吉川　マサル
大学入試直前講習でかなり忙しいこともあって、簡単な問題にしてみました。ウチの塾の授業プリントにあったものです...。(^^;
PowerBook　　 1月31日（木） 0:12:55　　 MAIL:masaru-y@sansu.org HomePage:Men @ Work　　31496
Taro
(7-1)!÷2+7C3×((4-1)!÷2)×((3-1)!÷2)＝465

4人と3人の輪に気づくのが遅すぎましたorz
　　 1月31日（木） 0:20:34　　 　　31497
きょろ文
七角形の対角線の引き方で考えました。
各頂点から2本の線が出ているようにするには
1.三角形、四角形にわけて対角線を引く
2.すべての頂点を一度だけ通るような連続した対角線
の二つあるので

1.　7C3*3*2*1/2=105
2.　6!/2=360

よって465通り
√2の隣　　 1月31日（木） 0:19:18　　 MAIL:kyorofumi@msn.com HomePage:きょろ文ランド　　31498
CRYING DOLPHIN
7人のループ、3人と4人のループがあることはわかっていたものの、
円順列じゃなく数珠順列であることに気付けなかったorz
ラクガキ王国　　 1月31日（木） 0:20:39　　 HomePage:算数とか隧道とか　　31499
banyanyan
場合の数になると一気に萎えてしまう自分が情けないorz。
考えればすぐに出てくるのに……。
　　 1月31日（木） 0:22:51　　 HomePage:明るい家族計画−算数　　31500
きょろ文
#31500
とても同感(笑)
√2の隣　　 1月31日（木） 0:24:39　　 MAIL:kyorofumi@msn.com HomePage:きょろ文ランド　　31501
バルタン星人
930/2を415と計算ミスした御馬鹿さんです。
　　 1月31日（木） 0:25:20　　 MAIL:barutanace@yahoo.co.jp 　　31502
ちゃーみー
3 人と 4 人に分かれるときの 7C3 をかけ忘れて 360 + 3 = 363 を送信。
あまりにアンバランスでおかしいなぁ，とは思ったのですが (笑)。
すぐに気付いてよかった。
とうきょうとせたがやく　　 1月31日（木） 0:29:01　　 MAIL:ojamaru@amber.plala.or.jp 　　31503
ダンディ海野
簡単とはいえ、１分４０秒とは信じられないスピード !!（#31503を見て、なおびっくり）

(イ) 取り組みが、３人だけでローテーションしていくグループと、残り４人でローテーションいくグループとに分かれる場合。
３人組と４人組に分ける分け方は、7Ｃ3通り
３人組での取り組み方は１通り、４人組での取り組み方は３通り。
よって、この場合の取り組み方は、7Ｃ3×３＝105 通り。

(ロ) 取り組みが、７人でローテーションしていく場合。（７人をＡ,Ｂ,Ｃ,Ｄ,Ｅ,Ｆ,Ｇとする)
Ａの相手をＢ,Ｇとするとき,Ａ-Ｂ-□-□-□-□-Ｇ の□にＣ,Ｄ,Ｅ,Ｆを入れる順列の数だけあるから、6Ｃ2×４!＝360　通り

(イ)(ロ)の場合しかないから、105+360＝465　通り。
・・・・以上のように答えを出しました。・・・・・
　　 1月31日（木） 1:01:35　　 MAIL:cacrh525@hcn.zaq.ne.jp 　　31504
みかん
先週の問題、算数大好きな仕事場の仲間に回したんだけど解けなかった模様。
難問続きだったせいか、掲示板に入れたのは今年初めてです。

（#31496　マサルさん）
げげっ、これでも簡単なほうなのか。久しぶりに解けたということは簡単だったのかな？

リーグ戦の表を書いて縦横の各列に、対戦あり＝○　対戦なし＝×　を書き込んで行き
１列に○が２個ずつ入るように試行錯誤。
ある程度手を動かしているうちに、
「７人でループになる」場合と
「３人のループと４人のループが存在する」場合の２パターンがあることに
気づいてきました。
かながわ　　 1月31日（木） 1:17:50　　 　　31505
ばち丸
ダンディ海野さんと１は全く同じ。２は円順列で裏っかえしても同じなので６！／２=360。(数珠順列って言うんですか？）

水田Xの問題も解いてみました。1/2*ｎ（n^2+1)。ｎ＝１，２であっているのでこれで良いのでしょう。こちらはお楽しみで解くには手頃？試験で当たったら確かにしんどいかもな。　#31492
　　 1月31日（木） 1:46:11　　 　　31506
アイス
7人の力士をA,B,C,D,E,F,Gとする。
A-B,A-Cがすでに行われたとする。・・・��
(1)B-Cが行われた場合・・・残りの試合は3通り
(2)B-D,C-Dが行われた場合・・・残りの試合は1通り・・・��
(3)B-D,C-Eが行われた場合・・・残りの試合は2通り・・・��
�，�15通り、�△�4通り、��は12通りの組み合わせがあるので、全ての組み合わせは
(3+1＊4+2＊12)＊15=465となります。
今朝の2時10分前なんだけど・・・
　　 1月31日（木） 1:52:05　　 　　31507
階乗
お気づきでしょうが、第５８４回ですね。
　　 1月31日（木） 11:29:06　　 　　31508
水田X
円順列とか数珠順列とか知らないけど解けました。
　　 1月31日（木） 11:30:37　　 　　31509
ダンディ海野
数珠順列とは！　（ほとんど同じところまで行きながら、気がつきませんでした。）
すると、ｎ人がローテーションして対戦する組み方は、(n-1)！/2 通りですね。これを使って人数を
増やしてみました。

(イ) ８人の力士とすると
(1) ３人組-５人組のとき・・(8Ｃ3)*(2！/2)*(4！/2)＝56*1*3＝168
(2) ４人組-４人組のとき・・{(8Ｃ4)/2！}*(3！/2)^2＝70*3*3＝630
(3) ８人組のとき・・・・・7！/2＝1800
よって、168+630+1800＝2598　(通り)

(ロ) ９人の力士とすると
(1) ３人組３つのとき・・・(9Ｃ3*6Ｃ3*3Ｃ3)/3！×(2！/2)^3＝1680
(2) ３人組-６人組のとき・・・9Ｃ3*(2！/2)*(5！/2)＝5040
(3) ４人組-５人組のとき・・・9Ｃ4*(3！/2)*(4！/2)＝4536
(4) ９人組のとき・・・・・8！/2＝20160
よって、1680+5040++4536+20160＝31416 （通り）

となりましたが・・・！？　（規則性は見つかりそうにないですね）
　　 1月31日（木） 11:57:29　　 MAIL:cacrh525@hcn.zaq.ne.jp 　　31510
banyanyan
#31510
計算を間違っていらっしゃるようです。
(イ) ８人の力士とすると
(1) ３人組-５人組のとき・・(8Ｃ3)*(2！/2)*(4！/2)＝56*1*12＝672
(2) ４人組-４人組のとき・・{(8Ｃ4)/2！}*(3！/2)^2＝35*3*3＝315
(3) ８人組のとき・・・・・7！/2＝2520
よって、672+315+2520＝3507　(通り)

(ロ) ９人の力士とすると
(1) ３人組３つのとき・・・(9Ｃ3*6Ｃ3*3Ｃ3)/3！×(2！/2)^3＝280
(2) ３人組-６人組のとき・・・9Ｃ3*(2！/2)*(5！/2)＝5040
(3) ４人組-５人組のとき・・・9Ｃ4*(3！/2)*(4！/2)＝4536
(4) ９人組のとき・・・・・8！/2＝20160
よって、280+5040++4536+20160＝30016 （通り）

例の事典で調べてみるとありましたね。
http://www.research.att.com/~njas/sequences/A001205

Number of clouds with n points; number of undirected 2-regular labeled graphs; or number of n X n symmetric matrices with (0,1) entries, trace 0 and all row sums 2

グラフ理論に関係あるのかな。よくわかりませんが(￣∇￣;)ハッハッハ。
　　 1月31日（木） 13:59:56　　 HomePage:明るい家族計画−算数　　31511
ダンディ海野
#31511
banyanyan さん、ご指摘有難う御座います。
全てご指摘の通りの数値ですね。ひどい計算ミス！（計算式をたてたあとの機械的な計算はいつも雑な
計算をしてしまいます。・・なかなか直らんね）

> 例の事典で調べてみるとありましたね。
いや、本当！　あるもんですね〜。　ちゃんと・・・,465,3507,30016,・・・となっていますね。
（あとの横文字の説明のほうは、読み出すと頭痛が・・・・）
有難う御座いました。
　　 2月1日（金） 0:52:30　　 MAIL:cacrh525@hcn.zaq.ne.jp 　　31512
はなう
得意の（つもりの）場合の数なのに！昨夜ＰＳＰやってて水曜日なの忘れてた！ガガーン

3-4と７パターンに分けてあっさり。確かに今回はちょっと解きやすくてかつ算数っぽいですね（笑
　　 1月31日（木） 16:01:19　　 　　31513
だいすけ
(3+4)と(7)で数珠順列ですね。
始め円順列かと思って間違えてしまいました。
結局15分くらいもかかったと思います。
これを１分４０秒とは！解き方が分かってからはすぐできるのですが、本当にすごいですね！！
今年になってから初めての比較的簡単な問題だと思います。
大阪府　　 1月31日（木） 18:37:22　　 MAIL:daisuke18@sb.dcns.ne.jp HomePage:だいすけの部屋　　31514
ハラギャーテイ
MATLABでプログラムです。
また山口県の萩のホテルに水泳に行っていました。

山口　　 2月1日（金） 18:36:13　　 HomePage:制御工学にチャレンジ　　31515
スモークマン
やっとはいれた ^^;
7角形のとき：6!/2=360
三角形＋四角形のとき：7C3*3!/2=105
合計＝360＋105 通り
気づくまで遅過ぎ、、、m~~m v
金光＠岡山　　 2月2日（土） 9:00:43　　 　　31516
cocolo
私も三角形＋四角形に気付くのに随分時間がかかりました…。
ダメだぁ…。
兵庫　　 2月5日（火） 4:31:44　　 　　31517