スモークマン

よくわからないけど..^^; 対角線の４隅で最低決まっちゃう。 最悪は、たとえば、縦５個とどれかの横４個だけでは決まらないけど…もう1個あればすべて求められそうに思うのですが…?… so…4+(5+4+1)=14 嘘かな ^^;

金即是空 ^^;v　　 4月16日（木） 0:40:54　　 　　43177

CRYING DOLPHIN

んー 14になっちゃいました。。 等差数列なので、初項と公差(未知数2つ)がわかればＯＫ。 つまり、同列のどれか2個の数が分かっていれば、その列の数はすべて判明する。 以下、数が判明した場所を○で表す。 ３個はがしだと、最大でも縦横１列ずつしか判明しない。 最小は４個はがし。 ○○××× → ○○○○○ → ○○○○○ ○○××× → ○○○○○ → ○○○○○ ××××× → ○○××× → ○○○○○ ××××× → ○○××× → ○○○○○ ××××× → ○○××× → ○○○○○ ９個はがしだと、はがす場所が悪ければ判明しない場所が出てくる。 ○○○○○ ○×××× ○×××× ○×××× ○×××× ここからさらに１つでもはがせば、すべての数が判明する。例えば ○○○○○ → ○○○○○ → ○○○○○ ○×××× → ○××○× → ○○○○○ ○××○× → ○○○○○ → ○○○○○ ○×××× → ○××○× → ○○○○○ ○×××× → ○××○× → ○○○○○ どこがいけないのでしょう。。。誰か教えて

誰もいない市街地　　 4月16日（木） 0:49:14　　 HomePage:ブログもある　　43179

吉川マサル

すみません、私のミスの可能性が。ちょっと考えます。

iMac　　 4月16日（木） 0:58:19　　 HomePage:ARENA　　43180

ベルク・カッツェ

私も、どう考えても4+10で14でした。 イで12は不可能だと思うんですが、どうなのでしょうか。

4月16日（木） 0:59:00　　 　　43181

吉川マサル

どうやら（イ）のほうを間違えていました。修正します。m(__)m

iMac　　 4月16日（木） 1:00:17　　 HomePage:ARENA　　43182

ベルク・カッツェ

修正お疲れ様です。 ちなみに考え方はCRYING DOLPHINさんとほぼ同じですね。

4月16日（木） 1:04:27　　 　　43183

小西孝一

どう考えても１４。でも、認証ではねられて しかたなく１６で送って・・・(*ノωノ)

4月16日（木） 1:15:28　　 MAIL:nikotan@fat.coara.or.jp 　　43184

今年から高齢者

（ア）1つの行に2箇所と、あと別の行に2箇所（但しこの2つが同じ列ではないこと）があれば判る。 ということですね。 （イ）はこれを逆手にとれば、1行全部と1列全部（9箇所）は上記を満たさないが、あと1箇所あれば上記を満たすことになる。 追記：（ア）は、4箇所が十字形の配置でなければ、全体が判るように思われます。

4月16日（木） 17:11:18　　 　　43185

baLLjugglermoka

僕が勘違いしてるだけかもしれませんが、アは角の3つ選べば、端のたて横列のL字型の9個の数字が決まります。 イは、どれかの列にシールをはがした数字が２つ以上あれば、その列の５つは決定して、更にその列以外に一つでも数字が分かれば、全ての数字が決まります。この場合は5＋1=6です。 よって、ア＋イ=9の気がしますが.... 多分僕が勘違いしていると思うので、どなたか教えて下さい。

4月16日（木） 1:30:16　　 　　43186

ベルク・カッツェ

L字型の9個が決まっても、残りは決まりません。 L字に具体的な数字を入れてみて、あと一箇所に入れる数字を変えても問題ないことを確認すれば分かります。

4月16日（木） 1:39:22　　 　　43187

あめい

問題を理解していないからだと思うのですが・・・？ 最初、アが□、横に○、縦に△ずつ変わっていく等差数列とすると、未知数を３つ求める問題。 （ア）は１列にない３カ所の値がわかれば（例えばアイカ）３元連立方程式なので求まる・・・（ア）＝３ （イ）は１列すべてわかってもすべて２元の式になるので１列＋１個の値（例えばアイウエオカ）で＋１個の式に必ず３元目がはいるので求まる・・・・（イ）＝６ よって答３＋６＝９ と考えました。 問題なのは「アが□、横に○、縦に△ずつ変わっていく等差数列とすると」あたりだと思うのですが、わかりません。 (書き込みを考えている間に掲示板が更新され#43186の方と同じような質問になりました。でも？？？です）

お馬崎　　 4月16日（木） 1:51:51　　 　　43188

ハラギャーテイ

認証頼りでした。最近、NET被害防止のため、パスコードを 求められますが、3回以上間違えたらその日はログインできない ようになっています。 算チャレもこうすれば私なんかは正解できないことが 多そうです。（笑）

山口　　 4月16日（木） 7:53:59　　 HomePage:制御工学にチャレンジ　　43189

CRYING DOLPHIN

#43188 ３元連立方程式の部分は自分の頭の中で解決できてませんが、3個だと次のような反例が。 こんな感じで分かっているとき、 01 ** ** ** ** ** 07 ** ** ** ** ** 13 ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** 考えられる解は例えば次のようなものがあります。 01 02 03 04 05　　01 03 05 07 09 06 07 08 09 10　　05 07 09 11 13 11 12 13 14 15　　09 11 13 15 17 16 17 18 19 20　　13 15 17 19 21 21 22 23 24 25　　17 19 21 23 25

誰もいない市街地　　 4月16日（木） 9:59:52　　 HomePage:ブログもある　　43190

CRYING DOLPHIN

かなり乱暴な話になりますが、公差0でも一応等差数列なので、 どの数も同じ列にない3個の数がわかったとしても、 ＡＡＡＡＡ ＢＢＢＢＢ ＣＣＣＣＣ ＤＤＤＤＤ ＥＥＥＥＥ と ＡＢＣＤＥ ＡＢＣＤＥ ＡＢＣＤＥ ＡＢＣＤＥ ＡＢＣＤＥ の2つのタイプから絞ることはできないので、やっぱり3個では無理だと思います。

誰もいない市街地　　 4月16日（木） 10:06:43　　 HomePage:ブログもある　　43191

AHO

3個の数がわかった場合、最小で0行と0列、最大で1行と1列を知ることが できます。

4月16日（木） 10:30:49　　 　　43192

masa

各列、各行ともに等差数列になっているというだけて、各行、各列の公差は同一ではないというように素直に解釈しましたが、そうすると３元連立方程式にはならないのではないでしょうか。

4月16日（木） 10:51:00　　 　　43193

通りすがり

第３７９回の類似問題ですね。第３７９回は４つの数字が与えられ５つ目の数字を答える問題でしたが、与えられた数字の配置が特殊パターンの一つになってしましい、３つの数字だけで5つ目の数字を特定できるようになっていました。 逆に言えば、与えられた4つの数字はの１つは任意の数字で良いことになり、３つのマスの数字が分かっても、すべてのマスを特定できない場合があることになります。

4月16日（木） 11:13:34　　 　　43194

masa

43193の続きです。アを０にして、ア行の公差をaとし、ア列の公差をbとします。またイ列の公差をcとします。これでカからナの各行の数値が計算し、イからオの各列を調べると、公差がそれぞれ、2c-b、3c-2b、4c-3bの等差数列になっています。従って、各列の公差が等しいことが題意を満たす必要条件では内容です。

4月16日（木） 12:11:04　　 　　43195

uchinyan

はい，こんにちは。さて，今回の問題は．．． うむ，今回も解いたというより，何となく解けた感じです。なんか最近いい加減で済みません。 一応，こんな感じ。 まず，問題文をよく読んで， 公差はバラバラでよく，等差数列になっているのは縦と横だけ，斜めはなっていなくてよい， を確認。 となると，四隅の四つのように，縦の２行と横の２行をはがさないとダメそうだな，と思いました。 もし，公差がすべて同じなら二隅，縦の公差がすべて同じで横の公差もすべて同じとか，斜めも等差数列なら，三隅でいいのですが。 というわけで，ア = 4，だろうな，と。 次に，左の１列と上の１行の 9 個をはがした場合を考えると， 縦の公差がすべて同じで横の公差もすべて同じとか，斜めも等差数列なら，OK なのですが， そうではないので，例えば真ん中の数を確定できません。 しかし，どこでもいいのですがもう一つをはがして 10 個にすればすべてを確定できます。 いろいろやってみるとどうやら，このパターンが最悪の場合のようなので，多分，イ = 10，だろうな，と。 そこで，ア + イ = 4 + 10 = 14，かな，と思って認証したらうまくいきました。 こんなんでいいのかなぁ．．．

ネコの住む家　　 4月16日（木） 13:42:44　　 MAIL:uchi@sco.bekkoame.ne.jp 　　43196

通りすがり

第３７９回の類似問題ですね。第３７９回は４つの数字が与えられ５つ目の数字を答える問題でしたが、与えられた数字の配置が特殊パターンの一つになってしましい、３つの数字だけで5つ目の数字を特定できるようになっていました。 逆に言えば、与えられた4つの数字はの１つは任意の数字で良いことになり、３つのマスの数字が分かっても、すべてのマスを特定できない場合があることになります。

4月16日（木） 13:45:21　　 　　43197

uchinyan

掲示板を読みました。 うむ，いろいろな意見が出ていますが， この問題文では，私も，ア = 4，イ = 10，ア + イ = 4 + 10 = 14，だと思います。 そうでないのは，単なる勘違いか，問題文の解釈違い，ではないかな。

ネコの住む家　　 4月16日（木） 16:17:05　　 　　43198

かーちゃん

独立した未知数は、２列の公差と１行の公差又は２行の公差と１列の公差、並びに初期値の４つ。他の公差は、この３つから定まる。 だから、４つの数字は必須。

4月16日（木） 16:26:19　　 　　43199

ベルク・カッツェ

ア＝3は全て列の公差が同じという間違った仮定に基づいてのことだと思います。下で述べたように、具体的な数字で確認すれば一瞬で間違いと分かります。

4月16日（木） 21:38:44　　 　　43200

a

平行な２つの行または列を任意に決める。 それぞれの行または列上に２つずつ計４つのマス目を選ぶ。 すると、すべてのマス目の値が判明する。下のは一例。 □◯□◯□ □□□□□ □□□□□ □□□□□ □□◯□◯ □□□□□ 無意味に既知なマス目を選んでいけば、９つ選んだ時点で次どこを選んでも ２つの平行なラインが完成するのですべての値が判明する ◯□□□□ ◯□□□□ ◯□□□□ ◯□□□□ ◯□□□□ ◯◯◯◯◯

4月17日（金） 2:01:11　　 　　43201

a

↓間違って5*6行になってました。

4月17日（金） 2:05:56　　 　　43202

あめい

みなさん、ありがとうございました。ベルク・カッツェさんがおっしゃるように「ア＝3は全て列の公差が同じという間違った仮定に基づいてのこと」だと実例を示していただき、（自分でも異なる等差でできることを確認：本当はこれを自分で考えているとき行わなければいけないのですが）、つっかえが取れました。 うまくいった〜と思ったときの落とし穴(?)、これもなかなかぬけだせませんが・・・・。

4月17日（金） 7:26:48　　 　　43203