Taro

疲れていましたのでプログラムに・・・(汗) バグもあったけどなんとか修正できました。

7月12日（木） 0:11:50　　 　　30230

ちゃーみー

しらみつぶしをしている途中で法則に気付きました。 0 〜 1，1 〜 2，…，8 〜 9 の 9 個の区間から 5 個を選ぶ組合せと 対応しているんですね (+ で終わるものは最後に -0 を補って考える)。

自宅　　 7月12日（木） 0:12:11　　 MAIL:ojamaru@amber.plala.or.jp 　　30231

Taro

#30231 そんな見事な手があったとは・・・ ブラボーです

7月12日（木） 0:19:21　　 　　30232

むらかみ

126通り全て書きました 疲れました #30231 素晴らしいです！

7月12日（木） 0:22:48　　 　　30233

むらい

記号が１個〜８個の場合で調べたら ４・１６・２４・３６・２４・１６・４・１　となり１２５通りになったのですが 最後の１が気持ち悪いので最初にも１があるとすると１２６ですが これは５を１枚だけとった場合でしょうか？ これも計算といえるのかな？ それともどっかで見落としているのか・・・ Ｂ４用紙４枚使って壮大に数えました。

およそ東経約140度くらい　　 7月12日（木） 0:45:03　　 　　30234

馬E

125も正解にするべきでは？？ ５のカードだけの場合は符号カードは使わないので 「計算結果」が５になるとは言えない気がします。 屁理屈ですな^^

7月12日（木） 0:57:46　　 　　30235

126

前回の問題と同じ答えですよね。 本質的に同じ問題ってコト？

7月12日（木） 0:59:52　　 　　30236

126

前回の問題と同じ答えですよね。 本質的に同じ問題ってコト？

7月12日（木） 1:01:20　　 　　30237

doba

#30231 なるほど、そうだったのですね。 力技で計算して、とりあえず掲示板に入ってみようとしたら、 前のパスワードで入れてしまったので、間違いに気づいたのはナイショです（苦笑 （一応、もういちど力技で考え直して、126個まで数え上げてから、答えは送信しましたです）

7月12日（木） 1:05:53　　 　　30238

トトロ＠Ｎ

私も全部調べました。もう寝ますzzz

兵庫県明石市　　 7月12日（木） 1:10:15　　 　　30239

tl

5のカード1枚だけの場合もカウントするんですね。（涙）

7月12日（木） 1:16:55　　 　　30240

ｔｋ

前回と答えが一緒だったので、ページ更新を押したらパスワード入力なしで入れました。 計算はちからづくでした。

物読み小屋　　 7月12日（木） 1:22:49　　 　　30241

必ず記入

9-4 = 9-8 + 8-7 + 7-6 + 6-5 + 5-4 6-2+1 = 6-5 + 5-4 + 4-3 + 3-2 + 1-0 ということかのぉ。 難しいのぉ。

7月12日（木） 1:26:45　　 　　30244

必ず記入

9-4 = 9-8 + 8-7 + 7-6 + 6-5 + 5-4 6-2+1 = 6-5 + 5-4 + 4-3 + 3-2 + 1-0 ということかのぉ。 難しいのぉ。

7月12日（木） 1:28:03　　 　　30245

banyanyan

まったくわからないので全部数えましたorz。

京都市　　 7月12日（木） 2:28:03　　 MAIL:banyanyanmi@yahoo.co.jp HomePage:明るい家族計画−算数　　30246

ダンディ海野

ちゃーみーさんの#30231に勝るものは無さそうですが、私にはとても思いつ けるような代物じゃないですね。 私がはじめに場合わけした方法をもう少し進化させたものを書いて見ます。 例えば、8-6+3＝(8-6)+(3-0)=2+3=5・・ この場合、9〜0で(8〜6)(3〜0)以外の数は9,5,4の３個 　　（このように５を 5＝2+3 のように２数(正)の和に分けたときは必ず３個残ります）。 ９８７６５４３２１０　と数字を並べておいて、 (8〜6 のような３個),(3〜0のような４個),残り物の３つの数・・の配置は5Ｃ2 通りあります。このように考えるとき ５を分けない場合[残り４個]・・・5Ｃ1＝５　通り (9-4,8-3,7-2,6-1,5-0) ５を２数(正)の和に分けた場合（分け方は4+1,1+4,3+2,2+3 の４通り)[残り３個] 　　　・・・・４*5Ｃ2＝４０　通り　（上の具体例はここに含まれる） ５を３数(正)の和に分けた場合（2+2+1のような分け方は６通り)[残り２個] 　　　・・・・６*5Ｃ3＝６０　通り ５を４数(正)の和に分けた場合（2+1+1+1のような分け方は４通り)[残り1個] 　　　・・・・４*5Ｃ4＝２０　通り ５を５数(正)の和に分けた場合（１通り)[残り0個] 　　　・・・・１　通り よって、合計　5+40+60+20+1＝１２６（個）

7月12日（木） 8:31:08　　 　　30247

ダンディ海野

結局、ちゃーみーさんの#30231の解法から考えると ９〜１から抜き出して、交互に−,＋を入れていって作れる数をａとするとき （１）ａの最小値は1、最大値は９　 　　9が１枚だけのとき９。9-7+6-・・・＝9-(7-6+・・・)＜9 （２）ａを作る場合の数は・・・・9Ｃa 通り （３）ａ＝４ ,５のとき、場合の数は最大となる。 ということになりますかね。

7月12日（木） 9:05:00　　 　　30248

uchinyan

はい，こんにちは，さて，今回の問題は．．． う〜む，難しかった．．．試行錯誤の末にたどり着いた解法です。 5 を 1 以上の自然数の和に分割してみます。例えば，5 = 4 + 1 = 3 + 1 + 1 などです。 他も同様なので，5 = 4 + 1 の場合で考えます。 このとき，分割の「+」を題意の「+」だと思います。すると，題意の「-」は，4, 1 の実現に寄与するはずです。 つまり，4 = 6 - 2, 1 = 1 = 1 - 0 など。ここで，便宜上，0 も入れて考えます。 今回の問題としては 0 は意味をもたないので，こうしても OK です。 すると，一般に 4 = ○ - △ などですが，これは，○ と △ の差が 4 であることを表しています。1 の方も同様です。 そこで，0 〜 9 の数字の並びを考えておけば， そこから，差が 4 になるような △ 〜 ○ と，差が 1 になる同様のものを重ならないように取ってくればいいことになります。 つまり，0 〜 9 の数字の並びから，差が 4 と差が 1 の数字の並びを重ならないように取ってくることになります。 これは，△ 〜 ○ の範囲を △ で代表させることにすると，10 - 4 - 1 = 5 個の数字から 2 個を取ってくる，5C2，と同じです。 同様のことを 5 のすべての自然数の分割に関して実行すると， 5 を和に分割しない場合：5 = 5 　分割はないので，題意より地道に，5 = 5 - 0 = 6 - 1 = 7 - 2 = 8 - 3 = 9 - 4 の 5 通り。 5 を二つの自然数の和に分割する場合：5 = 4 + 1 = 1 + 4 = 3 + 2 = 2 + 3 　それぞれの和の分割に対して 5C2 通りで，4 通りの分割があるので，4 * 5C2 = 4 * 10 = 40 通り。 5 を三つの自然数の和に分割する場合：5 = 3 + 1 + 1 = 1 + 3 + 1 = 1 + 1 + 3 = 2 + 2 + 1 = 2 + 1 + 2 = 1 + 2 + 2 　それぞれの和の分割に対して 5C3 通りで，6 通りの分割があるので，6 * 5C3 = 6 * 10 = 60 通り。 5 を四つの自然数の和に分割する場合：5 = 2 + 1 + 1 + 1 = 1 + 2 + 1 + 1 = 1 + 1 + 2 + 1 = 1 + 1 + 1 + 2 　それぞれの和の分割に対して 5C4 通りで，4 通りの分割があるので，4 * 5C4 = 4 * 5 = 20 通り。 5 を五つの自然数の和に分割する場合：5 = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 　それぞれの和の分割に対して 5C5 通りで，1 通りの分割があるので，1 * 5C5 = 1 * 1 = 1 通り。 以上ですべてです。したがって，5 + 40 + 60 + 20 + 1 = 126 通りになります。 前回の問題と同じ答えなのは，お愛嬌，かな．．．？

ネコの住む家　　 7月12日（木） 10:59:46　　 MAIL:uchi@sco.bekkoame.ne.jp 　　30249

uchinyan

掲示板を読みました。皆さんも苦労なさったようですね。 でも，ちゃーみーさんの#30231に目からうろこがボロボロ落ちました．．． 前回と同じ答えだったのは，9C5 だったからか．．． #30230 プログラム。確かにプログラム組みたくなりますね。 #30231，#30248 ＞0 〜 1，1 〜 2，…，8 〜 9 の 9 個の区間から 5 個を選ぶ組合せと ＞対応しているんですね (+ で終わるものは最後に -0 を補って考える)。 あ，そうか．．．ガーン！，何やってたんだろう，確かにそうですね。 例えば， 0 〜 1，3 〜 4，4 〜 5，7 〜 8，8 〜 9 だったら， (9 - 8) + (8 - 7) + (5 - 4) + (4 - 3) + (1 - 0) = 9 - 7 + 5 - 3 + 1 ですもんね。参った．．．orz これは，秀逸！！ #30234，#30235 確かに 5 のカードを一枚だけ取ってきて符号カードを一枚も使わないものを排除すべき， したがって 125 通り，というのは，一考に値するかもしれません。 ただ．．．何となくキレイでないかなぁ．．． #30247 私の#30249は，これと同じでした。

ネコの住む家　　 7月12日（木） 11:18:41　　 MAIL:uchi@sco.bekkoame.ne.jp 　　30250

噴く蛇

9,8,7,6,5,4,3,2,1,0を４つの区間に分けると、その区間の（最大値−最小値）の和が５になるので、9Ｃ4=126です。一般化すると、計算結果がｎとなるのは、9Ｃ(9-n)=9Ｃn　かな。

7月12日（木） 14:58:58　　 　　30251

噴く蛇

すみません。まちがえました。５つの区間に分けるのでした。

7月12日（木） 15:16:09　　 　　30252

uchinyan

#30251，#30252 う〜ん，言いたいことがよく分からないのだけれど．．． ＞9,8,7,6,5,4,3,2,1,0を４つの区間に分けると、その区間の（最大値−最小値）の和が５になるので、 ．．． ＞５つの区間に分けるのでした。 想像するに，例えば，9,8,7,6,5,4,3,2,1,0 を，9, 8,7, 6,5,4,3, 2,1, 0 に分けるのでしょうか。 そうすると，（最大値−最小値）の和は， (9 - 9) + (8 - 7) + (6 - 3) + (2 - 1) + (0 - 0) = (8 - 7) + (6 - 3) + (2 - 1) = 1 + 3 + 1 = 5 ですね。 そしてこれが題意の計算と一対一に対応しており， この分け方は数の並びの 9 個の隙間に 4 個の仕切りを入れることだから，9C4 ということかなぁ。 だとしたら，これもなかなかうまい考え方ですね。

ネコの住む家　　 7月12日（木） 17:23:02　　 MAIL:uchi@sco.bekkoame.ne.jp 　　30253

ダンディ海野

噴く蛇さんの#30251、これまた素晴らしいの１語！ ５つの区間のうち、数が１つしかない区間は削除、３つ以上の数が含まれて いる区間では最大値,最小値以外のものを削除して、残った数を並べて -,+ を交互に挿入していくわけですね。（完全に脱帽です。これを自分で見つけたかったですね〜） 今回は、２段階で目からうろこがこぼれ落ちました。勉強になりました。

7月12日（木） 17:36:48　　 　　30254

ちこりん

プログラム作って解いたはいいけど、 最初、６万超のとんでもない数字が出てびびったです。 問題読み違えてた。 つか、みんな簡単に解けてるみたいですげーとか思ったり。 悔しいから＋−入れ替えてみました。 何？０通りだって？

7月12日（木） 18:10:31　　 　　30255

ちゅうりっぷ

夜中に目覚めてふと、ちゃーみーさんの#30231と同じ手法を閃いて、 そのまま眠ると忘れてしまいそうだったので、ＰＣ立ち上げてカキコ、 ちょっち・・・かなりうれしい(^o^)

7月13日（金） 5:15:13　　 　　30256

ハラギャーテイ

お久しぶりです。パリから9日に帰ってきました。寒かったです。 変わらないこともパリの良さでした。

山口　　 7月13日（金） 17:19:41　　 HomePage:制御工学にチャレンジ　　30257

小島

今回の問題は前にも似たような問題をやりましたが、結局全部数えてしまいました・・ 先週考えた問題：頂点が５個（星形）の図形ならてっぺんから右回りに１〜５とすると１．３．５．２．４の順番で一筆書きでできます。 では、頂点が１００個までの図形で一筆書きができないものはいくつあるか？ただし次の条件を満たすものである。 １：隣同士は結ばない（頂点５個なら１．２．３．４．５の順番） ２：頂点の角はすべて等しい。ただし同じ角の数でも違う角度で表すことのできるのもあるが、すべて同じ角なら問題はない。 ３：四角形と三角形は含まない

春日井　　 7月13日（金） 18:07:05　　 　　30258

小島

今回はまだ自分でも法則しか見つかっていないので、答えはでていません（焦）。僕も頑張って解きたいと思っています！！また前回みたいにはならないようにはしたつもりです・・・

春日井　　 7月13日（金） 18:11:25　　 　　30259

水田X

ごぶさたです。人生の転換期いろいろありました。会社解散で転職していまはFlashMemoryの最先端の工場にいます。ひさびさに難問とかさせていただきました。 わたしはぎざぎざの線が最後は５に収束するには、５より大きいとこから１点〜４点とって５より小さい数からおなじく１点〜４点とるか、それとも前者より後者が一つ少ないかの場合わけで全部たして１＊１＋４＊４＋６＊６＋４＊４＋１＊４＋４＊６＋６＊４＋４＝１２５とでました。で、５一個だけとるのをくわえて１２６ 前回の爽快な難問はわたしにとっては今年の京大のさんちゃれらしい問題でした。 変わらぬメンバーがたくさんいてうれしいです。今後ともよろしくお願いします。

7月14日（土） 7:57:18　　 　　30260

ばち丸

素晴らしいな。水田X。わたしゃ頭悪いので、1枚取ると、2枚取るとと数えて行って9枚まで行きました。すなわち1+4+4×4+6×4＋6×6+6×4+4×4+4+1=126。並べてみると対称性があって美しい式だなあ。出題いただいたマサルさんにも多謝。先人（先に解かれた方々）のを見させていただくと9C4とかちらちらと見えましたが、この美しい式はそんな話なんですかね。 FlashMemoryの最先端の水田Xと違い、泥臭いことばっかりやっていると、泥臭い方に触手が行ってどうにもいけない。

7月15日（日） 4:40:10　　 　　30261

小島

30258に書いた問題にお気づきでしょうか？

春日井　　 7月15日（日） 8:13:27　　 　　30262

ダンディ海野

#30258,#30262 考えておったのですが、もう少し煮詰めてからと思っていました。では、現 段階まで！ 例えば円周上に等間隔に10個の点を配置した場合 そのうちの１つの点を決めスタート地点Aとします。例えば３個左の点へ、３ 個左の点へ・・・と結んでいくと、１０と３のように互いに素であるときは すべての点を通過して最後にAに帰ってきます。 このように、一般に円周上に等間隔にｎ個の点を配置した場合 ｎの半分より小さい数のなかにｎと互いに素である数が見つかれば、一筆書 きが出来ることになります。 では、５から100までのうちでそういう数ｎがいくつあるかということだと思 います。（逆にその数の半分より小さいすべての数（１以外）と１以外の共 通の約数を持つ数ｎを求めて、それ以外としてもよい） ｎ＝５　のとき・・・・２は５と互いに素 ｎ＝６　のとき・・・・2/5までに、６と互いに素な数はない。 ｎ＝７　のとき・・・・２は７と互いに素 ｎ＝８　のとき・・・・３は８と互いに素 ｎ＝９　のとき・・・・２は９と互いに素 ・・・・・ ６のようにｎが ｎ/2より小さい１以外のすべての整数と、共通の１以外の約 数を持つ数は100までには見つかりません。 （うまく表現できないが、素数の積２*３*５*７＞100　で2,3,5,7との比較で ６のような数は他にはなくなると思います。） 　 結局、５から100までで一筆書きが出来るものは95個というのが正解と思います。

7月15日（日） 15:16:44　　 　　30263

スモークマン

今回は自動的に入れてしまったので、、、しかも9C5という目の覚めるような解法を見てしまったので、、、下手に考えることは放棄しちゃいました。。。^^; #30258 小島さんはいつも面白い問題を思いつかれますね〜 ダンディ海野さんがすでに解かれているようですが、、、 いつものアバウトな^^;わたしなりの考えを。。。 1 k1 2 3 k 最小は、上の図で、 1-3-k1-2-k-1 の5個。 　　　　　1 k1 2 k3 3 k2 k のような図を考えると、 最初は、1-3 最後は、-k3-2-k2-k1-k-1 が必要。すくなくとも7個の点。 『-k2-2-k-k1 のあと-1は隣り合ってるから無理。 -k2-2-k1-k-1 なら可能だが、右回りになってないから無理。だから。』 1~kまでの間に1個点Tが増えたら、 ・1~2 の間とすると、 1-3を1-2 とし、T,3 が余ってるので、-k3-T-3-k2-k1-k-1 にすればよい。 ・2-3 の間に1点Tが増えたら、 1-3 を1-T とし、2,3 が余ってるので、-k3-2-3-k2-k1-k-1 にすればよい。 ・K1-1 の間に1点Tが増えたら、-k3-2-k2-T-k-k1-1 にすればよい。 ・3-k の間に1点Tが増えたら、-k3-2-T-k2-k1-k-1 にすればよい。 同様にいくら増えても同様の操作が可能なので、5と7〜100角形まですべて一筆書きができる。

7月15日（日） 17:13:39　　 　　30264

スモークマン

図も訂正もなぜだかできない、、、^^; 追加：・1点 T が、k〜k1 の間に入ったら、その二つ前の点からその点を結べばあとは同じ。

7月15日（日） 17:21:25　　 　　30265

小島

お見事！お二人とも。僕は自分が考えてから結構かかりました（消去法） １：奇数はすべて１つあけた２つずつで結べば、必ず最初の点に帰ってくる ２：３の倍数＋１は必ず最初の点に帰ってくる ということに１４角まで調べて気づきました。よって残り２９個になりすべて調べた結果ダンディ海野のような考え方を発見しました。（気づくの遅っ） 今回は１つしかないと一応予測も入れておいてよかったです。でも引っかかりませんでしたね^^

春日井　　 7月15日（日） 19:45:46　　 　　30266

小島

いつもは答えをだいたい把握してから問題を解いていますが、いざ自分も同じくらいに始めるとなかなか解けませんでした。今回は僕は結構アバウトにすませてしまいました・・・。 ちなみに僕の問題は教科書を参考にオリジナルの発想で問題を考えているので結構間違えが多いかもしれませんが、今後ともよろしくお願いします＾＾ ところでスモークマンさん順位に名前が見あたりませんが答えを送りましたか？

春日井　　 7月15日（日） 19:58:04　　 　　30267

スモークマン

#30267 小島さんへ。 今回は考えたのを送ろうとしたら勝手に入れてしまって、、、しかも間違ってたし、、、 ついでにすごい解答を見ちゃったし、、、で、不参加に決めました。Orz〜 でも面白い問題で楽しめましたね ^^v

7月15日（日） 20:51:32　　 　　30268

スモークマン

では（^^;）友人問をば・・・ 相異なる3つの正整数の組であって、どの2つの和も平方数になるようなもののうち、 3数の和が最小になるものを求めよ。 ただし、1,2,3と3,2,1のように順番を並べ替えただけの組は同じものとみなす。

7月15日（日） 21:03:35　　 　　30269

清川　育男

#30269 (6,19,30) 55 ですか？。

広島市　　 7月15日（日） 21:26:46　　 　　30270

スモークマン

#30270 清川育男さんへ。 秒殺でしたか。。。^^; わたしもその解答を得ています。友人からはまだですが、、、 ちなみにわたしは、、、 a<a+x<a+y とする。 2a+x=m^2 2a+y=(m+1)^2 2a+x+y=(m+2)^2 となるものが、あるとすれば最小。 2a=m^2-2m-3 a=(m^2-2m-3)/2 a>1 にて、m は 4以上。 式から m ＝5の時最小で、a=6 上式に当てはめるとき、 2a+x=12+x=25・・・x=13・・・a+x=6+13=19 2a+y=12+y=36・・・y=24・・・a+y=6+24=30 このとき、(6,19,30) なら、25=5^2,49=7^2,36=6^2 で成立♪ 例によってアバウトですが、、、^^; よろしければ解法をご披露願えますでしょうか？Orz〜

7月15日（日） 22:06:37　　 　　30272

ｔｋ

#30266 6角形もたぶんその条件でいう一筆書きができますよ。 問題は >２：頂点の角はすべて等しい。ただし同じ角の数でも違う角度で表すことのできるのもあるが、すべて同じ角なら問題はない が正n角形以外の図形を表しているか、ですが。 適当に証明すると、 正n角形の頂点を左回りに1,2,3,…,n-1,nとする。 nが5以上の奇数の場合 1→n-1→2→n-2→…→{(n+1)/2}+1→n→{(n-1)/2}+1→1 と結ぶと"串"みたいな図形ができて、すべての点を通る（実際にやってみればわかる）。 nが6以上の偶数の場合 1→n-1→2→n-2→…→n/2+1→n→n/2→1 と結ぶと串みたいな図形ができてすべての点を通る。 6なら1→5→2→4→6→3→1で大丈夫かと。

物読み小屋　　 7月15日（日） 22:06:41　　 　　30273

スモークマン

#30271 tlさんへ。 >6なら1→5→2→4→6→3→1 は、右回りの条件に反していると考えましたが、、、^^;

7月15日（日） 22:09:55　　 　　30274

スモークマン

#30274 その意味では、、、わたしの説明#30264 のk2とk3 を入れ替えなくてはいけないようですね。。。^^; Orz〜 1,2,3,k1,k3,k,k2 の順番ならいいのかな。。。 で、-k3-k2-2-k1-k-1 で。。。 あとも手直しがいりそう、、、Orz〜 それにしても記事の訂正ができないなあ・・・??

金光＠岡山　　 7月15日（日） 22:39:40　　 　　30275

ｔｋ

#30274 >右回りに１〜５とすると１．３．５．２．４の順番で一筆書きでできます。 この一文にそんな強い条件がはいっているのですか？ １．２．３の条件は満たしているのですが。

物読み小屋　　 7月15日（日） 22:39:48　　 　　30276

uchinyan

#30273他 小島さんの問題#30258，個人的には題意があいまいだなぁ，と思って解答を控えていました。 少なくとも，２の後半と３は，私には何が言いたいのか分からないです (^^; １と２の前半は明確です。で，この範囲では，ダンディ海野さんの#30263と同じことをイメージしていました。 一方，tkさんの#30273は，一般には，例えば n = 6 の場合，２の条件の前半を満たさないと思います。

ネコの住む家　　 7月15日（日） 22:47:55　　 MAIL:uchi@sco.bekkoame.ne.jp 　　30277

ｔｋ

訂正できてるかな。 題の例で示されている図形がそもそもよくわからないので、条件で出された図形が何を表しているかがわかんなくなってきました。 例えば、星型の図形（鋭角の数：奇数、頂点：鋭角の数の倍）がn=5として認識されています。 問題の書き方では、条件の図形が一筆書きでできた図形なのかもとの図形なのかもわかりません。

物読み小屋　　 7月15日（日） 23:11:27　　 　　30278

uchinyan

#30269　(ごめんなさい。答えは変わりませんが、論理的にミスがありました。修正しました。) 私も皆さんと同じになりました。 x + y = a^2, y + z = b^2, z + x = c^2 なので，x + y + x = (a^2 + b^2 + c^2)/2 です。これを最小にすればいいです。 ここで，x, y, z は相異なるので，a^2, b^2, c^2 も異なっている必要があります。 そこで，平方数を小さい順に試していきます。ただし，奇数二つと偶数一つ、又は偶数三つでないとダメです。 1, 4, 9：x + y + z = 7 で，これを満たす x, y, z はありません。 9, 16, 25：x + y + z = 25 で，これを満たす x, y, z はありません。 25, 36, 49：x + y + z = 55 で，これは，(x, y, z) = (6, 19, 30) で満たします。 4, 16, 36：x + y + z = 28 で，これを満たす x, y, z はありません。 16, 36, 64：x + y + z = 58 で，これは，58 > 55 なので、最小ではないです。 したがって，求める三つの正整数は，6, 19, 30 になります。

ネコの住む家　　 7月16日（月） 8:51:33　　 MAIL:uchi@sco.bekkoame.ne.jp 　　30279

ｔｋ

#30278 どうやら、自分が一筆書きを間違えていたようですね。 でも星型が頂点５個というのはちょっと…。

物読み小屋　　 7月15日（日） 23:15:36　　 　　30280

ｔｋ

訂正できないので書き込みます。 要するに 「星型正多角形のnで、不可能なnは5〜100のうちいくつあるか？」 または 「等辺n芒星で、鋭角である頂点からはじめた一筆書きができないnは5〜100のうちいくつあるか？」 という問題をややこしく書いたのが#30258の問題というわけですか。

物読み小屋　　 7月15日（日） 23:53:09　　 　　30281

スモークマン

#30279 uchinyanさんへ。 解答ありがとうございます。Orz〜 こういうのは、たとえば、 >奇数二つと偶数一つでないとダメです。(偶数三つでは小さい順にならない。) などを仮定して、当てはめていくしかないんでしょうかしらねえ。。。 それで無かった場合は偶数3個で考えるという手順を踏むしか、、、^^;

金光＠岡山　　 7月16日（月） 0:10:05　　 　　30282

スモークマン

#30281 tkさんへ。 わたしが勝手に理解したことは、、、 ・隣り合わない点を結ぶ ・右回り・・・すくなくとも次に結ぶ点がそこから半分以内に残ってればそれと結ぶ。 という条件で、5〜100角形で一筆書きができるものはいくつあるか？ と理解しました。。。 そういう意味でいいのでしょうか？小島さん。^^;

金光＠岡山　　 7月16日（月） 0:15:52　　 　　30283

ダンディ海野

#30277他 題意が掴みにくいとは私も思っていましたが、頂点が５個のときに星型と書 かれ、条件２.で角が等しいようなことが書かれてあったので、頂点１つ分回 転しても重なるようなきれいな星型を想定しての問題と考えて解きました。 それより、問題の表現で引っかかっていたのは、出来る図形は頂点以外にい っぱい交点が出来るので、「単に一筆書きで星型を作るとなると、どこで曲 がってもよいのだが」ということでした。（小島さんの意図は「周りの頂点 で折れる折れ線で星型を作る」であろうと無視しましたが） ケチを付けたようですが、表現の仕方のだけのことで、問題自身は非常に面 白く、楽しませてもらいました。特に「互いに素」との関係を見つけたとき は、なるほど！と思いましたね。また面白い問題を頼んます。

7月16日（月） 7:16:37　　 　　30284

小島

スモークマンさんの考え方に僕は近かったけれど、ダンディ海野さんの答えの出し方は全てを書き出してから（１部消去）気づいたので差を感じました。 いつも僕の問題は問題じたいは中学、高校レベルでも算数感覚でできるものが多いです。今回だって、少し書き出すまではどんな法則があるかなんて検討がつきませんでした＾＾

春日井　　 7月16日（月） 8:34:20　　 　　30285

uchinyan

#30282 ＞>奇数二つと偶数一つでないとダメです。(偶数三つでは小さい順にならない。) ＞などを仮定して、当てはめていくしかないんでしょうかしらねえ。。。 ＞それで無かった場合は偶数3個で考えるという手順を踏むしか、、、^^; う，ご指摘ありがとうございます。 答えは変わらないようですが，論理的にはちゃんと調べないとダメですね。修正しました。

ネコの住む家　　 7月16日（月） 8:54:13　　 MAIL:uchi@sco.bekkoame.ne.jp 　　30286

uchinyan

#30284 私も問題自体は面白いと思いました。それだけに，問題の表現が今一つだったのは残念かなぁ．．．

ネコの住む家　　 7月16日（月） 8:56:41　　 MAIL:uchi@sco.bekkoame.ne.jp 　　30287

吉川　マサル

スミマセン、ちょっとトラブルがあったようなのでいろいろといぢってました。（書き込みテストをかねて...）

PowerBook　　 7月18日（水） 22:44:27　　 MAIL:masaru-y@sansu.org HomePage:算チャレ　　30288