ベルク・カッツェ
ある列の決め方が3×2×1で6通り、
その列を含む面の残り二列の決め方が2通り、
残り2面の決め方が2通り、
6×2×2＝24で24通りです。
　　 11月17日（木） 0:06:22　　 　　45514
景
バイト先のトイレから久しぶりにリアルタイム参加
何も考えずにシフト知れたせいで最近リアルタイムに来れなくなりましたとさ
3*2*2*2=24
　　 11月17日（木） 0:06:54　　 　　45515
吉川　マサル
すみません、ちょいと酔っております。m(__)m

今晩の問題、北大の2003年の問題のアレンジなのですが、10分ほどの思考＆検証で出題してしまったので、少し不安です....。（本当は呑み会後に検証するつもりが、こんな時間に...）
MacBook Pro　　 11月17日（木） 0:07:32　　 HomePage:算チャレ　　45516
物理好き
なに人かを1,2,3と変数的に置いて変数の並び方を数えて4パターン
それを1,2,3となに人かを割り当てる6パターンで24通りですな
大阪　　 11月17日（木） 0:08:13　　 HomePage:Twitter　　45517
通りすがりの中1
考え方を省略して、
3・2・1・2・2＝24
です。
算数王国　　 11月17日（木） 0:11:54　　 HomePage:僕の人生奮闘記　　45518
スモークマン
同じと思いますが…Orz
角から３方向に…
*2*1
3*<
*2*1
*
2
*
1

残りは１通りに決まるので…
3*2^3=24 と…^^♪
　　 11月17日（木） 0:20:21　　 　　45519
コーセージ
スマホの調子が悪くて、リアルタイムで解けなかった
　　 11月17日（木） 0:20:36　　 　　45520
大阪の小５
一番真ん中を３つの中から選んだときに、決めないといけないところ（二択）が３つあります
だから、
３x２x２x２
で２４通り
　　 11月17日（木） 0:22:35　　 　　45521
今年から高齢者
一番上に1,2,3配置する方法は、1を配置する方法が3*2*1の6通り、残りに2と3を配置する事になるのだが、入れ替えが可能なので2通り。
中央の段に一番上の段をそのまま移す。このままではダメなので、ここから横か奥方向に1列あるいは2列をずらす。これで一番上と中央は重ならない。
（奥にずらすのと横にずらすのでは同じ配置ができるので一方のみが可能）
一番下は自動的に決まる。
∴3*2*2*2＝24通り

　　 11月17日（木） 1:31:27　　 　　45522
ゴンとも
十進Basic で
問題図を一番上,中,一番下の順に奥から手前に変数を以下のように振り

ghi
def
abc

pqr
mno
jkl

yzz1
vwx
s1tu

日本人=1,アメリカ人=2,インド人=4として　

for a=1 to 4
if a=3 then goto 270
for b=1 to 4
if b=3 then goto 260
for c=1 to 4
if c=3 or a+b+c<>7 then goto 250
for d=1 to 4
if d=3 then goto 240
for e=1 to 4
if e=3 then goto 230
for f=1 to 4
if f=3 or d+e+f<>7 then goto 220
for g=1 to 4
if g=3 or a+d+g<>7 then goto 210
for h=1 to 4
if h=3 or b+e+h<>7 then goto 200
for i=1 to 4
if i=3 or g+h+i<>7 or c+f+i<>7 then goto 190
for j=1 to 4
if j=3 then goto 180
for k=1 to 4
if k=3 then goto 170
for l=1 to 4
if l=3 or j+k+l<>7 then goto 160
for m=1 to 4
if m=3 then goto 150
for n=1 to 4
if n=3 then goto 140
for o=1 to 4
if o=3 or m+n+o<>7 then goto 130
for p=1 to 4
if p=3 or j+m+p<>7 then goto 120
for q=1 to 4
if q=3 or k+n+q<>7 then goto 110
for r=1 to 4
if r=3 or p+q+r<>7 or l+o+r<>7 then goto 100
for s1=1 to 4
if s1=3 or a+j+s1<>7 then goto 90
for t=1 to 4
if t=3 or b+k+t<>7 then goto 80
for u=1 to 4
if u=3 or s1+t+u<>7 or c+l+u<>7 then goto 70
for v=1 to 4
if v=3 or d+m+v<>7 then goto 60
for w=1 to 4
if w=3 or e+n+w<>7 then goto 50
for x=1 to 4
if x=3 or v+w+x<>7 or f+o+x<>7 then goto 40
for y=1 to 4
if y=3 or s1+v+y<>7 or g+p+y<>7 then goto 30
for z=1 to 4
if z=3 or t+w+z<>7 or h+q+z<>7 then goto 20
for z1=1 to 4
if z1=3 or y+z+z1<>7 or u+x+z1<>7 or i+r+z1<>7 then goto 10
let s=s+1
10 next z1
20 next z
30 next y
40 next x
50 next w
60 next v
70 next u
80 next t
90 next s1
100 next r
110 next q
120 next p
130 next o
140 next n
150 next m
160 next l
170 next k
180 next j
190 next i
200 next h
210 next g
220 next f
230 next e
240 next d
250 next c
260 next b
270 next a
print s
end

f9押して　24・・・・・・(答え)
豊川市　　 11月17日（木） 2:03:14　　 MAIL:fttnm528@ybb.ne.jp 　　45523
紫の薔薇の人
日本人を０、アメリカ人を１、インド人を2で表すと、
１階の手前1列の与え方は、012、021、102、120、201、210の６通り。
そのぞれについて、左端の一つ奥の与え方は２通りあるが、それを与えると、
実は1階の部屋割り全てが決定してしまう。
そして、1階の部屋割りのそれぞれについて、2階の手前左端の与え方は２通りあるが、
これを与えると、2階の部屋割りがすべて決まってしまう。
1階と2階が決まると、3階は1通りに決まる。
だから、全部で、6*2*2*1＝24通り。

代表して、1階が
201
120
012
の場合と、
120
201
012
の場合を追跡してみたが、この2通りから出発して決まる分岐は
全て条件を満たしていた。
他も同様と言える。
//

　　 11月17日（木） 2:17:31　　 　　45525
Halt0
1辺 3 の立方体に 4 種類の人種を詰め込む場合は (3!*2!*1!)*(2!*1!)*(1!)
せっかくなので一般化してみると,
1辺 4 の立方体に 4 種類の人種を詰め込む場合は (4!*3!*2!*1!)*(3!*2!*1!)*(2!*1!)*(1!)
1辺 5 の立方体に 5 種類の人種を詰め込む場合は (5!*4!*3!*2!*1!)*(4!*3!*2!*1!)*(3!*2!*1!)*(2!*1!)*(1!)
1辺 5 の 4 次元超立方体に5 種類の人種を詰め込む場合は [(5!*4!*3!*2!*1!)*(4!*3!*2!*1!)*(3!*2!*1!)*(2!*1!)*(1!)]*[(4!*3!*2!*1!)*(3!*2!*1!)*(2!*1!)*(1!)]*[(3!*2!*1!)*(2!*1!)*(1!)]*[(2!*1!)*(1!)]*[(1!)]
…
1 辺 k の n+1 次元超立方体の k^(n+1) 個の部屋に k^n 種類の人種 k 人ずつを住まわせる場合
Π[i=1,n+1] i^C(2n+1-i,n) (Π は総乗の意, C(p,q) は二項係数)
になりそう. ちゃんと考えてないので間違っているかも.

　　 11月17日（木） 2:36:58　　 　　45526
あめい
#45521大阪の小５さんと同じで
真ん中から考えました。真ん中が３通り、上の階の真ん中が２通り、下の階の真ん中は同じ縦の列なので１通り、これが左右と前後にあるので３＊２＊２＊２＝２４通りとなりました。
各３×３の面は真ん中が決まれば、各面は影響し合うので１通り（？）あたりが自信ないのですが・・・。偶然？当然？
　　 11月17日（木） 7:13:13　　 　　45527
ハラギャーテイ
おはようございます
山口　　 11月17日（木） 7:59:39　　 HomePage:制御工学にチャレンジ　　45528
uchinyan
はい，こんにちは。さて，今回の問題は．．．
ふむ，今回は図形かなと思ったのですが場合の数でしたね。
ただ，前回と比べてコツコツ調べればいいので，算チャレとしては標準的かやや易でしょうか。
こんな感じで。

まず，１階を考えます。
一番手前は自由に入れるので 3 * 2 * 1 = 6 通り。これを例えば，横方向に，A = 日アイ，とします。
すると，奥行き方向の２番目と３番目は，B = アイ日，C = イ日ア，のいずれかしかなく 2 通りです。
これで，１階は 6 * 2 = 12 通り，と決まります。これを例えば，奥行き方向に，ABC，とします。
次に一番手前の高さ方向を考えます。
１階は A としたので，同様にして一番手前の２階と３階は B か C しかなくやはり 2 通りです。
そこで，ここまでで， 12 * 2 = 24 通りです。
さらに，２階の奥行き方向２番目を考えます。
１階が ABC で一番手前が ABC の場合：
A か C ですが，A だと３階が C となって一番手前と同じでダメなので，C だけが可能です。
すると，２階は BCA，３階は CAB，と一意に決まり，これでうまくいきます。
１階が ABC で一番手前が ACB の場合：
この場合は一意に A と決まります。
すると，２階は CAB，３階は BCA，と一意に決まり，これでうまくいきます。
このように，結局，１階と一番手前を決めれば後は一意に決まります。
これは１階と一番手前が他のパターンでも同様にいえます。
そこで，求める場合の数は，24 通り，になります。

上記では１階と一番手前を決めましたが，決める面はどの２面でもよさそうです。
対称性からすると，２階と奥行き方向２番目の面を決める方が分かりやすいですね。
　　 11月17日（木） 12:45:59　　 　　45529
uchinyan
掲示板を読みました。

注意
以下の記述は，そもそもは私自身の勉強のメモに過ぎないのですが，
折角なのでご参考までにと思って公開するものです。
そういうこともあって，解法の分類は算チャレの F.A.Q. の「算数の範囲」の記述を参考に，
私個人が独断と偏見で主観的に行っているものであって，客観的なものではありません。
あくまでもご参考です。悪しからず。

皆さんとも基本的には，２面を決めれば後は一意に決まる，という考え方のようです。
ただ，具体的にどの２面を決めて考えるかでバリエーションがあります。
個人的には，次が分かりやすいかな，と思いました。

#45521，#45527
真ん中と上下左右前後を決めると考える解法。
私の#45529の最後で述べたことと等価ですが，この方が「なるほど感」がありますね。

#45522，#45525
階数ごとに決めていく解法。
決める２面としてはこの方が自然でしたね。
　　 11月17日（木） 13:44:31　　 　　45530
コーセージ
私は、上の階から考えました。一番上は3＊2＊1で６通り、そして真ん中が2+2の４通り、下は自動で決まるので、6＊4で24通りと解きました
　　 11月17日（木） 18:52:13　　 　　45531
にゃもー君
今回の問題は数独みたいですね。
家に帰ってサクッと解けました。
毎週日経新聞土曜版の数独パズルを、上級者制限時間の半分で
（１０分で解いたら上級者　⇒５分で解いてるってこと）
解けるようになるまで鍛えた甲斐がありました。

閑話休題　

日＝A　米＝B　印＝Cとします。
�　‐綯覆侶茲疂�
上段・奥の行　左からの並び順は　６通り　ABC ACB BAC BCA CAB CBA
上段・中の行は、２通り　（上段・奥の行がABCなら　BACかCAB）
上段・手前の行は、１通り

以上から、６×２×１＝１２通り・・・��

�◆｜翆覆侶茲疂�
中段・奥の行は、２通り　（上段・奥の行がABCなら　BACかCAB）
中段・中の行は、１通りにしか決まらない　（左は、上段・奥の行の左と一致する）
上段・手前の行は、１通り

以上から　２×１×１＝　２通り・・・��

�２蔀覆侶茲疂�　⇒１通り　　・・・��

�　澂◆澂�＝２４通り　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　以上
さいたま市浦和区（自称）　　 11月17日（木） 19:55:03　　 　　45532
通りすがりの中1
立体数独とか難しそうw
作ってみようかな…
算数王国　　 11月17日（木） 21:56:03　　 HomePage:僕の人生奮闘記　　45533
おすまん
先週からの復帰でしたが、結局、正解に至らず…orz
（近い数字で、ウロウロしておりました…）　

遅ればせながら、Attn: uchinyanさま　お誕生日おめでとうございます。
ご自愛のうえ、ごゆるりとお過ごしくださいませm(_ _)m
　　 11月18日（金） 0:24:05　　 　　45535
ベルク・カッツェ
どうせなら4次元とか5次元にしてみては。
4次元マルバツなら昔友達とやりました、4×4×4×4マスで3人で対戦。
今回の問題だと、4次元で81部屋にすると48通りですかね。
　　 11月18日（金） 0:32:45　　 　　45536
にこたん
６通りと２通りと２通りで２４通り。
頻繁な断水で気がめいります。
　　 11月18日（金） 18:12:05　　 MAIL:nikotan@fat.coara.or.jp 　　45537
通りすがりの中1
#45536
超々立体数独とか草w
算数王国　　 11月18日（金） 18:51:34　　 HomePage:Twitter　　45538
景
どうでもいいけど画像の立方体の頂点に記号をふってる意味の無さに笑った
宝塚　　 11月20日（日） 6:18:30　　 　　45539
通りすがりの中1
#45539
言っちゃダメなやつw
算数王国　　 11月20日（日） 16:33:46　　 HomePage:Twitter　　45540
fumio
こんばんは、何とか解けました・・・。
来週もがんばるぞい！
ではではまたね。
　　 11月22日（火） 0:26:13　　 　　45541
水田X
私は真ん中から、考えました。ところで、先々週くらいのマージャンの場合分けを群論で解く解法どなたかここへ紹介下さったのを理解するために群論の基礎とか未だ格闘中です。フェルマーの小定理の群論での証明でつまづいてます。^ ^
　　 11月23日（水） 8:57:25　　 　　45542