中野数学舎

難しかったです、、、。

6月29日（木） 0:31:13　　 　　46449

ヤッコチャ

0がどの位にもないことを明記しないといけないかと思います。 0ありかと思ってました(大汗

6月29日（木） 0:32:13　　 　　46450

ゴンとも

502でなく 9桁の数字をabcdedfghiとして　十進Basic で PRINT TIME$ FOR a=1 to 9 FOR b=0 TO 9 IF b=a THEN GOTO 80 FOR c=0 TO 9 IF c=a OR c=b THEN GOTO 70 FOR d=0 TO 9 IF d=a OR d=b OR d=c THEN GOTO 60 FOR e=0 TO 9 IF e=a OR e=b OR e=c OR e=d THEN GOTO 50 FOR f=0 TO 9 IF f=a OR f=b OR f=c OR f=d OR f=e THEN GOTO 40 FOR g=0 TO 9 IF g=a OR g=b OR g=c OR g=d OR g=e OR g=f THEN GOTO 30 FOR h=0 TO 9 IF h=a OR h=b OR h=c OR h=d OR h=e OR h=f OR h=g THEN GOTO 20 FOR i=0 TO 9 if i=a or i=b or i=c or i=d or i=e or i=f or i=g or i=h then goto 10 IF a>b AND b<c AND c<d AND d<e AND e<f AND f<g AND g<h AND h<i THEN LET s1=s1+1 IF a<b AND b>c AND c<d AND d<e AND e<f AND f<g AND g<h AND h<i THEN LET s2=s2+1 if a<b and b<c and c>d and d<e and e<f and f<g and g<h and h<i then let s3=s3+1 IF a<b AND b<c AND c<d AND d>e AND e<f AND f<g AND g<h AND h<i THEN LET s4=s4+1 if a<b and b<c and c<d and d<e and e>f and f<g and g<h and h<i then let s5=s5+1 IF a<b AND b<c AND c<d AND d<e AND e<f AND f>g AND g<h AND h<i THEN LET s6=s6+1 IF a<b AND b<c AND c<d AND d<e AND e<f AND f<g AND g>h AND h<i THEN LET s7=s7+1 if a<b and b<c and c<d and d<e and e<f and f<g and g<h and h>i then let s8=s8+1 10 next i 20 next h 30 next g 40 next f 50 next e 60 next d 70 next c 80 next b 90 next a print s1;s2;s3;s4;s5;s6;s7;s8;s1+s2+s3+s4+s5+s6+s7+s8 print time$ END 00:30:37 80 287 587 755 629 335 107 17 2797・・・・・・(答え) 00:30:53 が答えで1から9だと502だと思います。

豊川市　　 6月29日（木） 0:35:51　　 MAIL:fttnm528@ybb.ne.jp 　　46451

Mr.ダンディ

途中で　a>b となるところの　ａ（≧2）により　場合分けしました。 ａより前の部分が決まれば　あとの並びが自動的に決まります。 ａの前の部分は　{1,2,3,・・,a-1}の　真部分集合を順に並べたものになるから　2^(a-1)−1　通り よって （2-1)+(2^2-1)+・・・+(2^8−1)＝502 としました。

6月29日（木） 0:37:29　　 　　46452

顰蹙

0も許した場合2797であっていますか

6月29日（木） 0:44:46　　 　　46453

中野数学舎

（2,1）（3,1）（4,1）・・・と調べ、次に（3,2）（4,2）と行く過程で、ようやく規則性を見つけたのでした。どこまでも小学校レベルで（泣）

6月29日（木） 0:52:54　　 　　46454

中野数学舎

（2,1）（3,1）（4,1）・・・と調べ、次に（3,2）（4,2）と行く過程で、ようやく規則性を見つけたのでした。どこまでも小学校レベルで（泣）

6月29日（木） 0:53:04　　 　　46455

ヤッコチャ

#46453 私も255×9＋502＝2797になってます。

6月29日（木） 0:58:00　　 　　46456

マサル

すみません、解答ファイルを修正しました。（取り急ぎ、５０２と２７９７，両方を正解としています）

iMac　　 6月29日（木） 1:00:55　　 HomePage:算チャレ　　46457

ベルク・カッツェ

なかなかいい方法を思いつかず、今回はかなり苦労しました。 0が入る場合、＞の右が0しかなく、左右の個数を8、0から1、7まで考えて計2295通り。 0なしの場合、＞の右が1〜8の場合で、それぞれ左右の桁数で分けて考えて255+127+63+31+15+7+3+1通り。 合計で2797通りとなりました。 時間はかかりましたが、計算ミスがなかったようで一発で正解できてよかったです。

6月29日（木） 1:08:36　　 　　46458

中野数学舎

0なんて考えてもいなかったのに、25分もかかってしまいましたよ。

6月29日（木） 1:09:05　　 　　46459

ベルク・カッツェ

時間がかかったおかげで設定ミスの修正後になってラッキーだった件。

6月29日（木） 1:11:22　　 　　46460

顰蹙

#46456 ありがとうございます。

6月29日（木） 1:18:38　　 　　46461

今年から高齢者

抜けばかり繰り返して大変でした。辿り着いたのは次の方法 0を含む場合は、使う数字の組み合わせは 9とおり。 0以外の 8つの数が 0のどちらにあるかで 2^8。全て右の場合を引いて2^8-1 故に 0を含む場合は、9*(2^8-1)=2295 0を含まない場合は、1〜9の数を2つに分けて、2^9。 このうち、左にあるのが、なし、1, 1&2, 1〜3, ..., 1〜8, 1〜9全部 の10通りが題意を満たさないので 2^9-10=502 全部で、2797

6月29日（木） 1:50:51　　 　　46462

スモークマン

#46462 今年から高齢者様のスマートね☆ 上手い方法思いつけませんでしたが…なるほどですね♪ 0の場合は、1〜9の場合の1の代わりと同じで2^8-1が9通りと考えればいいわけでしたのね Orz〜 0の場合は想定してませんでしたけど…Orz

6月29日（木） 1:50:47　　 　　46463

今年から高齢者

私の#46462は、第963回のMr.ダンディさんの解き方を思い出して求めました。

6月29日（木） 1:58:06　　 　　46464

Jママ

こんばんは。 ミス連発してました 素敵な解法の後ですが(^_^;) 左から(k桁)＞(k+1桁)であるとすると 左からk桁までは1から9よりk個の数字を選ぶので9Ck (k+1)桁以降は0を含めた残り(10-k)個の数字の内 使わない1つの数字を選べるので(10-k)通り 但し左k桁が123…kの場合は (k+1)桁目で0を使わなければならないので 各kについて1通りずつ差し引くと [Σ(k=1to8){9Ck×(10-k)}]-8＝2797 としました。

6月29日（木） 2:21:44　　 　　46465

「数学」小旅行

０を含まないときと含むときで分けて数えました。 暗算です。

6月29日（木） 2:37:10　　 　　46466

紫の薔薇の人

0を含む場合は、9*8+36*7+84*6+126*5+126*4+84*3+36*2+9*1＝2295 0を含まない場合は、次の漸化式で計算して、A9=502 A(n)＝n-1+2*A(n-1) 2295+502＝2797 //

6月29日（木） 2:53:23　　 　　46467

にこたん

0を忘れて計算しました。 計算し直しました。。

超ど田舎　　 6月29日（木） 3:46:53　　 　　46468

ハラギャ−テイ

おはようございます 整数なので０を含まないとしました

山口　　 6月29日（木） 7:36:35　　 HomePage:制御工学にチャレンジ　　46469

Mr.ダンディ

０を含むというということは全然思いつきませんでした。正解はやはり2797の方ですね。 #46464 #44182 をみてびっくり。全くの類題なのに、自分の解法を完全に忘れていました。 （1年何か月しかたっていないのに・・） 「過去のことは思い出しにくく、新しいことは定着しにくくなる」の典型ですね（う〜ん、複雑な心境！）

6月29日（木） 10:56:26　　 　　46470

baLLjugglermoka

すみません。揚げ足をとるつもりは全くありませんが、今回の問題は算数の範囲ですか？ 数1Aの気もしますが…

6月29日（木） 12:20:13　　 　　46471

にゃもー君

※整数の中に０がない場合 １〜９の数を２つに分け、それぞれ小さい順に並べたものを、Ａ群・Ｂ群として 左がＡ群・右がＢ群とする。 それぞれの群の数字の個数をａ・ｂとして、その個数を（ａ：ｂ）と表す。 あとはａの個数で場合分け。 （ａ：ｂ）＝（１：８）のとき、ａの選び方は9Ｃ1通り　Ａが「１」の場合の１通りが除外される。 （ａ：ｂ）＝（２：７）のとき、ａの選び方は9Ｃ2通り　Ａが「１２」の場合の１通りが除外される。 （ａ：ｂ）＝（３：６）のとき、ａの選び方は9Ｃ3通り　Ａが「１２３」の場合の１通りが除外される。 ・・・・以下省略で、結局、求める個数は (9Ｃ1＋9Ｃ2＋9Ｃ3＋9Ｃ4)×２　−　８　＝５０２通り。 以上

さいたま市浦和区　　 6月29日（木） 19:56:59　　 　　46472

にゃもー君

完全に０が入っている場合を見落としたのに、正解者の部屋に入れてしまった。 自戒を込めて、０が入ってる場合も書きます。 ・０は必ずＢ群の先頭に入る ・０以外で使われる８種類の数字の選び方は9Ｃ8 ９通り 　に留意する。 （ａ：ｂ）＝（１：８）のとき、ａの選び方は8Ｃ1通り　　 （ａ：ｂ）＝（２：７）のとき、ａの選び方は8Ｃ2通り　 （ａ：ｂ）＝（３：６）（４：５）〜（８：１）も同様の選び方。 (8Ｃ1＋8Ｃ2＋8Ｃ3＋8Ｃ4＋8Ｃ5＋8Ｃ6＋8Ｃ7＋8Ｃ8) ＝255 ０以外の数字の選び方は上述のとおり９通り　255×９＝2295通り これに、「０を含まない場合」の502通りを足して2797通り。

さいたま市浦和区　　 6月29日（木） 22:58:57　　 　　46473

巷の夢

取り掛かる前は、それ程時間はかからないだろうと・・・・、 ところがドッコイ、いくら計算し書き出しても正解に至らず、 昨日はあきらめて、今朝起きだしても良い解法が浮かばず、 最後の最後は、０を含めない、2数、3数、４数、そして５数に 限定して計算すると、１、４，１１，２６となるので、その階差 ３，７，１５からAn=2An-1＋１とし、A9=502に辿り着きました。 ２日間疲れ切りました。

真白き富士の嶺　　 6月30日（金） 7:56:59　　 　　46474

今年から高齢者

0の有無で場合わけしなくてもいい方法を考えていました。 0〜9の数から9個を選んで、題意を満たすように並べる方法は 数字の選び方で10とおり、並べ方で、2^9-10とおり、計10*(2^9-10)。 （数をA群B群に分けてABとくっつける2^9。Aに、なし、小さい方から、1つ、2つ、．．．、9つの場合は題意を満たさないので−10） しかし、0が頭にくる場合があるのでこれを引く。 0が先頭にくる＝1〜9でできた8桁の数。これが題意を満たすのは、数字の選び方で9通り、並べ方で、2^8-9。合計9*(2^8-9)。 差し引き、10*(2^9-10)-9*(2^8-9)＝2797とおり

6月30日（金） 21:41:22　　 　　46475

水田X

2の9乗マイナス10 でした^_^

6月30日（金） 22:34:53　　 　　46476

ばち丸

水田Ｘくん。ひさしぶり。 全く同じ解法でした。

7月1日（土） 8:05:08　　 　　46477

にこたん

大雨でございます。捨て猫が気懸りです。

超ど田舎　　 7月6日（木） 3:46:39　　 　　46478