ヤッコチャ

あれ？1260？

10月5日（木） 0:11:54　　 　　46665

ヤッコチャ

2520ではないでしょうか…うーん汗

10月5日（木） 0:15:56　　 　　46666

!!!

＞ガロワ理論 雪江明彦の代数学1，2読めば大丈夫だと思う

宝塚　　 10月5日（木） 0:25:34　　 　　46667

!!!

1/2=1/x+1/y+1/z (x,y,z)=(3,7,42),(3,8,24),(3,9,18),(3,10,15),(4,6,12),(4,5,20) 最小公倍数を考えて2520では

宝塚　　 10月5日（木） 0:27:20　　 　　46668

松坂桃李を指して4歳の娘にパパと教えたら全力で否

絶対2520だと思うのですが・・・ 1260でこの部屋に入れた（笑）

10月5日（木） 0:48:04　　 　　46669

今年から高齢者

力まかせの方法でした。 2^a*3^bではできず、2^a*3^b*5でもできず、2^a*3^b*5*7で1260になるのが6とおりが見つかった。 ほっとしてそのまま送った。#46668を見て、2倍するのを忘れていたことに気付いた。

10月5日（木） 8:13:48　　 　　46670

ヒパヒパ

1260で本当に６通りありますか？

10月5日（木） 2:44:38　　 　　46671

ヒパヒパ

1260で本当に６通りありますか？

10月5日（木） 2:49:25　　 　　46672

ヒパヒパ

1260で本当に６通りありますか？

10月5日（木） 2:49:35　　 　　46673

ヒパヒパ

ページ更新したら連投しちゃってました、すみません汗

10月5日（木） 2:51:24　　 　　46674

マサル

すみません、いろいろあって、今、帰宅しました。ちょっと検証できる（アタマの）状況ではないので、それは後ほど...。とりあえず、2520と1260の両方を答えにして、少し寝ます...。ご迷惑をおかけし、すみません。m(_ _)m

iMac　　 10月5日（木） 6:02:36　　 HomePage:算チャレ　　46675

にこたん

2520でよかったんだ。とりあえずプログラムです。Orz

超ど田舎　　 10月5日（木） 6:48:04　　 　　46676

にこたん

>ガロア理論 超やさしい入門書として「ガロアと群論」みすず書房。 超大雑把に理解してから、厳密な本へという手も。。。

超ど田舎　　 10月5日（木） 6:52:18　　 　　46677

Jママ

おはようございます。 #46668　!!!さんと一緒です。 認証されなかったのですが 一時間経っても分からず取り敢えず送信して寝ました。 面白い問題ですね。

10月5日（木） 7:05:39　　 　　46678

ベルク・カッツェ

2520で正解にならなかったけどそれより小さい数もなさそうだったのでそのまま寝ちゃいました。 ある程度小さい数で6つの条件を満たすには、もとの数の1/3、1/4、1/5の3個の約数が全て必要だと思ったので、2×2×3×5までは確定として、あとは2、5、7あたりをどう追加するかで試してみました。

10月5日（木） 9:58:52　　 　　46679

ゴンとも

十進Basic で print time$ for x=1 to 2520 for a=1 to 2520/5 if mod(x,a)<>0 then goto 180 for b=a+1 to 2520/4 if mod(x,b)<>0 then goto 170 for c=b+1 to 2520/3 if mod(x,c)<>0 or a+b+c<>x/2 then goto 160 for a1=a+1 to 2520/5 if mod(x,a1)<>0 then goto 150 for b1=a1+1 to 2520/4 if mod(x,b1)<>0 then goto 140 for c1=b1+1 to 2520/3 if mod(x,c1)<>0 or a1+b1+c1<>x/2 then goto 130 for a2=a1+1 to 2520/5 if mod(x,a2)<>0 then goto 120 for b2=a2+1 to 2520/4 if mod(x,b2)<>0 then goto 110 for c2=b2+1 to 2520/3 if mod(x,c2)<>0 or a2+b2+c2<>x/2 then goto 100 for a3=a2+1 to 2520/5 if mod(x,a3)<>0 then goto 90 for b3=a3+1 to 2520/4 if mod(x,b3)<>0 then goto 80 for c3=b3+1 to 2520/3 if mod(x,c3)<>0 or a3+b3+c3<>x/2 then goto 70 for a4=a3+1 to 2520/5 if mod(x,a4)<>0 then goto 60 for b4=a4+1 to 2520/4 if mod(x,b4)<>0 then goto 50 for c4=b4+1 to 2520/3 if mod(x,c4)<>0 or a4+b4+c4<>x/2 then goto 40 for a5=a4+1 to 2520/5 if mod(x,a5)<>0 then goto 30 for b5=a5+1 to 2520/4 if mod(x,b5)<>0 then goto 20 for c5=b5+1 to 2520/3 if mod(x,c5)<>0 or a5+b5+c5<>x/2 then goto 10 print a;b;c;x print a1;b1;c1;x print a2;b2;c2;x print a3;b3;c3;x print a4;b4;c4;x print a5;b5;c5;x 10 next c5 20 next b5 30 next a5 40 next c4 50 next b4 60 next a4 70 next c3 80 next b3 90 next a3 100 next c2 110 next b2 120 next a2 130 next c1 140 next b1 150 next a1 160 next c 170 next b 180 next a 190 next x print time$ end 09:50:18 60 360 840 2520 105 315 840 2520 126 504 630 2520 140 280 840 2520 168 252 840 2520 210 420 630 2520 09:51:09 より　2520・・・・・・(答え) あと問題文で6通りのところを7,8,・・・とあげていくと 時間がかかりそうですがやってみたいところですね。

豊川市　　 10月5日（木） 10:00:05　　 MAIL:fttnm528@ybb.ne.jp 　　46680

baLLjugglermoka

3つの分子が1の分数の和が1/2なのは最大で6通りですね。分母の全パターンは(3,7,42)(3,8,24)(3,9,18)(3,10,15)(4,5,20)(4,6,12)のみです。 2^3*3^2*5*7=2520

10月5日（木） 10:07:57　　 　　46681

次郎長

なんとか一発正解したかったので、じっくり考えました。 1/2=1/3+1/7+1/42=1/3+1/8+1/24=1/3+1/9+1/18=1/3+1/10+1/15 =1/4+1/5+1/20=1/4+1/6+1/12 上記、3,4,5,6,7,8,9,10,12,15,18,20,24,42の最小公倍数2520を求めました。 すっきり。 解けてみればbaLLjugglermokaさんと同じ。嬉しい

10月5日（木） 10:24:24　　 　　46682

Mr.ダンディ

#46668 !!!さんと同じでした。 面白い問題でした。

10月5日（木） 10:54:56　　 　　46683

吉川　マサル

先ほど起きました。m(__)m　どうやら、私の計算ミスでした。これから、修正及びお詫びをいたします。申し訳ございませんでした。

MacBook Pro　　 10月5日（木） 14:18:49　　 HomePage:算チャレ　　46684

にこたん

皆様の鮮やかな回答、感心しました。 1/2=1/x+1/y+1/z=・・・ でx,y,z・・・の最小公倍数ですね。なるほどーー。。

超ど田舎　　 10月5日（木） 14:57:37　　 　　46685

巷の夢

最初は全く分からず、正解者が少ないので難問だろうと、あきらめて 買い物に出た途中で、そうか、1/2を３種類の真分数で表せば良いと やっと気づき、帰宅後すぐにやってみると・・・、どうにか正解に 辿り着きました。しかし、気づくまでに時間がかかり、難問でした。

真白き富士の嶺　　 10月5日（木） 15:39:33　　 　　46686

ヒパヒパ

6通りが最大で7通りや8通りになる数が無いというのが何とも美しいですね。

算数天国　　 10月6日（金） 18:13:41　　 HomePage:ヒパヒパの学習日記　　46687

スモークマン

同じく発想が素敵ですね☆ わたしゃ…面白いので...諦め切れず… 最小になる場合の必要条件をグチャグチャと考えてましたです… 入れたのはたまたま…^^; Orz

10月6日（金） 22:16:41　　 　　46688

和っしゃん

今年の名大の入試の文系第３問ですね。

愛知県　　 10月9日（月） 13:01:39　　 　　46689

KKK

文系数学に14分かかったって考えるといくら受験数学離れしてるとはいえちょっと恥ずかしいな

宝塚　　 10月10日（火） 14:25:27　　 　　46690

kyorofumi

＞ガロア理論 アドバイスありがとうございます。手に入れて勉強してみます。 今回の問題もガロア理論がわかればすぐとける問題なのでしょうか。例えば、 1/2 = 1/x1+1/x2+...+1/xn を満たす整数は何通りあるかnによって表すことはできますか？

10月10日（火） 19:51:52　　 　　46691