しらす

まあつまり要するにmod5

11月27日（木） 0:07:14　　 　　42657

sodo

答えも素数と思い込み、173で止まってしまいました。

sodo　　 11月27日（木） 0:13:17　　 　　42658

ヤッコチャ

42を1回以上引くのですね、私も173で止まってました＾＾

11月27日（木） 0:16:25　　 　　42659

baLLjugglermoka

#42658僕と同じ間違いをした方がいらっしゃるとは、仲間意識がして何となく親近感ガシマスネ

11月27日（木） 0:19:29　　 　　42660

南京都卒

中学入試で例えば、42を何回ひいてもという下りは０回は含まないのでしょうか。私も173で思考停止してしまいました

11月27日（木） 0:19:44　　 　　42661

物理好き

私も173で止まりました・・・

大阪府　　 11月27日（木） 0:20:06　　 　　42662

物理好き

私も173で止まりました・・・

大阪府　　 11月27日（木） 0:21:48　　 　　42663

ベルク・カッツェ

173でなぜだめなのかと思ったらよく読んだらもとの数は「整数」 みなさんと同じく、問題はよく読みましょうってことですね。

11月27日（木） 0:21:50　　 　　42664

物理好き

0回は含まないんですね・・・ 気づいたら15分くらいたってました・・・

大阪府　　 11月27日（木） 0:24:10　　 　　42665

ベルク・カッツェ

0回引く、は引いてませんからね。 それを引いているとしたら、-1回引くとか0.5回引くとかなんでもありになってしまいます。

11月27日（木） 0:25:41　　 　　42666

スモークマン

そっか… 1-3-(5) 3-(5) 5-7-9-1-3-(5) 7-9-1-3-(5) 9-1-3-(5) だから… 5+42=47+42=89+42=131+42=173+42=215 わたしも...ずっと、173で入れないので悩んでました…^^;

金即是空 ^^;v　　 11月27日（木） 0:39:19　　 　　42667

あめい

最後の素数の可能性が２，３・・・４１で、それに４２を足すと素数でなくなるものが半数くらいあって、次に４２を足して・・・と今回は方針もいらずしらみつぶしでやればいい・・・で求まりました。（多くのみなさんと同じ１７３で１度けられましたが・・・) 前回、１年連続正解の目標が絶えてしまいました。みなさんの過去ログを見て勉強します。

お馬崎　　 11月27日（木） 0:43:58　　 　　42668

ゴンとも

mupad light 2.5.3 で isprime というコマンドで手計算なしでできました。 for a from 43 to 1000 do if isprime(a-42)=TRUE and isprime(a-42*2)=TRUE and isprime(a-42*3)=TRUE and isprime(a-42*4)=TRUE and isprime(a-42*5)=TRUE then print(a) end_if end_for: enter押して　215・・・・・・(答え)

豊川市　　 11月27日（木） 0:42:24　　 MAIL:fttnm528@ybb.ne.jp 　　42669

Mr.ダンディ

問題をみたときに、0回引く場合と、1回以上引く場合と両方求めなければここには入れないだろうな と思いながら考えだしました。 41以下の素数を列挙し、それぞれに42を加えたものを並べ、そこから素数でないものを消去 残ったものそれぞれに42を加え、そこから素数でないものを消去 ・・・ を繰り返し　173だけが残ったので 0回引いても素数と考えれば　173 1回以上引いて素数と考えれば　215 （こういう手順に気付くまでに時間がかかりすぎました）

11月27日（木） 0:43:24　　 　　42670

ベルク・カッツェ

42をいっぱい引けたほうが確実に大きくなるので、42×4+素数という形を考えました。 で、引いていく過程でどれかが5の倍数になるとか、細かいことを考えていろいろ間違えつつやっと正解。

11月27日（木） 1:07:17　　 　　42671

今年から高齢者

まず奇数でなくてはいけない。 奇数から2を5回引いてゆくと1の位がどこかで5になる。 だから5倍未満で1の位が5の数．．．と思ったのが、ドツボにはまった理由。 5回目で残った数が5の場合は素数なのでOK。5+42*5=215を確認してやっと．．．

OB0288　　 11月27日（木） 1:29:06　　 　　42672

Jママ

こんばんは。 42＝2×3×7　なので、2,3,7以外の素数に 42を何回足しても2,3,7の倍数になることはないが、 5や11などの倍数になることがある。 5に着目すると、素数は2以外奇数なので これに42を足していくと5回以下で必ず5の倍数になる。 そこで出来るだけ多く42を足せるように考えると 42以下の素数のうち、下一桁7に4回、5に5回、 42を足すと必ず5の倍数になる。 そこで、37,17,5について調べると 37→79→121＝11×11 17→59→101→143→185 5→47→89→131→173→215 よって215が最大。 と、整理してみましたが、筋が通ってるかな？

11月27日（木） 2:35:11　　 　　42673

巷の夢

素数173はでたのですが、元数も素数でなくてはという思い込みで、ずっと何故173でだめなのかと悩んでおりました。やっと、元数は素数でなくて良いと気づき215を・・・・。

真白き富士の嶺　　 11月27日（木） 7:58:16　　 　　42674

???

「何回も引く」に「０回引く」も入ると思うのですが、算数では入らないのですか。 Option Explicit: Const n_max As Long = 100000 Sub Macro1() Cells(1, 1).Value = 0 Dim n As Long, nn As Long Dim dame As Integer, j As Integer For n = 1 To n_max nn = n - 42: dame = 0 While dame = 0 And nn > 0 If isprime(nn) Then nn = nn - 42 Else dame = 1 Wend If dame = 0 Then Cells(1, 1).Value = Cells(1, 1).Value + 1 Cells(Cells(1, 1).Value, 2).Value = n nn = n - 42: j = 1 While nn > 0 Cells(Cells(1, 1).Value, j + 2).Value = nn nn = nn - 42: j = j + 1 Wend Range("B" & Cells(1, 1).Value).Select End If Next n End Sub Private Function isprime(ByVal n As Long) As Integer Dim j As Long isprime = -(n > 1) j = 2 While isprime And j < n If n Mod j = 0 Then isprime = 0 Else j = j + 1 Wend End Function

11月27日（木） 9:15:14　　 　　42675

deu

mod 5 で見れば明らかと思いきや，ひどいひっかけ問題…

11月27日（木） 10:03:16　　 　　42676

清一

算チャレを解きはじめて８年くらい。前回初めて解答をおくれず、掲示板に入れなかった。 まだまだ力不足。

11月27日（木） 11:05:50　　 　　42677

uchinyan

はい，こんにちは。さて，今回の問題は．．． うーむ，簡単なんですが，あまりうまくは解けませんでした。こんな感じで。 求める整数から何回 42 を引いても素数ということは， 逆に考えれば，素数に 42 を足していって素数でなくなったら答え，ということになります。 このとき，42 = 2 * 3 * 7 なので，2，3，7 は 1 回足して終わりなので除外していいでしょう。 さらに下一桁を考えると，5 に 42 を足していくと，5 -> 7 -> 9 -> 1 -> 3 -> 5，という繰り返しで， 多くとも 5 回足すと 5 の倍数になるので，そこで終わりです。もちろん，これよりも短い場合もあります。 下一桁が 5 の素数は 5 だけなので，5 + 42 * 5 = 215，が答えの有力候補です。 後は，これが実際に可能で最大かどうか，です。 42 より大きな素数の場合は，42 を引いて素数にならなければ不可ですし，素数ならば繰り返すことでいつかは 42 より小になります。 そこで，42 より小さい素数を調べれば十分です。 これより，42 を加えていく出発する素数の大きさと加える回数とのトレードオフで，求める最大の数が決まります。 何かうまい手があるのか思い付かなかったので，ここは地道にチェックしました。 一応，書いておくと， 2 -> 44，3 -> 45，5 -> 47 -> 89 -> 131 -> 173 -> 215，7 -> 49， 11 -> 53 -> 95，13 -> 55，17 -> 59 -> 101 -> 143，19 -> 61 -> 103 -> 145， 23 -> 65，29 -> 71 -> 113 -> 155，31 -> 73 -> 115，37 -> 79 -> 121，41 -> 83 -> 125 となって，結局，最大は 215，になります。

ネコの住む家　　 11月27日（木） 12:30:54　　 MAIL:uchi@sco.bekkoame.ne.jp 　　42678

uchinyan

掲示板を読みました。 若干のバリエーションはありますが，皆さんとも 42 より小さい素数に 42 を足していく，と思ってよさそうですね。 なお，私は，0 回引く，というのは全く考えませんでした。そもそもそれって引いてないし (^^;

ネコの住む家　　 11月27日（木） 12:56:08　　 MAIL:uchi@sco.bekkoame.ne.jp 　　42679

Halt0

#42678 ＞これが実際に可能で最大かどうか 215 が可能であることさえわかれば, それが最大であることは, 「5 以外の素数に 42 を足していった場合, 多くとも 4 回足すと 5 の倍数になる」ということから従うと思います.

11月27日（木） 13:38:02　　 　　42680

スモークマン

#42680 So do I ^^ 素数の下一桁の数は…1,3,(5),7,9 なので… 下一桁だけの場合を考えればいいですよね… 5←3←1←9←7←(5) の場合が最大で、実際に215が満たしていることがわかるのでこれがMaxのはず…Orz

金即是空 ^^;v　　 11月27日（木） 15:03:25　　 　　42681

uchinyan

私の#42678は無駄がありました。 ＞何かうまい手があるのか思い付かなかったので，ここは地道にチェックしました。 ここから後は次のようにすれば，いちいちチェックしないでいいですね。 まず，5 -> 47 -> 89 -> 131 -> 173 -> 215，です。 42 より小さい 5 以外の素数は，下一桁が 5 ではないので，42 を足せる回数は高々 4 回です。 そこで， 42 より小さい 5 以外の素数から出発した条件を満たす数 <= 42 より小さい 5 以外の素数 + 42 * 4 < 42 * 5 < 5 + 42 * 5 = 215 つまり，215 が最大です。

ネコの住む家　　 11月27日（木） 16:14:42　　 MAIL:uchi@sco.bekkoame.ne.jp 　　42682

uchinyan

#42680 Halt0さん，ご指摘ありがとうございます。 私も同じことに気付きました。#42682で書いておきました。

ネコの住む家　　 11月27日（木） 16:18:40　　 MAIL:uchi@sco.bekkoame.ne.jp 　　42683

数樂

久しぶりに入った気がする。173で停止状態でした・・・ 僕はぜーんぜん力不足だと自分で感じてるな・・・orz

徳島県　　 11月28日（金） 3:22:58　　 HomePage:数樂　　42684

ハラギャーテイ

遅くなりました。プログラムです。MATHEMATCAもScilabも考え方は いいのですが、思うように動きませんでした。

山口　　 12月2日（火） 16:58:30　　 HomePage:制御工学にチャレンジ　　42686

さ

素数に42足し続けて、素数以外になる数を探す手法。 1の位がいつか5になるので 計算量もさほど多くないだろうと思ったけど結構めんどくさい。

12月3日（水） 17:25:05　　 　　42687

マサル

詳しくは書けない（のでここに少し書く）のですが、社員が脳内出血で急遽入院となってしまいました。手術は無事に終わったようですが、彼が休む分（週６回、１３コマの授業を担当）の調整、冬期講習の組み換え等、一気に終わらせないとまずい状況になっていまして、ちょっと問題を考えられる状況ではなくなってしまいました。 申し訳ありませんが、ご理解をいただければ幸いです。

MacbookPro　　 12月3日（水） 22:49:19　　 HomePage:算チャレ　　42688

Mr.ダンディ

マサルさん 大変な状況であろうことが察せられます。派生してくることへの対処のほうに力を注いでください。 （無理しすぎぬように・・）

12月4日（木） 16:07:05　　 　　42689

???

無理なさらずに。

12月4日（木） 14:19:44　　 　　42690

uchinyan

マサルさん おやおや，これはこれは，いろいろな意味で大変ですね。お察しします。 ただ，くれぐれもご無理をなさらないように。 マサルさんまで倒れられたら目も当てられませんので。

ネコの住む家　　 12月5日（金） 10:57:49　　 　　42691

あめい

マサルさんも物理的にも精神的にも大変と思いますが、(みなさんがおっしゃるように)無理をなさらないように。 社員の方が全快されますようお祈り申しあげます。

お馬崎　　 12月4日（木） 23:00:00　　 　　42692

スモークマン

お見舞い申し上げます。 大変でしょうが...お疲れを出されませんように〜m(_ _)m〜

金即是空 ^^;v　　 12月5日（金） 0:35:26　　 　　42693

ハラギャーテイ

マサルさん、どうぞ無理をされないでお身体を大切にしてください。 ところでこの問題、ScilabとMATHEMATCAの両方でうまく解けるように なりました。 ScilabはMATLABの代わりに使うようになりました。 便利にするために関数のprime、nchoousek、primeQを 新しく作りました。 これで組み合わせ、整数問題がScilabで解けると思います。

山口　　 12月6日（土） 19:17:05　　 HomePage:制御工学にチャレンジ　　42694

マサル

> 皆様 ご心配をおかけしました。入院した社員ですが、経過は良好のようで、後遺症も残らずにすみそうです。仕事のほうも、なんとか回り始めました。（私はしばらく無休ですがｗ） 今週からは、ちゃんと更新しますのでー。m(__)m

MacbookPro　　 12月8日（月） 22:05:25　　 HomePage:算チャレ　　42695