mhayashi

{(1+9)/2}*{(0+9)/2}*{(0+9)/2}*900=91125 なんですが、やっぱ見た瞬間 program しちゃう・・・

関西　　 5月31日（木） 0:05:26　　 HomePage:M.Hayashi's Web Site　　29912

Taro

45＾３ですね。 紙類を一切使わず，なんとか暗算で解けました。

Osaka　　 5月31日（木） 0:07:13　　 　　29913

banyanyan

（１＋２＋……＋９）×（０＋１＋２＋……＋９）×（０＋１＋２＋……＋９）＝９１１２５ ０が１つ余計でした(笑)。

京都市　　 5月31日（木） 0:24:52　　 MAIL:banyanyanmi@yahoo.co.jp HomePage:明るい家族計画−算数　　29914

吉川　マサル

う、簡単とは思ったけれど、これほどとは...。Taroさん、いくらなんでも15秒ってのは速過ぎです...。

PowerBook　　 5月31日（木） 0:06:48　　 MAIL:masaru-y@sansu.org HomePage:算チャレ　　29915

missk

今回は簡単ですね。 1の位、10の位、100の位それぞれを考えればいいですね。 1の位の和は45、10の位、100の位もそれぞれ45ですので、単純に45^3=91125 今回は秒殺の世界となってしまいました。

地上の楽園　　 5月31日（木） 0:06:54　　 MAIL:jjyhr530@yahoo.co.jp 　　29916

Holly

45^3=91125 九九表の数字を全て足すといくつ、なんて問題を思い出しました。

5月31日（木） 0:07:01　　 　　29917

ゴンとも

プログラムでやるも遅すぎでした。 let s=0 for a=1 to 9 for b=0 to 9 for c=0 to 9 let x=a*b*c let s=s+x print s next c next b next a end で91125・・・・・・(答え)

豊川市　　 5月31日（木） 0:07:09　　 MAIL:fttnm528@ybb.ne.jp 　　29918

きょろ文

何ですか15秒って・・・＾＾；；； 計算ぐらいさせてくださいよorz もしかして最短記録じゃないですか？ スロット形式で考えました。 1+2+・・・+9=45 45^3=91125

√2の隣　　 5月31日（木） 0:08:06　　 MAIL:kyorofumi@msn.com HomePage:きょろ文ランド　　29919

ちず

久々にまじめに解いた。それにしてもみんな早いな〜。

5月31日（木） 0:08:36　　 　　29920

みかん

１００番台＝４５×４５ ２００番台＝４５×４５×２ （中略） ９００番台＝４５×４５×９ 以上の合計＝４５×４５×４５＝９１１２５ ちょっとやって規則性を見つけるという、いかにも算数らしい問題でしたね。 (#29913) ４５の３乗を暗算ですか…。 (#29917) 「立体九九表」と考えればよかったんですね。

5月31日（木） 0:19:47　　 　　29921

英ちゃん

百の位を考えないようにすると、 十の位、一の位でかけ算九九の数の和に１〜９を掛けた奴を足していくという解法が浮かび、 かけ算九九の数の和を求めるために九九表を４回回転させて１００×８１＝８１００ これを４で割ると２０２５ これに１から９を足した４５を掛けて９１１２５ と言う解答でした。 皆さんの速さにはいつも驚きます。

居間　　 5月31日（木） 0:11:59　　 HomePage:虚数なページ　　29922

ちゃーみー

今回のは完全にパターン問題ですね。一瞬 45*55*55 と錯覚しましたが (笑)。 うーん。15 秒はすごすぎます。

自宅　　 5月31日（木） 0:12:23　　 MAIL:ojamaru@amber.plala.or.jp 　　29923

ヒデー王子

Taroさん，早いですね〜。電卓使ったとしても勝てないでしょう(^^;

のんのの家　　 5月31日（木） 0:18:11　　 HomePage:つれづれ日誌　　29925

荻絵香木

はじめまして。暗算したら間違えました（苦笑） １５秒て。

5月31日（木） 0:19:46　　 　　29926

sugitakukun

始まる前に「今日こそ1位とりたいなぁ、でもTaroさんってたまに神速を見せるからなぁ…」なんて思ったのが運の尽きか？orz 紙に１〜９、０〜９、０〜９と書いたあたりで45に気づき。 その後すぐに45×45×45でございますが、若干計算に時間がかかりましたか。 暗算力が落ちているようで…　まぁあっても高々級位ですけどね^^;

Ｋ府Ｋ市Ｓ区　　 5月31日（木） 0:21:01　　 MAIL:sugitakuunikun@msn.com HomePage:White Shadow　　29927

tl

うーん15秒は速い。脱帽です。

5月31日（木） 0:24:09　　 　　29929

banyanyan

４５の３乗を暗算で、しかも１５秒なんて、神業ですよorz。

京都市　　 5月31日（木） 0:28:12　　 MAIL:banyanyanmi@yahoo.co.jp HomePage:明るい家族計画−算数　　29930

BossF

４５の３乗を暗算で、しかも１５秒なんて、神業ですよorz <うんだ

Tokio　　 5月31日（木） 0:29:18　　 MAIL:fv2f-ftk@asahi-net.or.jp HomePage:BossF's Toy Box　　29931

fumio

こんばんは、皆さんとってもお早いですねーははは。

5月31日（木） 0:31:35　　 　　29932

ダンディ海野

０を含むものは無視して、（1+2+3+4+5+6+7+8+9)^3 ＝９１１２５ と皆さんと同じ式でした。簡単と思ったときには、先客がわんさかと・・・ 結局、出遅れはいつも通り。 いつもの週より早く寝るとするか。　Ｇood Ｎight!

5月31日（木） 0:35:18　　 　　29933

エルク

０が入ってる数字は答えが０になるので無視。 ３桁とも１から９までの数字を取るから （１＋２＋・・・＋８＋９）×（１＋２＋・・・＋８＋９）×（１＋２＋・・・＋８＋９） の展開したものを考えればすべて出るってやつですな。

5月31日（木） 0:35:01　　 HomePage:エルクのブログ　　29934

missk

#29913 45の3乗を暗算、2乗は暗算でできますが、3乗はちょっと… あ!でもできるか。 やっぱり私はまだまだです。

地上の楽園　　 5月31日（木） 0:35:15　　 MAIL:jjyhr530@yahoo.co.jp 　　29935

missk

それにしても15秒は人間業ではありませんね。もう神の領域ですね。

地上の楽園　　 5月31日（木） 0:44:59　　 MAIL:jjyhr530@yahoo.co.jp 　　29936

おかひで博士

(９０/２)＾３で７２９０００÷８、てな感じでしょうか？

兵庫県　　 5月31日（木） 0:58:05　　 　　29937

uchinyan

はい，おはようございます。さて，今回の問題は．．． これは，文句なくやさしい ^^v　皆さんと同じだと思いますが (1 + 2 + 3 + … + 9) * (0 + 1 + 2 + 3 + … + 9) * (0 + 1 + 2 + 3 + … + 9) = 9 * 10 * 1/2 * 9 * 10 * 1/2 * 9 * 10 * 1/2 = 729000/8 = 91125 ですね。

ネコの住む家　　 5月31日（木） 7:37:48　　 MAIL:uchi@sco.bekkoame.ne.jp 　　29938

uchinyan

掲示板，ざっと読みました。解法は皆さん同じようです。 ただ，最速の方は１５秒ですか！？　信じられない．．．

ネコの住む家　　 5月31日（木） 7:51:07　　 MAIL:uchi@sco.bekkoame.ne.jp 　　29939

スモークマン

同じですね v (Σ[1~9]k)^3=91125

金光　　 5月31日（木） 8:12:18　　 　　29940

スモークマン

#29910 dobaさんへ。 なるほど♪いつもながら鮮やかですね^^ 鳩ノ巣原理だろうなあっては思ったのですが、、、0,1,4,9,は除いて考えればいいよなって、、、そっからややこしくなってました。^^;

金光　　 5月31日（木） 8:22:03　　 　　29941

uchinyan

#29908＆#29910 面白く読みました。dobaさん，お見事です ^^/

ネコの住む家　　 5月31日（木） 12:21:15　　 MAIL:uchi@sco.bekkoame.ne.jp 　　29942

まるケン

1分以内が3人、2分以内なら15人、秒殺問題の記録じゃないでしょうかね。 いまさらながらですが、検算がてらワンライナーごっこ。 ruby -e 'p eval(("100".."999").to_a.map!{|i|eval(i.split("")*"*")}*"+")'

5月31日（木） 13:11:20　　 MAIL:take4310@mobile.email.ne.jp HomePage:まるケンの部屋　　29943

missk

#29937,329938の考え方が速いですね。あとで私もそう思いました。

地上の楽園　　 5月31日（木） 15:36:46　　 MAIL:jjyhr530@yahoo.co.jp 　　29944

missk

ちょっと失敗。 #29937,#29938の考え方が速いですね。あとで私もそう思いました。

地上の楽園　　 5月31日（木） 15:37:43　　 MAIL:jjyhr530@yahoo.co.jp 　　29945

圭太

45*45*45=91125 ですね。

アルビレックス　　 5月31日（木） 21:49:51　　 HomePage:圭太の研究所　　29946

スモークマン

友人問でっす^^v 問題 直線上に赤と白の旗をもった何人かの人が、番号0,1,2,..をつけて並んでいる。番号0の人は、赤と白の旗を等しい確率で無作為にあげるものとし、他の番号jの人は番号j-1の人のあげた旗の色を見て、確率pで同じ色、確率1-pで異なる色の旗をあげるものとする。 このとき、番号0の人と番号nの人が同じ色の旗をあげる確率Pnを求めよ。 わたしはこの手は苦手です。。。^^;

金光　　 6月4日（月） 1:54:53　　 　　29947

ダンディ海野

番号ｎの人が番号０の人と同じ確率をＡ[n]とすると、ｎ＞＝２のとき Ａ[n]＝ｐ*Ａ[n-1]＋(1−ｐ）*（１−Ａ[n-1]) ∴　Ａ[n]＝（２ｐ−１）*Ａ[n-1]＋(1−ｐ） よって、変形すると　 Ａ[n]−１/２＝（２ｐ−１）*（Ａ[n-1]−１/２） 　　　　　　　　＝（２ｐ−１)^2 *（Ａ[n-2]−１/２）＝・・・・・・ 　　　　　　　　＝（２ｐ−１)^（ｎ−１）＊(Ａ[1]−１/２） Ａ[1]＝ｐ　より　Ａ[n]−１/２＝（２ｐ−１)^（ｎ−１）＊(ｐ−１/２） したがって　Ｐｎ＝Ａ[n]＝（２ｐ−１)^（ｎ−１）＊(ｐ−１/２）＋１/２ 以上でどうでしょうか？（見やすくするためにＰｎをＡ[n]とおきました。）

6月4日（月） 13:07:33　　 　　29948

スモークマン

#29948 ダンディ海野さん、ありがとうございました。0rz〜 さすがですね ! ほとんど正解です♪ 最後は、A[1]=1 ですから、、、 番号0の人は何色をだしてもよいからP0-1/2=1-1/2=1/2 よってPn=1/2{1+(2p-1)^n} になるようです ^^v >Ａ[n]＝（２ｐ−１）*Ａ[n-1]＋(1−ｐ） よって、変形すると　 Ａ[n]−１/２＝（２ｐ−１）*（Ａ[n-1]−１/２） これがわたしにはできないんだから情けない。。。^^; でもどうやったら気付けるんでしょうか・・・？

金光　　 6月4日（月） 15:39:34　　 　　29949

ダンディ海野

#29949 >最後は、A[1]=1 ですから、、、 やはり　Ａ[1]＝ｐで、Ａ[0]＝１　だと思います。　 私の式をもう少し変形すると Ｐｎ＝Ａ[n]＝（２ｐ−１)^（ｎ−１）＊(ｐ−１/２）＋１/２ 　 　　　　＝｛（２ｐ−１)^ｎ／（２ｐ−１)｝＊(ｐ−１/２）＋１/２ 　 　　　　＝（２ｐ−１)^ｎ／２＋１/２ 　　　　＝（1/2）*｛１＋（２ｐ−１)^ｎ｝ となって、もう少しスマートになったのですね。 >Ａ[n]＝（２ｐ−１）*Ａ[n-1]＋(1−ｐ） よって、変形すると　 Ａ[n]−１/２＝（２ｐ−１）*（Ａ[n-1]−１/２） >でもどうやったら気付けるんでしょうか・・・？ 一般に　　Ａ[n]＝ａ*Ａ[n-1]＋ｂ　のとき 　　　　　ｘ＝ａｘ+ｂ　の解が　ｘ＝ｔ　であれば 　　　Ａ[n]−ｔ＝ａ*｛Ａ[n-1]−ｔ｝とできる。 ということを使いました。・・・たまたま、これを思い出しただけです・・

6月4日（月） 18:28:40　　 　　29950

スモークマン

#29950 ダンディ海野さんへ。 >やはり　Ａ[1]＝ｐで、Ａ[0]＝１　だと思います。　 そうですね、、、0番からでした ^^; Orz〜 >一般に　Ａ[n]＝ａ*Ａ[n-1]＋ｂ　のとき 　　　ｘ＝ａｘ+ｂ　の解が　ｘ＝ｔ　であれば 　　　Ａ[n]−ｔ＝ａ*｛Ａ[n-1]−ｔ｝とできる。 ということを使いました。 う〜んなるほど。。。^^; 勉強になりました。Orz〜v

金光　　 6月4日（月） 19:23:36　　 　　29951

大岡　敏幸

今日から仕事開始。疲れますね。 今回のような問題ならクラスの子どもにも出せそうな感じです（＾＾） ４５＾３＝９１１２５ それにしてもｔａｒｏさん早すぎ（＋＋）　いくら瞬殺にしても問題見て考えて送信して、あのタイム！　もはや神の領域です。　お見事です（＾＾）

石川県　　 6月4日（月） 22:27:32　　 　　29952