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谷九なんちゃってリーダー田二冠８
送信の登録で名前を書き間違えて「ジャイ子」で送ってしまいました。本当はもっと早かったのに（自分で遊んでたのも悪いんですけどね）

よく踏みつぶされそうになるリーダー会会長の椅子の座面の中　　 3月30日（木） 0:07:18　　 　　46166
谷九なんちゃってリーダー田二冠８
送信の登録で名前を書き間違えて「ジャイ子」で送ってしまいました。本当はもっと早かったのに（自分で遊んでたのも悪いんですけどね）

よく踏みつぶされそうになるリーダー会会長の椅子の座面の中　　 3月30日（木） 0:07:24　　 　　46167
谷九松札
今回はジャイアンのように正々堂々とやらずにスネ夫のやり方で(姑息)に
やった。分度器で計る(漢字合っている？)というやり方で
その後に論理を考えると情報が少ないので30度の2倍の角もあるのでは？と考えた
川から流れる桃の中　　 3月30日（木） 0:14:52　　 　　46168
谷九松札
答えが出ればなんでもありなのさ！！
川から流れる桃の中　　 3月30日（木） 0:16:13　　 　　46169
こばとん
30°〜45°のどっかだろうなと5°刻みで送ってたら答えがありました
解法は今考えてます
　　 3月30日（木） 0:26:31　　 　　46170
baLLjugglermoka
僕の勘違いだったらすみません。
はじめの計算は等脚台形ADCEをつくり、ABを軸にABDEを折り返したら正三角形が二つできて、求める角度は30になったのですが、何処で間違えましたか？
　　 3月30日（木） 1:54:33　　 　　46171
今年から高齢者
��ABDをBDを軸に反転し、Aの行き先をEとする。
��ABDをBをAに一致するようにACにくっつけ、Aの行き先をFとするとECFは一直線に並ぶ。
��ABEは正三角形、��AEFはAを頂点とする二等辺三角形
∠BAD＝●●−30なので、∠AFC＝∠AEC＝∠BAD＝●●−30
∠AEC＋∠DCE＝●●●−30＝90。故に●＝40
　　 3月30日（木） 2:08:35　　 　　46172
kyorofumi
AC:AD = sin2x:sinx
AD:BD = sin30deg:sin(2x-30deg)
Since BD = AC,
sin(2x-30deg)=cosx
and we find therefore x = 40deg
　　 3月30日（木） 2:26:22　　 　　46173
にこたん
図形は苦手です（汗
超ど田舎　　 3月30日（木） 5:41:24　　 　　46174
「数学」小旅行
正弦定理だけでできるのに、余弦定理まで使ったので暗算では無理でした。
　　 3月30日（木） 8:31:28　　 　　46175
谷九なんちゃって書記　田二Qセブン
出張に行っていて休みました。
田二冠８さん、松札さん、来週は大丈夫そうです(来週は無いけど）。
あとアクセス地を変えました(場所名になっていない）。
書記ビル本部の上司の使う椅子の座面の下でかくれんぼしながら新問題作成中　　 3月30日（木） 21:09:33　　 　　46176
uchinyan
はい，こんにちは。さて，今回の問題は．．．
ふむ，これは少し考えましたが，30°より正三角形，AC = BD より △ABD の移動，かな，と思い付いて解けました。
算チャレでは標準的でしょうか。こんな感じで。

△ABC を BC に関して折り返し A の移動先を E，△ABD を BD が AC に一致するように移動し A の移動先を F，とします。
ただし，F は AC に関して B，D と反対側にします。また，∠ACD = ●，とします。
すると，∠ECF = ∠ECB + ∠BCA + ∠ACF = ∠ACB + ∠ACB + ∠ADB = ∠ACD + ∠ACD + (180°- ∠ADC) = ● + ● + (180°- ●●) = 180°，
つまり，E，C，F は同一直線上にあります。
さらに，AB = EB，∠ABE = ∠ABC * 2 = 30°* 2 = 60°，より，△ABE は正三角形で，AE = AB = AF，です。
そこで，△AEF は AE = AF の二等辺三角形で，∠AEF = ∠AFE，がいえ，
∠AEF = ∠AEC = ∠BEC - ∠AEB = ∠BAC - ∠AEB = (180°- ∠ABC - ∠ACB) - ∠AEB = (180°- 30°- ●) - 60°= 90°- ●，
∠AFE = ∠AFC = ∠BAD = ∠ADC - ∠ABD = ●● - 30°，なので，
∠AEF = ∠AFE，90°- ● = ●● - 30°，●●● = 120°，∠ACD = ● = 40°，
になります。

ちなみに，数学では三角比を使うと簡単です。正弦定理のよい練習問題になるでしょう。。
なお，偶然とはいえ，今回の答えが前回の答えと一致してしまったのは，
前回が解けていれば今回は解けなくとも正解者掲示板には入れてしまうので，ちょっと問題かも．．．
　　 3月30日（木） 12:30:38　　 　　46177
uchinyan
掲示板を読みました。

注意
以下の記述は，そもそもは私自身の勉強のメモに過ぎないのですが，
折角なのでご参考までにと思って公開するものです。
そういうこともあって，解法の分類は算チャレの F.A.Q. の「算数の範囲」の記述を参考に，
私個人が独断と偏見で主観的に行っているものであって，客観的なものではありません。
あくまでもご参考です。悪しからず。

うーむ，意外と書き込みが少ないですね。

算数解法は，#46172，#46177で，
△ABC を BC に関して折り返し A の移動先を E，△ABD を BD が AC に一致するように移動し A の移動先を F，とし，
△ABE が正三角形，△AEF が AE = AF の二等辺三角形，を使って解く解法，
のようです。

ちなみに，数学解法ならば，正弦定理を使った三角比，のようですね。
　　 3月30日（木） 12:56:02　　 　　46178
今年から高齢者
次回更新が4月13日ということなので、次週はお休みですね。
13日を楽しみにしています！！
　　 3月30日（木） 15:22:25　　 　　46179
通りすがりの厨二
わすれてたああああああ！！
てわけでこんにちは。
算数王国　　 3月30日（木） 18:44:29　　 　　46180
ゴンとも
座標にD(0,0),C(1,0)として直線DA,CAの交点としてAを求め
直線ABでy=0でBの座標が求まりBD,ACが等しいので　XMaxima で

part(solve([y=trigexpand(tan(2*a))*x,y=-tan(a)*(x-1)],[x,y]),1)$
rhs(part(%o1,1))$rhs(part(%o1,2))$
rhs(part(solve(0=sqrt(3)*(x-%o2)/3+%o3,x),1))$
num(factor((-%o4)^2-(%o2-1)^2-%o3^2))$
-factor(trigreduce(num(factor(ev(%,tan(a)=sin(a)/cos(a))))));
sqrt(3)*sin(4*a)+cos(4*a)+2*cos(2*a)

ここでa=赤丸だがa=2*赤丸・・・・・・(0)として　XMaxima で
expand(sqrt(3)*trigexpand(sin(2*a))+trigexpand(cos(2*a))+2*trigexpand(cos(a)))$
ev(%,sin(a)=sqrt(1-cos(a)^2))$
factor(part(part(%,1),4)^2-(%-part(%,1))^2/(part(part(%,1),1)*part(part(%,1),2)*part(part(%,1),3))^2);
-(2*cos(a)+1)*(8*cos(a)^3-6*cos(a)+1)/(12*cos(a)^2)・・・・・・(1)
ここで3倍角の公式で4*cos(a)^3-3*cos(a)=-1/2(ここでa=80°)とすると8*cos(a)^3-6*cos(a)=-1で(1)が0で
これと(0)より80°=2*赤丸　より　赤丸=40°・・・・・・(答え)　
豊川市　　 3月31日（金） 0:01:23　　 MAIL:fttnm528@ybb.ne.jp 　　46181
にゃもー君
疲れた・・・解法はこれから考えます（と言ってここで書いたことはないがｗ）
南蛮蹴鞠のまち　浦和　　 3月31日（金） 0:17:21　　 　　46182
紫の薔薇の人
∠ACD＝θとおくと、∠BAD＝2θ-30°
△ABDに正弦定理を使うと、
BD＝AD*sin(2θ-30°)/sin30°＝2AD*sin(2θ-30°)
△ADCに正弦定理、2倍角の定理を使うと、
AC＝AD*sin2θ/sinθ＝2AD*cosθ
AD=BCより、
cosθ＝sin(2θ-30°)
∠ACD＝θ、∠BAD＝2θ-30°共に鋭角だから、
θ+2θ-30°＝90°
よって、θ＝40°
//
　　 3月31日（金） 0:34:57　　 　　46183
cocogoo
.正弦定理を使うと46183さんと同じ解法になりました
　　 3月31日（金） 1:01:13　　 　　46184
新中2N.K.
あああ
新世界　　 3月31日（金） 11:44:56　　 　　46185
新中2N.K.
腹減った
ラーメン食いたい
新世界　　 3月31日（金） 13:01:40　　 　　46186
誰々
分かってなかったのに入れてしまい残念。。

　　 4月1日（土） 12:26:09　　 　　46187
通りすがりの厨二
てか全く同じ答えが二連続って初じゃね？(最近来たくせに何をぬかしているんだ俺は)
どうでもいいけですが、N.K.さん…新中3なのでは？w
算数王国　　 4月2日（日） 13:31:48　　 　　46188
新中3N.K.
あ、ほんまや
そういえばもう中3ですね

新世界　　 4月2日（日） 21:47:53　　 　　46189
新中2N.K.
春休みの宿題壊滅しました…
新世界　　 4月2日（日） 21:48:28　　 　　46190
ベルク・カッツェ
ずいぶん遅くなってしまいました。
個人的にはここ数年で1番か2番の難問だったと思います。
　　 4月3日（月） 22:59:18　　 　　46191
吉川　マサル
（ここに仕事のことを持ち出すのはどうかという気もするのですが）

ワタクシ、東京の恵比寿というところで、大学受験向けの学習塾をやっております。（リンクは下に）さて、数学の講師をやってみたい方はいらっしゃいませんでしょうか？まぁ急いでいるわけではないのですが、もしいらっしゃれば、ということで。

ご興味のある方は、masaru-y@sansu.org　まで、ご連絡くださいませ。ここに入れるような方であれば（笑）、経験はなくても大丈夫です。（少しずつ慣れてもらいますので）

http://www.e-arena.net/index.html
MacBook Pro　　 4月5日（水） 15:38:38　　 HomePage:算チャレ　　46192
吉川　マサル
あと、今年のＧＷオフミ＠大阪ですが、日程的な都合で、少し先に行おうかと思っています。具体的には、6/11（日）を考えております。
MacBook Pro　　 4月5日（水） 15:40:24　　 HomePage:算チャレ　　46193
Mr.ダンディ
今週はお休みだったようなので
「ひつまぶし問題」いや「ひまつぶし問題」を書き込んでみます。

【問題】　正24角形の24個の頂点うちの３個を結んで三角形をつくるとき、その
3辺ともが正24角形の辺と共有しないような三角形は何種類あるか求めてくだ
さい。（ただし、合同な三角形は区別しない）
　　 4月6日（木） 12:14:08　　 　　46194
uchinyan
おっと，今週はお休みでしたね。うっかりしました。

#46192
数学の講師かぁ。
興味はありますが，自分の身体もろくに動かせず体調がいつ急変するかも分からない現状では，
残念ながら全く不可能でしょう。
良い人が見つかるといいですね。

学生時代には教育にもかなり関心があり，高校の数学と物理の教員資格も取りました。
ただ，教育実習の際，私には教師として基本的に重要と思われる資質がないことに気付き，
卒業時には，私立高校の口や，当時バイトしていた塾からも引き続きお願いしたいとありがたいお誘いもあったのですが，
結局メーカーに就職しました。

バイトは，小学四年生から大学受験まで＋とある会社の社内学校，など，いろいろとやりました。
もっとも，小学四年生は塾に勉強ではなく遊びに来ているようなもので，机につかせるのに苦労しました。
会社の社内学校は大学教養レベルの解析学でしたが，とにかく計算ができることが目標だったので，何とか。
今思えば，大学受験が一番やりやすかったかな。責任も大きいので大変ではありますが。

おっと，懐かしくていろいろと書いてしまいましたが，読み飛ばしてくださいね (^^;
　　 4月6日（木） 12:48:06　　 　　46195
今年から高齢者
#46194
合同の三角形は１つと見なすというのは、結構しんどい条件ですね。
これを避けるために、
�＾貶�1の正三角形をおく。
�∋弔蠅�21頂点を、この正三角形の3辺に分配する。
��24角形と辺を共有しないために、分配は1以上。
�す臚韻覆發里鮠覆�ために、21を3つに分けた数に同じ組み合わせはないこと。
の条件で数えました、
分配の最小値が1の時、1-1-19、1-2-18、．．．．、1-10-10 10個
分配の最小値が2の時、2-2-17、2-3-16、・・・・、2-9-10　　8個
分配の最小値が3の時、3-3-15、3-4-14、．．．．、3-9-9　　 7個
分配の最小値が4の時、4-4-13、4-5-12、．．．．、4-8-9　　 5個
分配の最小値が5の時、5-5-11、5-6-10、5-7-9、5-8-8　　　　4個
分配の最小値が6の時、6-6-9、6-7-8　　　　　　　　　　　　2個　　　　　
分配の最小値が7の時、7-7-7　　　　　　　　　　　　　　　 1個
合計で37個でしょうか！
　　 4月7日（金） 15:41:13　　 　　46196
uchinyan
#46194
(3H18 - 9 * 3 - 1)/6 + 10 = 37
　　 4月7日（金） 16:04:57　　 　　46197
ばち丸
頭悪いから、算数では解けなくて数学使った。複雑怪奇な三角方程式になったが三角関数の合成できれいな式になることに気づき、あとは単純。

マサル様
数学の先生、やってみたいなあ。でも圧倒的に給料が良い他の仕事があるからとてもじゃないができないなあ。5年待っててくれないかな。無理だろうな。

家庭教師は、大変意外なことに我が身に最も合った仕事と言ってよく、宿題さえちゃんとやる子なら呆れるほど簡単に成績が上がり、第一志望校に楽々入ることがわかった。

数学が出来て、かつ子供のできない所がどこなのかすぐ分かるというのが売りである。そんな人ってここにごそごそいたりするのかなあ。
　　 4月7日（金） 18:59:25　　 MAIL:hbmath1965@yahoo.co.jp 　　46198
ばち丸
はしたなくも、家庭教師の募集をしてしまった。京成沿線で津田沼〜成田なら時給3000円。それ以外なら時給4500円。遠くに行くの面倒ですもん。
　　 4月7日（金） 19:12:40　　 MAIL:hbmath1965@yahoo.co.jp 　　46199
Mr.ダンディ
今年から高齢者さん#46196 　uchinyanさん　　#46197
取り組んでいただき有難うございます。私も同じ値になりました。
私の場合は　初めに2を３つに分配しておいて、残り18を　（0を含めて）3つ
に追加する方法で
(5,0,13)のように　順を区別すれば　　20Ｃ2（通り）
順を区別しなければ
��3つが同じものの組　.........{6,6,6}の１通り
�■欧弔世韻�同じものの組....　{0,0,18}{1,1,16}{2,2,14}・・・{9,9,0}の　9通り
��3つが異なるものの組.......20C2通りのうち　�´△鯤造拌悗┐燭發里鮟�き
3!　で割り　　（20Ｃ2−9*3−1）/6＝27　（通り）

合計　1+9+27＝37（通り）......このように解きました。
（uchinyanさんの#46197と　ほとんど同じ道筋かとおもいます）
　　 4月8日（土） 0:20:18　　 　　46200

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