ゴンとも

十進basicで FOR a=25 TO 325 STEP 3 LET s=s+IP(1.08*a) NEXT a PRINT s END f9押して　19041・・・・・・(答え)

豊川市　　 10月16日（木） 0:06:16　　 MAIL:fttnm528@ybb.ne.jp 　　42537

CRYING DOLPHIN

ふりーとーくの掲示板がえらいことに・・・(

誰もいない市街地　　 10月16日（木） 0:09:17　　 HomePage:ブログもある　　42538

今年から高齢者

MS-エクセルで簡単に A列：25〜325 B列：=int(A列*1.08)　　B列をautosum＝19041

10月16日（木） 0:20:13　　 　　42539

物理好き

25+28+・・・+325の和は17675 税金2円　5つ 税金3円　4つ 税金4円　4つ 税金5円　4つ 税金6円　4つ 税金7円　4つ 税金8円　5つ 税金9円　4つ ・ ・ ・ (2+25)×24÷2×4=1296 1296+2+8+14+20+26=1366 17675+1366=19041 #42538 共感です！ あれなんて書いてあるのでしょうか？

大阪府　　 10月16日（木） 0:23:58　　 　　42540

しらす

足して350になる子らを集めてペアにして考えて

10月16日（木） 0:19:47　　 　　42541

ベルク・カッツェ

ゴチャゴチャ書いていたら計算ミス頻発でやっと正解、ちょっと恥ずかしい。

10月16日（木） 0:23:46　　 　　42542

あめい

#42540物理好きさんと同じだと思います。 消費税8％は２５円ごとに２円、小数切り捨てなので１３円で１円消費税が付くので元の金額が３円ずつ増える場合は４つが差額が１３円以内に収まるので4つずつ同じ消費税になる、ただぴったり２５の倍数で始まるグループだけは２５，２８，３１，３４、３７の消費税が２円であるように５つが同じグループにはいる。このパターンになるのは、２５で始まり３ずつ増えるので２５と３の公倍数７５を２５に足していった１００(8円)，１７５(14円)，２５０(20円)で始まるグループ。 消費税は（消費税２円〜２５円が４つずつ）＋（５つのグループの各1個分の消費税と最後の３２５円の消費税） で、物理好きさんと同じ計算です。

お馬崎　　 10月16日（木） 1:13:20　　 　　42543

おすまん

エクセル君、頑張って！（笑）

somewhere in the world　　 10月16日（木） 1:20:44　　 　　42544

おすまん

#42538 CRYING DOLPHINさん そうですねー(゜Д゜;)　マサルさんに削除依頼したほうがよさそうですね。 （URLを一瞥しても怪しげですからね）

somewhere in the world　　 10月16日（木） 1:25:45　　 　　42545

Mr.ダンディ

税抜きの合計は　(25+325)*101/2＝17675（円） 税の合計は 座標において A(25,2),B(25,0),C(325,26)としたとき、台形ABCDをひっくり返して ADがDAににかさなるようにして長方形をつくり 25≦ｘ≦325、1≦ｙ≦27　の範囲にある格子点を数えると　27*101＝2727 線分AD上の格子点は、ｘ座標の75間隔であるので　5個 よって、税の合計は　（2727+5)/2=1366 (円） ⇒求める値＝17675+1366＝19041（円）

10月16日（木） 1:52:51　　 　　42546

おすまん

#42546 Mr.ダンディさん 勉強させていただきますm(__)m

somewhere in the world　　 10月16日（木） 2:47:52　　 　　42547

ハラギャーテイ

おはようございます。プログラムです。プログラムなら簡単ですが、他の方法は思いつきません。

山口　　 10月16日（木） 5:52:24　　 HomePage:制御工学にチャレンジ　　42548

鯨鯢(Keigei)

0≦a≦49 として、(25＋3a)円と(325−3a)円、 一緒に買うと 350×1.08＝378円、 別々に買うと 端数の切り捨てがあれば 1円安くなります。 端数の切り捨てがあるのは aが25の倍数でないときだから 48組、 378×101÷2−48＝19041円です。

10月16日（木） 7:51:35　　 　　42549

Mr.ダンディ

25円は税込で27円、325円は　税込で351円だから #42546のところで A(25,27)、B（25,0）、C(325,0)、D（325,351）として台形ABCDを２つ 合わせて長方形をつくって、同じ様に考えれば {(351+27-1)*101+5}/2=19041 となり、税抜き、税を別々に計算せずに済みました。

10月16日（木） 10:51:34　　 　　42550

ましゃ

計算しました。

10月16日（木） 9:39:05　　 　　42551

マサル

数学の授業をやっていまして、生徒は「x≧0、y≧0、3x+4y≦12n（nは自然数）を満たす整数（x,y）の組み合わせの数を求めよ」という問題ならできるのに、 Σ(k=0,3n) [ -3k/4 + 3n +1 ]　　（注　[　]はガウス記号） と書き換えるとまるで出来なくなるのを見て、出題してみようかなと思った次第です。

iMac　　 10月16日（木） 13:35:33　　 HomePage:算チャレ　　42552

uchinyan

はい，こんにちは。さて，今回の問題は．．． これは，消費税がらみなどでたまに見る問題で，普通の小学生には標準的か難しめ，受験算数や算チャレでは標準的か易しめ，でしょうか。 要は計算の仕方だけなのですが，工夫の余地がある点が面白いところです。こんな感じで。 25 円 〜 325 円は，25 + 3 * ○ 円，○ = 0，…，100，と書けます。 それぞれに 8 % の消費税をかけると， (25 + 3 * ○) * 8/100 = (25 + 3 * ○) * 2/25 = 2 + 6/25 * ○ 円 余分に支払うことになります。 消費税抜きの合計は，25 + 28 + 31 + … + 322 + 325 = (25 + 325) * 101 * 1/2 = 17675 円。 余分に払ううちで固定の 2 円の部分は，2 * 101 = 202 円。 問題は 6/25 * ○ 円の部分ですが．．． ○ を 0 〜 24 で増やしていくと，1 円未満は切り捨てなので， ○ = 0 では 0 円， ○ = 1 〜 4 では 0 円，○ = 5 〜 8 では 1 円，○ = 9 〜 12 では 2 円，○ = 13 〜 16 では 3 円，○ = 19 〜 20 では 4 円，○ = 21 〜 24 では 5 円 ここまでで，0 + (0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5) * 4 = 60 円の追加。 ○ = 25 では 6 円で，以下，○ が 25 増えるごとに全体に 6 円ずつで 6 * 25 = 150 円の更なる底上げが繰り返されて， ○ = 100 では 24 円の追加，なので，結局 60 + (60 + 150) + (60 + 150 * 2) + (60 + 150 * 3) + 24 = 60 + 210 + 360 + 510 + 24 = 1164 円の追加 となります。 以上より，合計で， 17675 + 202 + 1164 = 19041 円 支払うことになります。 6/25 * ○ 円の部分の計算の工夫としては，例えば，次のようなものがあります。 ○ の 0 〜 100 に対して，101 個のおはじきを横に一列に並べ， それぞれの上に 6/25 * ○ 円の 1 円未満を切り捨てた金額＝数だけおはじきを縦に並べると考えると， 101 * 25 の長方形の左下隅から右上隅までの対角線以下で，最初に横に並べた一番下の 101 個を除いたおはじきの個数が， 求める金額に等しいことが分かります。対角線上には 100/25 + 1 = 5 個あることに注意すると， (25 * 101 + 5)/2 - 101 = 1265 - 101 = 1164 個 -> 1164 円 と計算できます。 それ以外は，先ほどと同じに計算して，合計で， 17675 + 202 + 1164 = 19041 円 支払うことになります。 こういうテクニックを知っていれば，数学っぽくなりますが，次のように計算してもいいでしょう。 25 + 3 * ○ 円の消費税分は 2 + 6/25 * ○ 円，325 - 3 * ○ 円の消費税分は 26 - 6/25 * ○ 円，です。 仮に，この二つをまとめて買うと，消費税抜き分は 350 円，消費税分は 28 円，ですが， 実際には別々に所費税を計算するので，6/25 * ○ 円で端数が出る場合は端数部分は加算されず 27 円になり 1 円減ります。 こうなるのは ○ = 0 〜 100 が 25 の倍数でない場合なので 101 - 5 = 96 回。そこで， 支払う金額 = ((350 + 28) * 101 - 1 * 96)/2 = 189 * 101 - 48 = 19089 - 48 = 19041 円 おはじき解釈も可能だと思います。 まぁ，小学生で予備知識なしに自力でこんな計算をしたら，ガウス並みの才能の持ち主かも．．． (^^;

ネコの住む家　　 10月16日（木） 14:21:27　　 　　42553

uchinyan

掲示板を読みました。 #42540，#42543，#42553の最初 消費税の金額の増加の仕方の規則性を見つけて解く解法。 #42541，#42549，#42553の最後 足して 350 円になる組をもとに考える解法。 #42546，#42550，#42553の真ん中，#42553の最後のおはじき解釈 図形的に解釈して計算する解法。 #42537，#42539，？#42544，#42548 プログラムによる解法。 まぁ，プログラムを組みたくなりますよね。

ネコの住む家　　 10月16日（木） 14:26:28　　 MAIL:uchi@sco.bekkoame.ne.jp 　　42554

今年から高齢者

図形で求めると言えば、ピックの定理でも求められますね。 横方向に、品物の値段の順。縦方向に１円を起点とする消費税込みの値段とすると 台形の面積100*(26+350)/2＝18800 周上の点の数、5+101+25+349＝480 内部の点＝18561 故に、内部の点＋周上の点＝18561+480＝19041 （でも、#42550の方が計算が簡単ですね）

10月16日（木） 21:28:54　　 　　42555

スモークマン

やっと入れたぁ〜^^;; 丸１日かかっちゃいました… 25〜100までの74の間に…(25,100,175,250,325)…4区間 3,6,9,12・・・<=12・・・+2・・・4*2=8 15,18,21,24・・・<=25・・・+3・・・4*3=12 27,30,33,36・・・<=25+12=37・・・+4・・・4*4=16 39,42,45,48・・・<=25+25=50・・・+5・・・4*5=20 51,54,57,60・・・<=50+12=62・・・+6・・・4*6=24 63,66,69,72・・・<=50+25=75・・・+7・・・4*7=28 4*6=24個の数がある… 25+28+…+325=350*101/2=17675 2+8+14+20+26=70 4*(2+3+4+5+6+7+…+25)=4*27*24/2=1296 合計=17675+70+1296=19041 みなさんので勉強させて頂きまっす Orz〜

金即是空 ^^;v　　 10月17日（金） 0:00:47　　 　　42556