Taro
あれ？　
6.75でも送っていたのにのっていないような気がします。
　　 9月6日（木） 0:09:01　　 　　30630
sugitakukun
あれ？あってんじゃん…

ということで私も6.75で送ってるはずですが(・∀・;;;（27/4では送ってないですがｗ）
３回ほど見直しても同じ答えになったので、とりあえず認証してみたら通ってしまいましたとさ^^;
K府K市S区　　 9月6日（木） 0:10:46　　 MAIL:sugitakuunikun@msn.com HomePage:WhiteShadow　　30631
Taro
#30630 #30631
いつのまにか直っていたようです。勘違いかな。
　　 9月6日（木） 0:12:40　　 　　30632
吉川　マサル
スミマセン、解答ファイルの登録ミスでした。（数値を変更する前のものになっていました）

　この問題、オリジナルで作った（もちろん元の元のネタはありますが）ものなんですが、もしかして超くだらない問題だったりしましたでしょうか...？m(__)m　私はCEを結んで合同を導いて..という解法を想定していたのですが..。
PowerBook　　 9月6日（木） 0:12:01　　 MAIL:masaru-y@sansu.org HomePage:算チャレ　　30633
きょろ文
三角形ＣＤＥをＥを中心に時計回りに60度回転させて考えました。
√2の隣　　 9月6日（木） 0:20:55　　 MAIL:kyorofumi@msn.com HomePage:きょろ文ランド　　30634
きょろ文
#30599
詳しい解説ありがとうございますm(__)m
納得しました
√2の隣　　 9月6日（木） 0:23:29　　 MAIL:kyorofumi@msn.com HomePage:きょろ文ランド　　30635
banyanyan
正三角形が２つあれば合同な三角形ができるのは基本ですね。
こんな上位に入ることができたのは初めてでとてもうれしいです(≧∇≦)!
京都市　　 9月6日（木） 0:27:36　　 MAIL:banyanyanmi@yahoo.co.jp HomePage:明るい家族計画−算数　　30636
算数
三角関数から△ＡＢＣ：△ＡＣＤ：△ＡＤＥ＝４：２：７
△ＡＢＥ＝２△ＡＣＤなので四角形ＡＢＤＥの面積を１３とすると
△ＢＤＥ＝９、なのでＡＱ：ＱＤ＝４：９、よってＱＤ＝３×９/４＝２７/４
　　 9月6日（木） 0:44:12　　 　　30638
doba
△ABDとBD上の点Cを、Aの回りに反時計回りに60°回転させると、
△ABDは△ACEに移り、このときCの移る点をFとする。
また、CEとADの交点をGとする。
AFとCDは平行なので
CG:GF=DG:GA=CD:AF=1:2
CF:FE=2:1,CG:GF=1:2より
CG:GF:FE=2:4:3
GE:AB=GE:CF=7:6
ABとGEは平行なので
AQ:QG=AB:GE=6:7
AQ:QG=6:7,DG:GA=1:2より
AQ:QG:GD=12:14:13
AQ:QD=12:27=4:9
　　 9月6日（木） 0:47:35　　 　　30639
Holly
リアルタイムで参加し忘れました...orz

△ABD≡△EFA となるような点Fが直線AB上にとれる。
△ABD≡△DGE となるような点Gが直線BD上にとれる。
よってAQ:QD＝△ABE:△DBE＝(AB×EF):(DB×EG)＝(2^2):(3^2)＝4:9

まあ、要するに△ABDを60°ずつ回転させて△ADEにくっつけると△BFGが正三角形になることを利用して解きました。。
　　 9月6日（木） 1:25:14　　 　　30640
小西孝一
恥ずかしくて書けません。

・・・・・・コソーリ、アタマガハタラカナカッタノデ、ワンリョクデス。カイセキテキデス。（滝汗
ど田舎　　 9月6日（木） 12:43:14　　 　　30641
ダンディ海野
私の解法（ＡＢ＝[２]とする）
�� △ＡＢＤ≡△ＡＣＥをみちびき、ＣＥ＝[３],∠ＥＣＤ＝60°よりＡＢ,ＥＣは平行となる。
�� ＡＤとＣＥの交点をＧとすると、∠ＡＣＧ＝∠ＤＣＧ,ＡＣ：ＣＤ＝２：１ がいえる。・・(イ)
∴ＥＤ：ＤＧ＝３：１
�Ｆ鶻僂�等しくて、△ＡＣＧ∽△ＥＤＧがいえ、ＡＣ：ＣＧ＝ＥＤ：ＤＧ＝３：１
よって、ＣＧ＝[2/3] ,ＥＧ＝[7/3]
�� ＡＢ,ＥＣが平行より、△ＡＢＱ∽△ＧＥＱ。ＡＱ：ＧＱ＝２：(7/3) 　だから、ＧＱ＝7/2 cm
�� (イ)より、ＧＤ＝13/4 cm がいえ、ＱＤ＝２７/４ cm

初めは、ＡＤ＝[√７] を使ってだしたのですが、√をさけて以上のようになりました。

２行目「ＡＥ,ＥＣは平行・・」を「ＡＢ,ＥＣは平行・・」と訂正しました。（uchinyan さん、
ご指摘有難うございました。）
　　 9月6日（木） 17:39:37　　 MAIL:cacrh525@hcn.zaq.ne.jp 　　30642
uchinyan
はい，こんにちは。さて，今回の問題は．．．
比較的やさしい方だと思うのですが，何故か考え込んでしまいました。頭の中が代数っぽくなっているせいかな (^^;

C と E とを結び，A より BC に平行に線を引いて，BE，CE との交点を S，T とします。
△ABD，△ACE において。
AB = AC，AD = AE，∠BAD = ∠BAC + ∠CAD = 60°+ ∠CAD = ∠DAE + ∠CAD = ∠CAE で，△ABD ≡ △ACE です。
そこで，BD = CE，∠ACT = ∠ACE = ∠ABD = 60°です。
一方で，AT//BC より，∠CAT = ∠ACB = 60°なので，△ACT は正三角形です。
そこで，AT = CT = AC = BC になります。また，ET = CE - CT = BD - BC = CD です。
これから，ET：CT = CD：BC = 1：2，ST：BC = ET：EC = 1：3，AS：BC = 2：3，AS：BD = AS：(BC + CD) = 2：(3 + 3/2) = 4：9 です。
AT//BC より，△AQT ∽ △BQD なので，AQ：QD = AS：BD，3：QD = 4：9，QD = (3 * 9)/4 = 27/4 cm になります。

△ABD を 60°回転させるとか，△ABC を AC に関して折り返す，とかの方が，算数らしくていいかもしれませんね。
ネコの住む家　　 9月6日（木） 11:01:24　　 MAIL:uchi@sco.bekkoame.ne.jp 　　30643
難波
AB＝[２]とする。
AからBDに垂線を下ろし、垂線の足をHとする。△AHDよりAD＝[√７]。
∠ACD＝120°より、四角形ACDE は円に内接する四角形。
トレミーの定理よりCE＝[３]。
△PAB∽△PCEより、AP:PC＝２：３。
△ACDと直線BDにメネラウスの定理を用いることにより、QD＝27/4cm。
　　 9月6日（木） 12:08:56　　 　　30644
難波
↓『四角形ACDEが円に内接することから、∠ACE＝∠ADEがわかり、AB//EC』ということが抜けていました。
　　 9月6日（木） 12:12:22　　 　　30645
小西孝一
プロフェッサー・キューブ買いました。
５Ｘ５Ｘ５のやつです。
今の所歯が立ちません。
リベンジ
４Ｘ４Ｘ４まではできるのですが。
正解者のホームページにキューブを動かすやつが
あったので、ちょっとカキコ。
問題と関係なくてすいません。ｍ（＿）ｍ
ど田舎　　 9月6日（木） 12:51:10　　 　　30646
uchinyan
掲示板を読みました。

#30633，#30636
＞私はCEを結んで合同を導いて..という解法を想定していたのですが..。
△ABD ≡ △ACE を使う解法かな。

#30634
＞三角形ＣＤＥをＥを中心に時計回りに60度回転させて考えました。
という解法。なるほど，平行四辺形作るのかな，これでもできますね。

#30638
三角関数を使った解法。確かに，
＞△ＡＢＥ＝２△ＡＣＤなので
になっていますね。

#30639
＞△ABDとBD上の点Cを、Aの回りに反時計回りに60°回転させると、
△ABD ≡ △ACE と等価な移動を行っての解法。後半が若干面倒かな．．．まぁ，似たりよったりか (^^;

#30640
＞まあ、要するに△ABDを60°ずつ回転させて△ADEにくっつけると△BFGが正三角形になることを利用して解きました。。
こちらから手繰り寄せて，何とか分かったと思います。ただ，
＞△ABD≡△EFA となるような点Fが直線AB上にとれる。
＞△ABD≡△DGE となるような点Gが直線BD上にとれる。
ここらの説明は，どうなんだろうか．．．？　よく分からないです (^^;
＞よってAQ:QD＝△ABE:△DBE＝(AB×EF):(DB×EG)＝(2^2):(3^2)＝4:9
ここも，正しいと思いますが，なかなかすごい式だと思います。
もう少し説明が欲しいな．．．

#30642
＞�� △ＡＢＤ≡△ＡＣＥをみちびき、ＣＥ＝[３],∠ＥＣＤ＝60°よりＡＥ,ＥＣは平行となる。
なので，やはりこの合同を使う方法。ただし，「ＡＥ,ＥＣは平行となる」は「ＡＢ,ＥＣは平行となる」かな？
後半は，方針は#30639と似ているようですが，個人的にはこちらの方が馴染めました (^^;

#30643
私の解法。やはり，△ABD ≡ △ACE が出発点。

#30644＆#30645
なるほど，ある意味簡潔でいいですね。
ただ，いろいろな定理が顔を出し，算数ではないかなぁ．．．
あ，いろいろな定理を使いこなしている点はすごいと思います。
ネコの住む家　　 9月6日（木） 13:17:41　　 MAIL:uchi@sco.bekkoame.ne.jp 　　30647
スモークマン
やっと入れた ^^;
((6+7)/2+7)*3/6=27/4
比例計算2〜3発（平行四辺形で）^^v

前回は今一分からなかった、、、残念です。^^;;
#30624 難波さんの考え方をもう少しかみ砕いて教えて頂けませんでしょうか。。。Orz〜
わたしも似た感じで（もっと泥臭く）やってたんですが、、、タイムアップしちゃいました。^^;
金光＠岡山　　 9月6日（木） 15:38:15　　 　　30648
Holly
#30647
うーん、申し訳ありません。自分でもあれで通じない気はしていたのですが... お手数おかけしました;
そしてお褒めの言葉有難う御座いますm(__)m

えーと、説明は昔から下手なのですが、とりあえずマトモな解答に書き直してみます。。

BD=FA となるような点Fを、半直線ABの延長上にとる。
△BADと△FEAにおいて
BD=FA,AD=EA,∠BDA＝∠FAE(＝120°−∠BAD) より
△BAD≡△FEA (二辺夾角)
∴AB＝EF…(1)

同様に
AB=DG となるような点Gを、半直線DBの延長上にとると
△BAD≡△GDE
∴DB＝EG…(2)

(1)(2)より、EF：EG＝2:3

以上より
AQ:QD＝△ABE:△DBE＝(AB×EF):(DB×EG)＝(2^2):(3^2)＝4:9 (∵∠BFE＝∠BGE＝60°)

こんな感じでしょうか...
ちなみに、△ABDを60°ずつ回転させて△ADEにくっつける、というのは開成の過去問で使った記憶があります。
　　 9月6日（木） 21:34:11　　 　　30649
uchinyan
#30649
解説ありがとうございます。やはり，私が勘違いしていたようです。
結局，△BGF が正三角形になるように点を取る，又は △ABD を移動するのですね。
これはなかなか面白い解法だと思います。勉強になりました。
ネコの住む家　　 9月6日（木） 21:54:58　　 MAIL:uchi@sco.bekkoame.ne.jp 　　30650
難波
スモークマンさんへ
次のカードを机の上に置く際、手持ちの枚数が偶数枚の時と奇数枚の時それぞれでどのようなことが起きるかを考えて見ました。
A）手持ちのカードが偶数枚の時
　手持ちのカードを上から順に1,2,3,4,5,…,2n　とする。
　次の作業は一番上のカードを机に置き（作業１．or作業３．）、残ったカードの一番上のカードを束の一番下にする（作業２．）。
これを繰り返すと、1,3,5,…2n−1　がテーブル上に置かれ、手元に2,4,6,…,2n　のカードが残る。（即ち上から『奇数番目のカード』がテーブルに置かれ、『偶数番目のカード』は手元に残る。）…（☆）
次に行うのは作業３．であるので作業を繰り返すと（☆）の時の上から『奇数番目のカード』がテーブルに置かれ、『偶数番目のカード』は手元に残る。

B）手持ちのカードが奇数枚の時
　手持ちのカードを上から順に1,2,3,4,5,…,2n＋1　とする。
　次の作業は一番上のカードを机に置き（作業１．or作業３．）、残ったカードの一番上のカードを束の一番下にする（作業２．）。
これを繰り返すと、1,3,5,…2n＋1　がテーブル上に置かれ、手元に2,4,6,…,2n　のカードが残る。（即ち上から『奇数番目のカード』がテーブルに置かれ、『偶数番目のカード』は手元に残る。）…（☆）
次に行うのは作業２．である。作業２．を行うと手持ちのカードは上から4,6,…,2n,2 の順に並ぶ。
次に行うのは作業３．であるので作業を繰り返すと（☆）の時の上から『偶数番目のカード』がテーブルに置かれ、『奇数番目のカード』は手元に残る。

このことを念頭に置き、2進数で行うとまず下1桁目が1のものが置かれ(手に持っている枚数1000枚→500枚)、次に残ったカードのうち下2桁目が1のものが置かれ…と考えていきました。
そうしていくとＢ）の状態が起こり（手もとのカードが125枚の時）今度は下○桁が0のものが置かれるとなります。

手元のカードの枚数が1000→500→250→125→62→31→15→7→3→1枚と調べていきました。（残り３枚くらいからは何が残るかを実際に考えてやりました。）

　　 9月7日（金） 17:01:57　　 　　30651
スモークマン
#30651 難波さん、詳しい説明ありがとうございます。Orz〜
>このことを念頭に置き、2進数で行うとまず下1桁目が1のものが置かれ(手に持っている枚数1000枚→500枚)、

ここは分かるのですが、、、

>次に残ったカードのうち下2桁目が1のものが置かれ…と考えていきました。
そうしていくとＢ）の状態が起こり（手もとのカードが125枚の時）今度は下○桁が0のものが置かれるとなります。

ここの部分がわたしには消化できません。^^; 簡単なことなのかも知れませんが、、、
できましたらもう少しかみ砕いて頂けませんでしょうか？Orz〜

ちなみにわたしの泥臭い考え（恥ずかしいけど、、、）は、、、以下のようでした。。。
どこかが間違ってるんですよね。。。^^;;

1000/2=500
500/2=250
250/2=125
125/2=62・・・1・・・63
62/2=31
31/2=15・・・1・・・16
15/2=7・・・1・・・8
7/2=3・・・1・・・4
3/2=1・・・1・・・2
1/2=0・・・1・・・1

1循目は、先頭が1，最初に残るのは、1+2^0=2・・・1000
2循目は、先頭が2，最初に残るのは、2+2^1=4・・・500
3循目は、先頭が4、最初に残るのは、4+2^2=8・・・250
4循目は、先頭が8、最初に残るのは、8+2^3=16・・・125
5循目は、先頭が16+2^3*2=32、最初に残るのは、32+2^4=48・・・62
6循目は、先頭が48、最初に残るのは、48+2^5=80・・・31
7循目は、先頭が80+2^5*2=144、最初に残るのは、144+2^6=208・・・15
8循目は、先頭が208+2^6*2=336、最初に残るのは、336+2^7=464・・・7
9循目は、先頭が464+2^7*2=720・・・3
9循目に3個残ってるから、998,999,1000
その順番は、998,1000,999 だから、
720+2^8*2=1232
つまり、232
金光＠岡山　　 9月7日（金） 17:47:50　　 　　30652
uchinyan
#30652
えと，スモークマンさんの解法ですが
＞9循目は、先頭が464+2^7*2=720・・・3
ここまでは正しいと思いますよ。ただ，この後の議論が，私には何をしたいのかがよく分からないです (^^;
ここは，同じようにして，
　9循目は、先頭が464+2^7*2=720、最初に残るのは、720+2^8=976・・・3
となるので，結局残っている 3 枚は，上から，720, 976, 464 です。
ここで，720 を机において 976 を下に回し，464 を机において，976 が残ります。
したがって，最後から二番目，つまり 999，は 464 なので，答えは 464 番目，でいいのでは？
ネコの住む家　　 9月8日（土） 9:14:56　　 MAIL:uchi@sco.bekkoame.ne.jp 　　30655
スモークマン
#30655 uchinyanさんへ。どうもありがとうございます。Orz〜
何だか少しすっきりしかけてきました。。。^^;v
数と順番をごっちゃ混ぜにしてたようですかね、、、^^;;
金光＠岡山　　 9月8日（土） 10:51:44　　 　　30656
難波
スモークマンさんへ

こちらも説明不足で申し訳ありません。

手持ちのカードを上から順の２進数で番号を付ける。

テーブルに置く枚数に着目
�機�1枚目〜500枚目をテーブルに置く。（手もとのカード1000枚→500枚）
始め手には上から順に『1,10,11,100,…』とあり、そのうち『1,11,…』と下1桁が1のカードがテーブルに置かれ、手には『1111101000(10進法で1000),10,100,…』の順でカードが残る。（それらのカードは下1桁が0のカードである。）
�供房蟒脾魁イ鮃圓Α�
手には『10,100,…,1111101000(10進法で1000)』の順でカードが残る。
�掘�501枚目〜750枚目をテーブルに置く。（手もとのカード500枚→250枚）
手には上から順に『10,100,110,1000,…』とあり、そのうち『10,110,…』と下2桁が1のカードがテーブルに置かれ、手には『1111101000(10進法で1000),100,1000,…』の順でカードが残る。（それらのカードは下1桁、下2桁が0のカードである。）
�検房蟒脾魁イ鮃圓Α�
手には『100,1000,…,1111101000(10進法で1000)』の順でカードが残る。
�后�751枚目〜875枚目をテーブルに置く。（手もとのカード250枚→125枚）
手には上から順に『100,1000,1100,10000,…』とあり、そのうち『100,1100,…』と下3桁が1のカードがテーブルに置かれ、手には『1111101000(10進法で1000),1000,10000,…』の順でカードが残る。（それらのカードは下1桁、下2桁、下3桁が0のカードである。）
�此房蟒脾魁イ鮃圓Α�
手には『1000,10000,…,1111101000(10進法で1000)』の順でカードが残る。
�察�876枚目〜938枚目をテーブルに置く。（手もとのカード125枚→62枚）
手には上から順に『1000,10000,11000,100000,…』とあり、そのうち『1000,11000,…1111101000(10進法で1000)』と下4桁が1のカードがテーブルに置かれ、手には『10000,100000,…』の順でカードが残る。（それらのカードは下1桁、下2桁、下3桁、下4桁が0のカードである。）
�次房蟒脾魁イ鮃圓Α�
手には『100000,110000,…,10000』の順でカードが残る。
�宗�939枚目〜969枚目をテーブルに置く。（手もとのカード62枚→31枚）
手には上から順に『100000,110000,…,10000』とあり、そのうち『100000,1000000,…』と下4桁が0のカードがテーブルに置かれ、手には『110000,1010000,…』の順でカードが残る。（それらのカードは下1桁、下2桁、下3桁、下4桁が0で下5桁が1のカードである。）

以下同様に行う。

�察砲里△燭蠅�奇数枚になるところです。
　　 9月8日（土） 11:58:23　　 　　30657
スモークマン
#30657 難波さんへ。丁寧な解説をありがとうございました。Orz〜
なるほど、、、わたしなりに追認してみたいと思いますが、、、わたしのよりかずっと巧い方法ですね♪ ^^
金光＠岡山　　 9月8日（土） 14:00:28　　 　　30658
難波
スモークマンさんへ

いえいえ私にとってはスモークマンさんの方が簡潔でわかりやすく感じました。
　　 9月8日（土） 14:49:22　　 　　30659
スモークマン
#30659
難波さんへ。
えっ、、、そりゃどうもありがとうございます Orz〜

1000/2=500
500/2=250
250/2=125
125/2=62・・・1
62/2=31
31/2=15・・・1
15/2=7・・・1
7/2=3・・・1
3/2=1・・・1
の余りの数を逆に並べたら、111010000 なので、これが464番目になり、それが999になるっていうのがすごいな♪って。。。その理屈がまだピンと来てないわたしです。。。^^;
金光＠岡山　　 9月9日（日） 10:08:17　　 　　30660
難波
スモークマンさんへ

＞1000/2=500
500/2=250
250/2=125
125/2=62・・・1
62/2=31
31/2=15・・・1
15/2=7・・・1
7/2=3・・・1
3/2=1・・・1
の余りの数を逆に並べたら、111010000 なので

余りは上から順に『000101111』で,1→0、0→1　とするとういうことでしょうか？
おそらく偶然な気がします。
むしろ999枚目に置かれるカードは残り３枚になった時点で１番上のカードであるので

1000/2=500
500/2=250
250/2=125
125/2=62・・・1
62/2=31
31/2=15・・・1
15/2=7・・・1
7/2=3・・・1

まで考えて余りを下から並べると『11101000』になることと関係していると思います。（なぜ、その数に0を１個増やすと答えになるかは私もよく分かりませんが…
）
　　 9月9日（日） 13:14:20　　 　　30661
スモークマン
#30661
難波さんへ。
なるほど、、、難波さんの理屈からするとその方が自然に思えますね。。。^^;v
巧く考えられるものだと感心したもので、その当たりをお伺いしたかったもので。。。Orz〜
何か巧い理屈付けがあると思ってますよ。。。^^;

閑話休題
久々に友人問をば。。。^^

問題
A、B、Cの3人でミカンを分けるとき、次のようにすると確率的に公平です。
ミカンの総数を3で割り、割り切れるときは同数ずつ、1個余るときは、Aだけ1個多く
２こ余るときは、BとCが1個ずつ多くとります。
これと似た方法で2人、4人で分けるときはどうすればよいでしょう。
金光＠岡山　　 9月9日（日） 15:58:20　　 　　30662
uchinyan
#30662
こんなんでいいのでしょうか？ 何か勘違いしてるかな (^^;

２人の場合：
4 で割って考えます。
0 余るとき：2 等分できているので，半分ずつする。
1 余るとき：余りを A がとる。
2 余るとき：2 等分できているので，半分ずつする。
3 余るとき：余りをそれぞれ 1 個ずつとり，さらに残りの 1 個を B がとる。
これで，A, B が 1 回ずつ現れるので，公平。

４人の場合：
今度は 8 で割ります。そして
0 余るとき：4 等分できているので 4 等分する。
1 余るとき：余りを A がとる。
2 余るとき：余りを B, C がとる。
3 余るとき：余りを D, A, B がとる。
4 余るとき：4 等分できているので 4 等分する。
5 余るとき：余りをそれぞれ 1 個ずつとり，さらに残りの 1 個を C がとる。
6 余るとき：余りをそれぞれ 1 個ずつとり，さらに残りの 2 個を D, A がとる。
7 余るとき：余りをそれぞれ 1 個ずつとり，さらに残りの 3 個を B, C, D がとる。
これで，A, B, C, D が 3 回ずつ現れるので公平になると思います。
余りを，一つずつずらせてとらせるのがミソですね。

#30661
後半の話は，1 余ると次の循環で一つずれて対象となる桁に 1 が現れる数字が残るので，「次の」のために余分な 0 が一つ付くのでしょう。
ネコの住む家　　 9月9日（日） 18:19:52　　 MAIL:uchi@sco.bekkoame.ne.jp 　　30663
ダンディ海野
#30662
[２人（Ａ,Ｂ）の場合]
みかん総数を４で割り
(1) 余りが０または２のときは偶数個だから、半分ずつ分ける。
(2) 余りが１の場合は、（奇数個だから）Ａが１個多く取る。　
(3) 余りが３の場合は、（奇数個だから）Ｂが１個多く取る。

[４人(Ａ,Ｂ,Ｃ,Ｄ)の場合]
みかん総数を８で割り、総数＝８ｍ＋ｋ（ｍ,k は０以上の整数）と表したとき
(1) ｋが０または４のとき、４の倍数だから４等分する。
(2) ｋ＝１のとき・・・ＡがＢ,Ｃ,Ｄより１個多くとる
(3) ｋ＝２のとき・・・Ｂ,ＣがＡ,Ｄより１個多くとる。
(4) ｋ＝３のとき・・・Ａ,Ｂ,ＤがＣより１個多くとる。
(5) ｋ＝５のとき・・・ＣがＡ,Ｂ,Ｄより１個多くとる。(3)の逆
(6) ｋ＝６のとき・・・Ａ,ＤがＢ,Ｃより１個多くとる。(2)の逆
(7) ｋ＝７のとき・・・Ｂ,Ｃ,ＤがＡより１個多くとる。(1)の逆

こんなもんでどうでしょうか。
（uchinyanさんとほとんど同じものがだぶってしまいました。せっかく
書き込んだので残しておきます。）
　　 9月9日（日） 18:28:48　　 MAIL:cacrh525@hcn.zaq.ne.jp 　　30664
スモークマン
#30663,#30664
uchinyanさん、ダンディ海野さん、ご両名とも正解です♪
すぐにピンとくるんですね〜^^;
これで、偶数でも奇数でも平等に配れることが分かるんですね ^^v

uchinyanさんの桁のご指摘、、、まだピンと来ないわたしです。。。^^;
でも、他にも多くの素敵な解法が知れてよかったです ^^ Orz〜
金光＠岡山　　 9月9日（日） 20:39:53　　 　　30665
スモークマン
続けてお尋ねしたいことがあるのですが、、、次の問題を下のように考えたのですが、、、どうも不備があるようなんです。。。みなさん方ならどのように証明されますか？

問題
自然数mの各桁の数字の数字を適当に並び替えた数をnとする。
どのようにm、nを選んでも m+n≠ 99・・・99　（9が1967個）であることを示せ。

わたしの回答

m の各桁の和が、mod 9 で、0~8
n のも同じなので、m+n の各桁の合計は、9 の倍数になるとしても偶数倍になり、
9*1967=奇数　とは矛盾する。
金光＠岡山　　 9月10日（月） 21:50:25　　 　　30666
doba
#30666
まず、mod 9は関係ないと思います。

次のことを示してやればいいのではないでしょうか。

「２つの自然数を足した結果が、十進数で全てのケタが９となる場合、
その足し算を筆算で行う場合に繰り上がりは発生しない」

これは、足した結果（99…99）から片方の数を引く時に
繰り下がりが発生しないことから明らかです。

この結果から、もしm+n=99…99ならば、
mの各桁の数の和＋nの各桁の数の和＝99…99の各桁の数の和
が言えます。

で、mの各桁の数の和＝nの各桁の数の和なので、
99…99の各桁の数の和が奇数となるのは矛盾

となりますね。
　　 9月10日（月） 22:33:57　　 　　30667
英ちゃん
m+nの中に少なくとも1つは偶数が存在しそうですね
居間　　 9月10日（月） 22:50:35　　 HomePage:虚数なページ　　30668
スモークマン
#30667
dobaさんへ。早速のご教示、いつもながらお見事ですね♪
同じような指摘を受けましたもので。。。すっきりしました。^^ Orz〜

#30668
英ちゃんさんへ。
考えて下さってありがとうございます。Orz〜
わたしにはその心が分かりません...^^;
金光＠岡山　　 9月10日（月） 23:38:04　　 　　30669
小西孝一
携帯からカキコ
それだけm(_)m
ど田舎　　 9月11日（火） 22:14:09　　 　　30670