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KKK |
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http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org1289928.png
せっかく一位なので調子に乗って貼っときます |
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宝塚
6月22日（木） 0:11:23
46427 |
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kyorofumi |
| sqrt((7+9)^2+12^2)/4 = 100 |
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6月22日（木） 0:15:02
46428 |
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ベルク・カッツェ |
| ＡＢＣをひっくり返したＡ’Ｂ’Ｃ’をＢＣにくっつけて平行四辺形を作って、ＰとＱに対応する点Ｐ’、Ｑ’をとり、ＱからＡＢに下ろした垂線とＡ’Ｂ’の延長線の交点をＲとすると、3：4：5の相似でＱＲ＝12、ＲＣ＝9、ＣＰ’＝7よりＱＲＰ’も相似となりＱＰ’＝20、正方形ＰＱＱ’Ｐ’の面積は20×20＝400、よって求める面積は400÷4＝100となります。 |
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6月22日（木） 0:22:28
46429 |
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baLLjugglermoka |
| 三角形PBMを180度回転して、12,7+9で3:4:5より直角2等辺三角形の斜辺は20となる。 |
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6月22日（木） 0:26:33
46430 |
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スモークマン |
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#46430 baLLjugglermoka 様と同じでした ♪
右下の△をMを中心に回転すると… 15:9:12 (7+9) : 12 : 20 so… 20*20/4=100 ♪ uchinyanさんの体調が…心配です... |
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6月22日（木） 0:35:45
46431 |
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ゴンとも |
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座標にA(4*a,3*a),B(-28/5,-21/5),C(4*a,-b-15),P(0,0),Q(4*a,-b),M(2*(5*a-7)/5,-(5*b+96)/10)とおき
MP=MQ,直線MPの傾き*直線MQの傾き=-1で2式がたちそれを連立方程式としてときa,bが求まり MP^2/2で答えがでる XMaxima では part(solve([(2*(5*a-7)/5)^2+(-(5*b+96)/10)^2=(4*a-2*(5*a-7)/5)^2+(-b+(5*b+96)/10)^2,(-(5*b+96)/10)*(b-(5*b+96)/10)=(2*(5*a-7)/5)*(4*a-2*(5*a-7)/5)],[a,b]),2)$ ev((4*(5*a-7)^2/25+(5*b+96)^2/100)/2,part(%,1),part(%,2));100・・・・・・(答え) |
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豊川市
6月22日（木） 1:11:11
MAIL:fttnm528@ybb.ne.jp 46432 |
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今年から高齢者 |
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��ABCを180°回転して��A'CBを作る。
A'Cの延長線とHQの延長線との交点をR、A'CとPMの延長線との交点をSとする。 QR=12cm, CR=9cmなので、SR=16cmより、QS=20cm。 QS=QPなので��PMQの面積は、20*20/4=100cm2 |
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6月22日（木） 1:34:32
46433 |
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紫の薔薇の人 |
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M(0,0)、C(a,0)、B(-a,0)
∠QMC＝θとおくと、 Q(rcosθ,rsinθ)、P(-rsinθ、rcosθ) △QMCに余弦定理を用いて a^2+r^2-2arcosθ＝225・・・�� cos∠PMB＝sinθに注意して、△PMBに余弦定理を用いて、 a^2+r^2-2arsinθ＝49・・・・�� PBベクトル＝(-a+ｒsinθ,-rcosθ) QCベクトル＝(a-rcosθ,-rsinθ) PBベクトルとQCベクトルのなす角は、∠HAQと同じだから、 PBベクトルとQCベクトルの内積を計算すると、 (-a+ｒsinθ)*(a-rcosθ)+r^2sinθcosθ＝7*15*3/5＝63 整理して、 a^2-ar(cosθ+sinθ)+63＝0・・・�� � 椨�-��*2 2r^2-126＝274 ∴r^2＝200 △PQM＝r^2/2＝100 // |
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6月22日（木） 1:39:11
46434 |
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「数学」小旅行 |
| 作図しました。これから考えます。 |
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6月22日（木） 6:20:46
46435 |
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「数学」小旅行 |
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ＰＭの延長線上に点Ｒを、ＰＭ＝ＭＲとなるようにとります。
△ＭＲＣ≡△ＭＰＢですので、ＲＣ＝７ｃｍ。 ＲＣの延長上に、点ＨをＱＨ⊥ＲＨとなるようにとると、 △ＱＣＨは３：４：５の直角三角形で、ＱＣ＝１５ｃｍですから、 ＣＨ＝９ｃｍ、ＱＨ＝１２ｃｍです。つまり△ＱＲＨはＱＨ＝１２ｃｍ、 ＲＨ＝７＋９＝１６、∠ＱＨＲ＝90度の直角三角形（３：４：５）です。 したがって、ＱＲ＝２０ｃｍです。 △ＰＱＲは直角二等辺三角形ですので、面積は20×20÷２＝200㎠です。 求める三角形△ＰＱＭ＝200÷2＝100㎠だとわかりました。 |
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6月22日（木） 7:51:04
46436 |
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「数学」小旅行 |
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下の書き込みの＃１３２１６は平方センチメートルの誤変換です。
よろしくお願いいたします。 |
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6月22日（木） 7:54:57
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にこたん |
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��BMPを１８０度回転して��CMQにくっつけ、Pの移動した点P'からCへ
の直線を延長してQからこの直線に垂線を降ろし、その足をHとすると ��QCHは３：４：５の直角三角形で、CH=9,QH=12 よってP'H=16、QP'=20=PQ 面積は20×20÷4=100でした。 |
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超ど田舎
6月22日（木） 9:17:38
46438 |
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にゃもー君 |
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こんばんわ。
先日のオフミに参加させていただきました。 ちょっとしたサプライズ（？）もあり非常に楽しい時を過ごせました。 ありがとうございました。 今回の問題は、長さの分かっている２か所の部分（7cm 15cm）を、 何とか１か所で結び付けられないかな？と考えて解きました。 点Ｃを通りＡＢに平行な直線をℓとする。 Ｑからℓに下ろした垂線の足をＱ’ △ＭＰＢを反時計回りに回転して、ＢとＣをくっつけたとき 点Ｐはℓ上に乗る。その点をＰ’とする。 △ＡＱＨ∽△ＣＱＱ’から、ＣＱ’＝９ （15×3/5） △ＭＢＰ≡△ＭＣＰ’から、ＣＰ’＝７ Ｑ’Ｐ’＝16 直角三角形ＱＱ’Ｐ’について ＱＱ’＝12から、ＱＰ’＝20 （12×5/3） Ｐ・Ｍ・Ｐ’は１つの直線で結ばれ、ＰＰ’⊥ＱＭ また、ＰＭ＝Ｐ’Ｍから、△ＰＭＱ≡△Ｐ’ＭＱ ゆえに、ＱＰ’＝ＱＰ＝20 △ＰＭＱは斜辺が20の直角二等辺三角形だから 面積は、20×10÷２＝100 以上 この問題、ニュースを聴きながら解いていたのですが 解答を送信した瞬間、 「ちーがーうーだーろーーーーー！！」 というヒステリックな罵声が聞こえてきて焦りましたが、ちゃんと正解したようです。 |
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6月22日（木） 21:36:24
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新中3N.K. |
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久しぶりに来ました！
最近はYahoo!知恵袋で面白い算数・数学の問題を探して解いています 今回の問題は、だいたい皆さんと同じ解法です いい問題ですね☆ |
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新世界
6月22日（木） 21:41:03
46440 |
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巷の夢 |
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いやー難しかった・・・。色々やったのですが、どうしても解答に辿り
着かず、数学の余弦定理を駆使してやっとどうにか掲示板に辿り 着きました。 皆様の回答を見て、KKK様の#46427、正に秀逸、エレガントとは この様な解答を言うのですね。才能の違いをいやというほど 感じさせられました。 #46431スモークマン様と同じく、uchinyanさんの体調が心配です。 |
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真白き富士の嶺
6月23日（金） 7:12:10
46441 |
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ハラギャ−テイ |
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初めはmaximaで解けませんでした。
次にoctaveで数値計算で解きました。（笑） |
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山口
6月23日（金） 7:29:41
HomePage:制御工学にチャレンジ 46443 |
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Mr.ダンディ |
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今回（も）苦戦！
△PBMを180°回転させるところまで思いついたあと、3：4：5 の使い方に悩み 時間がかかりました。 （最近 冴えないな〜） |
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6月23日（金） 9:28:43
46444 |
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とまぴょん |
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図形的な方法がうまくいかず、Mを原点として Qをx軸上、Pをy軸上に設定して
B、Cを原点対称な二点として設定。 PB→ とPQ→ の内積とベクトルの大きさ から計算問題に帰着出来て、あとは計算。 結果100を出しました。 |
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6月23日（金） 19:11:21
46445 |
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マサル |
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この問題、東京学芸大学の入試問題をアレンジさせていただきました。m(__)m
それにしても、Uchinyanさんが心配です...。 |
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MacBookPro
6月25日（日） 20:13:58
MAIL:masaru-y@sansu.org HomePage:算チャレ 46446 |
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にこたん |
| uchinyanさん。陰ながら心配しております。 |
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超ど田舎
6月26日（月） 5:04:16
46447 |
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cocogoo |
| ピタゴラスの定理でなんとかなるという目処はたちましたが、計算ミスで手こずりました。 |
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6月26日（月） 23:50:03
46448 |