今年から高齢者

ABとDMの交点を作ると、三角形DPQが二等辺三角形であることが判る。 ここから計算して15/4

11月28日（木） 0:14:12　　 　　41159

abcba@baLLjugglermoka

今週の問題は3:4:5でしたね。

11月28日（木） 0:15:21　　 　　41160

Mr.ダンディ

Bを原点とし、ｘ＾2＋ｙ＾2＝25　と　ｙ＝2ｘ−5　との交点Pの座標は 連立方程式を解いて　（4,3） よってQC=3*（5/4）＝15/4 と、先ずは数学で解いておいて・・・・

11月28日（木） 8:58:44　　 　　41161

だいすけ

http://spitzzzz.web.fc2.com/sanchare865.png △ARPと△DAPと△DRAの相似から。 DP：AP：RP＝1：2：4 だから、DQ：BR＝1：4

11月28日（木） 0:23:59　　 　　41162

だいすけ

#41162 画像は、リンクでとばずに、URLを直接打ち込んでもらえれば見れます。。。

11月28日（木） 0:25:07　　 　　41163

Mr.ダンディ

DPとABの延長線の交点をE、PからABに下した垂線をPHとすると △EAP∽△PAH∽△EPH△DMC　より　　AH：PH＝1：2 PH：HE＝1:2 よって　PH:HB=2:(4−5/2）＝4：3 △QBC∽△BPH　でともに3：4：5　の直角三角形 よって CQ＝5*（3/4）＝15/4 としました。（だいすけさんの方がすっきりしていますね）

11月28日（木） 1:01:20　　 　　41164

Ｊママ

こんばんは あまりに眠くて禁じ手？円と直線の交点を求めてしまいましたが (Mr.ダンディさんもはじめはそうでしたね(^^;)) こういう特徴的な図形から3:4:5の三角形が生まれるなんて まるで手品のようで神秘的だなぁと思いました。

11月28日（木） 1:12:10　　 　　41165

スモークマン

やっとこさ…^^; 被ってたらごめんなさい Orz 正方形を下にもう１個作り、半円で考えると、 DMの延長とABとの交点をB' とすると... DP=PQ 角APM=90° DP=(1/2)^2*B'P から… DQ=BP/4=5/4 CQ=5-5/4=15/4 cm ♪

11月28日（木） 1:23:37　　 　　41166

ペルソナ

３：４：５好きだねえ

11月28日（木） 4:41:04　　 　　41167

fumio

おはようございます。 2，3日前から咳が出てきました・・・。ちょっと不調です。 早く直して元気にならねば！！ ではでは、またね。

11月28日（木） 6:00:21　　 　　41168

あめい

座標で求めてしまいました。 だいすけさんと同じ図までは描いたのですが、相似を利用できませんでしたq。 折り紙で角と辺の中点を重なるようにしたり、結ぶようにしたりして折ると正三角形や正六角形、３：４：５の三角形などできたのをＪママさんの言葉を読んでいて思いだしました。・・・・もしかしてこの問題、折り紙由来の問題でしょうか。

11月28日（木） 6:58:38　　 　　41169

uchinyan

はい，こんにちは。さて，今回の問題は．．． ギリギリ算数かな，という感じですが，こんな感じで。 AB，DM の延長の交点を E，P から AB に垂線を下ろしその足を H，とします。 BM = CM なので △EBM ≡ △DCM となり BE = CD = 5 cm = BP = BA です。 そこで，∠APE = 90°となり，△AHP，△PHE，△APE，△MBE は相似となり， AH：HP = PH：HE = AP：PE = MB：BE = 1：2，AH：PH：EH = 1：2：4， AE = 10 cm，AH = 2 cm，PH = 4 cm，EH = 8 cm，BH = 5 - 2 = 3 cm さらに，△BQC ∽ △BPH なので， BC：CQ = PH：HB，5：CQ = 4：3，CQ = 15/4 cm になります。

ネコの住む家　　 11月28日（木） 12:42:28　　 MAIL:uchi@sco.bekkoame.ne.jp 　　41170

uchinyan

#掲示板を読みました。 #41159 ＞ABとDMの交点を作ると、三角形DPQが二等辺三角形であることが判る。 を利用する解法。 #41162，#41164，#41166，#41170 AB，DM の延長の交点を取り，直角三角形の相似を基に辺の比を出して，さらに必要に応じて相似で求める解法。 P から AB に垂線を下ろさない解法，#41162，#41166 P から AB に垂線を下ろす解法，#41164，#41170 のバリエーションがあります。 #41161，#41165，#41169 数学による解法。

ネコの住む家　　 11月28日（木） 13:25:00　　 MAIL:uchi@sco.bekkoame.ne.jp 　　41171

マサル

すみません、今回はもうギリッギリで…。ラーメン屋さんよろしく「問題不出来につき、休業いたします」にしようかという考えも頭に浮かんでしまいましたが、なんとか更新いたしました。はい、仰るとおり、ギリギリです…。m(__)m

会社　　 11月28日（木） 16:10:56　　 HomePage:算チャレ　　41172

ハラギャーテイ

これから考えます。歳を取ったのでしょう。考える気力が無くなってきました。

山口　　 11月28日（木） 17:04:32　　 HomePage:制御工学にチャレンジ　　41173

ばち丸

私も考える気力がない。でもよく見るととてもいい問題だな。

11月29日（金） 22:06:21　　 　　41174

ようせん

やっと時間取れたので解きました。補助線引いてQC=x、QD=yとして連立方程式を作って解きました。数学です

12月1日（日） 14:46:21　　 　　41175

大岡　敏幸

久しぶりに来ました（＾＾）　　正方形２つ合体。相似で１：４＝ｘ：５ ｘ＝５／４　　５−５／４　＝１５／４ なかなか算数らしいすっきりした解法が浮かびません（＾＾；　 今回は問題更新がギリギリだったみたいですね。それでも毎週更新するその姿勢。マサルさんには脱帽です。来週も楽しみにしております。

石川県　　 12月3日（火） 15:36:14　　 　　41176