ベルク・カッツェ

二進法で考えたらうまくいきました。

8月7日（木） 0:07:41　　 　　42164

みかん

なんとなく二進法かねぇ、というカンです。 ＞マサルさん 来週はお盆休みに重なりますが、出題は通常通りなのでしょうか？

8月7日（木） 0:12:20　　 　　42165

？？？

直角二等辺三角形の中に正方形を作るようにして考えました。

8月7日（木） 0:19:13　　 　　42166

？？？

直角二等辺三角形の中に正方形を作るようにして考えました。

8月7日（木） 0:19:21　　 　　42167

？？？

直角二等辺三角形の中に正方形を作るようにして考えました。

8月7日（木） 0:19:31　　 　　42168

けーすけ

2回目に64個づつ67缶から取る4288個が最大だと思いますが、解釈がおかしいでしょうか。

8月7日（木） 0:20:20　　 　　42169

今年から高齢者

後日の記：4096で正解者の部屋に入れたので安心していましたが、下記は間違いでした。 −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− 1〜130の全ての数を最も少ない数で作ろうとすると、2^nで作る。 これを逆に大きい方から取りだして行くことを考えれば良い 2^nを取り出すのは、2^n〜2^(n+1)-1まで（その先はすでに取り出されている）なので、合計は 2^n{2^(n+1)-1-2^n+1}=2^(2*n) n=7では、128,129,130のみなので、n=6(2^6=64)が最大で4096 としました

8月7日（木） 10:33:35　　 　　42172

ベルク・カッツェ

>けーすけさん それだと8回を越えてしまいませんか？

8月7日（木） 0:29:37　　 　　42174

けーすけ

訂正です。 1回目で全缶127個以下、2回目で全缶63個以下・・・の条件を満たせば8回で全缶空にできるので、1回目で65ｘ66＝4290個取ってしまってもいいですね。

8月7日（木） 0:43:24　　 　　42176

ヤッコチャ

８回で全缶を空にできると思いますが、取り方で最大って(汗) 取り方も人それぞれでお勉強になります。

8月7日（木） 0:48:16　　 　　42178

今年から高齢者

#42169 確かに、64/64/32/16/8/4/2/1でも全て0になりますね 【追記】 #42176 最初にn個を取り出すとすると、取り出せる容器は、130-n+1個 n*(130-n+1)=-n^2+131*n=-(n-65)^2+4225+n=4290 or -(n-66)^2+4356-n=4290 なので、4290でも取りだせそうです。

8月7日（木） 1:21:00　　 　　42179

ベルク・カッツェ

失礼、書き直しです。 まだ検討の余地がありそうなのでもう少し考えてみます。 意外に複雑でしたね。

8月7日（木） 1:00:28　　 　　42182

ヤッコチャ

一応取り方を 1回目　1個×65＝65個取る　残り129缶 2回目　2個×65＝130個取る　残り127缶 3回目　4個×64＝256個取る　残り123缶 4回目　8個×64＝512個取る　残り115缶 5回目　16個×64＝1024個取る　残り99缶 6回目　32個×64＝2048個取る　残り67缶 7回目　64個×67＝4288個取る　残り3缶(この3缶は128,129,130番) 8回目　64個×3＝192個取る　　おしまい こんな感じを考えたんですが。奇数→偶数、2×奇数を4の倍数に、4×奇数を8の倍数に、・・・っていう取り方です。なんか他にもありそう・・・・

8月7日（木） 1:06:24　　 　　42183

ベルク・カッツェ

最初に65個以上の全ての缶から65個ずつとる。→65個×66＝4290個 どの缶も残りの個数が127個未満ならば二進法7桁なので、あと7回で全てとれる。 4290が最大だと思われます。

8月7日（木） 1:18:09　　 　　42184

ベルク・カッツェ

64個×67＝4288個 65個×66＝4290個 66個×65＝4290個 67個×64＝4288個 68個×63＝4284個 以下減っていく一方なので最大は4290

8月7日（木） 1:21:14　　 　　42185

ヤッコチャ

#42184,#42176 わかりやすい説明、ありがとうございます。なんとなく、すっとした気分です。皆様、おやすみなさい。

8月7日（木） 1:22:48　　 　　42186

ベルク・カッツェ

2つ前訂正、127個以下ならば、二進法7桁までで表せるので、です。

8月7日（木） 1:23:50　　 　　42187

けーすけ

やはり4290個でよさそうですね。 実は最初にひらめきで、65ｘ66だと直感したのですが、計算間違いで3960個と送信してしまいました。情けない。。

8月7日（木） 1:26:41　　 　　42188

ペルソナ

4096とかどや顔で打っちゃう奴ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ 僕です

8月7日（木） 6:07:20　　 　　42189

マサル

いま、掲示板を見ました。ちょっとまだ検討できていないのですが、4290個でも大丈夫なことは、皆さんの書き込みで理解できました。うーむ、申し訳ありません。 取り急ぎ、正解の設定と、掲示板のパスワードを変更します。（が、問題文の修正は午後遅くになるかも、です）m(__)m

iMac　　 8月7日（木） 8:19:39　　 HomePage:算チャレ　　42190

マサル

掲示板のパスワードは、しばらく4096と4290のどちらでもOKにしておきます。

iMac　　 8月7日（木） 8:22:10　　 HomePage:算チャレ　　42191

baLLjugglermoka

個数で操作回数の最小という問題は、２進数が関係している場合が多いので、直ぐに分かりました。ただし、問題文をしっかり読まずに、初めは[66]を送信してしまいました。 久しぶりに、整数の問題も解いてみたくなりました。次回あたりに....

8月7日（木） 8:45:17　　 　　42192

baLLjugglermoka

個数で操作回数の最小という問題は、２進数が関係している場合が多いので、直ぐに分かりました。ただし、問題文をしっかり読まずに、初めは[66]を送信してしまいました。 久しぶりに、整数の問題も解いてみたくなりました。次回あたりに....

8月7日（木） 8:45:17　　 　　42193

あめい

４２９０で入れず、考え方が間違っているのだろうと睡眠、？？？のままそれでもわからず、とりあえずもう一度４２９０で入れました。（いつも掲示板で正解かを確認してから送信という気弱な方法をとってしまいます） 入れてホッとしました。 １〜１３０の○を積み上げた直角三角形の図で考えました。 何段か同じ数ずつとる(正方形のイメージ)ので、1回目は直角三角形の中からできるだけ大きな正方形(今回は縦横が１違う長方形)をとり、２回目は残った直角三角形(２つ)からも最大の正方形を取る…方法が各回ごとにたくさんの面積を削れる（＝少ない回数ですむ)ので、最短の方法だろうと考えました。 １回目は６５ずつ６５〜１３０の６６段、あるいは６６ずつ６６〜１３０の６５段、どちらも６５＊６６＝４２９０になりました。

8月7日（木） 9:53:49　　 　　42194

今年から高齢者

一般に、1〜Nの場合、1回の操作で残る缶毎の数の最大値をできる限り小さくする作業を繰り返せば最小回数が得られる。 k個のアメを取り出すとすると、取り出せない缶の最大数はk-1、取り出した缶の最大数はN-k個なので、これらが等しい（あるいは差１の）ときが最小。故に、2k=N+1。 Nが偶数のとき、k=N/2+1とk=N/2。Nが奇数のときk=(N+1)/2 取り出す合計個数は、k*(N-k+1)。この最大値を与えるkは、 Nが偶数の時、k=N/2+1とk=N/2。Nが奇数の時、k=(N+1)/2 取り出す合計の個数が最大の時と、缶毎の残りの数の最大値を一番小さくする取り出し方は一致する。ここから、その段階で可能な最大合計個数を取り出すようにすれば、回数も最小となる。 取り出す最大個数は、Nが偶数の時N/2*(N/2+1)、奇数の時{(N+1)/2}^2。 N=130の時、最小回数（8回）の取り出し方は複数あるが、その例、66/33/17/9/5/3/2/1や65/33/16/8/4/2/1/1である。これらの1回目の取り出しの合計数が最大となる。 #42194と類似な考え方になっていました。 【追記】最小回数となる取り出し方が何通りかなどとなると．．．ムムム．．．130はちょっと大きすぎ。やめよっと！

8月7日（木） 12:13:58　　 　　42195

Jママ

私もあめいさんほかの皆様と同様 直角2等辺三角形からできるだけ大きな正方形を切り取って考えました。 私も小心者で先に認証したため 8回より少ないのがきっとあるのかと 探しまわり、適当に送信、 文章の解釈に不安を感じ違う意味の答えも送信、 諦める前に最初の答えを送信してから寝ました 細かいところを忘れてしまいましたが2進法をもとに 65→32→16→8→4→3→2→1 のような感じで8回、 66×65=4290 としました。 朝になってほっとしました(*^^*)

8月7日（木） 10:19:24　　 　　42196

Mr.ダンディ

私は　4290派 それ以外の解については、確信が持てていません。 (とりあえず連続正解が途切れずに済んだようで、ほっと一息）

8月7日（木） 11:46:53　　 　　42197

uchinyan

はい，こんにちは。さて，今回の問題は．．． 問題を見てすぐ「うーむ，こういうのは倍々ゲームかな？」(実際には半分ずつ)と思ったのですが， 回数の数え方でつまらない勘違いしてしばらく変なことを考えてしまいました (^^; 結局こんな感じ。 おおよそ，缶の個数を半分ずつに分けて，それら缶に入っているアメ玉を少ない個数順に同じにすると， 回数を最小にできます。具体的には，例えば，次のとおり。 １回目：65 * 66 = 4290 個 1, ..., 130 = 1, ..., 64, 65, 66, ..., 129, 130 -> 1, ..., 64, 0, 1, ..., 64, 65 = (1, ..., 64) * 2, 65, 0 ２回目：33 * (32 * 2 + 1) = 2145 個 (1, ..., 64) * 2, 65, 0 = (1, ..., 32, 33, ..., 64) * 2, 65, 0 -> (1, ..., 32, 0, ..., 31) * 2, 32, 0 = (1, ..., 32) * 3, (1, ..., 31), 0 * 3 ３回目：16 * (16 * 3 + 15) = 1008 個 (1, ..., 32) * 3, (1, ..., 31), 0 * 3 = (1, ..., 16, 17, ..., 32) * 3, (1, ..., 16, 17, ..., 31), 0 * 3 -> (1, ..., 16, 1, ..., 16) * 3, (1, ..., 16, 1, ..., 15), 0 * 3 = (1, ..., 16) * 7, (1, ..., 15), 0 * 3 ４回目：8 * (8 * 7 + 7) = 504 個 (1, ..., 16) * 7, (1, ..., 15), 0 * 3 = (1, ..., 8, 9, ..., 16) * 7, (1, ..., 8, 9, ..., 15), 0 * 3 -> (1, ..., 8, 1, ..., 8) * 7, (1, ..., 8, 1, ..., 7), 0 * 3 = (1, ..., 8) * 15, (1, ..., 7), 0 * 3 ５回目：4 * (4 * 15 + 3) = 252 個 (1, ..., 8) * 15, (1, ..., 7), 0 * 3 = (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8) * 15, (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7), 0 * 3 -> (1, 2, 3, 4, 1, 2, 3, 4) * 15, (1, 2, 3, 4, 1, 2, 3), 0 * 3 = (1, 2, 3, 4) * 31, (1, 2, 3), 0 * 3 ６回目：2 * (2 * 31 + 1) = 126 個 (1, 2, 3, 4) * 31, (1, 2, 3), 0 * 3 -> (1, 2, 1, 2) * 31, (1, 2, 1), 0 * 3 = (1, 2) * 63, 1, 0 * 3 ７回目：1 * (1 * 63 + 1) = 64 個 (1, 2) * 63, 1, 0 * 3 -> (1, 1) * 63, 0, 0 * 3 = 1 * 126, 0 * 4 ８回目：1 * 1 * 126 = 126 個 1 * 126, 0 * 4 -> 0 * 126, 0 * 4 = 0 * 130 つまり，操作は８回ですべてのアメ玉なくなります。これより少ない回数は無理と思われます。 そこで，１回の操作で取り出すアメ玉の最大個数は，4290 個，です。 今日は少し忙しいので，掲示板を読むのは少し後になりそうです。

ネコの住む家　　 8月9日（土） 14:19:45　　 　　42198

鯨鯢(Keigei)

問題文に、次のようにあります。 > いま、「操作」の回数が最も少なくなるような方法を実践したとすると、 > １回の「操作」で取り出すアメ玉の個数（全部の缶から取り出すアメ玉の個数の和）は、最大で何個になるでしょうか。 「操作」の回数が最も少なくなるような方法というのは、８回の「操作」ということになり、その方法は何通りもあります。 １回の操作で取り出す(アメ玉の個数，缶の個数)を順に並べれば、 (128，3)，(64，64)，(32，64)，(16，64)，(8，64)，(4，64)，(2，65)，(1，65)の場合、最大は 64個×64＝4096個、 (64，67)，(64，3)，(32，64)，(16，64)，(8，64)，(4，64)，(2，65)，(1，65)の場合、最大は 64個×67＝4288個、 (65，66)，(64，3)，(32，64)，(16，64)，(8，64)，(4，64)，(2，64)，(1，65)の場合、最大は 65個×66＝4290個、 など、いろいろあります。 「操作」の回数が最も少なくなるような方法を実践した、というのは、これらのどの方法でもよいと解釈できて、 アメ玉の個数の最大数も、複数存在し、いずれも正解だと考えます。 私は、4096個と答え、正解者一覧に名前が載ったので、最初の方法が出題者の意図だと思いましたが、 後になって、正解者一覧から名前が消えているのは心外です。

8月7日（木） 17:27:15　　 　　42200

uchinyan

掲示板を読みました。 が，諸説あって，出題者＝マサルさんの検討待ち，という感じでしょうか。 もっとも，考え方は皆さん同じで，おおよそ半分ずつ取っていく戦略のようです。 表現としては，２のべき乗，２進法，とか，#42194や#42196のように直角二等辺三角形から正方形に近く取っていく，など。 個人的には，直角二等辺三角形の考え方が算数っぽくって好きかなぁ。 なお，私自身は，最初，大雑把に 64 * 64 = 4096 も頭に浮かんだのですが， その後，具体的な取り出し方を考えてみたら，65 * 66 = 4290 が見つかり， 「最大で何個」とあるので「あー，4092 は引っ掛けかな」と思い 4290 で認証したら掲示板には入れたので， 4290 が出題者の意図かと思っておりました。 まぁ，ここらは，マサルさん待ち，ということでしょうね (^^;

ネコの住む家　　 8月7日（木） 18:05:39　　 MAIL:uchi@sco.bekkoame.ne.jp 　　42201

ベルク・カッツェ

こうやっていろいろ議論できるのがこのサイトのいいところですね。 正解不正解や順位なんて結果はオマケみたいなもの。間違えてばかりの私が言うのもなんですが・・・。

8月7日（木） 21:51:46　　 　　42202

さいと散

#42200 ８回の「操作」が (106，25)，(64，42)，(32，・・・・の場合、最大は 64個×42＝2688個 (67，33)，(64，34)，(32，・・・・の場合、最大は 67個×33＝2211個 等も考えられますね。（最大の）最小値は何個なのでしょうね？

8月9日（土） 18:49:29　　 　　42203

マサル

す、スミマセン、明日の午後４時過ぎくらいまでお待ちいただけますでしょうか。。

iMac　　 8月8日（金） 0:09:36　　 HomePage:算チャレ　　42204

スモークマン

一日曜日を勘違いしてましたぁ ^^; 単純に… 真ん中の数をのぞいて左右対称にしておけば… 残りの真ん中の数を引いて行くことで… 半分ずつ減って行くはず…^^; 130/2=65 65*66=4290 ^^ これって… すでに書かれている段々の直角三角形から正方形を取り出してゆくってのと同じですね ^^ #42203 最小値が気になりますね☆ 64,32,16,8,4,2,1でもいいなら…64+63=127 128*3=384 このとき、127が残ってる… (127)-64-32-16-8-4-2-1 で可能…なら…最小値=384 かなぁ…^^;…?

金即是空 ^^;v　　 8月8日（金） 0:46:51　　 　　42205

おすまん

4290で正解してしまった…　っていう感じです(^^; （最小の回数になる論証なしでした… orz) 直観的に「直角二等辺三角形から正方形に近い形をとる」を 考えてました♪　勘も実力のうち（？）(^^;

somewhere in the world　　 8月8日（金） 1:56:09　　 　　42206

Jママ

#42203 さいと散さん、 以下、ミスがあり手直ししましたm(__)m まだ、あまり自信がありません… 最小を考えるのとても面白いですね♪ しかし私の考えついた中での最小は (64,35) (64,35) (32,64) …… の64個×35=2240個まででわからなくなってしまいました(^-^; このケースは1回目と2回目の個数が同じで、 直角三角形で言えば 32,64,96,128のところで升目状に区切って 直角の角から(底辺96から130まで)×(高さ64)を切り取る形です 2回目は(64から95まで＋128から130まで)×(高さ64)という感じです… もしかしたら8回で駄目という誤りがあるかもしれませんが(^-^; さいと散さんの67個×33=2211個となるケースを パズルのようにして探したのですが、 私の頭では見つけられず……(>_<)　 お手数でなければ簡単に教えてくださいますと幸いですm(__)m　 よろしくお願いいたしますm(__)m

8月8日（金） 17:54:25　　 　　42207

スモークマン

#42203 さいと散提示問 再考しました…^^; 残りが127個であれば、すべてあと7回で取れるので… 128から1個 129から2個 130から3個 合計=6個取れば…いけますよね？ 勘違いしてるのかなぁ...

金即是空 ^^;v　　 8月8日（金） 11:47:33　　 　　42208

Jママ

#42208 スモークマンさん、 横からごめんなさい(>_<) おっしゃる 128から1個、129から2個、130から3個 を1回で取り出せないと、 最小回数の8回では終わらなくなるのではないかしらと思ったのですが…(^-^; こちらこそ勘違いしていたらごめんなさいm(__)m 追記！ おっしゃる意味がようやくわかった気がします。 128×3ですね。 スゴイです♪

8月8日（金） 11:56:35　　 　　42209

Jママ

しつこくすみません、 127までから7回で取りきるときに、 64×64という大きい数は出てきてしまわないでしょうか…(^-^; 混乱してきました(>_<)。

8月8日（金） 12:16:31　　 　　42210

Namba

(最大値の)最小値について 操作を８回行うとき、毎回ごとに取り出す玉の総数を考える。 a,b,c,d,e,f,g,h (a<b<c<d<e<f<g<h) の順番に並べかえる。 ８回の操作で玉がすべてなくなるので、 a+b+c+d+e+f+g+h=(1+130)*130/2 =8515 よって 8h=h+h+h+h+h+h+h+h>a+b+c+d+e+f+g+h=8515 h>1064.375　より1065回以上であるの確かですね。

8月8日（金） 12:32:33　　 　　42211

Namba

↓ h>1064.375　より1065回以上であるの確かですね。 は h>1064.375　より1065個以上になりますね。 でした。

8月8日（金） 12:35:18　　 　　42212

まるケン

こんなん見つけました。 [[[26, 105], [52, 53], [26, 53], [13, 66], [7, 61], [3, 71], [2, 51], [1, 51]], 8, 2756] 見方は、1回目26個を105個の缶から、2回目52個を53個の缶から、、、全部で8回、最大は2756個。 1回目の26×105＝2730と、2回目の52×53＝2756が近いのがみそかな、、、

ないしょ　　 8月8日（金） 12:43:50　　 MAIL:take4310@mobile.email.ne.jp HomePage:まるケンの部屋　　42214

Namba

#42211 において 玉が１個だけの缶があるので　玉を一個ずつ取り出す操作は一回はある。取り出したときの缶の個数は最大で130である。 よって 130+7h>8518 これを解いて1199個以上ですね。

8月8日（金） 13:11:54　　 　　42215

まるケン

#42207 Jママさんの > このケースは初めの2回が同じ個数になります を読んで、あれ？っと思い、あらためて問題文を読んでみると、 「これらの缶からいくつかを選び、、、」とありました。 私はてっきり、ある個数を決めたら、それを取り出せるすべての缶から、無条件に取り出すものと勝手に思っていました。 取り出す缶を選べるなら、もっと少なくできますね、きっと。 もうちょっと考えてみます。

ないしょ　　 8月8日（金） 13:12:07　　 MAIL:take4310@mobile.email.ne.jp HomePage:まるケンの部屋　　42216

Jママ

#42215 Namba さん、いろいろとありがとうございますm(__)m #42216 まるケンさん、 私はそのように解釈し、一度で取れるところもあえて2度にわけて、とにかく8回になればと 考えました。 私も自分のミスに気がつきましたので #42207 を手直ししてあります、 よかったらご覧いただき、ご指摘などお願いいたしますm(__)m

8月8日（金） 13:23:35　　 　　42217

Namba

さらに考えを進めてみました。 玉が２個だけの缶があるので、この缶をカラにするためには１個＋１個と取るか、２個でとるかのどちらか。hを最小にすることを考えると２個で取った方がよくそのとき取り出せる缶は最大で130-1＝129個 以下４個の缶、８個の缶と考えていくと　1659個以上となりました。

8月8日（金） 13:27:24　　 　　42218

スモークマン

Jママさんへ ^^ 6個は…たしかに1回では無理だったと気付いて訂正入れようと思ってたところでしたぁ…^^; 問題文の題意が最初の1回目でない気がして来ましたわ… そうすると…Jママさんの危惧の通りですね ^^;… となると…2回目の64*xが最初に取る個数と等しいときが最小になるはず… ちなみに…最初に同じく同数の64個を取る場合なら... 64*x=64*y…x=(130-64)/2=33 64*33=2112 64個より大きな個数で取ると... 64*(33-k)<=(64+k)(33+k) これは、k<0 なら常に成立するので… (64+k)(33+k)<=2112…k<=0 なので… 2112　のときが、最小かな？…^^; 何をやってるのかわからなくなって来たり…?…Orz

金即是空 ^^;v　　 8月8日（金） 14:04:23　　 　　42219

スモークマン

下のは嘘ですね…^^; Orz...

金即是空 ^^;v　　 8月8日（金） 14:17:27　　 　　42220

Jママ

#42219 スモークマンさん それに似たような考えで検証したことがあったのですが 64×33があるとすると、 その右の長方形は必然的に96×34(正確ではないかも)個になって、最大3264個にならないでしょうか…(^-^;？

8月8日（金） 14:24:25　　 　　42221

Jママ

連投すみません、私の主な考え方は、 2回までに取り出した残りを63以下の直角三角形だけにする 3回までに取り出した残りを31以下の直角三角形だけにする 4回までに取り出した残りを15以下の直角三角形だけにする …… といった方針で、 63個にしようとすると、最大値が大きく、 15個では、ほとんどそれまでに4回で取りきれず、 唯一？取りきれたときは最大60個×41=2460個になってしまい(これも1回目と2回目の個数が同じ)、 31個のときが値が小さくなったので、その中のケースを順に検討していった、という感じです。 細かいミスがきっとあります。 どうなんでしょう…なにかしら洩れがあるのではないかと思います…orz

8月8日（金） 15:41:06　　 　　42222

Namba

[a,b]はa個の玉をb個の缶からとるという意味で [33,67][64,34][32,66][16,65][8,65][4,65][2,65][1,66] でどうでしょうか 最大は1回目の33×67=2211個です。 (2回目は2176個、3回目は2112個ですね。)

8月8日（金） 16:16:36　　 　　42223

ハラギャーテイ

プログラムです。最近、考える気がなくなっていてすぐに認証頼りにします。でも４２９０まで１から順に打ち込むのは大変です。

山口　　 8月8日（金） 16:49:30　　 HomePage:制御工学にチャレンジ　　42224

Namba

スタートを変えました。 [32,67][63,35][32,68][16,65][8,65][4,65][2,65][1,66] としたら最大が2205個になりました。

8月8日（金） 16:56:22　　 　　42225

スモークマン

何度も失礼します... #42216 まるケンさんの ＞「ある個数を決めたら、それを取り出せるすべての缶から、無条件に取り出す」 のようにわたしゃ勝手読みしてましたが…^^; この場合なら… 130-64=66 66+k個(64>=k>=0)・・・(66+k)(64-k)>=64*(k+3)…k=38 104*26=2704>64*41=2624 から、2704が最小になると思うんだけど?...またまた嘘八百か…Orz... 取れるはずの缶を残してもいいときは…すぐにゃわかりましぇん ^^;

金即是空 ^^;v　　 8月8日（金） 19:22:14　　 　　42226

次郎長

やっと意味が理解できて入ってきました。 すごいことになってますね。(笑）

8月8日（金） 20:15:46　　 　　42227

さいと散

#42225 Nambaさん2205個は凄いです。 ただ16以下の個数は訂正して [32,67][63,35][32,68][16,64][8,64][4,64][2,66][1,66] に成ると思います。 （直角二等辺三角形でチェックしてみました。） #42207 Jママ　さん　直角二等辺三角形の直角部から67x33と64x34の長方形を置きました。

8月8日（金） 22:01:14　　 　　42228

Jママ

さいと散さん、Nambaさん、お二方の解がお陰様でようやく理解できましたm(__)m 細かなところで考えちがいをしておりました(^-^; 2205個すごいですね！

8月8日（金） 22:33:42　　 　　42229

さいと散

[32,68][62,35][32,68][16,64][8,64][4,65][2,66][1,65] で 2176個になりました。

8月8日（金） 23:50:42　　 　　42230

物理好き

1回目4290で送信してここに入れなかったので慎重に考えてみました。(結局4290でよかったのだが) カンが1個のとき最大は1個、 　　　2個のとき最大は2個、 　　　3個のとき最大は4個、 　　　4個のとき最大は6個、 　　　5個のとき最大は9個、 6個のとき最大は12個 　　　　　　　　: という風に変化します。 この1,2,4,6,9,12,・・・の数列に何か規則性があるのか考えたら・・・ 1つ目は　　　　　　　　　　　　1 1つ目と2つ目の差は　　　　　　 1 2 3　　　　　　 2 3 4 2 4 5 3 5 6 3 　　　　　　　　 : という風に変化していることが分かりました。 だから、この数列の130個目の数は 1+1+2+2+3+3+4+・・・+65+65 なので4290。

8月9日（土） 0:28:19　　 　　42231

物理好き

過去問の889回から図と正解者一覧が出てこない・・・

8月9日（土） 0:32:15　　 　　42232

t

一部(42164〜42201あたり)過去ログがみれないのですが・・・

8月9日（土） 5:34:34　　 　　42233

大岡　敏幸

久しぶりに来ました。１３０の半分が最大、そこで残りが何個あるか考えて６５×６６＝４２９０ 何だか、こんな感じで良いのか少し心配にならました（＾＾；

石川県　　 8月10日（日） 20:01:08　　 　　42234

物理好き

他にも最短手数の方法があるとは思いますが (多分)#42231(15〜18行目スペース抜けてますが。)の方法が最短手数で、 一度に最も多く取り出す方法だと思います！

8月10日（日） 22:44:00　　 　　42235

マサル

明日の更新ですが、お休みとさせていただくことにしました。（一応、お盆休みということで...）ちょっと今年は、本業が忙しすぎて（にも関わらず、遊びの分量は減らしていないのがいけないのですが）、なかなか...申し訳ございません。m(__)m

会社　　 8月12日（火） 15:35:34　　 HomePage:算チャレ　　42236

物理好き

#42232の図の件、解決しました！ 長期の休みと言えば来年のお正月(2015/1/1)が木曜日だとか。

8月13日（水） 0:23:00　　 　　42237

uchinyan

結局，今週はお休みになったのですね。 出題がないのは寂しいですが，個人的にはいろいろあり，実はお休みで助かりました (^^; 最近は，マサルさんも超多忙のご様子なので，このお休みがリフレッシュのきっかけになれば，と思っています。

ネコの住む家　　 8月14日（木） 13:41:25　　 MAIL:uchi@sco.bekkoame.ne.jp 　　42239

ましゃ

最初、単純ミス・・。６５×６５をやっちゃいましたよ・・・。 ６５×６６とその後すぐに気付きまして自分で恥ずかしかったです。

8月15日（金） 11:52:40　　 　　42240