 で GD：DC = 5：3 です。
AB//DF だったので GB//DF で，AF：FC = GD：DC = 5：3 です。
そこで，AC 上で AE：EC = 5：6，AF：FC = 5：3 なので，AC = 88 とおくと，AE：EF：FC = 40：15：33 になります。
つまり，AE：EF = 40：15 = 8：3 ですが，AB//DF なので，BE：ED = AE：EF = 8：3 になります。
そこで，△ABC：△ACD = BE：ED = 8：3 がいえ，△ACD = 3/8 * △ABC = 3/8 * 12 = 9/2 cm^2 になります。

△ABD の折り返しでなく，BA，CD を延長して △GBC を作ってもいいですね。

CD = DA の辺りに注意して，掲示板を読んでみます。
ネコの住む家　　 4月5日（木） 11:31:30　　 MAIL:uchi@sco.bekkoame.ne.jp 　　29663
uchinyan
掲示板を読みました。いろいろな解法があるようです。が，私にはよく分からないものも多い．．．
取り敢えず分かった範囲で。どうも，考える気が起きないのはどうしてだ．．．orz

#29647，#29649，#29651，#29652，#29653他
やはり CD = DA は必要ないようですね。一安心 ^^;

#29650
△ABD を AB について折り返し台形を作る解法。
うーむ，私には結構難しい．．．

#29651
∠BDC の二等分線と，BA，CD を延長して三角形を作る解法。
私の#29663のバリエーションですね。
＞△ＣＡＦ＝１２より　△ＡＣＤ＝１２×3/8＝9/2
この方がはるかに簡単でした。
#29655
＞そうか、延長線同士の交点ではなく、折り返しのほうが早いのか。
個人的には大差ないと思います。

#29652
#29650と同様，△ABD を AB について折り返し台形を作る解法。
ただし，後半が少し違うようです。

#29654
△ABD を AD で折り返してメネラウスを使う解法。
私の#29663のバリエーションのようです。

#29657
BD と AC の交点を E とし，AF // DC なる F を BD 上に取る，という解法。
これもなるほどですが，私には F の取り方が難しい．．．

#29659
相似を使ったとのこと。詳細は不明。

#29660
＞長方形2個並べて、対角線を引いて、、、あとは比例計算すればでますね♪
とのこと。詳細は不明。

#29661
＞比例と等積変形だけ使いました…
とのこと。詳細は不明。
ネコの住む家　　 4月5日（木） 23:50:11　　 MAIL:uchi@sco.bekkoame.ne.jp 　　29664
堤真人
分からない(Ｔ▽Ｔ)
大阪　S市　　 4月5日（木） 13:56:31　　 　　29665
鞍馬の天狗
堤真人から鞍馬の天狗に変えました
これからも宜しくお願いいたします
大阪　S市　　 4月5日（木） 17:06:36　　 　　29666
スモークマン
#29660
a*2b の長方形を描き、右下と左下から上の真ん中に対角線を引く。右側の対角線を3:2 に内分する点で与えられた□ができる。
(1+3/5)*b*a=12
求める面積は、b*3/5*a=12*5/8*3/5=9/2
たしかに、CD=DA は使ってないなあ・・・^^;v
金光　　 4月5日（木） 17:46:16　　 　　29667
uchinyan
#29662
＞例えば、「CD=DA=3cmのとき、△ACDの面積は？」という問題なら（直前までこれだった）、CD=DAは必要ですよね？＞皆様
3：4：5 の直角三角形を使うことになるようですね。
この場合は，確かに，CD = DA が活きてくるようです。
ネコの住む家　　 4月5日（木） 23:57:39　　 MAIL:uchi@sco.bekkoame.ne.jp 　　29668
ハラギャーテイ
オソヨウございます。

三角関数でした。
山口　　 4月6日（金） 7:36:21　　 HomePage:制御工学にチャレンジ　　29669
久保文男
おはようございます。
　　 4月6日（金） 8:17:07　　 　　29670
胃の中の蛙
AからBDへ、DCと平行に補助線を引いて交点をEとします。角の大きさを調べると、△ABEと△AEDが共に二等辺三角形になって解けました。
　　 4月6日（金） 18:42:33　　 　　29671
吉川　マサル
5/3（祝）ですが、既報の通り、関西方面に行くことになりました。午前中は岡山に行って、夕方に大阪に入る感じです。というわけで、呑み会を開催したく思いますんで、ご興味のある方は、

http://www.sansu.org/doc/off20070503.html

をのぞいてくださいませ。（参加希望メイルもよろしければどうぞー）
PowerBook　　 4月9日（月） 21:47:00　　 MAIL:masaru-y@sansu.org HomePage:算チャレ　　29673
呑ちゃん
残念じゃ。
今回は不参加で酒。
皆さん私を忘れないでね〜。
では、また。ごきげんよう。あじゅ〜！
酔っぱらい天国　　 4月11日（水） 23:57:37　　 MAIL:hopes@mba.ocn.ne.jp HomePage:HOPESよいとこ一度はおいで　　29674