マサル

すみません、設定ミスで、更新したつもりがされていませんでした。今回の問題、簡単ですし、中学受験生にも（余裕で？）解ける問題ということで（？）、順位付けはせず、まったりと公開とさせていただくことにいたします。m(_ _)m　新年早々、すみません。

iMac　　 1月11日（木） 1:19:33　　 HomePage:算チャレ　　46909

ベルク・カッツェ

いつの間にか眠っていて、目が覚めたら更新されていました。 アとイウの差を1として計算していくと、最終的に21/64、22/64、21/64となり、1/64あたり1.5ｇなので1あたり96ｇ、元は4ｇ、100ｇ、100ｇで答えは4ｇです。 ちょっと間違っていたので訂正。

1月11日（木） 23:12:50　　 　　46910

ゴンとも

最初:ア=a,イ=b,ウ=b として 操作1:ア=(a+b)/2,イ=(a+b)/2,ウ=b 操作2:ア=(a+b)/2,イ=(3*b+a)/4,ウ=(3*b+a)/4 操作3:ア=(5*b+3*a)/8,イ=(3*b+a)/4,ウ=(5*b+3*a)/8 操作4:ア=(11*b+5*a)/16,イ=(11*b+5*a)/16,ウ=(5*b+3*a)/8 操作5:ア=(11*b+5*a)/16,イ=(21*b+11*a)/32,ウ=(21*b+11*a)/32 操作6:ア=(43*b+21*a)/64,イ=(21*b+11*a)/32,ウ=(43*b+21*a)/64　より XMaxima で solve([(43*b+21*a)/64=68.5,(21*b+11*a)/32=67],[a,b]); a=4・・・・・・(答え),b=100

豊川市　　 1月11日（木） 2:11:11　　 　　46911

「数学」小旅行

逆算をしました。ベッドで暗算です。

1月11日（木） 2:21:14　　 　　46912

巷の夢

6ステップ毎に、混ぜる前と後のア、イ及びウの量を表の中に 最終ステップから書き込んで行き、4ｇに到達しました。 こんなに少ない量とは・・・・。

真白き富士の嶺　　 1月11日（木） 6:50:09　　 　　46913

にこたん

おはようございます。外は雪です。寒いです。

超ど田舎　　 1月11日（木） 7:37:43　　 　　46914

「数学」小旅行

漸化式を使った解法を書いてみました。 webサイトで数式を表示するために、ＭａｔｈＪａｘというスクリプトを使ってみました。結構簡単に数式を書けるようです。 http://chafima.org/sansu/s1044/sansu1044.html

1月11日（木） 8:53:55　　 　　46915

今年から高齢者

Ｂ型インフルエンザにかかりパソコンと共に隔離中。更新を待ったが悪化を懸念して就寝。 目が覚めて、もしやと開いたら、出てた！ 混乱しないように逆算すれば得られますね。#46912の「数学」小旅行さんのように暗算は私には無理です。 マサルさま、但し書き「※・・・「水のやりとり」とは、量が少ないほうのコップから、量が多いほうのコップに水を移すことを指します。」では水の量は同じになりませんが．．

1月11日（木） 11:04:21　　 　　46917

おすまん

さすがに今回は大丈夫でした(^^; 確かに、こんなに少ないとは！ > 巷の夢さま

somewhere in the world　　 1月11日（木） 11:06:15　　 　　46918

次郎長

6回も移動を繰り返しては、平均化するはずだろう、きっとアの量は多いか、少ないかだと思い、とりあえず200gでtryした。はねられたので、諦めて解きましたが、惜しかった。もう一度4gでtryしてみるべきだった。今年の運試しは外れたが、勘はまだ鈍っいないような・・

1月11日（木） 11:56:15　　 　　46919

通りすがり

アをa イ、ウを bとおいて 各々の操作の平均値を出していくと 11a + 21b = 2144 21 a + 43 b = 4384 となって これを解いて a = 4 b = 100 なんかもっと簡単な方法がありそうですね

1月11日（木） 13:02:35　　 　　46920

みどり

更新遅れるなら次の日とかにしてほしいです

1月11日（木） 14:52:12　　 　　46921

Mr.ダンディ

２種類の量があり１回の操作でその差が　半分になります。 ６回の操作でその差は　(1/2)^6=1/64 になる。 ６回後の　差が　1.5g あるということだから　 初めの2種類の差は　1.5*64＝96ｇ はじめの　アを　ｘ（ｇ）とすると、イ,ウは　ｘ+96（ｇ）ずつ（※） 総和は　終わりも初めも同じで　204（ｇ）であるから ｘ+2(x+96)=204 を解いて ｘ＝4　・・・・・（答え）　 こういうのはどうでしょう。 ------------------------------ （※）については アイウの大小をたどると　 「(初め)小大大→(6回後)大小大」「大小小→小大小」より

1月11日（木） 22:36:08　　 　　46922

今年から高齢者

ちょっと面倒ですが、古典の問題にあった方法（複仮置法）で解く。 任意の2点で計算し、そこから直線関係で求める。結果が一次の関係なら使えそうです。 最初のアを0 とすると、最後のア=2193/32。 最初のアを204とすると、最後のア=2142/32。 0から204への変化の割合は (-51/32)/204=(-1/32)/4 実際の最後は68.5=2192/32なので、0の時との差は-1/32。この差を上記の割合で割って4が得られる。

1月12日（金） 12:04:19　　 　　46923

「数学」小旅行

#46923 いいね！！ #46917 「暗算で」というと簡単に軽くこなしているように聞こえますが、 実際は、もがいてもがいて、何度も最初からやり直して、ということなので（〜〜；；

1月11日（木） 17:54:15　　 　　46924

みかん

最後の状態から逆にたどっていくという、至って「算数」的に解きました。 正解者掲示板に入れるのも久しぶりです（汗）

1月11日（木） 18:25:52　　 　　46925

にゃもー君

数値計算ミスが連発して中々入れず。正答率の低下に貢献してしまいましたorz ６７と６８．５の差を「０．５」と思い込んでいました。

埼玉県猫　　 1月11日（木） 20:51:44　　 　　46926

スモークマン

逆算でした... #46923 Mr.ダンディ様の...目から鱗☆

1月11日（木） 23:12:52　　 　　46927

DSK24

１つ１つゆっくり逆にやっていきました。 紙に書いたら規則性が目に見えて個人的には面白かったです。

1月12日（金） 9:34:52　　 　　46928

にゃもー君

私事で恐縮です。 これまで２年間参加させていただきましたが、出処進退（今の仕事続けるか悩み始めた？）、及び、健康状態（喉を痛め、咳が止まらず、声が枯れ、ドスのきいた声しか出せなくなった。仕事始めの頃から長期化のおそれ。７種類服薬で治療中）と、２つの懸念を抱えており、毎週参加できなくなる可能性があります。 取越苦労に終われば良いのですが・・・

1月16日（火） 20:47:50　　 　　46929

老算人

全体の合計　　２０４（ア＋イ＋ウ） 当初の差　　　　９６（１．５×２＾６） 　　１回の操作で半分になるので遡れば２倍ずつになる 　従って　　ア＋９６＝イ＝ウ　　ア＝　　４ 　又は　　　ア−９６＝イ＝ウ　　ア＝１３２ アの変る時　　操作１　　１／　２ 　　　　　　　操作３　　１／　８　 　　　　　　　操作４　　１／１６ 　　　　　　　操作６　　１／６４ 　　　　操作２と５は変わらない 操作１〜６を合計する　　４３／６４（操作１＋３＋４−６） 　　　　操作４までで２／３を超えるので操作６を引く 変わる量　　６４．５（９６×４３/６４） ６８．５＋６４．５＝１３３ ６８．５−６４．５＝　　４ 　　∴　　４となりました

1月17日（水） 9:28:11　　 MAIL:takaaki-k@aqr.bbiq.jp 　　46930