banyanyan
今回はやさしかったみたいですね。場合の数を私が解けましたから(笑)。
とりあえず地道に調べました。
７が２番目か７番目のとき
　２×４×３×２×１＝４８
７が３番目、４番目、５番目、６番目のとき
　２×１×３×２×１＝１２

　４８×２＋１２×４＝１４４
　　 4月10日（木） 0:06:54　　 HomePage:明るい家族計画−算数　　31910
はなう
めずらしく想定解法っぽい解法で一発解きした。。

円順列で、となりが234でない場合の数とまったく同じこと。
↓
7の隣の選び方は6C2で、そのうち、隣が両方とも1,5,6のどれかであるのは3C2なので、

6!　×　3C2/6C2　＝144
　　 4月10日（木） 0:08:56　　 　　31911
SUPER SPECIAL SEMTEX
初一位です

確か２番３番４番を固めて１グループにして
７番の生徒とグループが隣り合わないような
並び方に２番３番４番の生徒を並び替える方法を考えました
　　 4月10日（木） 0:09:13　　 　　31912
バルタン星人
７が２番目と最後の場合４×３×２×２＝４８
７が３−６番目の場合３×２×２＝１２
４８×２＋１２×４＝１４４
しかし相変わらず皆さんお早い
　　 4月10日（木） 0:09:25　　 MAIL:barutanace@yahoo.co.jp 　　31913
ルルゥ
１以外の６つの数を並べる
６！＝７２０
７の隣に２，３，４のいずれかがくる
５！×６＝７２０
７の左右に２，３，４のいずれか２つがくる
４！×６＝１４４
よって
７２０−７２０＋１４４＝１４４
としました
　　 4月10日（木） 0:12:34　　 　　31914
バルタン星人
banyanyan さんとまったく同じ解法。
書く必要が無かった。
書き始めたときはまだ誰も投稿していなかったのですが・・・。
　　 4月10日（木） 0:11:30　　 MAIL:barutanace@yahoo.co.jp 　　31915
トトロ＠N
気づいたら更新時間過ぎてました。今夜は簡単ですね。
兵庫県明石市　　 4月10日（木） 0:11:40　　 　　31916
ちゃーみー
#31914 と同じです。
速く解けたと思ったらもっと速い人が何人も…。
とうきょうとせたがやく　　 4月10日（木） 0:14:03　　 MAIL:kakuromaster@star.cims.jp 　　31917
ＫＹ
初参戦です。トトロさんありがとうございます。
　　 4月10日（木） 0:17:56　　 　　31918
みかん
７の前後が５と６のとき→４！×２＝４８
１の次が７のとき→４！×２＝４８
ラストが７のとき→４！×２＝４８

以上３パターンの合計は１４４通り。３分もかからなかったはずなので
テレビ見てて出遅れたのは痛い…。
かながわ　　 4月10日（木） 0:18:52　　 　　31919
sugitakukun
皆さんこんばんは。
続けて場合の数とはなかなか厄介ですが、今回は楽なほうでしたか。

解法…は頭痛が痛いので省略…というか#31910に同じ解法が。

では、ランキングだけ更新してとっとと寝ますｚｚｚ
K府K市S区　　 4月10日（木） 0:19:46　　 MAIL:sugitakuunikun@msn.com HomePage:White Shadow　　31920
おかひで博士
１→７→○○○○○が２×４！
１→○○○○○→７も２×４！
これ以外は２，３，４、５７６（or６７５）の並べ替えで４！×２
と考えました。遅すぎ・・・
でも、はなうさんの考えからいくと３P２×４！でよさそうですね
　　 4月10日（木） 0:23:42　　 　　31921
コウキックス
前回からはじめました。小6です。前回は、とてもむずかしかったけど、今回は、意外と簡単でしたね。早いと思ったんですが、うえの早い人もたくさんいるんですね。
　　 4月10日（木） 0:25:51　　 　　31922
アイス
好き嫌い関係なく1番からボールを渡していく順番は6！=720通り。
2番から7番へ渡すことを含むのは5！=120通り。
同様に、いがみ合っているやつとの交換を含むのはそれぞれ120通りある。
が、ダブりもある（2番、7番、3番は交換を2回数えている）ので、そのような組み合わせは3＊2＊4！=144通りある。
よって、求める組み合わせは、
720-120＊6+144=144通りである。
今回は簡単でしたが、説明が難しい・・・。
　　 4月10日（木） 0:26:39　　 　　31923
すぐる学習会
「１番の生徒から始める」という条件を忘れて，迷宮入りしていました。
大田区　　 4月10日（木） 0:28:18　　 MAIL:kishimotoakihisa@hotmail.com HomePage:すぐるホームページ　　31924
きょろ文
ぬぁ
遅れました。。。
　　 4月10日（木） 0:50:57　　 MAIL:kyorofumi@msn.com 　　31925
Ｍｒ．ダンディ
０時１５分前位から居眠り。気付いたときには時すでに遅し、開き直って焦らず取り組みました。(歳はとりたくないね〜）

まず、
(1) こういう問題は「そうでない場合の数を求めるものだ」と決め付けて
(全ての場合の数)−{(7から2,3,4に渡すまたははもらう場合)−(7の左右に2,3,4のいずれか２つがくる場合)}＝720−720＋144
と出したが、720−720 をみて「んっ？」と方針変更

(2) （７が２番目(７番目)のときに５,６に渡す(もらう)場合の数）＋(７の左右に５，６がくる場合の数)
＝４！*４＋４！*２＝１４４

結局は(1)で正しかったのですが、どちらの方法でもそう手間の変わらない問題でしたね。

　　 4月10日（木） 2:13:07　　 MAIL:cacrh525@hcn.zaq.ne.jp 　　31926
abcba
今回の問題の最も分かりやすい拡張は
1番からN番までを考え2,3,4番とN番が仲が悪い場合の方法は
全部で2(N-3)!(N-4)通りになります。

気づいたのは2,3,4番とN番が仲が悪い場合のN番をN-k番にして、2,3,4番を
1番とN-k番以外の任意の3人にしても計算方法と結果は全く同じになります。

(ただし、Kは1以上N-2以下の整数とします。)
　　 4月10日（木） 9:16:45　　 　　31927
uchinyan
はい，こんにちは。さて，今回の問題は．．．これは易しいのでは ^^v
二つほど解法を書いておきます。

(解法１)
７番の生徒がボールの受け渡しができるのは，１番，５番，６番です。
１番が最初なので，結局，次のいずれかになります。
・１−＞７の場合
７−＞５又は７−＞６しかありません。
７−＞５の場合は，その後に２，３，４，６を適当な順番で並べればいいので，4! 通り。
７−＞６も同様なので，結局 4! * 2 通り。
・７が１以外からボールを受けそれを誰かに渡す場合
５−＞７−＞６又は６−＞７−＞５しかありません。
５−＞７−＞６の場合は，このかたまりと２，３，４を適当な順番で並べればいいので，4! 通り。
６−＞７−＞５も同様なので，結局 4! * 2 通り。
・７が最後の場合
５−＞７又は６−＞７しかありません。
５−＞７の場合は，この前に２，３，４，６を適当な順番で並べればいいので，4! 通り。
６−＞７も同様なので，結局 4! * 2 通り。
以上ですべてなので，4! * 2 * 3 = 4! * 6 = 24 * 6 = 144 通り になります。

(解法２)
全体の場合の数から７番の生徒がボールの受け渡しができない場合を引きます。
全体の場合の数は，１番が最初なのに注意して，(7 - 1)! = 6! 通り。
７番の生徒がボールの受け渡しができない場合は，２−＞７，３−＞７，４−＞７，７−＞２，７−＞３，７−＞４を含む場合です。
例えば，２−＞７を含む場合は，このかたまりと３，４，５，６を適当な順番で並べればいいので，5! 通り。
他も同様なので，結局 5! * 6 通り。
しかし，これには，２−＞７−＞３，２−＞７−＞４，３−＞７−＞２，３−＞７−＞４，４−＞７−＞２，４−＞７−＞３
を重複して含むので引き過ぎており，これらを足します。
例えば，２−＞７−＞３を含む場合は，このかたまりと４，５，６を適当な順番で並べればいいので，4! 通り。
他も同様なので，結局 4! * 6 通り。
以上より，求める場合の数は，6! - 5! * 6 + 4! * 6 = 4! * 6 = 24 * 6 = 144 通り になります。

(明らかですが，一応追加。)
(解法３)
ボールを受け取る最後の生徒がそのボールを１番に渡す，としても，場合の数は同じです。
こうすると，７番の前後は１番，５番，６番でよく，３人から２人を選んで並べる順列で 3P2 通りになります。
残りの４人は適当に並べばいいので 4! 通りです。
したがって，求める場合の数は 3P2 * 4! = 6 * 24 = 144 通りです。
(追加終わり)
ネコの住む家　　 4月10日（木） 17:57:48　　 MAIL:uchi@sco.bekkoame.ne.jp 　　31928
小西孝一
こんにちは。

さようなら。。
ど田舎　　 4月10日（木） 11:46:43　　 　　31929
uchinyan
掲示板を読みました。
大体同じような解法ですが，#31911のはなうさんの解法が面白いと思いました。

なお，#31927
＞1番からN番までを考え2,3,4番とN番が仲が悪い場合の方法は
＞全部で2(N-3)!(N-4)通りになります。
？　(N-3)! * (N-4)(N-5) = (N-3)! * (N-4)P2 では？　何か勘違いしてるのかな？

＞気づいたのは2,3,4番とN番が仲が悪い場合のN番をN-k番にして、2,3,4番を
＞1番とN-k番以外の任意の3人にしても計算方法と結果は全く同じになります。
これは明らかですね。
ネコの住む家　　 4月10日（木） 13:34:10　　 MAIL:uchi@sco.bekkoame.ne.jp 　　31930
スモークマン
やっと入れた、、、^^;
75,76・・・　が、4!
・・・67,57　が、4!
2,3,4,(576)か、2,3,4,(675) が、4!
結局、4!*(2*2+2)=144
みなさんので勉強します Orz...v
金光＠岡山　　 4月10日（木） 13:00:46　　 　　31931
小西孝一
なつかしの、波動方程式
ih/2π∂Ψ/∂t=-(h/2π)^2/2m∇^2Ψ+V(r→,t)Ψ
r→=(x,y,z)
ローレンツ変換でぐちゃぐちゃでダメですが・・・・・
失礼しました。m(__)m
ど田舎　　 4月10日（木） 13:48:54　　 　　31932
abcba
#31930

仰るとおりです。非常に単純な計算ミスをしました。
ご指摘ありがとうございます。
　　 4月10日（木） 15:38:43　　 　　31933
spicacoppe
忘れてて一日すっ飛ばしてしまった＞＜

僕は、
１→７のとき、または、最後７にボールが収まるとき
に余事象を使い、
そうでないときは単純に計算しました。
　　 4月10日（木） 20:43:46　　 　　31934
ayaka
今日は簡単だった。
3通りにわければいいんですね。
1番から7番に渡る場合、最後が7番の場合、途中に7番が来る場合。
いずれも2×4!ですので48通り。
それが3通りあるので3×48=144通りですね。
やっぱり地上の楽園?　　 4月11日（金） 6:58:00　　 MAIL:jjyhr530@yahoo.co.jp 　　31935
ayaka
連休中の大阪はなさそうですね
東京では花見も終わりですね
やっぱり地上の楽園?　　 4月11日（金） 15:46:36　　 MAIL:jjyhr530@yahoo.co.jp 　　31936
ハラギャーテイ

この前の問題からグラフ理論的でしたので解答は
グラフ理論ですぐできるのかと思って回答しません
でした。

でも考えてみたら簡単な問題でした。プログラムですけど。
オイラー経路の総数を求めよかな、ハミルトン経路かな
とかとかく難しく考えるようです。
山口　　 4月11日（金） 18:03:55　　 HomePage:制御工学にチャレンジ　　31937
ほげ
円形に並んで　時計回りにボールをわたすと考える。

円形になる場合の数は
7の前の人は３通り　７の後の人は　２通り　その次の人は4通り
その次の人は３とおり...
よって　３×２×４×３×２×１＝１４４
１番の人からボールを渡し始めるとかんがえないわけです。
　　 4月11日（金） 18:54:26　　 　　31938
味噌汁
6!*(2磁3磁4)/(4磁5磁6)
　　 4月12日（土） 8:52:55　　 　　31939
小西孝一
あれ？クリッ
ど田舎　　 4月12日（土） 12:17:34　　 　　31940
小西孝一
さすがに、何回も大当たりしないか・・・・（汗
ど田舎　　 4月12日（土） 22:20:04　　 　　31941
小島
今回は忙しく土曜にしかできませんでした。今回の問題はスピード勝負でしたね。
７番の人が２番目と７番目になるのは４＊３＊２＊１＊２＝４８通り
７番の人が３〜６番目の時は前後が５番の人と６番の人であるから３＊２＊１＊２＊１＝１２通り
４８＊２＋１２＊４＝９６＋４８＝１４４　　　　よって１４４通り
　　 4月12日（土） 23:20:03　　 　　31942
fumio
４回ほど間違えました。ははは、いつものことですが・・・。
　　 4月14日（月） 11:20:55　　 　　31943
吉川　マサル
#31936
　考えてなかったわけでもないのですが、ちょっと諸事情があってスルーしました。たぶん、６月か７月には実施となるかと思います。曜日としては、日曜日である可能性がかなり高いです。
PowerBook　　 4月15日（火） 0:56:29　　 MAIL:masaru-y@sansu.org HomePage:Men @ Work　　31944
英ちゃん
問題を見て、１番から始めるという部分を読んでおらず、1440通りで認証できず。
そのまま日が経ち今見たら一番から始めるということに気付き144と解答

解法は�，鮑能蕕暴颪�、２，３，４を●、５，６を○で表し、
�　�●●○●←白の間に�Г鯑�れるという解法で、
１０パターンを書きそれぞれの数を求め12*(2+1+1+1+1+2+1+1+2)=144
居間　　 4月15日（火） 23:40:25　　 HomePage:日記自己日記　　31945
小西孝一
あっ
マサルさんだ。
マサルさん。写真も動画も全部保存しました。m(__)m
ど田舎　　 4月16日（水） 17:14:49　　 　　31946
小西孝一
Zzzz....
ど田舎　　 4月16日（水） 23:35:46　　 　　31947