|
はなう |
|
うーん
一周だとおもって回答して、しばらくしてからＭの存在に気づくという間抜けぶり。 正六角形-三角形 18-1.5=16.5 |
|
5月22日（木） 0:08:13
32116 |
|
あみー |
|
何を勘違いしたのやら…。
われながらひどい |
|
内緒
5月22日（木） 0:08:31
MAIL:amimorisama@hotmail.com 32117 |
|
だいすけ |
| 点PがDからMに移動する間のDFの移動面積がなかなか解らなかった(ToT) |
|
我が家
5月22日（木） 0:11:42
MAIL:daisuke18@sb.dcns.ne.jp HomePage:だいすけの部屋 32118 |
|
SUPER SPECIAL SEMTEX |
| 久しぶりに６位以内・・・ |
|
神戸市
5月22日（木） 0:13:05
32119 |
|
英ちゃん |
|
http://www.diced.jp/~eityan/hoka/to.GIF
こうなりますね。 16.5で認証せず焦りました。 |
|
居間
5月22日（木） 0:18:57
HomePage:日記自己日記 32120 |
|
きょろ文 |
|
これはっ！円を描くんだな！
↓ ふはははは俺はＭで終わってることに気づいてるぞ！2/3の円だな！（目方） ↓ ルート出てこないか心配になりながらも数学使って面積を出す。 ↓ 200.96÷3… 分母75… ↓ 更新ボタン押して1分台いることに驚いた。改めて作図しなおしてみる まんまと引っ掛かりましたよ、あしたからテストだというのに… |
|
5月22日（木） 0:19:26
MAIL:kyorofumi@msn.com 32121 |
|
みかん |
|
要所の図を描いて結んだら正六角形の一部が出てきますね。
円弧になるか迷いますが、どうも外側に膨らみそうにないので直線と判断しました。 算数できちんと理由を説明できるかなぁ…。 ＃点Ｐが１周しないのは当て勘封じでしょうか？ |
|
かながわ
5月22日（木） 0:24:02
32122 |
|
mikii |
|
今回は軌跡の問題でしたか。
小学生に軌跡が六角形になることが気づくのかな？？ |
|
5月22日（木） 0:22:15
32123 |
|
黒アイス |
|
AP=FPより、APの作る図形と、FPが作る図形は全く等しい。
だから、FPが作る図形の面積を求めちゃえばよい。 △FME=18＊1/6＊1/2=3/2より、求める面積は、 18-3/2=33/2となる。（円周率は引っかけなのね） さてここで問題。次回の600回記念問題にあてはまるものはどれでしょう。 �，�なり難しい�△修海修海瞭餔彭扠�けっこう易しい�づ�えは600 |
|
5月22日（木） 0:22:31
32124 |
|
英ちゃん |
| 軌跡が正六角形の一部になることは合同で示せますね。 |
|
居間
5月22日（木） 0:25:52
HomePage:日記自己日記 32126 |
|
ちゃーみー |
|
一次変換みたいな考え方をしてようやく状況が理解できましたが，
よく考えたら #32125 に書かれている通りなんですよねー．悔しいなぁ． |
|
とうきょうとせたがやく
5月22日（木） 0:26:29
MAIL:kakuromaster@star.cims.jp 32127 |
|
cocolo |
|
要はFPの軌跡を，Fを中心として時計周りに60°回転するだけですよね…。
今週も今週で「18」で送って，しばし意気揚々…。あぁあ…。 ちゃーみーさん＞ #32125の元ネタは私でしたが，上の「時計回り」を「反時計回り」と書いちゃってたので消しました…。ごめんなさい…。 |
|
兵庫
5月22日（木） 0:28:23
32128 |
|
だいすけ |
|
#32128
なるほど！ 直線状になることは、錯角を利用して説明できそう。 |
|
我が家
5月22日（木） 0:34:05
MAIL:daisuke18@sb.dcns.ne.jp HomePage:だいすけの部屋 32129 |
|
合同から |
|
PがAB上にあるとき、△FQQ'≡△FAPより、
対応角は等しいので、∠FQQ'＝∠FAP＝120° |
|
5月22日（木） 0:42:59
32130 |
|
Ｍｒ．ダンディ |
|
16.5で入れなかったので、長い間遠回りをして 33/2に回帰。
（取り敢えず送るべきでした。） 16.5で駄目ならばと、弧を描くとしたら「(中心角210°の扇形)＋(正三角形)にしかなり得ない」と計 算しようとしたら、正六角形の１辺は２乗しても４√3となり算数の範囲を逸脱することが判明。 →33/2 で認証 例えば、ＰがＡＢ上にあるとき △ＡＰＦとＦＱが動いて出来る部分の図形が合同になり、結局正六角 形の少しかけた図になりますね。 正六角形（少しかけた図）になることを見越して問題にするとは・・・すごいですね〜（脱帽!） |
|
5月22日（木） 1:43:50
MAIL:cacrh525@hcn.zaq.ne.jp 32131 |
|
banyanyan |
|
#32124
「AP=FP」はFQ=FPのまちがいですね。 私もFPの軌跡を求めました。 ただし、今日が出題日であることに気付いたのが２時前でしたorz。 |
|
5月22日（木） 2:00:31
HomePage:明るい家族計画−算数 32132 |
|
スモークマン |
|
お、入れてた♪
16.5 で入れず、、、おかしいな・・・と思いつつフォームでも送信しててよかった ^^v 正三角形をいっぱい書いて対応点を考えたら、、、すべて奇麗に60度で辺上に対応するんですね♪だから倍の長さになっても相似になりますよね ^^v |
|
5月22日（木） 9:15:41
32133 |
|
fumio |
|
おはようございます。
面白かったです。ではまた来週。 来週はいよいよ第５００回問題ですね！すごいなー、マサルさん！ |
|
5月22日（木） 9:16:02
32134 |
|
abcba@moka |
|
なるほど、正６角形の性質をとても上手く使った問題ですね。良い問題だと思います。
正６角形ではなく正方形で軌跡が正方形になるためには 正方形ABCDに対して直角二等辺三角形ADE(角ADEが直角)を接続させて点Pが初めAにあって、AからB,C,Dと三角形PDEが直角ニ等辺三角形を保ったまま移動すると軌跡は正方形ABCDと合同な正方形なるのかな。 今回の問題とは全く関係ないことなのですが事情により新しくabcba@mokaと改名させて頂きます。よろしくお願い致します。(abcbaと名乗っていました者です。) |
|
5月22日（木） 9:50:57
32135 |
|
鞍馬の天狗 |
|
朝起きたら気づきました
最初 円の面積を出そうとして 降参したのですが 朝起きましたら 閃きました #32120と一緒です |
|
大阪Ｓ市
5月22日（木） 10:07:42
32136 |
|
uchinyan |
|
はい，こんにちは。さて今回の問題は．．．
これも，気付けば簡単，という問題ですね。ただ，なかなか気付かなかった．．． 最初問題を見たときは，軌跡の問題の定番どおり，まずは特徴的な点を調べました。 それらの点の間をどう結ぶかで考え込んでしまったのですが，ちょっと数学を使うと，円弧ではルートが現れてダメそうと分かるので， とりあえず直線で結んでみたら，正六角形ABCDEFと合同な正六角形からその正六角形を構成する正三角形の半分の面積を引いた図形， と分かりました。そこで， 求める面積 = 18 - 18 * 1/6 * 1/2 = 18 - 1.5 = 16.5 cm^2 で認証をしてみたら掲示板に入れたので答えを送りました。 さて，これを算数でどう説明するか首を傾げていたのですが，何のことはない，FP を考えればいいんですね！ FP は FQ と同じ長さで F を中心に反時計回りに60°回転しいるだけなので， FQ の軌跡は FP のそれを F を中心に時計回りに60°回転したものになります。 FP の軌跡は上で述べた通り，欠ける三角形は △FME，なので，これでOKですね。 |
|
ネコの住む家
5月22日（木） 10:48:11
MAIL:uchi@sco.bekkoame.ne.jp 32137 |
|
スモークマン |
|
#32137
なるほど、、、たしかにそうだ♪ 鮮やか ^^ |
|
5月22日（木） 10:51:56
32138 |
|
uchinyan |
|
掲示板を読みました。やはり，FP を考えるのが簡単のようですね。
さて，次回はいよいよ第600回！ すごいなぁ〜。お手柔らかにお願い致します (^^; |
|
ネコの住む家
5月22日（木） 11:18:37
MAIL:uchi@sco.bekkoame.ne.jp 32139 |
|
ばち丸 |
|
これは極めて易しい。60度時計回りに回転するだけじゃないですか。
|
|
5月22日（木） 12:51:28
32140 |
|
吉川 マサル |
|
んと、例によって第600回の問題は全く考えていませんので、どうなることか分かりません...とにかくミスだけは避けねばと思っていたり。(^^;
ところで先週もアナウンスしたんですが、６月２２日（日）に大阪でオフミを開催することにいたしました。午前中に岡山での所用をすませ、夕方（18:00ごろ）に大阪入りして呑み会ということになります。私は翌朝に新幹線で帰京してそのまま仕事、というスケジュールです。 というわけで、ご参加いただけそうな方は masaru-y@sansu.orgまでメイルを頂ければ幸いです。m(__)m |
|
PowerBook
5月22日（木） 13:18:06
MAIL:masaru-y@sansu.org HomePage:Men @ Work 32141 |
|
ゼロスターよりの使者 |
|
なるほど、60度回転ですか・・・。すばらしいですね。
またひとつ賢くなったぞ。 ゼロスターの親分にも報告しておかなくっちゃぁ！ 皆さんすごいんです・・・。 |
|
5月22日（木） 14:24:58
32142 |
|
ｓ |
| 相似の中心から一点が直線上に伸びていったら、残りは弧を描くとは思えない。のは安易でしょうか。 |
|
5月22日（木） 17:15:30
32144 |
|
だいすけ |
| 16.5でも入れるようになってた☆ |
|
我が家
5月22日（木） 19:28:01
MAIL:daisuke18@sb.dcns.ne.jp HomePage:だいすけの部屋 32145 |
|
ゼロスターよりの使者 |
|
マサル様
600回記念おめでとうございます。ボク、デビュー４回目・・・（笑い）。 ボ、ボク、マサルさんのこと、ゼロスターの親分の次にご尊敬もうしあげます。心より、尊敬とあこがれの気持ちをこめて、拍手です。パチパチ・・・。 それで、ゼロスターの親分にも、みなさんが、すごい、と報告したら、「よかったな、鍛えてもらえよ。」ですって。 それから、「算数の名作問題にチャレンジ！！」買わせていただきました。ためになることが、いっぱいで、ワクワク、ドキドキして、とっても楽しいです。数学が苦手なボクでも、こんなに、わくわくして挑戦できるのだから、マサルさんて、やっぱりすごい人なんだなぁ、と思います。未熟者ですが、一生懸命「算数」で、頑張ります。それから、パソコンも・・・（笑）。これからもよろしくお願い申し上げます。 |
|
5月23日（金） 13:14:08
32146 |
|
消しゴムパトロール |
|
次回記念すべき600回！おめでとうございます
しかし私は函館に… ネカフェ探すか。 ちなみに601回はカンボジアに… 深夜やっている日本語ネカフェは…ないだろうな |
|
5月24日（土） 6:31:18
32147 |
|
長野 美光 |
|
作りました。
http://yosshy.sansu.org/junk/san599-1.gif オフミは、ちょい無理ですね。 10/1,2 あたりなら日本にいます。 |
|
じゃかるた
5月24日（土） 13:59:36
HomePage:ヨッシーの算数・数学の部屋 32148 |
|
だいすけ |
|
更新しました。是非解いてみてください。
http://wwwa.dcns.ne.jp/~orienteering/link1-2.html |
|
我が家
5月24日（土） 15:53:56
MAIL:daisuke18@sb.dcns.ne.jp HomePage:だいすけの部屋 32149 |
|
大岡 敏幸 |
|
久しぶりに覗きました。今回の問題は初めやっかいな問題かなと思ったんですが、良く読むとＦＱとＦＰの長さが同じなので、ＦＰの動いた所と同じ。
全体の面積から△ＦＭＥを引く よって１８−３／２＝３３／２ 今回は何とか算数で解けました（＾＾） 数学に走る誘惑に勝てました。 |
|
石川県
5月25日（日） 0:45:47
32150 |
|
ばち丸 |
|
ひょっとして退屈されている方もいるかと。
こんなのどうでしょ。 １辺が１の正四面体ＡＢＣＤがあり辺ＡＢ上にＰ、ＣＤ上にＱ、ＢＣ上にＸをとりＡＰ＝１／３、ＤＱ＝１／４、ＢＸ＝ｘとする。ＰＸＱを通る平面で正四面体ＡＢＣＤを切ったところ、体積を２等分した。ｘを求めよ。 平方根が出てくるので小学生向きではありません。あしからず |
|
5月25日（日） 11:51:18
32151 |
|
大岡 敏幸 |
|
#32148
長野さんへ。もし差し支えがなければ何を使ってgifを作ったか教えて頂けませんか？ |
|
石川県
5月25日（日） 19:42:14
32152 |
|
Ｍｒ．ダンディ |
|
ぱち丸さん
#32151の答えは (−1＋√13)/4 かな ？ |
|
5月25日（日） 22:30:02
MAIL:cacrh525@hcn.zaq.ne.jp 32153 |
|
ばち丸 |
|
Ｍｒ．ダンディさん。「遊んで」くださってありがとうございます。
でも、何だか答えがちがうぞ？ ぼくのが違っているのかなあ。 他に解かれた方、教えてくださ〜い。 |
|
5月26日（月） 20:59:43
32154 |
|
葦人 |
|
問題自体は3分程度で解けましたが、
正三角形の面積が１８と勘違いしてしまいなかなか入れず・・・。 答えを三回も送信してしまいました。 管理人さんには申し訳ないです・・・。 次から問題文よく読みます。 |
|
5月26日（月） 22:10:30
32155 |
|
Ｍｒ．ダンディ |
|
#32154
ぱち丸さん、計算ミスをしていました。（約分のときの見間違い） 面倒な計算のためまた間違っているかもしれないので、途中経過も付けて書いてみます。 XQの延長線とBDの延長線の交点をR、PRとADの交点をSとします。このとき (三角錐P-BXR)−(三角錐S-DQR)＝(正４面体ABCD)/2 ・・・(１) であればよいことになります。 BX＝ｘ とすると（明らかにｘ＞1/3） メネラウスの定理より、DR＝(1-x)/(4x-1) また BR＝3ｘ/(4ｘ-1) 正４面体ABCDの高さ・・2√3/３ メネラウスの定理より、SD＝(2-2x)/(x+2) これらより 3*(三角錐P-BXR)＝{3x/(4x-1)}*(√3/2)x*(1/2)*(2√3/3)*(2/3) ＝x^2/(4x-1) 3*(三角錐S-DQR)＝(1-x)/(4x-1)*(√3/2)x*(1/4)*(1/2)*(2√3/3)*(2-2x)/(x+2) ＝(1-x)^2/{4(4x-1)(x+2)} 3*(正４面体ABCD)＝(√3/4)*(2√3/3)＝1/2 (1)に代入して x^2/(4x-1)−(1-x)^2/{4(4x-1)(x+2)}＝1/4 ∴ 4x^3＋3x^2−5x＋1＝0 4(x−1/4)(x^2＋x−1)＝0 ｘ＝1/4 ,(−1±√5)/2 1/3＜ｘ＜1 より、ｘ＝(−1＋√5)/2 となりました。 今度は、あったでしょうか ? |
|
5月27日（火） 0:33:44
MAIL:cacrh525@hcn.zaq.ne.jp 32156 |
|
ばち丸 |
|
Mr．ダンディさん
ご丁寧な解答ありがとうございます。私の計算結果と一致しました。ほっ。 また遊んでやってください。 |
|
5月27日（火） 9:00:10
32157 |
|
小西孝一 |
| こんちは |
|
ど田舎
5月27日（火） 17:26:22
32158 |
|
Ｍｒ．ダンディ |
|
ぱち丸さん。こちらも、「ほっ」です。
楽しく遊ばせてもらいました。ありがとさん！ また よろしく。 |
|
5月27日（火） 23:16:34
MAIL:cacrh525@hcn.zaq.ne.jp 32159 |
|
小西孝一 |
|
何も考えてません
コンパスと定規と 色ペンがあれば 分数だけでした。 休みと言いながら 結局やってしまう 悲しいさが(T_T) |
|
ど田舎
5月27日（火） 19:09:43
32160 |
|
小西孝一 |
|
次回こそやすみます。
たぶん(-.-;) |
|
ど田舎
5月28日（水） 10:58:38
32161 |
|
小西孝一 |
|
福岡行って、名古屋に、行きます。
どうでも、いいですね。ごめんなさい。 どなたか 半群S ∀a,∀b,∃x∈S;ax=b ならば aS⊃Sは明らかは、分かります。 S⊃aSも明らからしいですが、どうしてですか？ |
|
ど田舎
5月28日（水） 16:52:39
32162 |
|
長野 美光 |
|
#32152
今頃見ましたが、私のページのＴＯＰに、「ＧＩＦアニメの出来るまで」があります。 |
|
じゃかるた
5月28日（水） 23:21:30
HomePage:ヨッシーの算数・数学の部屋 32163 |